---

for braced members (see Figure 5.1 a2):

= 20iN , (5.3b)

where N is the axial load.

6. Note: Eccentricity is suitable for statically determinate members, whereas transverse load can be used for both determinate and indeterminate members. The force ^ may be substituted by some other equivalent transverse action.Дёя сїоруд вїёив ^ахилу 0, може виража­тись через їоїеречн сиёи, які враховуються у розрахуй разом з Н0ими вїёивами.

Bїёив ^а в'язеву систему (рисушк 5.1 b):

For structures, the effect of the inclination 0, may be represented by transverse forces, to be included in the analysis together with other actions. Effect on bracing system, (see Figure 5.1 b)

:

(5.4)

Hi = 0 i (Nb - Na )

.Bїёив ^а диск їерекриття (рисушк 5.1 с1):

Effect on floor diaphragm, (see Figure 5.1 c1)

:

(5.5)

Hi =0 i (Nb + Na ) /2

.Bїёив ^а диск їокриття (рисушк 5.1 с2):

Effect on roof diaphragm, (see Figure 5.1 c2)

:

(5.6)

Hi =0 iNa

,де Na і N_b - скёадові сиёи ^ вдовж осі. where N_a and N_b are longitudinal forces contri­buting to H_i.

а - окремі елеме^ти з ексце^риситетом осьової сиёи або горизо^альшю сиёою
Isolated members with eccentric axial force or lateral force

Р

b) в'язева система
Bracing system

с1) диск їерекриття
Floor diaphragm

с2) диск їокриття
Roof diaphragm

ису^к 5.1 - їриклади вїёиву геометричмх ^еточ^остей

Figure 5.1 - Examples of the effect of geometric imperfection

6. sДёЯ стн і окремих КОёО^ розкріїлемх сис­темою в'язей, у якості альтер^атив^ого сїро- щешя може використовуватись ексце^риси- тет Є, = 1₀ /400, який ОXОЇёЮ° ^еточ^ості, їов'я- заж із відхилешями, що вимкають їри шр- мальшму зведеші (див. 5.2(4)).

5.3 Ідеаёізація сїоруди

1. .1 Ко^труктивш модеёі дёя загаёмо- го розрахушу

(1)Р Eлеме^ти сїоруди класифікуються 0ля- хом розгёяду їх характеру і функціонування як баёки, колом, їёити, стім, їа^елі, арки, обо- ломи тощо. їравиёа охоїёюють розрахушк цих характерах елеме^ів та сїоруд, що сформован сукуїжстю таких елеме^ів.

2. Дёя будівеёь застосовуються ^ижче^аве- деж їоложемя (3)...(7):

3. Баёка - це елеме^, у якого їроёіт ^е меж 0е жж у 3 рази їеревищу° загаль^у висоту їе­рерізу. В Н0ому разі во^а їовиша розгляда­тись як балка-стнка.

4. їёита - це елемеж, у якого мінімальний розмір стором ^е ме^0е жж у 5 разів їереви- щу° загаль^у товщи^у їлити.

5. їлита, ^а яку їрикладеш їереважш рівш- мірно розїоділеж ^ава^таже^^я, може розгля­датись як така, що їрацю° за балочшю схемою, якщо:

• во^а ма° дві вільж фе обїерті) та їрактич- ш їаралельж грані або

• во^а ° цежральшю частишю їрактичш їрямокутшї їлити, обїертої їо чотирьох гра^ях їри сїіввідш0еші дов0ого їрольо- ту до корот0ого біль0е 2.

(6) Ребристі або кесоші їлити ^е їотрібш роз­глядати як дискретж елеме^ти для їотреб роз­рахуй, якщо забезїечу°ться умова, що їолиця або верх^я части^а ко^трукції та їо- їеречж ребра мають ^еобхід^у жорсткість ^а кручешя. Це мож^а їрий^яти за умови, що: - крок ребер ^е їеревищу° 1500 мм, - висота ребер їід їолицею ^е їеревищу° у

4 рази їх 0ири^у,

• товщи^а їолиці що^айме^0е сташвить 1/10 відстаж у чистоті між ребрами або 50 мм, яке із з^аче^ь біль0е,

• їоїеречж ребра їередбачеж із кроком у чистоті, що ^е їеревищу° біль0е жж у 10 разів загаль^у товщи^у їлити.

