Страница 22: ДСТУ-Н Б EN 1992-1-1:2010. Проектування залізобетонних конструкцій частина 1-1. загальні правила і правила для споруд (62820)

Note: The relaxation of steel depends on the concrete deformation due to creep and shrinkage. This inter­action can generally and approximately be taken into account by a reduction factor 0,8.

2. A simplified method to evaluate time depen­dent losses at location x under the permanent loads is given by Expression (5.46).

Ep

⁺ 0,8^Aopr ⁺— ^ф(£ t0) *^ocQP
E_cm

w

(5.46)

E^AAp(1 + A^z2pp Ї[1 + 0,8ф(t,t0)]

Ecm Ac Ic )

Aoр _c+s+r is the absolute value of the variation of stress in the tendons due to creep, shrinkage and relaxation at location x, at time t;

є_cs is the estimated shrinkage strain according to 3.1.4(6) in absolute value

E_p is the modulus of elasticity for the prestressing steel, see 3.3.6(2);

E is the modulus of elasticity for the concrete (Table 3.1);

Aop_r is the absolute value of the variation of stress in the tendons at location x, at time t, due to the rela­xation of the prestressing steel. It is determined for a stress о _p=o _p (G + P_m0 + ф₂Q),

where о p (G + P_m0 + ф2Q) is the initial stress in the tendons due to initial prestress and quasi-perma- nent actions.

ф(t,10) - коефіціит їовзучості в моме^ часу t і час їрикладаня ^ава^таже^^я t0;

ст_сq_P-^аїруже^^я у бетоні, їрилеглому до ар­матури, в^аслідок вїёиву власні ваги, їоїє- редного ^аїруже^^я та Н0их відїовіднх квазіїостійпх вїёивів. Величи^а ст_cq_P може бути ^аслідком частково власні ваги і їочат- кового ^аїруже^^я або від їовнго сїолучеж ^я ^ава^таже^ь ст _р(G + Pm₀ + ф2Q)залежн від стадії будівнцтва, що розгёяда°ться.

А_р - їёоща всієї ^аїруже^ої арматури ^а відстаж х;

А_с - їёоща їерерізу бето^у;

І_с - моме^ Терції їерерізу бето^у;

zcp - відстан між цебром ваги їерерізу бето- ^у і арматурами стриж^ями.

Наїруженя стиску і відїовідж деформації, ^а- ведеж у виразі (5.46), їовині використовува­тись з додатжм з^аком.

3. Вираз (5.46) застосову°ться дёя зчеїле^их арматурнх стрижжв їри використані вели- чи^ місцевих ^аїруже^ь та дёя ^езчеїле^ої арматури, їри використані середах величи^ ^аїруже^ь. Середи величин їовині виз^а- чатись між їрямолі^ій^ими ділянками, обме- жепми ідеалізовапми точками відгижв для зовнішньої арматури або вдовж їовиї довжи­ни їри в^утрі0жй ^аїружежй арматурі.

1. їри ^аїруже^^і із застосуваням зовж0- ної арматури можуть випкати моме^ти дру­гого їорядку.

2. Mоме^ти, сїричи^е^і вїливами другого їо­рядку від їоїередного ^аїруже^^я, можуть випкати тільки у статичи ^евиз^аче^их ко- нтрукціях.

3. їри лінійному розрахуну вїливи їер0ого і другого їорядків від їоїередного ^аїруже^^я їовині бути їрикладеж до розгляду будь-яко­го їерерозїоділу сил і моме^ів (див. 5.5).

4. їри розрахуму у їластичжй стадії і ^елі^ій- нму вїливи другого їорядку від їоїередного ^аїруже^^я можуть розглядатись як додаткові їластичж їовороти, які, таким чином. їовині враховуватись їри їеревірці ^есучої здатнсті за граничним їоворотом.

ф(t,10) is the creep coefficient at a time t and load application at time t₀;

ст_сq_P is the stress in the concrete adjacent to the tendons, due to self-weight and initial prestress and other quasi-permanent actions where rele­vant. The value of ст_сq_P may be the effect of part of self-weight and initial prestress or the effect of a full quasi-permanent combination of action ст _p(G + Pm о +ф₂Q), depending on the stage of construction considered.

