---

їримітка. Величина k для використання у конкрет­ній країні може вказуватись у національному додат­ку. Рекомендованою величиною ° 0,4.

8. їоздовж^я розтяшута арматура у полиці повитаа заатаеровуватись за межі стистутого умовшго елеме^а ^а величи^у, ^еобxід^у для передачі зусилля ^азад ^а стику у пе­рерізі, де ця арматура ^еобxід^а (розріз А-А ^а рисутау 6.7).

1. На додаток до вимог 6.2.1-6.2.4, ^апруже^- ^я зсуву ^а ко^акті між бетошм, укладемм у різмй час, повитаа також задоволь^ятись ^а- ступ^а умова:

VEdi

Note: The permitted range of the values for cot 0f for use in a country may be found in its National Annex. The recommended values in the absence of more rigorous calculation are:

5. In the case of combined shear between the flange and the web, and transverse bending, the area of steel should be the greater than that given by Expression (6.21) or half that given by Expres­sion (6.21) plus that required for transverse bending.

6. If V_Ed is less than or equal to kf_ctd no extra reinforcement above that for flexure is required.

Note: The value ofkfor use in a Country may be found in its National Annex. The recommended value is 0,4.

5. Longitudinal tension reinforcement in the flan­ge should be anchored beyond the strut required to transmit the force back to the web at the section where this reinforcement is required (See Section (A-A) of Figure 6.7).

6. .5 Shear at the interface between concrete cast at different times

(1) In addition to the requirements of 6.2.1-6.2.4 the shear stress at the interface between concrete cast at different times should also satisfy the following:

< VRdi , (6.23

)

V_Edi is the design value of the shear stress in the interface and is given by:

= РVEd / (zbi ) , (6.24)

where:

Р is the ratio of the longitudinal force in the new concrete area and the total longitudinal force either in the compression or tension zone, both calculated for the section considered

V_Ed is the transverse shear force z is the lever arm of composite section

b_i is the width of the interface (see Figure 6.8) V_Rdi іs the design shear resistance at the interface and is given by:

де VEd - розраху^ова веёичта ^аїруже^ь зсуву ^а ко^акті, що виражаться, як:

VEdi

де:

Р - відш0ешя їоздовж^ої арматури у їе- рерізі швого бето^у і загальшго їоздовж^ого зусиёёя у сти^утій або розтяшутій зон, об- числемхдля їерерізу, що розгляда°ться;

VEd — їоїереч^е зусиёёя зсуву;

z - їёече в^утрі0^ьої їари складешго їере- різу;

bi - 0ири^а ко^акту (рисушк 6.8);

V_Rdi- розрахунковий оїір зсуву ^а ко^акті, що виз^ача°ться, як:VRdi = cfctd 'П^пn +P^fyd(psin^a + cos^a) ^ 0>5vfcd , (6.25)

Рису^к 6.8 - їриклади ко^актів

Figure 6.8 - Examples of interfaces

де:

c і p - коефіці^ти, що заёежать від 0орсткості їоверхи (див. (2));

f_ctd - виз^ача°ться згідно з 3.1.6 (2)Р;

ст_n - ^аїруже^^я ^а одинцю їёощі, викёика^е міимальшю зовы0^ою шрмальшю сиёою ^а ко^акті, яка може діяти одшчасш із сиёою зсуву, доданою їри стиску, таким чином, що ст_n <0,6 f_cd, а їри розтягу - ^егатив^ою. Якщо ст_n - ^аїруже^^я розтягу, то c f_ctd їрийма°ться таким, щодорівт° ^уёю.

P = Л

As - їёоща арматури, що їересіка° ко^акт, включш зі звичайшю їоїеречшю арматурою (за ^аяв^ості) їри відїовідшму заа^еруваші з обох сторн ко^акту;

where:

c and p, are factors which depend on the rough­ness of the interface (see (2))

f_ctd is as defined in 3.1.6 (2)P

ст_n stress per unit area caused by the minimum external normal force across the interface that can act simultaneously with the shear force, posi­tive for compression, such that стn < 0,6 fcd, and negative for tension. When ст_n is tensile c f_ctd sho­uld be taken as 0.

