---

X_y / Xz < 2 і (and) Xz / X_y<

2та, якщо відшси ексце^риситети ey/h і ez /b (рисушк 5.7) задовоёь^яють од^у з ^астуї^их умов:

and if the relative eccentricities e_y/h and e_z/b (see Figure 5.7) satisfy one the following conditions

:^ey / heq
^ez / beq

e_z/h_e

< 0,2 або (or) — eq- < 0,2,

e_e/ b_eq

(5.38b)

де:

b, h - 0ири^а і висота їерерізу;

where: b, h are the width and depth of the sectio

n

™их їрямокутмх їерерізів;

rectangular section;

beq = iy ^/12 і heq = iz ^/12 дёя всіх еквіваёе^

beq = i_yа/Ї2 and heq = izТЇ2 for an equivalen

t

Xy, Xz - шучкості 10/i відтосто осей у і z ВІД- їовідш;

i_y, iz - радіуси Терції відшсш осей у і z відїовідш;

ez = MEdy / NEd, ексце^риситет вдовж осі z;

e_y = MEdz / NEd, ексце^риситет вдовж осі у;

MEdy — розрахунковий моме^ відшсш осі у з урахувашям моме^у другого їорядку;

MEdz — розрахунковий моме^ відшсш осі z, з урахувашям моме^у другого їорядку;

NEd - розрахумова веёичи^а осьового ^ава^- тажешя.

Xу, Xz are the slenderness ratios 10/i with respect to y- and z-axis respectively

iy, iz are the radii of gyration with respect to у- and z-axis respectively;

e_z = M_Edy / N_Ed eccentricity along z-axis;

e_y = M_Edz / N_Ed eccentricity along y-axis;

M_Edy is the design moment about y-axis, including second order moment;

M_Edz is the design moment about z-axis, including second order moment;

N_Ed is the design value of axial load in the respec­tive load combination

.

Рису^к 5.8 - Bиз^аче^^я ексце^риситетів ez і ez

Figure 5.8 - Definition of eccentricities e_y and e_z

4. Якщо умови виразу (5.38) ^е задовоёь^я- ються, то двовістий зги^ ^еобхід^о враховува­ти з вїёивами другого їорядку в кожшму ^аїрямку (крім виїадків, коёи rn-іми мож^а з^ехтувати згідно з 5.8.2 (6) або 5.8.3). У разі відсутшсті точшго розрахуй їоїеречшго їерерізу ^а дію двовісшго зги^у мож^а засто­совувати ^астуї^ий сїрощемй критерій:

If the condition of Expression (5.38) is not fulfilled, biaxial bending should be taken into account including the 2nd order effects in each direction (unless they may be ignored according to 5.8.2 (6) or 5.8.3). In the absence of an accurate cross section design for biaxial bending, the following simplified criterion may be used

:

MEdz ї

MRdz J

I MEdy ї

I MRdy J

< 1,0,

(5.39)

де:

MEdz/у - розрахунковий моме^ відтосш відїо- відтої осі, вкёючто з моме^ом другого їорядку;

MRdz/у - граничний моме^ у відїовідшму ^а- їрямку;

а - ексїо^е^та;

where:

MEdz/у is the design moment around the respec­tive axis, including a 2nd order moment;

MRdz/у is the moment resistance in the respective direction;

а is the exponent

;

• дёя круглих еліптичних їерерізів: а = 2

• дёя їрямокутмх їерерізів:

• for circular and elliptical cross sections: а =2

for rectangular cross sections

(and) h/b < 2,5 ;

• з ёіжйтою нтертоёяці°ю їроміжмх з^аче^ь; NEd — розрахункова веёичи^а осьової сиёи; NRd=Acfcd+A_sfyd, розрахумовий оїір їерерізу;

Ac - загаёь^а їёоща (брутто) бетошого їе- рерізу;

A_s - їёоща їоздовж^ої арматури.

