---

2. When the compressive stress of concrete at an age t₀ exceeds the value 0,45 f_ck(t₀) then creep non-linearity should be considered. Such a high stress can occur as a result of pretensioning, e.g. in precast concrete members at tendon level. In such cases the non-linear notional creep coeffi­cient should be obtained as follows:

(3.7)

where

ф_k(да, 10) is the non-linear notional creep coeffi­cient, which replaces ф(да, 10)

;

a - умови в^yтpІ0^ьoгo середовища RH = 50%
a - inside conditions RH = 50%

їримітка. Точка їеретину міжёініямй 4 і 5 їовинна також бути вище точки 1. Дёя 10 > 100 буде коректно їрийняти 10 = 100 (і використовувати тангенціаёьну лінію)

Note: Intersection point between lines 4 and 5 can also be above point 1. For 10 > 100 it is sufficiently accurate to assume 10 = 100 (and use the tangent line)

h о (mm)

b - умови зовы0^ого середовища RH = 80%
b - outside conditions RH = 80%

Рису^к 3.1 - Метод виз^aче^^я коефіці^та повзучості ф(да, 10)
для бето^у за тормальмх умов ^aвколи0^ього середовища

Figure 3.1 - Method for determining the creep coefficient ф(да, 10)
for concrete under normal environmental condition

sk_a - сїіввідш0ешя '^аїружемя-міцжсть" cJfcm(10), де cc — ^аїруже^^я стиску, a f^(10) - сере,^я міцжсть бето^у ^a стиск у моме^ ^a- ва^ажешя.

2. 3^aче^^я, ^aведе^і ^a рисуму 3.1, дійсні в діаїазож темїератур ^aвколи0^ього середо­вища між -40 °С до +40 °С і середмою відшс- юю воёогістю між RH = 40% до RH = 100%. Використовуються ^aстуї^і з^aче^^я сймвоёів: ф(да, 10) — кінцевий коефіці^т їовзучості;

10 - вік бето^у їри ^aвa^тaже^^і, діб;

h₀ - умовмй розмір = 2A_clu, де A_c - їёощa їе­рерізу бето^у, а u - їериметр тієї частим, яка їідда°ться вису0увамю:

S - кёас S згідно з 3.1.2(6),

N - кёас N згідно з 3.1.2(6),

R - кёас R згідно з 3.1.2(6).

2. їов^a деформація усадки скёада°ться з двох комїо^е^т: деформації усадки їри виси- хамі та деформації в^утрі0^ьої усадки. Де­формація усадки їри висихамі розвива°ться їовільж0е, оскільки во^a заёежить від міграції води у бетож, що тверді°. Деформація в^ут- рі0мої усадки розвива°ться у їроцесі твер- дімя бето^у: отже біёь0а чaсти^a розви­ваться у їер0і дні їісля укёадки. В^утрі0^я усадка лінійно заёежить від міцності бето^у. Окремо ^еобхід^о розглядати виїадок, коли мвий бето^ уклада°ться їоверх затверділого бето^у. Таким чином, з^aче^^я загальмї де­формації усадки є_cs виз^aчaються, як:

^ecs ^{= є}cd

де

є_cs - зaгaль^a деформація усадки;

є_cd-деформація усадки їри висихамі;

є_ca - деформація в^утрі0^ьої усадки.

Кнцеве з^aче^^я деформації усадки їри виси- хамі є_cd,да дорівт° kn-є_cd0. є_cd0 і може бути їрий^яте за таблицею 3.2 (очікувa^е середм з^aче^^я з коефіцімтом варіації близько 30%).

їримітка. Формула для є_cd,₀ наведена у додатку В. k_а is the stress-strength ratio cJfcm(10), where c_c is the compressive stress and f_cm(t₀) is the mean concrete compressive strength at the time of loading.

5. The values given in Figure 3.1 are valid for ambient temperatures between -40 °C and +40 °C and a mean relative humidity between RH = 40% and RH= 100%. The following symbols are used:

ф(<ю, 10) is the final creep coefficient;

t₀ is the age of the concrete at time of loading in days;

h₀ is the notional size = 2A_clu, where A_c is the concrete cross-sectional area and u is the perime­ter of that part which is exposed to drying:

S is Class S, according to 3.1.2 (6),

N is Class N, according to 3.1.2 (6), R is Class R, according to 3.1.2 (6).

5. The total shrinkage strain is composed of two components, the drying shrinkage strain and the autogenous shrinkage strain. The drying shrinka­ge strain develops slowly, since it is a function of the migration of the water through the hardened concrete. The autogenous shrinkage strain deve­lops during hardening of the concrete: the major part therefore develops in the early days after casting. Autogenous shrinkage is a linear function of the concrete strength. It should be considered specifically when new concrete is cast against hardened concrete. Hence the values of the total shrinkage strain є_cs follow from

+ єca , (3.8)

where

є_cs is the total shrinkage strain;

є_cd is the drying shrinkage strain;

є_ca is the autogenous shrinkage strain.