/ Ai

As is the area of reinforcement crossing the interface, including ordinary shear reinforcement (if any), with adequate anchorage at both sides of the interface

;

Ai - їёoщa з'єднання;

a - виз^ача°ться за рисумом 6.9, і їовиша об­межуватись діаїазошм 45° < a < 90°;

v- коефіці^т зниження міцшсті (див. 6.2.2(6)).

A_i is the area of the joint;

a is defined in Figure 6.9, and should be limited by 45° <a< 90°;

v is a strength reduction factor (see 6.2.2 (6))

d> 5 mm

- новий бетон

- new concrete

- старий бетон

-old concrete

-заанкерування

- anchorage

Рису^к 6.9 - Техтоёогічмй зазубремй 0ов

Figure 6.9 - Indented construction joint

2. У разі відсутшсті біёьш детаёьші нфор- мації щодо їоверхш во^а може кваёіфікува- тись як дуже гёадка, гёадка, шорстка або зазубре^а, ^аїрикёад:

• дуже гёадка - це їоверх^я їри укёадаші бето^у ^а стаёеву, їёастикову або стеціаёь- ш їідготовёе^у деревку оїаёубку: c = 0,25 а р = 0,5;

• гёадка - їоверх^я, сформова^а ковзшю оїаёубкою або видавёювашям, а також шсёя вібрації без тодаёьшо'і' обробки: c = 0,35 а р = 0,6;

• шорстка - їоверх^я з ^ерів^остями, що^ай- ме^им їереїадом 3 мм і кроком бёизько 40 мм, яка досяга°ться згрібашям заїов- твачів або ншими методами, які ^адають їодібшго характеру їоверхш: c = 0,45 а р = 0,7;

• зазубре^а - їоверх^я із зубцями відїовідш до вказамх ^а рису^у 6.9: c = 0,5 а р = 0,9.

2. Може використовуватись стуїнчасте роз- міщешя їоїеречшї арматури, як їоказаш ^а рисуму 6.10. Якщо з'єднання між двома різя­ми шарами бето^у забезїечу°ться армува^ ^ям (баёки з каркасами фермового тиїу), в^есок арматури у V_Rdi може їрийматись як резуёьтуюча зусиёь від кожшї із діаго^аёей їри забезїечеші умови, що 45° < a < 135°.

2. In the absence of more detailed information surfaces may be classified as very smooth, smooth, rough or indented, with the following examples:

• Very smooth: a surface cast against steel, plastic or specially prepared wooden moulds: c = 0,25 and р = 0,5;

• Smooth: a slipformed or extruded surface, or a free surface left without further treatment after vibration: c = 0,35 and р = 0,6;

• Rough: a surface with at least 3 mm roughness at about 40 mm spacing, achieved by raking, exposing of aggregate or other methods giving an equivalent behaviour: c = 0,45 and р = 0,7;

• Indented: a surface with indentations comply­ing with Figure 6.9: c = 0,5 and р = 0,9

A stepped distribution of the transverse rein­forcement may be used, as indicated in Figu­re 6.10. Where the connection between the two different concretes is ensured by reinforcement (beams with lattice girders), the steel contribution to VRdi may be taken as the resultant of the forces taken from each of the diagonals provided that 45° <a< 135°

.

2. Оїір їоздовжмому зсуву заїов^е^их 0вів між їёитaми або елеме^ами стн може виз^а- чатись згідно з 6.2.5 (1). О,^ак, якщо у 0ві мо­жуть утворюватись з^ач^і тріщим, то с ^еоб- хідм їриймати за ^уёь дёя гёадких і 0орстких 0вів і 0,5 - дёя зазубремх 0вів (див. також 10.9.3(12)).

3. їри втомі або дії ди^аміч^их ^ава^таже^ь величим с у 6.2.5 (1) ^еобхід^о зме^0ити у два рази.

4. The longitudinal shear resistance of grouted joints between slab or wall elements may be calculated according to 6.2.5 (1). However in ca­ses where the joint can be significantly cracked, c should be taken as 0 for smooth and rough joints and 0,5 for indented joints (see also 10.9.3 (12)).

5. Under fatigue or dynamic loads, the values for c in 6.2.5 (1) should be halved.

Рису^к 6.10 - Еїюра зсуву, що їоказу° ^еобхід^е армувамя ^а ко^акті

Figure 6.10 - Shear diagram representing the required interface reinforcement

6.3 Кручення

1. .1 Загаёьш положення

(1)Р Якщо статич^а рівмвага комтрукції зале­жить від ^есучої здатмсті ^а кручемя еле- ме^ів комтрукції, то ^еобхід^о вико^увати їовмй розрахумк ^а кручемя, що охоїёю° грамчы стам І і II груї.