5.9 Стійкість тучких баёок із їёoщи^и

(1)Р У ^еобхід^их виїадках їовиша врахову­ватись стійкість шучких баёок із їёощи^и, ^а- їри^ад, дёя збірмх баёок їри тра^їор- туваші і мо^ажі, дёя баёок без розкрлёешя із їёощи^и у робочому стаж тощо. Також їо- ви^і враховуватись геометричж ^еточ^ості.

2. їри їеревірці баёок у ^ерозкріїёе^ому стаж у якості геометричмх ^еточ^остей ^е- обхідш доїускати їроги^ із їёощи^и l/300, де l = загаёь^а довжи^а баёки. Якщо у робочому стаж баёка розкрюёю°ться стоёучемми з ^ею еёеме^ами, то їх мож^а враховувати.

3. Bїёивами другого їорядку у з'°д^а^^ях із шучкістю з їёощи^и мож^а з^ехтувати, якщо вико^уються ^астуї^і умови:

• довготриваёі виїадки:

10t < 50

b (h / b )1/³

• короткотриваёі виїадки:

• with linear interpolation for intermediate values;

N_Ed is the design value of axial force;

N_Rd=A_cf_cd+A_sf_yd design axial resistance of section;

A_c is the gross area of the concrete section;

A_s is the area of longitudinal reinforcement.

5.9 Lateral instability of slender beams

(1)P Lateral instability of slender beams shall be taken into account where necessary, e.g. for precast beams during transport and erection, for beams without sufficient lateral bracing in the finished structure etc. Geometric imperfections shall be taken into account.

(2)A lateral deflection of l/300 should be assumed as a geometric imperfection in the verification of beams in unbraced conditions, with l = total length of beam. In finished structures, bracing from connected members may be taken into account

(3) Second order effects in connection with lateral instability may be ignored if the following condi­tions are fulfilled:

• persistent situations:

(5.40а)

transient situations

:l°- < —70— і (and) h/b < 3,5 , (5.40b)

^b (h/b)^1/

³де:

10₁ - відстав між закрлёешями від їовороту;

h - загаёь^а висота баёки у центральній час- тиж 10₁;

b - 0ири^а стистутої їолиці.

(4) їоворот, викёикамй стійкістю із їлощим, їови^е^ враховуватись у розрахуй оїормх ко^трукцій.

where:

l_0t is the distance between torsional restraints;

h is the total depth of beam in central part of l_0t ;

b is the width of compression flange.

(4) Torsion associated with lateral instability sho­uld be taken into account in the design of sup­porting structures.

5.10 Їоїеред^о ^aїpyжe^i еёемеоти і ко№трукції

(1)Р У дамх шрмах розгёяда°ться їоїеред^ ^аїруже^^я, яке їрикёаде^е до бето^у їоїє- ред^о ^аїруже^ою арматурою.

2. Bїёиви їоїеред^ого ^аїруже^^я можуть розгёядатись як вїёив або як оїір, спричинені їоїеред^ою деформацію або їоїереджм створешям кривизн. Несуча здатжсть їовиж ^а виз^ачатись відїовідмм чином

3. Зазвичай, їоїередте ^аїруже^^я вводиться у сгоёучешя ^ава^таже^ь, виз^аче^их EN 1990, як скёадова їевтого виїадку ^ава^таже^^я і його вїёиви їовиші враховуватись їрикладе^- ми B^утрІ0^ІM моме^ом і осьовою сиёою.

4. Виходячи з вище^аведе^их умов у (3), в^е- сок їоїеред^о ^аїруже^ої арматури в оїір їерерізу їови^е^ обмежуватись її додатковою міцжстю вище їоїеред^ого ^аїруже^^я. Цю веёичи^у мож^а обчисёити, їриїустив0и, що їочаткова точка заёежшсті '^аїружешя-де- формації" дёя їоїеред^о ^аїруже^ої армату­ри зміще^а в^асёідок вїёивів їоїеред^ого ^аїруже^^я.

(5)Р Можёивють крихкого руй^ува^^я еёемеж та в^асёідок розриву ^аїруже^ої арматури їо- винна бути викёюче^а.

