---

7. 7) The restraining effect of transverse walls may be allowed for in the calculation of the effective length of walls by the factor р given in 12.6.5.1. In Expression (12.9) and Table 12.1, l_w is then substituted by l₀ determined according to 5.8.3.2.

8. .8.3.3 Global second order effects in buildings

As an alternative to 5.8.2 (6), global second order effects in buildings may be ignored i

fFV,Ed

< k 1 • -^ns—^ EcdIc
n_s +1,6 l ²

(5.18)

де:

F_VEd - сумар^е вертикаль^е ^ава^таже^^я ^а розкріїлеж елеме^ти і елеме^ти жорст­кості);

n_s - кількість їоверхів;

L - загаль^а висота будівлі вище рів^я защем- лежя;

where:

F_V,Ed - is the total vertical load (on braced and bracing members);

n_s - is the number of storeys;

L - is the total height of building above level of moment restraint

;

Ecd - розраху^ове з^аче^^я модуёя пруж- ^сті бето^у, див. 5.8.6 (3);

l_c - моме^ Терції їерерізу (бетошого без тріщи^ еёеме^а(ів) жорсткості.

їримітка. Для конкретної країни значення k 1 може встановлюватись у національному додатку. Реко­мендованою ° величина 0,31.

Вираз (5.18) дійний лёьки у разі, якщо вико^у- ються всі ^ижче^аведе^і умови:

• можёив^ть втрати стійкості в^асёідок за- кручувашя ^е ° виз^ачаёь^ою, тобто ко^т- рукція ° достат^о симетричшю;

• загаёьы деформації зсуву ^ез^ач^і (як у системах жорсткості, що в осшвшму скёа- даються із стнових діафрагм без веёиких їрорізів);

• в'язеві еёеме^ти жорстко закріпёеы в ос­тові, тобто їовороти дуже ^ез^ач^і;

• жорсткість в'язевих еёеме^ів ° доста^ьо постійшю їо висоті;

• сумар^е вертикаёь^е ^ава^таже^^я зрос- та° прибёиз^о ^а од^акову веёичи^у ^а їо- верх.

1. k 1 у виразі (5.18) може замнюватись ^а k2, якщо буде підтверджеш, що в'язеві еёеме^ти ^е мають тріщи^ у гра^чшму стан за ^есу- чою здатнстю і стійкістю .

їримітка 1. Для конкретної країни значення k2 мо­же встановлюватись у національному додатку. Ре­комендованою ° величина 0,62.

їримітка 2. У випадках, коли система жорсткості зазна° значних загальних деформацій зсуву і/або поворотів на кінцях, див. додаток ^ (що також нада° основу для вищенаведених правил).

5.8.4 їовзучість

(1)Р Впёив повзучості пови^е^ враховуватись при розрахуй вїёивів другого порядку з обо­в'язковим розгёядом як загаёьмх умов щодо повзучості (див. 3.1.4), так і триваёост різмх ^ава^таже^ь у споёучеші, що розгёяда°ться.

(2) Триваёють ^ава^таже^ь може враховува­тись спрощеш за допомогою розрахумового коефіці^та повзучості фef, який при застосу- ва^і з розрахумовим ^ава^таже^^ям да° де­формацію повзучості (кривиз^у), що відпові- да° квазіпостійшму ^ава^таже^^ю:

E_cd - is the design value of the modulus of elas­ticity of concrete, see 5.8.6 (3);

l_c - is the second moment of area (uncracked concrete section) of bracing member(s).

Note: The value ofk1 for use in a Country may be found in its National Annex. The recommended value is 0,31.

Expression (5.18) is valid only if all the following conditions are met:

• torsional instability is not governing, i.e. struc­ture is reasonably symmetrical;

• global shear deformations are negligible (as in a bracing system mainly consisting of shear walls without large openings);

• bracing members are rigidly fixed at the base, i.e. rotations are negligible;

• the stiffness of bracing members is reasonably constant along the height;

• the total vertical load increases by approxi­mately the same amount per storey.

2. k₁ in Expression (5.18) may be replaced by k₂ if it can be verified that bracing members are uncracked in ultimate limit state.

Note 1: The value of k2 for use in a Country may be found in its National Annex. The recommended value is 0,62.

