---

6. The possible range of strain distributions is shown in Figure 6.1.

7. For prestressed members with permanently unbonded tendons see 5.10.8.

F

гранична деформація арматурної сталі при розтягу

reinforcing steel tension strain limit

гранична деформація бетону при стиску

concrete compression strain limit

гранична деформація бетону при центральному стиску concrete pure compression strain limit

Рису^к 6.1 - Можёив1 розтод1ёи деформацій у грамчтому стан
Figure 6.1 - Possible strain distributions in the ultimate limit state

or external prestressing tendons the strain in the prestressing steel between two subsequent contact points (anchors or deviation saddles) is assumed to be constant. The strain in the pres­tressing steel is then equal to the initial strain, realised just after completion of the prestressing operation, increased by the strain resulting from the structural deformation between the contact areas considered. See also 5.10

.6.2 Зсув

(1)Р Дёя їеревірки оїору зсуву застосовують­ся ^астуї^і їоз^аки:

VRdc — розрахункова ^есуча здатысть ^а зсув еёеме^а без їоїеречтого армувашя;

VRds — розрахункове з^аче^^я їоїеречтої сиёи, яку може сїритяти їоїереч^а арматура ^а гравці текучості;

VRd max — розрахункове з^аче^^я максимаёь- тої їоїеречтої сиёи, яку може сїритяти еёе- ме^, і яке обмеже^е рутувашям умовах стистутих еёеме^ів.

Дёя еёеметоів із тохиёими їоясами додатково застосовуються ^астуї^і веёичим (рисуток 6.2): Vccd - розрахумове з^аче^^я комїо^е^та си­ёи зсуву у стистутій зон у виїадку ^аяв^ості тохиёих стистутих їоясів.

Vtd - розраху^ове з^аче^^я комїо^е^та сиёи зсуву у розтяшутій арматурі у виїадку ^аяв- тості тохиёих розтяшутих їоясів.

6.2 Shear

(1)P For the verification of the shear resistance the following symbols are defined:

• _Rd,c - is the design shear resistance of the member without shear reinforcement;

• _Rd,s - is the design value of the shear force which can be sustained by the yielding shear reinforcement;

• _Rd,max - is the design value of the maximum shear force which can be sustained by the member, limited by crushing of the compression struts.

In members with inclined chords the following additional values are defined (see Figure 6.2):

V_ccd - is the design value of the shear component of the force in the compression area, in the case of an inclined compression chord.

V_td - is the design value of the shear component of the force in the tensile reinforcement, in the case of an inclined tensile chord

.

Рису^к 6.2 - Kомїо^е^т зсуву дёя еёеметоів із тохиёими їоясами

Figure 6.2 - Shear component for members with inclined chord

s

2. Несуча здатнсть ^а зсув еёеметоа з їоїє- речмм армувашям виз^ача°ться, як:

VRd = VRd, s

2. На діёятоах еёеметоа, де V_Ed < V_Rd,_c, ^ема їотреби розраховувати їоїереч^е армувашя. V_Ed - розрахутоове з^аче^^я тоїеречтої сиёи у їерерізі від зовы0тоого ^ава^таже^^я і їоїє- редтоого ^аїруже^^я (зі зчеїёе^^ям або без).

2. The shear resistance of a member with shear reinforcement is equal to:

+ Vccd + Vtd . (6.1)

In regions of the member where V_Ed< V_Rdc no calculated shear reinforcement is necessary. V_Ed is the design shear force in the section considered resulting from external loading and prestressing (bonded or unbonded)

.

2. У виїадку, коёи ^а остові розрахуй за по- перечшю сиёою ^е вимагаться попереч^а арматура, мі^імаёь^е попереч^е армувастя все одш повисто всташвёюватись відповіде до 9.2.2. Mі^імаёь^е попереч^е армувастя може ^е всташвёюватись у таких еёеме^ах, як їёити (суціёьні, ребристі або порожисті), де можёивий їерерозїодіё поперечмх ^ава^- таже^. Mі^імаёь^е армувастя також може ^е всташвёюватись у другорядмх еёеме^ах (наприклад, їеремичках із прогошм < 2 м), в^е- сок яких у загаёь^у ^есучу здатысть і стійкість ко^трукції ^ез^ач^ий.

