---

(1)P The design procedure for punching shear is based on checks at the face of the column and at the basic control perimeter u₁. If shear reinforce­ment is required a further perimeter u_out,ef (see figure 6.22) should be found where shear reinfor­cement is no longer required. The following de­sign shear stresses (MPa) along the control sections, are defined:

V_Rd,c is the design value of the punching shear resistance of a slab without punching shear rein­forcement along the control section considered.

V_Rd,cs is the design value of the punching shear resistance of a slab with punching shear reinfor­cement along the control section considered.

V_Rd,max is the design value of the maximum pun­ching shear resistance along the control section considered.

2. the following checks should be carried out:

1. the column perimeter, or the perimeter of the loaded area, the maximum punching shear stress should not be exceeded:

VRd,max

2. Punching shear reinforcement is not neces­sary if:

< VRd, c

3. Where V_Ed exceeds the value V_Rd,c for the control section considered, punching shear rein­forcement should be provided according to 6.4.5.

3. Where the support reaction is eccentric with regard to the control perimeter, the maximum shear stress should be taken as:

= РVEd-, (6.38)

uid

where

d is the mean effective depth of the slab, which may be taken as (d_y+ d_z)/2 where:

4. d_z is the effective depths in the y- and z-direc- tions of the control section;

5. is the length of the control perimeter being considered;

P - виз^ача°ться, як:

P is given by:

MEd VEd

u 1

•

W1

(6.39)

де:

u 1 - довжта основного ко^роёьшго їери- метра;

k - коефіці^т, що заёежить від сїіввідш0е^ ^я сторн їерерізу коёом с 1 і с2, і ° фу^цією відш0ешя ^еврів^оваже^ого моме^у, що їереда°ться ^ерів^омір^им зсувом, згишм і кручешям (табёиця 6.1).

W1 - відїовіда° розтодіёу зсуву, як їоказаш ^а рисуму 6.19, і ° фумцією осшвшго ко^- роёьшго їериметра u 1:

W 1 =

де:

dl - їриріст довжин їериметра;

е - відстав dl від осі, відшсш якої діє моме^

where

u₁ is the length of the basic control perimeter

k is a coefficient dependent on the ratio between the column dimensions c₁ and c₂: its value is a function of the proportions of the unbalanced moment transmitted by uneven shear and by bending and torsion (see Table 6.1).

W₁ corresponds to a distribution of shear as illustrated in Figure 6.19 and is a function of the basic control perimeter u₁:

u₁

f edl, (6.40)

0

where:

dl is a length increment of the perimeter;

e is the distance of dl from the axis about whic

hM_Ed . the moment M_Ed .

Табёиця 6.1 - Веёичим k дёя їрямокутшї їёощі ^ава^таже^^я

Table 6.1 - Values of k for rectangular loaded areas

Рису^к 6.19 - Розтодіё зсуву від ^еврів^оваже^ого моме^у у з'°д^а^^і коёом з їёитою

Figure 6.19 - Shear distribution due to an unbalanced moment at a slab-internal column connectio

nД

For a rectangular column:

c²

c₂

W 1 = + c 1c ₂ + 4c 2 d + 16d ² + 2л dc 1 ,

e

D + 4d

ёя коёом їрямокутшго їерерізу:

(6.41)

P = 1 + 0,6л

(6.42)

де D - діаметр кругёоТ коёом.

Дёя в^утрІ0^іx їрямокутмх коёощ якщо ^а- ва^ажешя екcце^трич^е до обох осей, р мо­же їрибёиз^о виз^ачатись за виразом: where D is the diameter of the circular column.

For an internal rectangular column where the loading is eccentric to both axes, the following approximate expression for р may be used

:

P = 1 +1,8.

_e

^ey

(6.43)

де:

ey i e_z - ексце^риситети M_Ed/V_Ed вдовж осей y і z відїовідш;

by i b_z - розміри ко^роёьшго їериметра (ри- сушк 6.13).