Note 2: For cases where the bracing system has sig­nificant global shear deformations and/or end rotati­ons, see Annex H (which also gives the background to the above rules).

5.8.4 Creep

(1)P The effect of creep shall be taken into acco­unt in second order analysis, with due conside­ration of both the general conditions for creep (see 3.1.4) and the duration of different loads in the load combination considered.

2. T

   ^фef = ^ф(> ,10) • M0Eqp I M0Ed , ⁽5.1⁹⁾

   де: where:

   Ф(_да,₁0) - коефіці^т повші повзучості за 3.1.4; ф(_да,₁0) -isthefinalcreepcoefficientaccordingto 3.1.4

   
   he duration of loads may be taken into ac­count in a simplified way by means of an effective creep ratio, фef, which, used together with the de­sign load, gives a creep deformation (curvature) corresponding to the quasi-permanent load:

M0Eqp — згинальний моме^ ЇЄР0ОГО порядку у квазіїостійшму сполучен (SLS);

Mо Ed — зги^аль^ий моме^ їер0ого їорядку у розрахумовому сполучені (ULS)

їримітка. Можливо також приймати фef на основі згинальних моментів ME_qp та MEd, але у цьому ви­падку необхідно виконувати ітерації і перевіряти стійкість при квазіпостійному навантаженні і ф ef = ф(да, /0).

2. Якщо M0E_qp/M0Ed зміше в елеме^і або котетрукції, то коефіці^т може обчислюва­тись дёя перерізу з максимальмм моме^ом або може використовуватись середа репре- зе^татив^е з^аче^^я.

3. Впёивом повзучості мож^а з^ехтувати, тоб­то припустити, що фef = 0, у разі, якщо задо- воль^яються ^аступ^і три умови:

M0Eqp — is the first order bending moment in quasi-permanent load combination (SLS)

M0Ed — is the first order bending moment in design load combination (ULS)

Note: It is also possible to base фef on total bending moments MEqp and MEd, but this requires iteration and a verification of stability under quasi-permanent load with фef = ф(да,/0).

2. If M_0Eqp/M_0Ed varies in a member or structure, the ratio may be calculated for the section with maximum moment, or a representative mean va­lue may be used.

3. The effect of creep may be ignored, i.e. фef = 0 may be assumed, if the following three conditions are met:^-фО ,t0) < ^{2 ;}

- X < 75

;^-M 0Ed

Тут Mо Ed - моме^ пер0ого порядку, а h - ви­сота поперечшго перерізу у відповідшму ^а- прямі.

їримітка. Якщо умови стосовно можливості нехту­вання впливами другого порядку згідно з 5.8.2 (6) або 5.8.3.3 ледве задовольняються (без запасу), то було б занадто неконсервативно нехтувати і впли­вами другого порядку, і повзучістю, якщо тільки технічний коефіці°нт армування (го, див. 5.8.3.1 (1)) становить щонаймен0е 0,25.

5.8.5 Методи розрахушу

(1) Методи розрахуй охоплюють загальмй метод, що ґру^у°ться ^а ^елі^ій^ому розра- хуму другого порядку (див. 5.8.6), і ^аступ^их два спрощемх методи:

1. метод, що ґру^у°ться ^а шмнальый жо­рсткості, див. 5.8.7;

2. метод, що ґру^у°ться ^а шмнальый кри­визн, див. 5.8.8.

їримітка 1. Вибір спрощеного методу (а) або (b) для використання у конкретній країні може вказува­тись у національному додатку.

їримітка 2. У деяких випадках номінальні моменти другого порядку, отримані за спрощеними метода­ми (а) або (b), можуть бути біль0ими ніж моменти, що відповідають втраті стійкості. Це свідчить про те, що загальний момент відповіда° опору попереч­ного перерізу.

/ N_Ed > h .

Here M_0Ed - is the first order moment and h is the cross section depth in the corresponding direc­tion.

Note: If the conditions for neglecting second order effects according to 5.8.2 (6) or 5.8.3.3 are only just achieved, it may be too unconservative to neglect both second order effects and creep, unless the mechanical reinforcement ratio (го, see 5.8.3.1 (1)) is at least 0,25.