The final value of the drying shrinkage strain є_cd,<x> is equal to kn-є_cd 0. є_cd0 may be taken from Tab­le 3.2 (expected mean values, with a coefficient of variation of about 30%).

Note: The formula for є_cd,₀ is given in Annex B

.Табёиця 3.2 - Номнаёьы з^аче^^я ^еобмеже^ої усадки їри висихаші є_cd,₀, 00_о, Дёя бето^у ^а цеме^і СЕМ кёасу N

Table 3.2 - Nominal unrestrained drying shrinkage values є_cd,₀, °00’ for concrete with cement

CEM Class N

Розвиток деформації усадки їри висихаші ви- їёива° з:

The development of the drying shrinkage strain in time follows from

:

(3.9)

^єcd (t) ^{_ р}ds- (t, ts-) ’ kh '^є cd,

oде

k_h - коефіці^т, що заёежить від умовшго розміру h₀ згідно з табёицею 3.3.

Табёиця 3.3 - 3^аче^^я k_h за виразом (3.9)

where

k_h is a coefficient depending on the notional size h₀ according to Table 3.

3Table 3.3 - Values for kh in Expression (3.9)

(t - ts )

Рds (t, ts ) = ⁽s²-^ , (3.10)

(t - ts )+ 0,04^h

0

де

t- вік бето^у в моме^ часу, що розгёяда°ться;

t_s - вік бето^у (діб) їри їочатку усадки виси- хашя (або ^абуха^^я). Як їравиёо, це час за- вер0ешя догёяду;

h₀-умовмй розмір, мм, їоїеречшго їерерізу =2A_c /u,

де

A_c - їёоща їоїеречшго їерерізу бето^у;

u - їериметр ті°ї частим їерерізу, яка їідда- °ться вису0увамю.

Деформації в^утрі0^ьої усадки виїёивають з:

where

t is the age of the concrete at the moment consi­dered, in days;

t_s is the age of the concrete (days) at the begin­ning of drying shrinkage (or swelling). Normally this is at the end of curing;

h₀ is the notional size (mm) of the cross-section =2A_c /u,

where

A_c is the concrete cross-sectional area

u is the perimeter of that part of the cross section which is exposed to drying.

The autogenous shrinkage strain follows from

:

(3.11)

^єca (t) ^_ Рas (t) ’^єca (^да)

,

(3.12)

w

ДЄ

here

8 ca (w) = 2,5 ( fck -10)10 -6,

and

Pas (t) = 1 - exp (-0,21°’⁵) ,

де t у добах.

3.1.5 Заёежшсть '^аїружемя-деформації" дёя ^еёi^iй^ux розрахушів кожтрукцій

(1) Заёежысть між о_с і 8_с їоказа^а ^а рису^ ку 3.2 фаїружежя стиску та деформація ско- рочешя токазаы у абсоёютмх веёичи^ах) дёя короткотриваёого осьового ^ава^таже^- ^я, що оїису°ться виразом:

(3.13)

where t is given in days.

The relation between о_c and 8_c shown in Figu­re 3.2 (compressive stress and shortening strain shown as absolute values) for short term uniaxial loading is described by the Expression

:

(3.14)

^оc = kn-n²
fcm 1 + (k - 2)n

,

Рису^к 3.2 - Схематич^е зображе^я заёежтості '^аїруже^я-деформації" дёя розрахужів
ко^трукцій (веёичи^а 0,4f_cm дёя виз^аче^- ^я E_cm ° ^абёиже^ою)

Figure 3.2 - Schematic representation of the stress-strain relation for structural analysis
(the use 0,4f_cm for the definition of E_cm is approximate).

де

П =⁸c / ⁸c 1;

8_с 1 - деформації їри максимаёьмх ^аїруже^- ^ях згідно з табёицею 3.1;

k =1,05 Ec_m х|є с 1| / f_cm (f_cm — згідто з табёицею 3.1).

Вираз (3.14) страведёивий їри 0 < |є_с| < |є_си 1|, де 8_си 1 - шмнаёьы грамчы деформації.

1. Можёиве використажя Н0ої заёежшсті '^аїружешя-деформації', якщо во^а ^аёеж- ж,і чиж: їредставёя° характер роботи бето- ^у, який розгёяда°ться.

where

П = ⁸c / ⁸c 1;

8_с 1 is the strain at peak stress according to Tab­le 3.1;

k =1,05E_cmх|є_с 1 |/f_cm(f_cm - according to Table 3.1). Expression (3.14) is valid for 0 < |є_с| < |є_си 1| where 8_си 1 is the nominal ultimate strain.

Other idealised stress-strain relations may be applied, if they adequately represent the beha­viour of the concrete considered

.

5. Розрахумова міцшсть ^а стиск і роз­тяг

(1)Р Веёичта розрахумового оїору ^а стиск виз^ача°ться, як:

5. Design compressive and tensile strengths

(1)P The value of the design compressive strength is defined as

(3.15)

fcd ^—accfck / ^У

CДЄ

У_C - коефіці^т ^адiй^остi дёя бето^у, див. 2.4.2.4;

a_cc - коефіці^т, що врахову° вїёив ^а міц- нсть їри стиску трйваёості вїёивів та ^еспри- ятёивих вїёивів, що викликан сїособом прик- ладашя ^ава^таже^^я.