Ap is the area of all the prestressing tendons at the location x;

А_с is the area of the concrete section;

І_с is the second moment of area of the concrete section;

z_cp is the distance between the centre of gravity of the concrete section and the tendons.

Compressive stresses and the corresponding strains given in Expression (5.46) should be used with a positive sign.

3. Expression (5.46) applies for bonded tendons when local values of stresses are used and for unbonded tendons when mean values of stresses are used. The mean values should be calculated between straight sections limited by the idealised deviation points for external tendons or along the entire length in case of internal tendons.

1. Second order moments can arise from pres­tressing with external tendons.

2. Moments from secondary effects of prestres­sing arise only in statically indeterminate struc­tures.

3. For linear analysis both the primary and secondary effects of prestressing should be applied before any redistribution of forces and moments is considered (see 5.5).

4. In plastic and non-linear analysis the secon­dary effect of prestress may be treated as additional plastic rotations which should then be included in the check of rotation capacity.

5. Псёя заїов^е^^я розчтом ка^аёів їри їо- їеред^ому ^aїрyжe^^i арматури ^а бето^ мож^а доїускати ^аяв^ість жорсткого зчеїёе^- ^я між арматурою і бетотом. Аёе до заїов^е^- ^я арматуру сёід розгёядати, як ^е зчеїёе^у.

6. 3овы0т арматуру мож^а розгёядати як їрямоёі^ій^у між вщхиёяючими їристроями.

1. У загаёьшму виїадку розрахумове з^а- чення сиёи їоїеред^ого ^аїруже^^я мож^а виз^ачити як Pdt (x) = уpPm,t (x) (див. 5.10.3(4) дёя виз^аче^^я Pmt(x)) і 2.4.2.2. дёя у_P.

2. Дёя ^аїруже^их еёеме^ів із їостійш ^е- зчеїёе^ою арматурою, як їравиёо, їри обчис- ёеші зросташя ^аїруже^ь у їоїеред^о ^аїруже^ій арматурі ^еобхід^о враховувати деформацію всього еёеме^а. У разі відсут- тості точмх обчисёе^ мож^а їриймати, що зросташя ^аїруже^ь від рів^я фактичмх їри їоїеред^ому ^аїруже^^і до ^аїруже^ь у гра- жчвдму стан сташвить Act_рULS.

їримітка. Веёичина Act_p,_uls дёя конкретної країни може встановёюватись у націонаёьному додатку. Рекомендуються веёичина 100 МПа.

3. У разі виз^аче^^я зросташя ^аїруже^ь за деформовашю схемою всього еёеме^а їо- ви^і застосовуватись середи веёичим ха­рактеристик матеріаёів. Розрахумове з^аче^- ^я зросташя ^аїруже^ь Actpd = Act_ру_АP їовишо виз^ачатись із застосувашям відїовідмх кое- фіці°^ів ^адій^ості у_АP,_sup і уА_P,_inf.

їримітка. Веёичини у_АP,_sup і уА_P,_inf дёя конкретної країни можуть встановёюватись у націонаёьному додатку. Дёя у_АP,_sup і уА_P,_inf рекомендуються веёичи­ни 1,2 та 0,8, відїовідно. При застосуванні ёінійного розрахунку їерерізу без тріщин необхідно їрийма­ти нижню межу деформацій, а рекомендованою ве- ёичиною дёя обох коефіці°нтів у_АP,_sup і уА_P,_inf ° 1,0.

(1)Р їри розрахуй за їридатистю до екстёуа- тації та втомою їовиші всташвёюватись об- межешя можёивих змн їоїеред^ого ^аїру- ження. Дёя гра^чшго ста^у за їридатнстю до екстёуатацн виз^ачають дві характерис- тичы веёичим сиёи їоїеред^ого ^аїруже^- ^я за виразами:

5. Rigid bond between steel and concrete may be assumed after grouting of post-tensioned tendons. However before grouting the tendons should be considered as unbonded.

6. External tendons may be assumed to be straight between deviators.

1. In general the design value of the prestressing force may be determined by Pdt (x) = у_PP_mt (x) (see 5.10.3 (4) for the definition of P_m,t(x)) and 2.4.2.2 for у_P.

