---

sr - радіаёьмй крок їериметрів їоїеречшїар- матури, мм;

f_ywd_ef- фактич^а розраху^ова міцжсть їоїє- речшї арматури ^а їродавёюва^^я, відїовід- но до fywdef =250 + 0,25d < fywd , Мїа;

d - середа робочих товщи^ у ортого^аёь^их ^аїрямках, мм;

а - кут між їоїеречшю арматурою і їёощи^ою їёити.

Якщо всташвёю°ться оди^ ряд відішутих вниз стрижжв, то від^0естя d/sr у виразі (6.52) може задаватись 0,67.

2. Вимоги до ко^труювашя їоїеречшї ар­матури ^а їродавёюва^^я ^аведе^о у 9.4.3.

Where k is defined in 6.4.3 (3) or 6.4.3 (4) as appropriate and W is similar to W₁ but for peri­meter u.

6.4.5 Punching shear resistance of slabs and column bases with shear reinforcement

1. Where shear reinforcement is required it sho­uld be calculated in accordance with Expression (6.52):

/ sr )Aswfywd,ef (1/(u 1d))sinа , (6.52)

where:

A_sw is the area of one perimeter of shear reinfor­cement around the column [mm²];

s_r is the radial spacing of perimeters of shear reinforcement [mm];

f_ywd,ef is the effective design strength of the punching shear reinforcement, according to fywde =250 + 0,25d < fywd [МРа];

d is the mean of the effective depths in the ortho­gonal directions [mm];

a is the angle between the shear reinforcement and the plane of the slab.

Ifa single line of bent-down bars is provided, then the ratio d/s_r in Expression (6.52) may be given the value 0,67.

Detailing requirements for punching shear reinforcement are given in 9.4.3

.

2. ї

   V_Ed

   
   

   ^РVEd
   u 0 d

   
   оряд з колошю оїір зсуву їри їродавлю- ва^і обмежуються максимальмм з^аче^^ям: де:

u₀ - дёя серед^ої колом

u о = довжи^а кобуру колом, мм;

• дёя кратьої колом

и о = с 2 + 3 d - с 2 + 2с 1 мм;

• дёя кутової колом

и о = 3 d - с 1 + с 2 мм;

с 1, с2 - розміри колом, рисушк 6.20;

V - див. вираз (6.5);

Р - див. 6.4.3(3), (4) і (5).

їримітка. Величина V_Rd,_тахдля використання у кон­кретній країні може вказуватись у національному додатку. Рекомендованою ° величина 0,5 vf_cd.

4. Ко^рольмй їериметр u_out (або u_outef, ри- сушк 6.22), їри якому їоїереч^а арматура ^е вимага°ться, ^еобхід^о виз^ачати за виразом:

^uout, ef ^{= Р}VEd

НайвіддалеИ0ий їериметр їоїеречшї арма­тури їови^е^ розміщуватись ^а відстаы, ^е біль0ій ыж kd в межах u_out (або u_out,_ef, рису­нок 6.22).

3. Adjacent to the column the punching shear resistance is limited to a maximum of:

(6.53)

w

^—V

Rd ,max here:

u₀ - for an interior column

u₀ = length of column periphery [mm]

• for an edge column

u₀ = с2 + 3d - с2 + 2с 1 [mm];

• for a corner column

u0 = 3d - с 1 + с2 [mm];

с₁, с₂ are the column dimensions as shown in Figure 6.20;

V see Expression (6.5);

Р see 6.4.3 (3), (4) and (5).

Note: The value of VRd,max for us in a Country may be found in its National Annex. The recommended value is 0,5 vfcd.

3. The control perimeter at which shear reinforce­ment is not required, u_out (or u_out,ef see Figure 6.22) should be calculated from Expression (6.54):

/ (VRd,cd) . (6.54)

The outermost perimeter of shear reinforcement should be placed at a distance not greater than kd within u_out (or u_out,ef see Figure 6.22).