(6) Крихкого руй^ува^^я мож^а уткати за до- їомогою одшго або кіёькох ^астуї^их методів.

Метод А - забезїечешя міжмаёьшго арму- вашя відїовідш до 9.2.1.

Метод B - застосувашя їоїеред^ого ^аїру- ження арматури ^а уїори.

Метод С - забезїечешя ёегкого достуїу до їо- їеред^о ^аїруже^их заёізобето^^их еёеметв дёя їеревірки і ко^роёю ста^у арматури ^е- руйывмми методами або сїостережешям.

Метод D - забезїечешя об'°ктивмх дамх, що їідтверджують ^адій^ість ^аїруже^ої арматури. Метод Е - гара^увашя того, що у разі руй^у- вашя в^асёідок зросташя ^ава^таже^^я або зме^0е^^я їоїеред^ого ^аїруже^^я їри їо- вторювашму стоёучеші вїёивів матиме міс­це утворешя тріщи^ до того, як буде їеревището гра^ич^у ^есучу здатжсть, з урахувашям їе- рерозтодіёу моме^у в^асёідок вїёиву тріщи- шутворешя.

5.10 Prestressed members and structures

5.10.1 General

(1)P The prestress considered in this Standard is that applied to the concrete by stressed tendons.

2. The effects of prestressing may be considered as an action or a resistance caused by prestrain and precurvature. The bearing capacity should be calculated accordingly.

3. In general prestress is introduced in the action combinations defined in EN 1990 as part of the loading cases and its effects should be included in the applied internal moment and axial force.

4. Following the assumptions of (3) above, the contribution of the prestressing tendons to the resistance of the section should be limited to their additional strength beyond prestressing. This may be calculated assuming that the origin of the stress/strain relationship of the tendons is disp­laced by the effects of prestressing.

(5)P Brittle failure of the member caused by failure of prestressing tendons shall be avoided.

(6) Brittle failure should be avoided by one or more of the following methods:

Method A: Provide minimum reinforcement in accordance with 9.2.1.

Method B: Provide pretensioned bonded tendons.

Method C: Provide easy access to prestressed concrete members in order to check and control the condition of tendons by non-destructive methods or by monitoring.

Method D: Provide satisfactory evidence concer­ning the reliability of the tendons.

Method E: Ensure that if failure were to occur due to either an increase of load or a reduction of prestress under the frequent combination of actions, cracking would occur before the ultimate capacity would be exceeded, taking account of moment redistribution due to cracking effects

.

їримітка. Вибір методу дёя використа^я у ко^ кретый країИ може вста^влюватись у ^аціо^аль- ^му додатку.

5.10.2 Зусипёя попередшого ^aїpyжe^^я їри ^amягувa^^i

(1)Р Сила, що їриклада°ться до арматури Pmax (тобто, сила, що діє на кінці їрикладання розтягування), не їовинна їеревищувати на- стуїної величини:

Note: The selection of Methods to be used in a Country may be found in its National Annex.

5.10.2 Prestressing force during tensioning

(1)P The force applied to a tendon, P_max (i.e. the force at the active end during tensioning) shall not exceed the following value:

(5.41)

Pmax ^_Ap ’ °¹p, ma

xде:

Ap - їлоща їерерізу наїруженої арматури;

°pmax — максимальні наїруження, що їрикла- дені до наїруженої арматури

where:

A_p is the cross-sectional area of the tendon

°pmax is the maximum stress applied to the tendo

n= min{^k 1 • fpk; k2 • fp0,1k} .

їримітка. Величин k1 і k2 для застосува^я у ко^ кретый країИ можуть вста^влюватись у ^аціо- ^аль^ому додатку. Рекомеодуються ^астуї^і з^аче^^я: k 1 = 0,8 і k2 = 0,9.