їримітка. Величина a_cc, що застосову°ться у кон­кретних країнах, повинна встановлюватись у націо­нальному додатку в межах 0,8...1,0. Рекомендова­ним ° значення 1,0.

(2)Р Величи^а розрахумового опору ^а розтяг fctd виз^ача°ться, як:

where

У_C is the partial safety factor for concrete, see 2.4.2.4, and

a_cc is the coefficient taking account of long term effects on the compressive strength and of unfa­vourable effects resulting from the way the load is applied.

Note: The value of a_cc for use in a Country should lie between 0,8 and 1,0 and may be found in its National Annex. The recommended value is 1,0.

(2)P The value of the design tensile strength f_ctd is defined a

s

(3.16)

^fctd ^{- a}ctfctk,0,05 / ^уC

w

де

her

eУ_C - коефіці^т ^адій^ості для бето^у, див. 2.4.2.4;

a_ct- коефіці^т, що врахову° вплив ^а міцнсть при розтягу тривалості впливів та ^есприятли- вих впливів, що викликав способом прикла- дашя ^ава^таже^^я.

їримітка. Величина a_ct, що застосовуються у конкрет­них країнах, повинна встановлюватись у національно­му додатку. Рекомендованим ° значення 1,0.

3.1.7 Заёежшсть '^аїружемя-деформації" дёя розрахушу їоїеречшх їерерізів

(1) Для розрахуй поперечмх перерізів може використовуватись ^аступ^а залежнсть '^а- пружешя-деформації", див. рисушк 3.3 (де­формації стиску показан позитивами):

У_C is the partial safety factor for concrete, see

2.4.2.4, and

a_ct is a coefficient taking account of long term effects on the tensile strength and of unfavourable effects, resulting from the way the load is applied.

Note: The value of a_ctfor use in a Country may be found in its National Annex. The recommended value is 1,0.

3.1.7 Stress-strain relations for the design of cross-sections

For the design of cross-sections, the following stress-strain relationship may be used, see Figu­re 3.3 (compressive strain shown positive)

:

^—fcd

для (for) 0 < єc < єc 2 ,




(3.17)










(3.18)




с c - fcd для (for) є c2 < є c < є cu2

,де

n - експо^е^та згідш з таблицею 3.1;

є_c2 - деформації при досяше^і максимальш- го опору згідно з таблицею 3.1;

є_cu2 - граничні деформації згідно з таблицею 3.1.

where

n is the exponent according to Table 3.1;

є_c2 is the strain at reaching the maximum strength according to Table 3.1;

є_cu2 is the ultimate strain according to Table 3.1

.





2. М

   Рису^к 3.3 - Їараболічто-їрямоку^а діаграма дёя бето^у їри стиску Figure 3.3 - Parabola-rectangle diagram for concrete under compression

   ожёиве застосувашя іниих сїрощемх діаграм залежшсті '^аїружешя-деформації", якщо вом ° еквівале^мми або біёЬ0 ко^ер- вативмми жж виз^аче^а у (1), ^аїриклад, двоёіыта, їоказа^а ^а рисуму 3.4 ^аїру- ження стиску та деформація скорочешя їока- заж у абсолютах величи^ах), із величи^ами єc₃ та єcu₃, згідно з табёицею 3.1.

O

Рису^к 3.4 - Дволінійна заёежжсть '^аїруже^я-деформації"

Figure 3.4 - Bi-linear stress-strain relation

(Те

ther simplified stress-strain relationships may be used if equivalent to or more conservative than the one defined in (1), for instance bi-linear according to Figure 3.4 (compressive stress and shortening strain shown as absolute values) with values of єc₃
and єcu₃ according to Table 3.1

.

2. Мож^а доїускати їрямокутмй характер розтодіёу ^аїруже^ь (як їоказаш ^а рису^ ку 3.5). Коефіці^т X, що виз^ача° фактич^у висоту сти^утої зом, і коефіці^т д, що виз- ^ача° фактич^у міцысть, їриймаються так:

2. A rectangular stress distribution (as given in Figure 3.5) may be assumed. The factor X, defi­ning the effective height of the compression zone and the factor д, defining the effective strength, follow from:X = 0,8 їри (at) fck < 50 Мїа (MPa),




(3.19)




X= 0,8-(fck -50)/ 400 їри (at) 50< fck < 90 Мїа (MPa) (3.20)

and




д = 1,0 їри (at) fck < 50 Мїа (MPa),




(3.21)




д = 1,0 -(fck -50) /200 їри (at) 50< fck < 90 Мїа (MPa).




(3.22)




їримітка. Якщо 0ирина стиснутої зони змен0у°ть- ся у наїрямі найбіль0 стиснутого волокна, то зна­чення д f_cd необхідно змен0увати на 10%.

Скачать бесплатно