1. The methods of analysis include a general method, based on non-linear second order ana­lysis, see 5.8.6 and the following two simplified methods:

1. Method based on nominal stiffness, see 5.8.7

2. Method based on nominal curvature, see 5.8.8

Note 1: The selection of Simplified Method (a) and (b) to be used in a Country may be found in its National Annex.

Note 2: Nominal second order moments provided by the simplified methods (a) and (b) are sometimes greater than those corresponding to instability. This is to ensure that the total moment is compatible with the cross section resistance

.

2. Метод (а) може використовуватись як дёя окремих елеме^ів, так і дёя ко^трукції в ціёому, якщо величин номінальної жорсткості виз^аче^і відїовідмм чином: див. 5.8.7.

3. Метод (b) в осшвшму їідходить для окре­мих елеме^ів; див. 5.8.8. Oд^ак, за обґру^о- вамх умов стосовш розїоділу кривизн метод, ^аведе^ий у 5.8.8, також може застосо­вуватись для ко^трукцій.

(1)Р Загальмй метод ґру^у°ться ^а ^елі^ій- шму розрахуй включш з геометричшю ^е- ліжйжстю, тобто вїливами другого їорядку. Застосовуються загальж їравила ^елі^ій^ого розрахуй, ^аведе^і у 5.7.

(2)Р Необхідш застосовувати графіки '^аїру- жешя-деформації" бето^у і сталі, які їридатж для загальшго розрахуму. Вїлив їовзучості їови^е^ враховуватись.

3. Можуть використовуватись залежшсті '^а- їружешя-деформації" для бето^у і сталі, ^ада- ні у 3.1.5, вирази (3.14) і 3.2.3 (рисушк 3.8). За графіками '^аїружешя-деформації", що ґру^ туються ^а розрахумових величи^ах, розра- хумове з^аче^^я гра^чшго ^ава^таже^^я отриму°ться безїосеред^о із розраху^у. У такому разі у виразі (3.14) та для величин k, fcm замню°ться розрахумовою міцжстю ^а стиск fcd, а Ecm замню°ться ^а:

Ecd

їримітка. Величина у_cE для використання у кон­кретній країні може встановлюватись у національ­ному додатку. Рекомендуються значення 1,2.

3. За відсутшсті біль0 точмх моделей їо- взучість може враховуватись 0ляхом мюже^ ^я всіх величи^ деформацій ^а графіку '^а- їружешя-деформації" бето^у відїовідш до 5.8.6 (3) ^а коефіці^т (1 + ф_ef), де ф_ef- розра- хумовий коефіці^т їовзучості згідно з 5.8.4.

4. Може враховуватись вїлив обти^ешя їри розтягу.

їримітка. Цей вїлив завжди сїриятливий і для сїрощення його можна не враховувати.

3. Зазвичай, умови рівшваги і сумісшсті де­формацій задоволь^яються для біль0ості їо- їеречмх їерерізів. Сїрощешю альтер^ати- вою ° розгляд тільки критичшго(их) їерері- зу(ів) та умови відїовідшї змни кривизн між

2. Method (a) may be used for both isolated members and whole structures, if nominal stiffness values are estimated appropriately; see 5.8.7.

3. Method (b) is mainly suitable for isolated members; see 5.8.8. However, with realistic assumptions concerning the distribution of curva­ture, the method in 5.8.8 can also be used for structures.

(1)P The general method is based on non-linear analysis, including geometric non-linearity i.e. se­cond order effects. The general rules for non­linear analysis given in 5.7 apply.

(2)P Stress-strain curves for concrete and steel suitable for overall analysis shall be used. The effect of creep shall be taken into account.

S

= Ecm / уcE . (5.20)

Note: The value of у_cE for use in a Country may be found in its National Annex. The recommended value is 1,2.

4. In the absence of more refined models, creep may be taken into account by multiplying all strain values in the concrete stress-strain diagram according to 5.8.6 (3) with a factor (1 + ф_ef), where Ф_ef is the effective creep ratio according to 5.8.4.

5. The favourable effect of tension stiffening may be taken into account.

Note: This effect is favourable, and may always be ignored, for simplicity.