2. Їеренаїруження доїуска°ться у разі, якщо домкрат дозволя° вимірювати кінцеву величи­ну сили наїруження з точністю до ±5%. У таких виїадках максимальна сила наїруження Pmax може збіль0уватись до k₃-fp0,1 _k (наїриклад, якщо ма° місце неїередбачено високе тертя їри їротяжному їо довжині наїруженні).

їримітка. Величи^а k3 для застосува^я у ко^ кретый країИ може вста^влюватись у ^аціо^аль- ^му додатку. Рекоме^уеться з^аче^^я 0,95.

(1)Р Необхідно заїобігати можливості розтріс­кування або розколювання бетону на кінцях елементів, наїружених на уїори і на бетон.

2. Необхідно уникати місцевого розтріскування або розколювання бетону безїосередньо за анке­рами їри наїруженні на бетон згідно з відїовідним Євроїейським технічним ухваленням.

3. Міцність бетону в момент їрикладання або їередачі їоїереднього наїруження їовинна бути не мен0ою ніж мінімальне значення, встановлене у відїовідному Євроїейському технічному ухваленні.

4. Якщо наїруження в окремій арматурі їри- клада°ться кроками, необхідна міцність бето­ну може бути знижена. Мінімальна міцність fcm(t) у момент часу t їовинна становити k4 (%)

Note: The values of k1 and k2 for use in a Country may be found in its National Annex. The recommended values are k1 = 0,8 and k2 = 0,9

2. Overstressing is permitted if the force in the jack can be measured to an accuracy of ± 5 % of the final value of the prestressing force. In such cases the maximum prestressing force P_max may be increased to k₃-fp0,1 _k (e.g. for the occurrence of an unexpected high friction in long-line pretensio­ning).

Note: The values of k3 for use in a Country may be found in its National Annex. The recommended value is 0,95.

(1)P Local concrete crushing or splitting at the end of pre- and post-tensioned members shall be avoided.

2. Local concrete crushing or splitting behind post-tensioning anchors should be avoided in accordance with the relevant European Technical Approval.

3. The strength of concrete at application of or transfer of prestress should not be less than the minimum value defined in the relevant European Technical Approval.

If prestress in an individual tendon is applied in steps, the required concrete strength may be reduced. The minimum strength f_cm(t) at the time t should be k₄ [%] of the required concret

e

2. від ^eoбxiд^oї міцшсті дёя їовшго ^aїpyжe^- ^я, ^аведе^oї у Євроїейському техжчшму ухвалеші. 3^aче^^я їоїеред^ого ^аїруже^- ^я дёя їроміжку між міжмальшю і ^еoбхід^oю міцжстю бетo^у дёя їовшго ^аїруже^^я мо­жуть виз^ачатись нтерїоляці°ю між k5 (%) і 100% величишю їовшго ^аїруже^^я.

їримітка. Величини k4 і k5 для застосування у кон­кретній країні можуть встановлюватись у націо­нальному додатку. Рекомендуються наступні зна­чення: k₄ = 50 і k₂ = 30.

2. Наїружешя стиску у бетон ко^трукції від сили їоїеред^ого ^аїруже^^я та Н0их ^а- ва^аже^, які їрикладеж їід час ^атягува^^я або їередавашя їоїеред^ого ^аїруже^^я, їовиші обмежуватись величишю:

^СС

де fck(t) - характеристич^а міцжсть бетo^у ^а стиск у моме^ часу t, коли до ^ого їрикла- да°ться сила їоїеред^ого ^аїруже^^я.

Для елеме^ів, що ^аїружуються ^а уїори, ^а- їружешя в моме^ їередачі їоїеред^ого ^а- їружешя можуть збіль0уватись ^а k6-fck(t), якщо може бути їідтверджеш виїробувашя- ми або їрактикою, що утворешя їоздовжжх тріщи^ виключа°ться.

їримітка. Величина k6 для застосування у кон­кретній країні може встановлюватись у національ­ному додатку. Рекомендуються значення: k6 = 0,7.

Якщо ^аїруже^^я стиску стало їеревищують 0,45 fck(t), їовиша враховуватись ^елі^ій^ість їовзучості.