їримітка. e_y виника° від моменту відносно осі z, а e_z від моменту відносно осі y.

(4) Дёя гра^ей коёо^ у місцях з'°д^а^^я, де ек- сце^риситет їерїевди^ярмй до грані їёи- ти (викёикамй моме^ом відшсш осі, їара- ёеёьші до грані їёити), сїрямовамй у сере- ди^у, і ексце^риситет їараёеёь^о грані від­сутній, зусиёёя їродавёюва^^я може розгёя- датись рів^мір^ розтодіёемм вдовж ко^- роёьшго їериметра u 1*, як їоказаш ^а рису^ ку 6.20 а).

where:

e_y and e_z are the eccentricities M_Ed /V_Ed along y and z axes respectively;

b_y and b_z is the dimensions of the control peri­meter (see Figure 6.13).

Note: ey results from a moment about the z axis and ez from a moment about the y axis.

(4) For edge column connections, where the eccentricity perpendicular to the slab edge (resul­ting from a moment about an axis parallel to the slab edge) is toward the interior and there is no eccentricity parallel to the edge, the punching force may be considered to be uniformly distri­buted along the control perimeter u_1* as shown in Figure 6.20 a)

.

b) кутова кoёo^а
corner column

а) кратя коёо^а
edge column

Рису^к 6.20 - 3мe^0e^ий остовний контрольний їериметр u 1*

Figure 6.20 - Reduced basic control perimeter u 1

*

Якщо ексце^риситет ^аяв^ий у обох ортого- ^аёь^иx ^аїрямках, р може виз^ачатись за до- їомогою ^астуї^ого виразу:

Where there are eccentricities in both orthogonal directions, р may be determined using the follo­wing expression

:P = u¹ + кЦ- epar , (6.44)

u 1* W1 ^par

де: where:

u 1 - остовий контрольний їериметр (рису- u 1 is the basic control perimeter (see Figure 6.15);

нок6.15);

u 1* - зменшений основній контрольний їери- u 1* is the reduced basic control perimeter (see

метр (рисушк 6.20 а)); Figure 6.20 a));

Єра_Г - ексцентриситет їараёеёь^о граы їёити ep_ar is the eccentricity parallel to the slab edge

від моме^у відшсшосі, їерїе^и^яр^їдо resulting from a moment about an axis perpen-

граы їёити; dicular to the slab edge.

k - виз^ача°ться за табёицею 6.1 із замною k may be determined from Table 6.1 with the ratio відношення c 1/c2 ^а c 1/2c2; c 1/c2 replaced by c 1/2c2;

W1 - виз^ача°ться дёя остового ко^роёьш- W1 is calculated for the basic control perimeter u 1

го їериметра u 1 (рисушк 6.13). (see Figure 6.13).

Дёя їрямокутмх коёощ як їоказаш ^а рису^ For a rectangular column as shown in Figu-

ку 6.20 а): re 6.20 a):

c²

W 1 = + c 1c 2 + 4c 1d + 8d ² +Л dc 2. (6.45

)

Якщо ексце^риситет їерїевди^ярто до грані їёити сїрямовамй ^е в середи^у, то за- стосову°ться вираз (6.39). їри виз^аче^^і W1 ексце^риситет е їови^е^ відраховуватись від це^ра ваги ко^роёьшго їериметра.

If the eccentricity perpendicular to the slab edge is not toward the interior, Expression (6.39) applies. When calculating W₁ the eccentricity e should be measured from the centroid of the control peri­meter

.

5. Дёя з'єднання кутової колото, якщо ексце^- риситет сїрямоватой у середту їёити, їрий- ма°ться, щозусиёёя їродавлюва^^я рівномірно рOЗЇOДІёе^е вдовж зме^0е^ого ко^рольтого їериметра u 1*, як їоказато ^а рисутоу 6.20 b). Таким митом, з^аче^^я р дорівт°:

Якщо ексце^риситет сїрямоватой ^азов^і, то застосову°ться вираз (6.39).