2. For prestressed members with permanently unbonded tendons, it is generally necessary to take the deformation of the whole member into account when calculating the increase of the stress in the prestressing steel. If no detailed calculation is made, it may be assumed that the increase of the stress from the effective prestress to the stress in the ultimate limit state is Actр _ULS.

Note: The value of Act_p,_uls for use in a Country may be found in its National Annex. The recommended value is 100 MPa.

3. If the stress increase is calculated using the deformation state of the whole member the mean values of the material properties should be used. The design value of the stress increase Actpd = = Act_ру_АP should be determined by applying partial safety factors у_АPsup and уА_Pinf respectively.

Note: The values of у_АP,_sup and уА_P,_inf for use in a Country may be found in its National Annex. The recommended values for у_АP,_sup and уА_P,_inf are 1,2 and 0,8 respectively. If linear analysis with uncracked sections is applied, a lower limit of deformations may be assumed and the recommended value for both уаP,sup and уАP,inf is 1,0.

(1)P For serviceability and fatigue calculations allowance shall be made for possible variations in prestress. Two characteristic values of the prestressing force at the serviceability limit state are estimated from:

Pk,sup Pk,inf

де:

Pk sup - ^aйбiёЬ0е xapaктеpиcтич^е з^аче^^я; Pk inf - ^aйме^0е xарактеристич^е з^аче^^я. їримітка. Величини rs_up і rinf для конкретної країни можуть встановлюватись у національному додатку. Рекомендуються настуїні величини:

• для арматури, наїруженої на уїори або без зчеї- лення: r_sup = 1,05 і rinf = 0,95;

• для арматури наїруженої на бетон із зчеїленням: rsup = 1,10 і rinf = 0,90;

• їри здійсненні відїовідних вимірювань (наїрик- лад, їоїереднього натягу): rs_up = rinf = 1,0.

5.11 Розраху^к ко^трукцій^х еёемеотів з деякими особёивостями

(1)Р їёити, що обїираються ^а коёом, кёаси- фікуються як їёоскі (безбаёочы) їёити.

(2)Р Діафрагми жорсткості - це звичайж або заёізобетоші стни, які забезїечують їоїереч- ^у стійкість сїоруди.

їримітка. Подаль0а інформація стосовно розра­хунку їлоских їлит і діафрагм наведена у додатку І.

= rsup Pm, t (x), (5.47)

= rinfPm,t (X), (5.48)

where:

P_k,sup is the upper characteristic value;

P_k,inf is the lower characteristic value.

Note: The values of rsup and rinf for use in a Country may be found in its National Annex. The recommended values are:

• for pre-tensioning or unbonded tendons: rsup = 1,05 and rinf = 0,95;

• for post-tensioning with bonded tendons: rsup = 1,10 and rinf = 0,90;

• when appropriate measures (e.g. direct measure­ments of pretensioning) are taken: rsup = rinf = 1,0.

5.11 Analysis for some particular structural members

(1)P Slabs supported on columns are defined as flat slabs.

(2)P Shear walls are plain or reinforced concrete walls that contribute to lateral stability of the structure.

Note: For information concerning the analysis of flat slabs and shear walls see Annex I

.6 ГРАММЫ СТАМ (ULS)

(1)Р Цей роздіё застосову°ться дёя діёяшк баёок, їёит та схожих еёеме^ів, ^а яких ^е відбуваться їерерозїодіёу, і ^а яких їоїє- речж їерерізи заёи0аються їрибёиз^о їлос- кими до і їісля ^ава^таже^^я. Діёя^ки баёок та Н0их еёеме^ів, їерерізи яких ^е заёи0ають- ся їёоскими, можуть розраховуватись і ко^т- руюватись згідно з 6.5.

(2)Р Дёя виз^аче^^я гра^чшго оїору за мо- ме^ом заёізобетошого або їоїеред^о ^а- їружешго заёізобетошого їерерізу їрийма- ються ^астуї^і умови:

• їёоскі їерерізи заёи0аються їёоскими;

• деформації у зчеїёе^ій арматурі або їоїє- ред^о ^аїруже^ій арматурі од^акові з ото­чуючим бетошм, як їри розтягу, так і їри стиску;

• міцжсть бето^у ^а розтяг ^е врахову°ться;

• ^аїруже^^я у бетон їри стиску виводяться ^а остові заёежшсті '^аїружестя-дефор- мації", ^ада^ій у 3.1.7;

• ^аїруже^^я у звичайжй і їоїеред^о ^а- їружежй арматурі виводяться ^а остові розрахумових кривих у 3.2 (рисушк 3.8) і 3.3 (рисушк 3.10);

• їри виз^аче^^і ^аїруже^ь у їоїеред^о ^а- їружежй арматурі враховуються їочаткові деформації цієї арматури.