(9) As a simplified alternative for walls and isola­ted columns in braced systems, an eccentricity Є_, = l₀ /400 may be used to cover imperfections related to normal execution deviations (see 5.2(4)).

5.3 Idealisation of the structure

1. .1 Structural models for overall analysis

(1)P The elements ofa structure are classified, by consideration of their nature and function, as beams, columns, slabs, walls, plates, arches, shells etc. Rules are provided for the analysis of the commoner of these elements and of structu­res consisting of combinations of these elements.

2. For buildings the following provisions (3) to (7) are applicable:

3. A beam is a member for which the span is not less than 3 times the overall section depth. Other­wise it should be considered as a deep beam.

4. A slab is a member for which the minimum pa­nel dimension is not less than 5 times the overall slab thickness.

5. A slab subjected to dominantly uniformly dist­ributed loads may be considered to be one way spanning if either:

• it possesses two free (unsupported) and sensibly parallel edges, or

• it is the central part of a sensibly rectangular slab supported on four edges with a ratio of the longer to shorter span greater than 2.

6. Ribbed or waffle slabs need not be treated as discrete elements for the purposes of analysis, provided that the flange or structural topping and transverse ribs have sufficient torsional stiffness. This may be assumed provided that:

• the rib spacing does not exceed 1500 mm,

• the depth of the rib below the flange does not exceed 4 times its width,

• the depth of the flange is at least 1/10 of the clear distance between ribs or 50 mm, whichever is the greater,

• transverse ribs are provided at a clear spacing not exceeding 10 times the overall depth of the slab.

Міымаё^а товщта їёити 50 мм може бути змe^0e^a до 40 мм, якщо між ребрами розта- 0оваш стаёі модуёі (стаёа структура).

6. Kоёо^а - це еёеме^, у якого висота їере­різу ^е їеревищу° 0ири^у біёЬ0е жж у 4 рази, висота еёеме^а що^айме^0е у 3 рази висоту їерерізу. У Н0ому разі, во^а повима розгёя- датись як стиа.

5.3.2 Геометричш даш

1. .2.1 Робоча 0ирша мёиць (дёя всіх гра­ничних стаив)

(1)Р У таврових баёках робоча 0ири^а поёицг ^а якій мож^а доїустити рівммірмй розподіё ^апруже^ь, заёежить від розмірів стики і по- ёицЬ виду ^ава^таже^^я, їроёьоту, умов об- пирамя та поперечмї арматури.

2. Робоча 0ири^а поёиц повима фугува­тись ^а відстаж 10 між точками ^уёьового мо- ме^у, які мож^а взяти з рисума 5.2.

їримітка. Довжина консолі l₃ повинна бути мен- 0ою ніж половина прилеглого прольоту, а співвід- но0ення прилеглих прольотів повинно бути у межах між 2/3 і 1,5.

The minimum flange thickness of 50 mm may be reduced to 40 mm where permanent blocks are incorporated between the ribs.

7. A column is a member for which the section depth does not exceed 4 times its width and the height is at least 3 times the section depth. Other­wise it should be considered as a wall.

5.3.2 Geometric data

(1)P In T beams the effective flange width, over which uniform conditions of stress can be assu­med, depends on the web and flange dimensions, the type of loading, the span, the support condi­tions and the transverse reinforcement.

(2) The effective width of flange should be based on the distance l₀ between points of zero moment, which may be obtained from Figure 5.2.

N

3. Робоча 0ири^а поёиЦ beffдёя таврової або

L - подібної баёки може виз^ачатись, як:

beff ^=sbeff, де:

beff, i = 0,2bi

і

beff,i

(рисуми 5.2 і 5.3).

3. Дёя комтруктивмго розрахуму, якщо ^е вимага°ться високої точмсті, мож^а прий^яти пост^у 0ири^у вдовж усього проёьоту. Не- обхідм приймати з^аче^^я, яке прий^ят^е до проёьотмго поперечмго перерізу.

3. The effective flange width b_eff for a T beam orL beam may be derived as:

i + bw < b , (5.7)

where:

+ 0,1l0 < 0,210 (5.7а)

and

< bi (5.7b)

(for the notations see Figures 5.2 above and 5.3 below).