Рису^к 6.22 - Ко^рольы їериметри ^авколо середах коло^

Figure 6.22 - Control perimeters at internal columns

їримітка. Величина k для використання у конкрет- Note: The value of kfor use in a Country may be found

ній країні може вказуватись у національному додат- in its National Annex. The recommended value is 1,5. ку. Рекомендованою ° величина 1,5

3. .Якщо застосовуються стеціаёьы вироби у якості їоїеречшї арматури, то VRdcs ^еобхід- ш виз^ачати виїробувашями згідно з відїо- віднм Євроїейським технічним ухваёешям. Див. також 9.4.3.

6.5 Розрахуик із використаним стинуто- розтятутих модеёей

(1)Р Стистуто-розтяшуті модеёі можуть засто­совуватись у виїадках, коёи існує ^еёі^ій^ий розтодіё деформацій (наприклад, у зо^ах об- їираня, тобёизу зосередженх ^ава^таже^ь або їёоского ^аїруже^ого ста^у), (див. та­кож 5.6.4).

1. Розрахумовий оїір бетоного стистутого умовшго еёеме^а у зон з їоїеречнми ^а- їруженями стиску або без нх може виз^ача- тись за виразом (6.55) (рисуик 6.23).

5. Where proprietary products are used as shear reinforcement, V_Rd,cs should be determined by testing in accordance with the relevant European Technical Approval. See also 9.4.3.

6.5 Design with strut and tie models

(1)P Where a non-linear strain distribution exists (e.g. supports, near concentrated loads or plain stress) strut-and-tie models may be used (see also 5.6.4).

The design strength for a concrete strut in a region with transverse compressive stress or no transverse stress may be calculated from Expres­sion (6.55) (see Figure 6.23)

.

(У Rd, max

- поперечні напруження стиску або без поперечних напружень

- transverse compressive stress or no transverse stress

Рисунок 6.23 - Розраху^овий оїір бетоного стиснутого умовтого еёеме^а без їоїеречтого розтягу

Figure 6.23 - Design strength of concrete struts without transverse tension

°¹Rd, max

За ^аяв^ості багатоосьового стиску в окремих зо^ах мож^а доїускати вищий розрахуновий оїір.

1. Розрахумовий оїір бетоних стинутих умовах еёеме^ів ^еобхід^о зме^0увати за ^аяв^ості тріщи^ у стинутих зо^ах, а якщо ^е застосовуються біёь0 точи їідходи, мож^а виз^ачати за виразом (6.56) (рисушк 6.24).

= fcd. (6.55)

It may be appropriate to assume a higher design strength in regions where multi-axial compression exists.

(2) The design strength for concrete struts should be reduced in cracked compression zones and, unless a more rigorous approach is used, may be calculated from Expression (6.56) (see Figu­re 6.24)

.

Рисунок 6.24 - Розраху^овий оїір бетоного сти^утого умовтого еёеме^а за ^аяв^ості їоїеречтого розтягу

Figure 6.24 - Design strength of concrete struts with transverse tension

° Rd ,max

їримітка. Веёич^а v дёя використа^я у ко^рет- Ий країИ може вказуватись у ^ацiо^аёь^ому додат­ку. Рекоме^дова^а веёичи^а виз^ача°ться за фор- муёою:

= 0,6vf_cd ■ (6.56)

Note: The value ofv for use in a Country may be found in its National Annex. The recommended value is given by equation (6.57N)

:

(6.57N)

v = 1 -fck /250

.

b < H )■

(3) Для стиснутих умовних елементів між без- їосередньо навантаженими зонами, такими як консолі або короткі балки-стінки, у 6.2.2 і 6.2.3 наводяться альтернативні методи визначення.

6.5.3 Poзmяг^ymi умовш eёeмe^mu

1. Розрахунковий оїір їоїеречних розтягну­тих умовних елементів і арматури необхідно обмежувати відїовідно до 3.2 і 3.3.

2. Арматура їовинна належним чином заан- керовуватись у вузлах.