2. Якщо у статичм ^евиз^аче^ій комтрукції кручемя вимка° тільки як резуёьтат суміс- мсті, а стійкість комтрукції ^е заёежить від ^есучої здатмсті ^а кручемя, то, зазвичай, ^ема ^еобхід^ості враховувати кручемя їри їеревірці грамчмго ста^у за ^есучою здат- ыстю і стійкістю. У таких виїадках ^еобхід^о їередбачати ^аведе^е у роздіёах 7.3 і 9.2 мі^імаёь^е армувамя у вигляді хомутів і їо- здовжых стрижыв дёя заїобігамя ^адмір^ому тріщимутворемю.

3. Оїір їерерізу кручемю мож^а виз^ачити ^а омові зам^утого томостімого їерерізу, у якому рівмвага забезїечу°ться замкненим розтодіёом зсуву. Суціёьы їерерізи мож^а мо- деёювати еквівалентними томостімими їе- рерізами. їоїеречн їерерізи складмї форми,

6.3 Torsion

(1)P Where the static equilibrium of a structure depends on the torsional resistance of elements of the structure, a full torsional design covering both ultimate and serviceability limit states shall be made.

2. Where, in statically indeterminate structures, torsion arises from consideration of compatibility only, and the structure is not dependent on the torsional resistance for its stability, then it will normally be unnecessary to consider torsion at the ultimate limit state. In such cases a minimum reinforcement, given in Sections 7.3 and 9.2, in the form of stirrups and longitudinal bars should be provided in order to prevent excessive cracking.

The torsional resistance of a section may be calculated on the basis of a thin-walled closed section, in which equilibrium is satisfied by a clo­sed shear flow. Solid sections may be modelled by equivalent thin-walled sections. Complex sha­pes, such as T-sections, may be divided into

a

2. ^aїpикёaд, Т-їодібИ, можуть роздіёятйсь ^а декіёька скёадовйх їерерізів, коже^ з яких може модеёюватйсь еквіваёе^мм томости- шм. а загаёьмй оїір кручешю їрийма°ться як сума оїорів окремих еёеме^ів.

3. Розтодіё діючих крутмх моме^ів у окре­мих скёадових їерерізах їови^е^ здійства- тись їроїорційш їх крутмм жорсткостям без тріщиш Дёя ^есуціёь^их їерерізів еквіваёеш ™а товщи^а стики ^е їовиша їеревищувати фактичної товщим.

4. Кожмй окремий скёадовий їереріз може розраховуватись окремо.

1. Наїружемя зсуву у стінці їерерізу, ^а який діє чистий крутмй моме^, може виз^ачатись за виразом:

^тt, itef, i

Зусиёёя зсуву VEdi у стиці і в^асёідок кручеш ^я виз^ача°ться за виразом: series of sub-sections, each of which is modelled as an equivalent thin-walled section, and the total torsional resistance taken as the sum of the capacities of the individual elements.

4. The distribution of the acting torsional mo­ments over the sub-sections should be in propor­tion to their uncracked torsional stiffnesses. For non-solid sections the equivalent wall thickness should not exceed the actual wall thickness.

5. Each sub-section may be designed separa­tely.

1. The shear stress in a wall of a section subject to a pure torsional moment may be calculated from:

TEd-. (6.26)

2Ak

The shear force V_Ed,i in a wall i due to torsion is given by:

- осьова лінія - centre-line

- зовнішня грань фактичного поперечного перерізу периметра и - outer edge of effective cross section, circumference и

- захисний шар - cover

С

A

Рису^к 6.11 - їоз^аки і виз^аче^^я, використав у роздіёі 6.3

Figure 6.11 - Notations and definitions used in Section 6.3

VEd,i

де:

TEd - їрикёаде^е розрахумове кручемя (ри- сумк 6.11)

A_k - їёоща. охоїёе^а осьовою ёйі°ю з'°д^а- мх стиок, вкёючм із їёощею в^утрі0^ьої їорожмстої обёасті;

т_ti- ^аїруже^^я зсуву у і-й ст^ці від кручемя;