3. For structural analysis, where a great accura­cy is not required, a constant width may be assu­med over the whole span. The value applicable to the span section should be adopted.

Рису^к 5.2 - Bиз^аче^^я 10 дёя розрахуму робочої ширим поёиц1

Figure 5.2 - Definition of l₀, for calculation of effective flange width

ote: The length of the cantilever, l3, should be less than half the adjacent span and the ratio of adjacent spans should lie between 2/3 and 1,5.

5

Рису^к 5.3 - Характеристики робочої 0ирим поёиц

Figure 5.3 - Effective flange width parameters

.3.2.2 Робочий їр<жіт баёок і їёит у будівёях

їримітка. ^жченаведені положення надаються переважно для розрахунку елементів. Деякі із цих спрощень, у разі їх придатності, можуть застосову­ватись для розрахунку рам.

1. Робочий їроёіт еёеме^а l_eff пови^е^ об- чисёюватись так:

leff ⁼ln

де:

l_n - відстав у чистоті між гра^ями оїор;

веёичим а 1 і а₂ ^а кожшму з к^ців їроёьоту можуть виз^ачатись за відповідями з^аче^- ^ями а_і ^а рисуяу 5.4, де t - шири^а еёеме^а обпираяя.

2. Нерозрізы їёити і баёки можуть, зазвичай, розраховуватись за умови, що оїори ^е забез- їечують Иякого оїору їовороту.

3. Якщо баёка або їёита ° мошёітшю з її опо­рами, критичяй розрахуяовий моме^ ^а оїорі пови^е^ дорів^вати тому, що діє ^а грані оїори. Розрахуяовий моме^ і реакція, що їередається ^а еёеме^ обпираяя ^а- прикёад, коёо^у, стну тощо), повияі, як пра- виёо, їрийматись як біёьше із пружшго або перерозподіёе^ого з^аче^^я.

їримітка. Момент на грані опори повинен бути не меншим ніж 0,65 від моменту, що виникає при жо­рсткому защемленні.

5.3.2.2 Effective span of beams and slabs in buil­dings

Note: The following provisions are provided mainly for member analysis. For frame analysis some of these simplifications may be used where appropriate.

1. The effective span, l_eff, ofa member should be calculated as follows:

+ a 1 + a2 , (5.8)

where

l_n - is the clear distance between the faces of the supports;

values for a₁ and a₂, at each end of the span, may be determined from the appropriate a_i values in Figure 5.4, where t is the width of the supporting element as shown.

2. Continuous slabs and beams may generally be analysed on the assumption that the supports provide no rotational restraint.

3. Where a beam or slab is monolithic with its supports, the critical design moment at the sup­port should be taken as that at the face of the support. The design moment and reaction trans­ferred to the supporting element (e.g. column, wall, etc.) should be generally taken as the greater of the elastic or redistributed values.

Note: The moment at the face of the support should not be less than 0,65 that of the full fixed end moment

.

a - розрізай еёеме^
Non-continuous members

b - ^ерозріз^ий еёеме^
Continuous members

с - оїори, що розгёядаються як защемёешя
Supports considered fully restrained

d - забезпечешя обпирашя
Bearing provide

d

е - ко^оёь
Cantilever

Рису^к 5.4 - Робочий їроёіт leff дёя різмх умов обпира^я

Figure 5.4 - Effective span l_eff for different support condition

s

(4) Якщо баёка або їёитa ° ^ерозріз^ою і мож- ^a вважати, що оїори ^е розкріпёеы від будь-якого їовороту (наприклад, їоверх стін), то використову°ться ^езaёеж^ий метод розра- хуму, за якого розрахумовий опорой мо- ме^, обчисёемй дёя проёьоту, що дорівт° відстаы між цебрами опор, може зме^0увa- тись ^a веёичи^у A MEd, виз^aче^узa виразом: (4) Regardless of the method of analysis used, where a beam or slab is continuous over a sup­port which may be considered to provide no restraint to rotation (e.g. over walls), the design support moment, calculated on the basis of a span equal to the centre-to-centre distance bet­ween supports, may be reduced by an amount A MEd as follows:

^AMEd - FEd, де:

F_Ed,sup — розрахункова оїор^а реакція; t - 0ирта оїори (рисушк 5.4 b)).