3. На діёя^ах, де VEd > VRd _с, згідно з виразом (6.2) ^еобхід^о всташвёювати відповзе по- переч^е армувастя дёя вико^а^^я умови, що VEd < VRd (6.8).

4. Сумар^а розраху^ова попереч^а сиёа із урахувастям в^еску поёиць V_Ed- Vccd — Vtd ^е повиста перевищувати максимаёьш допусти­мого з^аче^^я VRd,_max (6.2.3), у будь-якому пе­рерізі еёеме^а.

5. їоздовж^я розтяшута арматура повиста бути зда^а сприй^яти додаткове зусиёёя роз­тягу, спричи^е^е зсувом (6.2.3 (7)).

6. Дёя еёеме^ів з переважш рів^мірто роз- подіёемм ^ава^таже^^ям ^е потрібш здійс- твати перевірку за поперечшю сиёою ^а відстаы, ме^0ій за d від грані опори. Будь-яка передбаче^а попереч^а арматура повиста продовжуватись до опори. Окрім того, ^еоб- хідш перевіряти умову, що попереч^а сиёа ^а опорі ^е перевищу° VRd,_max (див. 6.2.2 (6) і 6.2.3.

7. Якщо ^ава^таже^^я прикёада°ться бёизь- ко до мзу перерізу, то додатково до будь-яко­го ^еобхід^ого армувастя дёя сприй^яття зусиёёя зсуву ^еобхід^о передбачати дос­та™° вертикаёь^е армувастя дёя передачі ^ава^таже^^я ^а верхт части^у перерізу.

8. 2 Еёеме^и, що ^e їотребують розра- хумового їоїеречюго армувамя

1. Розрахумова веёичи^а ^есучої здатшсті ^а зсув VRd_C виз^ача°ться, як:

4. When, on the basis of the design shear cal­culation, no shear reinforcement is required, mini­mum shear reinforcement should nevertheless be provided according to 9.2.2. The minimum shear reinforcement may be omitted in members such as slabs (solid, ribbed or hollow core slabs) where transverse redistribution of loads is possible. Minimum reinforcement may also be omitted in members of minor importance (e.g. lintels with span < 2 m) which do not contribute significantly to the overall resistance and stability of the structure.

5. In regions where VEd > VRd_c according to Expression (6.2), sufficient shear reinforcement should be provided in order that VEd < VRd (see Expression (6.8)).

6. The sum of the design shear force and the contributions of the flanges, V_Ed- Vccd — Vtd, sho­uld not exceed the permitted maximum value V_Rd,max (see 6.2.3), anywhere in the member.

7. The longitudinal tension reinforcement should be able to resist the additional tensile force cau­sed by shear (see 6.2.3 (7)).

8. For members subject to predominantly uniformly distributed loading the design shear force need not to be checked at a distance less than d from the face of the support. Any shear reinforcement required should continue to the support. In addition it should be verified that the shear at the support does not exceed V_Rd,max (see also 6.2.2 (6) and 6.2.3.

9. Where a load is applied near the bottom of a section, sufficient vertical reinforcement to carry the load to the top of the section should be provided in addition to any reinforcement required to resist shear.

10. 2 Members not requiring design shear reinforcement

1. The design value for the shear resistance

VRd,c is given by:VRd, c -

1/3

CRd,ck (¹⁰° P 1fck ) ^+k 1^аcp

b_wd

(6.2a)

(6.2b)

w

при міымаёьшму з^аче^^і

ith a minimum of

VRd,c ^-(^vmin + k 1^аcp )bwd

,

де:

fck - в Мїа;

where: f_ck is in MPa;

/200

<—< < 2,0 , d in mm;P 1 = AslL- < 0,02;

bwd

A_sl- їёoща розтяшутої арматури, яка їродов- жу°ться ^а відстав > (lbd + d) за їереріз, що розгёяда°ться (рисушк 6.3);

bw - ^айме^0а 0ири^а їоїеречшго їерерізу у розтяшутій зон, мм;