= тt,itef,iZi , (6.27)

where

T_Ed is the applied design torsion (see Figure 6.11)

A_k is the area enclosed by the centre-lines of the connecting walls, including inner hollow areas;

т_ti is the torsional shear stress in wall i; te, — їpивeдe^a товщта стики. Bо^а може їрийматись як А/u, аёе ^е може їрийматись ме^0ою нж їодво^а відстав між грашю і віссю їоздовж^ої арматури. Дёя їорожмстих їерерізів фактичшю товщитою ° верх^я межа;

A - загаёь^а їёоща їоїеречшго їерерізу в межах зовж0^ого їериметра, вкёючш із їёо- щею в^утрі0^ьої їорожмстої обёасті;

u - зовнішній їериметр їоїеречшго їерерізу; zi- довжи^а бокової сторож і-ї стики, яка виз- ^ача°ться, як відстав між точками їерети^у їриёегёих сти.

2. Bїёиви кручешя і зсуву ^а їорожмсті і суціёьж еёеме^ти можуть ^акёадатись у разі од^акової веёичим ^ахиёу хомутів 0. Граничні з^аче^^я дёя 0, ^ада^і у 6.2.3 (2), також у їов- Ий мірі застосовуються дёя виїадку снёьшго вїёиву зсуву і кручешя.

Mаксимаёь^а ^есуча здатнсть еёеме^а їри ^ава^таже^^і зсуву і кручешя виз^ача°ться із 6.3.2 (4).

3. Необх^а їёоща їоїеречшго їерерізу їо- здовж^ої арматури їри кручеші SAsl виз^а- ча°ться за виразом:

^SAsl fyd
uk

де:

u_k - їериметр їёощі A_k;

f_yd - розраху^ова міцжсть їоздовж^ої арма­тури Asl;

0 - кут ^ахиёу стистутих умовах еёеме^ів (рисушк 6.5).

У стистутих їоясах кіёькість їоздовж^ої ар­матури мож^а зме^0ити їроїорційш діючому зусиёёю стиску. У розтяшутих їоясах кіёькість їоздовж^ої арматури дёя сїрий^яття кручеж ^я їовиша додаватись до И0ої арматури. їоздовж^я арматура, як їравиёо, їовиша розтодіёя™сь ^а довжин сторож zi, аёе дёя маёих їерерізів во^а може зосереджуватись ^а кицях цієї довжин.

4. Mаксимаёь^а розраху^ова ^есуча здат- нсть еёеме^а ^а кручешя і зсув обмежується ^есучою здатнстю стистутих бетоших умов- та еёеме^ів. Дёя того, щоб ^е їеревищити цю ^есучу здатнсть, їовиша задовоёь^ятись ^астуї^а умова:

t_ef,i is the effective wall thickness. It may be taken as A/u, but should not be taken as less than twice the distance between edge and centre of the longitudinal reinforcement. For hollow sections the real thickness is an upper limit;

A is the total area of the cross-section within the outer circumference, including inner hollow areas;

u is the outer circumference of the cross-section; z_i is the side length of wall i defined by the distance between the intersection points with the adjacent walls.

5. The effects of torsion and shear for both hollow and solid members may be superimposed, assuming the same value for the strut inclination 0. The limits for 0 given in 6.2.3 (2) are also fully applicable for the case of combined shear and torsion.

The maximum bearing capacity of a member loaded in shear and torsion follows from 6.3.2 (4).

6. The required cross-sectional area of the longi­tudinal reinforcement for torsion SAsl may be calculated from Expression (6.28):

₌TEd_cot 0 , (6.28)

2Ak

where

u_k is the perimeter of the area A_k;

f_yd is the design yield stress of the longitudinal reinforcement A_sl;

0 is the angle of compression struts (see Figu- re6.5).

In compressive chords, the longitudinal reinfor­cement may be reduced in proportion to the available compressive force. In tensile chords the longitudinal reinforcement for torsion should be added to the other reinforcement. The longitu­dinal reinforcement should generally be distribu­ted over the length of side, z_i, but for smaller sections it may be concentrated at the ends of this length.

The maximum resistance ofa member subjec­ted to torsion and shear is limited by the capacity of the concrete struts. In order not to exceed this resistance the following condition should be sa­tisfied

:

/ VRd,max ^ 1,0, (6.29)