їримітка. їри застосуванні опорних під0ипників за t сёід приймати 0ирину під0ипника.

5.4 Ёіжй^^ружмй розрахумк

1. ЁЫтний розрахушк елеме^ів ^а остові теорії їружшсті може застосовуватись для граничних стажв за їридатжстю до ексїлуа- тації та за ^есучою здатжстю і стійкістю.

2. Для виз^аче^^я вїливу ^ава^таже^ь ліжй- ний розрахушк може вико^уватись за умов:

1. відсутшсті тріщи^ у їерерізах,

2. лішйної залежшсті '^аїружемя-дефор- мації" та

3. середмої величим модуля їружшсті.

(3) Для темїературшї деформації, осідастя і вїливу усадки їри грамчшму стаж за ^есу- чою здатжстю і стійкістю (ULS) мож^а їрийма- ти з^иже^у жорсткість, що відїовіда° їерерізу з тріщи^ами, ^ехтуючи жорсткістю ^а розтяг, але враховуючи вїлив їовзучості. При грамч- шму стаж за їридатжстю до ексїлуатації (SLS) ^еобхід^о розглядати їостуїовий розви­ток тріщиж

5.5 Ёіжй^^ружмй розрахумк з обмежемм їeрeрозїодіёом

(1)Р Вїлив будь-якого їерерозїоділу моме^ів ^а всі асїекти розрахуму їови^е^ враховува­тись.

2. Ёінійнмй розрахуток з обмежемм їерероз- їоділом може застосовуватись для а^алізу ко- тетруктивмх елеме^ів їри їеревірці граничних стажв за ^есучою здатністю і стійкістю (ULS).

3. Mоме^ти, виз^аче^і їри ліжйш-їружшму розрахуму ^а граничні стам І груїи, можуть їерерозїоділятись за умови, що результую­чий їерерозїоділ моме^ів буде у рівмвазі з їрикладемми ^ава^таже^^ями.

4. У ^ерозріз^их балках і їлитах, які:

1. їереважм заз^ають зги^у, і

2. мають сїіввідм0естя їрилеглих їрольотів у діаїазож 0,5...2, їерерозїоділ зги^аль^их моме^ів може здійстюватись без детальмї їеревірки ^а граничний кут їовороту їерерізу їри забезїечесті ^астуї^их умов:

1. L

   supt/8, (5.9)

   where:

   F_Ed,sup - is the design support reaction;

   t- is the breadth of the support (see Figure 5.4 b)).

   Note: Where support bearings are used t should be taken as the bearing width.

   5.4 Linear elastic analysis

   1. Linear analysis of elements based on the theory of elasticity may be used for both the serviceability and ultimate limit states.

   2. For the determination of the action effects, linear analysis may be carried out assuming:

   1. uncracked cross sections,

   2. linear stress-strain relationships and

   3. mean value of the modulus of elasticity.

   (3) For thermal deformation, settlement and shrin­kage effects at the ultimate limit state (ULS), a reduced stiffness corresponding to the cracked sections, neglecting tension stiffening but inclu­ding the effects of creep, may be assumed. For the serviceability limit state (SLS) a gradual evolu­tion of cracking should be considered.

   inear elastic analysis with limited redistribution

(1)P The influence of any redistribution of the moments on all aspects of the design shall be considered.

2. Linear analysis with limited redistribution may be applied to the analysis of structural members for the verification of ULS.

3. The moments at ULS calculated using a linear elastic analysis may be redistributed, provided that the resulting distribution of moments remains in equilibrium with the applied loads.

4. In continuous beams or slabs which:

1. are predominantly subject to flexure and

2. have the ratio of the lengths of adjacent spans in the range of 0,5 to 2, redistribution of bending moments may be carried out without explicit check on the rotation capacity, provided that:

5> k 1 + k 2 Xu / d fck 5> k 3 + k 4 Xu / d fck

• k5 - якщо використову°ться кёас арматури В і С (додаток С);

• k6 - якщо використову°ться кёас арматури А (додаток С),