*cp = NEd / Ac <0,2 fcd, Мїа;

N_Ed—осьова сиёа у їоїеречшму їерерізі, вик- ёика^а ^ава^таже^^ям або їоїереднм ^аїру- жешям в Н (N_Ed > 0 їри стиску). Bїёивом їри^адемх деформацій ^а NE мож^а з^ехту- вати;

Ac^ёоща їоїереч^ого їерерізу бето^у, мм⁵;

VRd,C — ^{в Н}-

їримітка. Величини C_Rd,_C, vmin і k 1, які застосовують­ся у конкретній країні, можуть встановлюватись національним додатком. Рекомендованими ° вели­чини: C_Rd,_C = 0,18/у_C; vmin - вираз (6.3N) і k 1 = 0,15. p 1 = AlL- < 0,02;

bwd

A_sl is the area of the tensile reinforcement, which extends > (l_bd+ d) beyond the section considered (see Figure 6.3);

b_w is the smallest width of the cross-section in the tensile area [mm];

*cp = NEd / Ac <0,2 fcd, [МРа];

N_Ed is the axial force in the cross-section due to loading or prestressing [in N] (N_Ed > 0 for comp­ression). The influence of imposed deformations on N_E may be ignored.

A_c is the area of concrete cross section [mm²]; VRd,C is [N].

Note: The values of CRd,c, vmin and k1 for use in a Country may be found in its National Annex. The re­commended value for C_Rd,_C is 0,18/y_C, that for vmin is given by Expression (6.3N) and that for k1 is 0,15

.v _mln = 0,035k ^3/2fj².

(6.3N).

Рису^к 6.3 - Виз^аче^^я Al у виразі (6.2 b)

Figure 6.3 - Definition of A_sl in Expression (6.2 b)

2. In prestressed single span members without shear reinforcement, the shear resistance of the regions cracked in bending may be calculated using Expression (6.2a). In regions uncracked in bending (where the flexural tensile stress is smaller than fc_tk ₀₀₅ / у_C) the shear resistance should be limited by the tensile strength of the concrete. In these regions the shear resistance is given by:

д

VRd,c




I • bw
S


е:

I - моме^ Терції їерерізу;

bw - 0ирта їоїеречшго їерерізу їо це^- ральжй осі, доїуска°ться ^аяв^ість ка^алів відїовідш до виразів (6.16) і (6.17);

S - статичпй моме^ їерерізу вище і відшсш центральної осі;

^аі = lx /lpt2 - 1,0 Дёя їоїередмо ^атяг^утої ар­матури;

= 1,0 дёя Н0их видів ^аїруже^^я;

lx - відстам від їерерізу, що розгёяда°ться, до їочаткової точки довжин їередачі;

lp_t2 - величи^а верхмої межі довжин їере­дачі дёя ^аїруже^ого елеме^а згідно з вира­зом (8.18);

ст_cp - ^аїруже^^я стиску бето^у ^а цежгральжй осі від осьового ^ава^таже^^я і/або їоїеред- мого ^аїруже^^я (ст_cp = NEd /Ac в Мїа, NEd > 0 їри стиску).

Дёя їерерізів змішої 0ирип вдовж висоти максимальж головж ^аїруже^^я можуть діяти ^е їо центральній осі. У таких виїадках мі- ^імаль^а величи^а ^есучої здатнсті ^а зсув їовиша виз^ачатись через обчисленя V_Rdc їо різпх осях їоїеречшго їерерізу.

2. Обчислешя ^есучої здатшсті ^а зсув згід- ш з виразом (6.4) ^е вимага°ться для їере­різів, які ближче до оїори жж точка їерети^у їружшї це^ральнї осі і їохилої ліИї від в^утрІ0^ьої грані оїори їід кутом 45°.

3. Для загальнго виїадку їрикладашя до елеме^ів зги^аль^ого моме^у і осьової сили їри їідтверджені, що тріщин відсутж їри згиж у грапчнму стаж, див. 12.6.3.

4. їри розрахуму їоздовжмої арматури для діляшк із тріщи^ами їри згиж еїюру MEd їотрібм змістити ^а відстам a 1 = d у ^есїри- ятливому ^аїрямку (див. 9.2.1.3 (2)).