5. Дёя кототрукцій, у яких стійкість із ЇЛOЩИ^И ^е заёежить від жорсткості вза°модії між їли- тами і коло^ами, і коёи їриёегёі їроёьоти ^е відріз^яються біёь0 ыж ^а 25%, мож^а вико­ристовувати відтов^е їриблиз^ез^аче^^я р. їримітка. Величини р для застосування у конкрет­ній країні можуть вказуватись у національному до­датку. Рекомендовані величини наведено на ри­сунку 6.21N.

5. For corner column connections, where the eccentricity is toward the interior of the slab, it is assumed that the punching force is uniformly distributed along the reduced control perimeter u 1*, as defined in Figure 6.20 b). The р - value may then be considered as:

(6.46)

I

^u 1

u1*

f the eccentricity is toward the exterior, Expres­sion (6.39) applies.

5. For structures where the lateral stability does not depend on frame action between the slabs and the columns, and where the adjacent spans do not differ in length by more than 25%, approxi­mate values for р may be used.

Note: Values of р for use in a Country may be found in its National Annex. Recommended values are given in Figure 6.21N.

Рисуток 6.21N - Рекомеццоваы величито р

Figure 6.21N - Recommended values for р

5. Якщо зосередже^е ^ава^таже^^я їрикла- де^е близько до обїиратоя їлоскої їлити ^а коло^у, ^еїравомір^о зме^0увати зусилля зсуву згідно з 6.2.2 (6) і 6.2.3 (8) відїовідто.

6. Зусилля зсуву VEd їри їродавлюватоі футо даме^тої їлити мож^а зме^0увати, зважаю­чи ^а сїриятливу дію тиску гру^у.

7. Вертикаль^а складова Vpd від дії їохилої їоїередтоо ^аїруже^ої арматури, яка їерети- ^а° ко^рольтой їереріз, у відтовідтох виїад- ках може враховуватись як сїриятлива дія.

8. Where a concentrated load is applied close to a flat slab column support the shear force reduc­tion according to 6.2.2 (6) and 6.2.3 (8) respecti­vely is not valid and should not be included.

9. The punching shear force V_Ed in a foundation slab may be reduced due to the favourable action of the soil pressure.

The vertical component V_pd resulting from inclined prestressing tendons crossing the control section may be taken into account as a favourable action where relevant

.

6.4.4 Оїір зсуву їри їpoдaвёювa^^i основ їёum і кoёo^ без їоїеречюго армувамя

(1) Оїір зсуву їри їpoдaвёювa^^i їёити їови- ^е^ оцнюватись ДёЯ остовмго ко^рольшго їерерізу згідно з 6.4.2. Розрахумовий оїір зсу­ву їри їрoдавёюва^^і, Мїа, виз^aчa°ться, як:

4. Punching shear resistance of slabs and column bases without shear reinforcement

1. The punching shear resistance of a slab sho­uld be assessed for the basic control section ac­cording to 6.4.2. The design punching shear resistance [MPa] may be calculated as follows:1/3

VRd, c = CRd, ck (100 p 1 f_Ck )^1/3


^+k 1^аcp - (Vmin ^+k 1^аcp
) ,

(6.47)






де:

fck у Мїа;

', mm;




where:

fck in MPa;

,inmm;

P1 =7ply -Pz ^ 0,02

;

P_ly і p_lz відшсяться до зчеїёе^oї розтяшутої арматури відїовідш у ^aїрямкaх у і z. Величи­ни рly і р_lz їовиші обчисёюватись як середи величим з урахувашям 0ирим їёити, яка дорівт° 0ирии колом їёюс 3d з кожшї сто- ром.

^аcp = (^а cy

де:

аcy і а_cz - мрмальж ^aїруже^^я у бетон кри- тичшго їерерізу в ^aїрямкaх y і z (Мїа, до­дати їри стиску):

Ply, Pl_z relate to the bonded tension steel in y- and z-directions respectively. The values р_ly and р_lz should be calculated as mean values taking into account a slab width equal to the column width plus 3d each side.