3. Арматура, що необхідна для сїрийняття зу­силь у зосереджено навантажених вузлах, мо­же розїоділятись їо довжині (рисунок 6.25 а) і b)). Якщо арматура в зоні вузла їродовжу°ться за межі довжини елемента, що розгляда°ться, то арматуру необхідно розїоділяти на довжи­ну, де тра°кторії стиску загинаються (розтяг­нуті і стиснуті умовні елементи). Зусилля роз­тягу Т можна отримати:

а) для зон з частковою розривністю

рисунок 6.25 а:

(3) For struts between directly loaded areas, such as corbels or short deep beams, alternative calcu­lation methods are given in 6.2.2 and 6.2.3.

6.5.3 Ties

1. The design strength of transverse ties and reinforcement should be limited in accordance with 3.2 and 3.3.

2. Reinforcement should be adequately ancho­red in the nodes.

3. Reinforcement required to resist the forces at the concentrated nodes may be smeared over a length (see Figure 6.25 a) and b)). When the reinforcement in the node area extends over a considerable length of an element, the reinforce­ment should be distributed over the length where the compression trajectories are curved (ties and struts). The tensile force T may be obtained by:

(. H I

1. for partial discontinuity regions I b < — I see

Figure 6.25 a

:

(6.58)

(. H I

b) для зон із їовною розривністю I b > — I, ри-

for full discontinuity regions I b >— I see Figur

e6

сунок 6.25 b:

.25 b:

T

(6.59)

= 1 | 1 - 0,7 a IF
4 ^ h

J

- зона без розривності

- Continuity region

- зона з розривністю

- Discontinuity region

1. часткова розривжсть

Partial discontinuity

2. їов^а розривжсть

Full discontinuit

yРису^к 6.25 - їараметри дёя виз^аче^^я їоїеречмх зусиёь розтягу у сти^утих їолях
із розмазатою арматурою

Figure 6.25 - Parameters for the determination of transverse tensile forces in a compression field
with smeared reinforcemen

t6.5.4 Вузёи

(1)Р Правиёа дёя вузёів також застосовуються до зощ де зосереджеж сиёи їередаються ^а елеме^ і ^е розраховуються за методом стис- ^уто-розтяг^утих елеме^ів.

(2)Р Зусиёёя, що вимкають у вузёах, їовиші бути врівшважеж. Поїеречж зусиёёя розтягу, перпендикулярні до ЇЛOЩИ^И вузёа, їовиші враховуватись.

3. При виз^аче^^і ^есучої здатшсті вузлів із зосереджемм ^ава^таже^^ям критичмми ° розміри і ко^труювашя. Вузли із зосередже- ж,і ^ава^таже^^ям можуть виткати, ^аїрик- лад, їри зосереджемх ^ава^таже^^ях, ^а оїорах, у зо^ах заа^ерувашя з ко^е^ра- ці°ю звичатої і ^аїруже^ої арматури, їри відги^ах арматурах стрижжв та у з'єднаннях і кутах елеме^ів.

4. Розрахумові величин ^аїруже^ь стиску у вузлах виз^ачаються так:

а) у сти^утих вузлах із ^езаа^керова^ими роз- тягаутими умовами елементами (рисушк 6.26)

6.5.4 Nodes

(1)P The rules for nodes also apply to regions where concentrated forces are transferred in a member and which are not designed by the strut- and-tie method.

(2)P The forces acting at nodes shall be in equilib­rium. Transverse tensile forces perpendicular to an in-plane node shall be considered.

3. The dimensioning and detailing of concentra­ted nodes are critical in determining their load­bearing resistance. Concentrated nodes may de­velop, e.g. where point loads are applied, at sup­ports, in anchorage zones with concentration of reinforcement or prestressing tendons, at bends in reinforcing bars, and at connections and cor­ners of members.

4. The design values for the compressive stres­ses within nodes may be determined by:

a) in compression nodes where no ties are ancho­red at the node (see Figure 6.26

)° Rd ,max

де Rd_max - максимальж ^аїруже^^я, які мо­жуть їрикладатись ^а межах вузла. Для виз^а- чешя v див. 6.5.2 (2).

