Страница 43: ДСТУ-Н Б EN 1999-1-1:2010. Єврокод 9. Проектування алюмінієвих конструкцій. Частина 1-1. Загальні правила для конструкцій (60238)

(С) стиснута частина, (T) розтягнута частина, S – центр зсуву,
G – центр ваги; Su, Sb – центри зсуву верхньої та нижньої полиць

(С) Compression side, (T) tension side, S shear centre,
G gravity centre, Su, Sb is shear centre of upper and bottom flange

Рисунок

I.1

Позначення і правила знаків для балок під власною вагою (Fz) та для консолей під дією підйомної сили (-Fz)

Figure

I.1

Notation and sign convention for beams under gravity loads (Fz)or for cantilevers under uplift loads (-Fz)

(5) Значення C₁, C₂ і C₃ наведені у таблицях I.1 та I.2 для різних завантажень, про що свідчать епюри згинального момен­ту за довжиною L між точками попереч­ного закріплення. Значення у таблиці I.1 відпо­відають різним значенням k_z, а у таблиці I.2 – також різним значенням k_w.

(6) Для випадків k_z =1,0 значення C₁ для будь-якого відношення кінцевих момент­них навантажень, як вказано у таблиці I.1, дається виразом:

(5) Values of C₁, C₂ and C₃ are given in table I.1 and I.2 for various load cases, as indicated by the shape of the bending moment diagram over the length L between lateral restraints. Values are given in table I.1 corresponding to various values of k_z and in table I.2 also corresponding to various values of k_w.

(6) For cases with k_z =1,0 the value of C₁ for any ratio of end moment loading as indicated in table I.1, is given approximately by:

^{. (I.6)}

(7) Правило знаків для визначення z та , див. рисунок I.1, має наступний вигляд:

– координата z є додатньою для стиснутої полиці. При визначенні з формули у I.1.2 (1) додатня координата z спрямована дого­ри для балок під власною вагою або для консолей під дією підйомної сили і донизу для балок під дією підйомної сили та для консолей під дією власної ваги;

– знак є тим самим, що і знак коефі­цієнта білатеральної симетрії перерізу  у I.1.4 (1). Слід брати переріз з боку M, якщо прикладено моментне навантаження, таб­лиця I.1, та переріз посередині прогону балки, якщо прикладено поперечну силу, таблиця I.2.

(8) Правила знаків для визначення :

– при навантаженні власною вагою є додатнім для навантажень, прикладених вище центру зсуву;

– у загальному випадку є додатнім для навантажень, які діють у напрямку центру зсуву від своєї точки прикладення.

(7) The sign convention for determining z and , see figure I.1, is:

– coordinate z is positive for the compression flange. When determining from formula in I.1.2 (1), positive coordinate z goes upwards for beams under gravity loads or for cantilevers under uplift loads, and goes downwards for beams under uplift loads or cantilevers under gravity loads

– sign of is the same as the sign of cross-section mono-symmetry factor in I.1.4 (1). Take the cross section located at the M-side in the case of moment loading, table I.1, and the cross-section located in the middle of the beam span in the case of transverse loading, table I.2.

(8) The sign convention for determining is:

– for gravity loads is positive for loads applied above the shear centre;

– in the general case is positive for loads acting towards the shear centre from their point of application.

Таблиця

I.1

Значення коефіцієнтів C₁та C₃, які відповідають різним співвідношенням кінцевих моментів , значенням коефіцієнта приведеної довжини k_zта характеристикам перерізу _fі к_wt. Кінцеві моменти шарнірно обпертої балки з коефіцієнтами приведеної довжини k_y=1 для згину відносно головної осі та k_w=1 для кручення

Table

I.1

Values of factors C₁and C₃,corresponding to various end moment ratios , values of buckling length factor k_zand cross-section parameters _fand к_wt.End moment loading of the simply supported beam with buckling length tactors k_y=1 for major axis bending and k_w=1 for torsion

Таблиця

I.2

Значення коефіцієнтів C₁, C₂та C₃для різних поперечних навантажень, значень коефіцієнтів приведеної довжини k_y, k_z, k_w, коефіцієнта білатеральної симетрії перерізу _fта параметра кручення к_wt

¹⁾C₁=C_1,0+( C_1,1 +C_1,0)к_wt C_1,1, (C₁= C_1,0 для к_wt=0, C₁= C_1,1 для к_wt1).

²⁾ Параметр _f відноситься до середини прогону.

³⁾ Значення критичного моменту M_cr відносяться до перерізу, де знаходиться M_max.

Тable

I.2

Values of factors C₁, C₂and C₃corresponding to various transverse loadinq cases, values of buckling length factors k_y, k_z, k_w,, cross-section monosymmetry factor _fand torsion parameter к_wt

¹⁾C₁=C_1,0+( C_1,1 +C_1,0)к_wt C_1,1, (C₁= C_1,0 for к_wt=0, C₁= C_1,1 for к_wt1)..

²⁾ Parameter _f refers to the middle of the span.

³⁾ Values of critical moments M_cr refer to the cross section, where M_max is located

I.1.3 Балки з постійними перерізами, симетричними відносно головної осі, центрально симетричними та подвійно симетричними

(1) Для балок із постійними перерізами, симетричними відносно головної осі, цент­рально симетричними та подвійно симет­ричними, навантаженими перпендикулярно до головної осі у площині, яка проходить через центр згину (рисунок I.2), має місце , і тому

I.1.3 Beams with uniform cross-sections symmetrical about major axis, centrally symmetric and doubly symmetric cross-sections

(1) For beams with uniform cross-sections symmetrical about major axis, centrally symmetric and doubly symmetric cross-sections loaded perpendicular to the major axis in the plane going through the shear centre, figure I.2, thus

^{. (I.7)}

(2) Для навантаження кінцевими мо­ментами , а для поперечних наван­тажень, прикладених через центр згину, . У цих випадках:

(2) For end-moment loading and for transverse loads applied at the shear centre . For these cases:

^{. (I.8)}

(3) Якщо також

(3) If also