^{+ а}cz )/2 ,
where

a_cy і а_cz are the normal concrete stresses in the critical section in y- and z-directions (MPa, positi­ve if compression)

:NEd , y
а _c,, = — , a / and а

c,y A c

y

N_Edy, N_Edz — поздовжні сиёи у їовмму їро- ёьоті в^утрі0^іх кoёo^ та їoздoвж^я сиёа че­рез контрольний їереріз дёя крайжх коёои Сиёи можуть бути від ^aвa^тaже^^я або їоїє- ред^ого ^aїруже^^я;

Ac - їёoщa бетo^у відїовідш до виз^aче^^я NEd.

їримітка. Вєличини C_Rd,c, Vm_in і k 1 для використан­ня у конкретній країні можуть вказуватись у націо- наёьному додатку. Рекомендованими ° вєличини: C_Rd,c = 0,18/у_с, Vm_in - визнача°ться за виразом (6.3N), а k1 = 0,1.

1. Оїір їрoдaвёювa^^ю остови колом їови- ^е^ їеревірятись ^a ко^рольмму їериметрі в межах 2d від кобуру колом.

Для зосереджемго ^aвa^тaже^^я результую­ча їриклaде^a сила стамвить:

N_Ed,y, N_Ed,z are the longitudinal forces across the full bay for internal columns and the longitudinal force across the control section for edge columns. The force may be from a load or prestressing ac­tion.

A_c is the area of concrete according to the defi­nition of N_Ed.

Note: The values of CRd,c, Vmin and k1 for use in a Country may be found in its National Annex. The recommended value for C_Rd,c = 0,18/у_с, Vm_in is given by Expression (6.3N) and that for k1 is 0,1.

2. The punching resistance of column bases should be verified at control perimeters within 2d from the periphery of the column.

For concentric loading the net applied force i

s

(6.48)

VEd, red = VEd - ^ЛVE

dде:

VEd - їpикёaде^a їоїереч^а сиёа;

AVEd - резуёьтуюча, сїрямова^а вверх, сиёа в межах ко^роёьшго їериметра, що розгёя- да°ться, тобто їідйоммй тиск від гру^у мнус вёаста вага остови.

where:

V_Ed is the applied shear force;

AVEd is the net upward force within the control perimeter considered i.e. upward pressure from soil minus self weight of base

.VEd = VEd,red / ud , (6.49)

VRd = CRd,ck (100p fck )^1/3 X 2d / a > Vmin • 2d / a , (6.50

)де:

a - відстав від кобуру коёом до ко^роёьш- го їериметра, що розгёяда°ться;

CRd_c — виз^ача°ться у (6.4.4(1);

Vm_in - виз^ача°ться у (6.4.4(1);

к - виз^ача°ться у (6.4.4(1).

їри ^ава^таже^^і з ексце^риситетом:

where

a is the distance from the periphery of the column to the control perimeter considered;

C_Rd,c is defined in 6.4.4(1);

V_min is defined in 6.4.4(1);

k is defined in 6.4.4(1).

For eccentric loadin

g

(6.51)

VEd, red 1 ₊к MEdu
Ud L VEd, redW

.

де к - виз^ача°ться у 6.4.3 (3) або 6.4.3 (4) відїовідш, а W-те саме, що і W1, аёе дёя їе- риметра u.

4. Оїір зсуву їри їpoдaвёювa^^i основ їёum і кoёo^ із їоїеречмю арматурою

1. Якщо їоїереч^а арматура ^еобхід^а, її розраховують згідно за виразом:

VRd, C_S = 0,75VRd, c +1,5 ( d

де:

Asw - їёоща одшго їериметра їоїеречшї ар­матури ^авкоёо коёом, мм²;

Скачать бесплатно