= k 1vfcd , (6.60)

where R_d,max is the maximum stress which can be applied at the edges of the node. See 6.5.2 (2) for definition of v

.

їримітка. Веёич^а k1 дёя використа^я у ко^рет- Ий країИ може вказуватись у ^ацiо^аёь^ому додат­ку. Pекоме^дова^а веёичи^а 1,0.

Note: The value ofk1 for use in a Country may be found in its National Annex. The recommended value is 1,0.

Рису^к 6.26 - Стиснутий вузол без розтягнутих умовних елементів

b) у стиснуто-розтягнутих вузлах із забезїе- b) in compression - tension nodes with anchored

ченням заанкерування розтягнутих умовних ties provided in one direction (see Figure 6.27),

елементів у одному наїрямі (рисунок 6.27)

a Rd ,max = k 2 vfd , (6.61)

Де &_Rd,_max — максимум a_Rd,1 і a_Rd,2. Для визна- where a_Rd,_max is the maximum of a_Rd,1 and a_Rd,2.

чення v див. 6.5.2(2). See 6.5.2 (2) for definition of v.

Рису^к 6.27 - Стиснуто-розтягнутий вузол із арматурою у одному наїрямі

- Compression tension node with reinforcement provided in one directio

nїримітка. Веёич^а к2 дёя використа^я у ко^рет- Ий країні може вказуватись у ^ацiо^аёь^ому додат­ку. Pекоме^дова^а величи^а 0,85.

с) у стиснуто-розтягнутих вузлах із забезїе- ченням заанкерування розтягнутих умовних елементів 6ІЛЬ0 ніж у одному наїрямі (рису­нок 6.28)

Note: The value of k2 for use in a Country may be found in its National Annex. The recommended value is 0,85.

c) in compression - tension nodes with anchored ties provided in more than one direction (see Figure 6.28)

,a Rd ,max = к 3V fcd (6.62)

Рису^к 6.28 - Стиснуто-розтягнутий вузол із арматурою у двох наїрямках

Figure 6.28 - Compression tension node with reinforcement provided in two directions

їримітка. Веёичи^а к3 дёя використа^я у ко^рет- Ий країні може вказуватись у ^аціо^аёь^ому додат­ку. Pекоме^дова^а величи^а 0,75.

5. За нижченаведених умов величини роз­рахункових наїружень стиску у 6.5.4 (4) можуть збіль0уватись до 10 %, якщо виконуються хоча б одне їоложення:

• доїуска°ться тривісний стиск;

• всі вузли між умовними стиснуто-розтягну- тими елементами > 55°;

• наїруження на оїорах або в місцях зосе­редженого навантаження ° рівномірними, а у вузлах наявні хомути;

• арматура розміщена багатьма 0арами;

• вузли надійно утримуються ула0туванням оїор або тертям.

5. Вузли, що зазнають тривісного стиску, мо­жуть їеревірятись згідно з виразами (3.24) і (3.25) їри a_Rd,_max = к4Vf_cd, якщо розїоділ наван­таження відомий для всіх трьох наїрямків стиснутих умовних елементів.

їримітка. Величи^а к4 для використа^я у ко^рет- Ий країні може вказуватись у ^аціо^аль^ому додат­ку. Pекоме^дова^а величи^а 3,0.

Note: The value of к3 for use in a Country may be found in its National Annex. The recommended value is 0,75.

(5) Under the conditions listed below, the design compressive stress values given in 6.5.4 (4) may be increased by up to10 % where at least one of the following applies:

• triaxial compression is assured;

• all angles between struts and ties are > 55°;

• the stresses applied at supports or at point loads are uniform, and the node is confined by stirrups;

• the reinforcement is arranged in multiple layers;

• the node is reliably confined by means of bea­ring arrangement or friction.

6. Triaxially compressed nodes may be checked according to Expression (3.24) and (3.25) with a_Rd,_max = к4Vf_cd, if for all three directions of the struts the distribution of load is known.

Note: The value of к4 for use in a Country may be found in its National Annex. The recommended value is 3,0