5. Для елеме^ів з ^ава^таже^^ями, їрикла- демми зверху в межах відстаж 0,5d - av - 2d від грані оїори (або це^ра точки обїирамя їри використані рухомої оїори), складову цього ^ава^таже^^я і їоїереч^у силу VEd мож- ^а їомшжити ^а р = av /2d. Це зниження

(

2 ,

(fctd ) ^+a 1^CTcpfctd

6.4)

where

I is the second moment of area

b_w is the width of the cross-section at the centroi­dal axis, allowing for the presence of ducts in ac­cordance with Expressions (6.16) and (6.17);

S is the first moment of area above and about the centroidal axis;

а1 = lx /l_pt2- 1,0 for pretensioned tendons;

= 1,0 for other types of prestressing;

l_x is the distance of section considered from the starting point of the transmission length;

l_pt2 the upper bound value of the transmission length of the prestressing element according to Expression (8.18);

стcp is the concrete compressive stress at the centroidal axis due to axial loading and/or prest­ressing (стcp = NEd /Ac, in МРа, NEd > 0 іп comp­ression).

For cross-sections where the width varies over the height, the maximum principal stress may occur on an axis other than the centroidal axis. In such a case the minimum value of the shear resistance should be found by calculating V_Rd,c at various axes in the cross-section.

3. The calculation of the shear resistance accor­ding to Expression (6.4) is not required for cross­sections that are nearer to the support than the point which is the intersection of the elastic cent­roidal axis and a line inclined from the inner edge of the support at an angle of 45°.

4. For the general case of members subjected to a bending moment and an axial force, which can be shown to be uncracked in flexure at the ULS, reference is made to 12.6.3.

5. For the design of the longitudinal reinforce­ment, in the region cracked in flexure, the M_Ed - line should be shifted over a distance a₁ = d in the unfavourable direction (see 9.2.1.3 (2)).

6. For members with loads applied on the upper side within a distance 0,5d- av- 2dfrom the edge of a support (or centre of bearing where flexible bearings are used), the contribution of this load to the shear force V_Ed may be multiplied by р = av /2d. This reduction may be applied for

   може застосовуватись їри їеревірці V_Rdc за виразом (6.2а). Такий їідхід їравомірмй тіёь- ки у разі забезїечешя їовшго заа^ерувашя їоздовж^ої арматури ^а оїорах. їри av< 0,5d ^еобхід^о їриймати з^аче^^я av = 0,5d.

   їоїереч^а сиёа V_Ed, обчисёе^а без зниження через р, все одш їовиша завжди задовоёь^я- ти умову:

   VEd <

checking V_Rd,c in Expression (6.2.a). This is only valid provided that the longitudinal reinforcement is fully anchored at the support. For аv < 0,5d the value a_v= 0,5d should be used.

The shear force V_Ed, calculated without reduction by p, should however always satisfy the condition

0,5bwdvfcd , (6.5)де v - коефіці^т зниження міцшсті бето^у з тріщи^ами їри зсуві.

їримітка. Bеёичи^а v дёя застосувашя у ко^ кретый країні може всташвёюватись ^аціо- ^аёь^им додатком. Рекомевдовашю ° веёи- чи^а,виз^аче^а за виразом: where v is a strength reduction factor for concrete cracked in shear.

Note: The value v for use in a Country may be fo­und in its National Annex. The recommended va­lue follows from

:

v = 0,6




1 _ 250




(f_ck в Мїа (in MPa)).




(6.6N)




а - баёка із безїосереднм обїирашям




b - ко^оёь




beam with direct support




corbel










































Рису^к 6.4 - ^ава^таже^^я біёя оїор

Figure 6.4 - Loads near support

s

7. 7) Баёки з ^ава^таже^^ями біёя оїор і ко^о- ёей можуть розраховуватись аёьтер^атив^им методом за доїомогою модеёей стистуто-роз- тяшутих еёеме^ів. Детаёьы0е їро метод див. 6.5.

8. .2.3 Eёeмe^mu, що їотребують їоїереч- юго армувашя за розрахушом

Скачать бесплатно