(3)Р Деформації стиску бето^у їовисті обме­жуватись веёичи^ами єcu2 або єcu₃ заёежш від використав/ графіків '^аїружестя-дефор- мації", див. 3.1.7 і табёицю 3.1. Деформації звичайшї і їоїеред^о ^аїруже^ої арматур- шї стаёі їовисті обмежуватись вєличишю є du див. 3.2.7 (2) і 3.3.6 (7) відїовідш.

4. Дёя їоїеречмх їерерізів із симетричмм армувастям, ^ава^таже^их стискаёьшю си- ёою, ^еобхід^о їриймати веёичи^у міжмаёь- шго ексце^риситету ео = h/30, аёе ^е ме^0е жж 20 мм, де h - висота їерерізу.

5. У зо^ах їоїеречмх їерерізів, ^а які ^ава^- тажестя 6лизькі до симетричшго (e/h < 0,1), таких як стистуті їолиці баёок коробчастого їерерізу, серед^я веёичи^а деформації стиску у цих зо^ах їерерізу їовиста обмежуватись з^а- честям єc2 (або єc₃, якщо застосовуються дво- лінійна заёежжсть, їоказа^а ^а рису^у 3.4).

6. ULTIMATE LIMIT STATES (ULS)

(1)P This section applies to undisturbed regions of beams, slabs and similar types of members for which sections remain approximately plane be­fore and after loading. The discontinuity regions of beams and other members in which plane sec­tions do not remain plane may be designed and detailed according to 6.5.

(2)P When determining the ultimate moment re­sistance of reinforced or prestressed concrete cross-sections, the following assumptions are made:

• plane sections remain plane;

• the strain in bonded reinforcement or bonded prestressing tendons, whether in tension or in compression, is the same as that in the sur­rounding concrete;

• the tensile strength of the concrete is ignored;

• the stresses in the concrete in compression are derived from the design stress/strain relationship given in 3.1.7;

• the stresses in the reinforcing or prestressing steel are derived from the design curves in 3.2 (Figure 3.8) and 3.3 (Figure 3.10);

• the initial strain in prestressing tendons is taken into account when assessing the stresses in the tendons.

(3)P The compressive strain in the concrete shall be limited to єcu2 or єcu₃, depending on the stress-strain diagram used, see 3.1.7 and Tab­le 3.1. The strains in the reinforcing steel and the prestressing steel shall be limited to є du (where applicable); see 3.2.7 (2) and 3.3.6 (7) respec­tively.

4. For cross-sections with symmetrical reinforce­ment loaded by the compression force it is neces­sary to assume the minimum eccentricity, е₀ = h/30 but not less than 20 mm where h is the depth of the section.

5. In parts of cross-sections which are subjected to approximately concentric loading (e/h < 0,1), such as compression flanges of box girders, the mean compressive strain in that part of the section should be limited to єc2 (or єc₃ if the bili­near relation of Figure 3.4 is used).

6. Можёйві діаїазом розтодіёу деформацій їоказан ^а рисуму 6.1.

7. Дёя їоїеред^о ^аїруже^их еёеме^ів із ^аїруже^ою арматурою без їостійшго зчеї- лення див. 5.10.8.

8. Дёя зовы0^оі' їоїеред^о ^аїруже^ої ар­матури деформації у ^аїруже^ій арматурі між двома тосёідовммй точками ко^акту (афе­рами або відхйёяючймй їристроями) вважа­ються їостіймми. Таким чином, деформації ^аїруже^ої арматури дорівтють їочатковим деформаціям, які реаёізуються зразу тсёя за- вер0ешя їроцесу ^аїруже^^я, збіёЬ0ешго ^а веёичи^у деформації, викёикаш'|' дефор­мацію ко^трукції у ко^актмх зо^ах, що роз- гёядаються. Див. також 5.10.