4. Normally, conditions of equilibrium and strain compatibility are satisfied in a number of cross sections. A simplified alternative is to consider only the critical cross section(s), and to assume a relevant variation of the curvature in between, e.g.

tress-strain relationships for concrete and steel given in 3.1.5, Expression (3.14) and 3.2.3 (Figure 3.8) may be used. With stress-strain diagrams based on design values, a design value of the ultimate load is obtained directly from the analysis. In Expression (3.14), and in the k - value, f_cm is then substituted by the design comp­ressive strength f_cd and E_cm is substituted b

y

™.іи. ^аїриклад, їодібш моме^у їер0ого їорядку або сїрощеш Н0им прийнятним Сїособом.

6. Метод номінаёьноі жорсткості

   1. Загаёычі юёожешя

1. У розрахуй за деформовашю схемою, який ґру^у°ться ^а жорсткості, їовиші вико­ристовуватись шмнальы величин зги^аль- шї жорсткості з урахувашям вїёивів тріщиш- утворешя, ^елі^ій^ості матеріаёу і їовзучості ^а загальмй характер роботи. Це також сто- су°ться їриёегёих елеме^ів, що враховують­ся їри розрахуй, ^аїриклад, баёки, їёити або фу^даме^ти. У відїовідмх виїадках їо- винна враховуватись вза°модія "осшва-сїо- руда".

2. Сумары розраху^ові моме^ти використо­вуються дёя розрахуй їоїеречмх їерерізів відїовідш до зги^аль^их моме^ів і осьової сиёи згідно з 6.1, як їорів^я^^я з 5.8.6 (2).

1. ^мшаёыча жорсткість

1. Дёя оцнки номінальної жорсткості шучких стистутих елеме^ів довільшго їерерізу може застосовуватись ^астуї^ий їідхід:

similar to the first order moment or simplified in another appropriate way.

5.8.7 Method based on nominal stiffness

1. General

1. In a second order analysis based on stiffness, nominal values of the flexural stiffness should be used, taking into account the effects of cracking, material non-linearity and creep on the overall behaviour. This also applies to adjacent members involved in the analysis, e.g. beams, slabs or foundations. Where relevant, soil-structure inter­action should be taken into account.

2. The resulting design moment is used for the design of cross sections with respect to bending moment and axial force according to 6.1, as compared with 5.8.6 (2).

1. Nominal stiffness

1. The following model may be used to estimate the nominal stiffness of slender compression members with arbitrary cross section:

   (5.21)

EI - KcEcdlc + KsEsdI

sде:

E_cd - розрахумове з^аче^^я модуля їружшс- ті бето^у, див. 5.8.6 (3);

I_c - моме^ Терції їоїеречшго їерерізу бето­ну;

E_sd - розрахумове з^аче^^я модуля їруж- тості арматури, див. 5.8.6 (3);

I_s - моме^ Терції їоїеречшго їерерізу арма­тури відшсш це^ра їерерізу бето^у;

K_c - коефіці^т урахувашя вїливів тріщин їо- взучості тощо, див. 5.8.7.2 (2) або (3);

K_s- коефіці^т урахувашя вїливу армувашя, див. 5.8.7.2 (2) або (3).

2. За умови, що р > 0,002, у виразі (5.21) мо­жуть застосовуватись ^астуї^і з^аче^^я кое- фіці°^тів:

where:

E_cd - is the design value of the modulus of elasticity of concrete, see 5.8.6 (3)

I_c - is the moment of inertia of concrete cross section;

E_sd - is the design value of the modulus of elasticity of reinforcement, 5.8.6 (3);

I_s - is the second moment of area of reinfor­cement, about the centre of area of the concrete;

K_c - is a factor for effects of cracking, creep etc, see 5.8.7.2 (2) or (3);

K_s - is a factor for contribution of reinforcement, see 5.8.7.2 (2) or (3).

The following factors may be used in Expres­sion (5.21), provided р > 0,002

:Ks




- 1,






Kc - k 1 k 2 / (1 + Фef) , where:




де:

р - геометричмй їроце^ армувашя, A_s /A_c;

(5.22)

р is the geometric reinforcement ratio, A_s /A_c

;




A_s - загаё^а їёoщa їерерізу арматури;

А_с - їёoща їерерізу бето^у;

Скачать бесплатно