Страница 45: ДСТУ-Н Б EN 1999-1-1:2010. Єврокод 9. Проектування алюмінієвих конструкцій. Частина 1-1. Загальні правила для конструкцій (60238)

Рисунок

I.3

Крутильна втрата стійкості стиснутих елементів, коефіцієнт взаємодії к

Figure

I.3

Torsional buckling of struts, interaction factor к

Щоб визначити s, слід звертатися до таблиці I.8

For the definition of s, see table I.8

Таблиця

I.8

Параметри крутильної втрати стійкості для стиснутих елементів

Тable

I.8

Torsional buckling parameters for struts

Таблиця

I.8

Параметри крутильної втрати стійкості для стиснутих елементів (продовження)

Тable

I.8

Torsional buckling parameters for struts (continued)

Таблиця

I.8

Параметри крутильної втрати стійкості для стиснутих елементів (продовження)

1) Перерізи загалом мають сталу товщину t, окрім випадків 14 і 15.

2) або — гнучкість для згинальної втрати стійкості відносно осей и, у або z;

3) ρ — коефіцієнт, який залежить від об’єму матеріалу у внутрішньому куті перерізу наступним чином:

закруглена галтель: ρ = r/t

галтель під 45°: ρ = 1,6z/t

– внутрішній радіус

4) Значення для , X та Y дійсні тільки в обумовлених межах. У випадку кутиків, скріплених зовнішніми гранями (випадки з 8 по 12) вирази недійсні, якщо проміжок між кутиками більший за 2t.

Тable

I.8

Torsional buckling parameters for struts (continued)

1) The sections are generally of uniform thickness t, except Cases 14 and 15

2) or is the slenderness for flexural buckling about и, у or z axis

3) ρ is a factor depending on the amount of material at the root of the section as follows:

radiused fillet ρ = r/t

45° fillets ρ = 1,6z/t

is inner radius

4) The values given for , X and Y are anly valid within the limits shown. In the case of back-to-back angels (Cases 8 to 12) the expressions cease to apply if the gap between the angles exceeds 2t.

Додаток J [ДОВІДКОВий] – харак­теристики перерізів

J.1 Константа кручення I_t

(1) Для відкритого тонкостінного пере­різу, який складається виключно з плоских пластин однакової товщини, підсилених буртиками та/або галтелями, значення константи кручення визначається формулою

Annex j [informative] – Proper­ties of cross sections

J.1 Torsion constant I_t

(1) For an open thin-walled section composed solely of flat plate parts, each of uniform thickness, and reinforced with fillets and/or bulbs, the value of the torsion constant is given by

^{, (J.1)}

де перша сума відноситься до плоских пластин, другий член враховує вільні кінці пластин без буртиків, а остання сума описує галтелі та буртики; також

t – товщина плоских частин перерізу;

β, δ та γ – коефіцієнти урахування галтелей та буртиків, див. рисунок J.1, випадки 3-11;

– ширина плоских частин перерізу, ви­мірювана у габаритах заштрихованої облас­ті на рисунку J.1 у випадку, якщо плоска частина перерізу має буртик або галтель.

(2) Для випадків 1 і 2 на рисунку J.1, при різних 307овщина та :

in which the first sum concerns flat plates, second term is applied to free ends of flat plates without bulbs only and last sum concerns fillets or bulbs and:

t = thickness of flat cross-section parts

β, δ and γ are fillet or bulb factors, see figure J.1, Case 3 to 11

= width of flat cross-section parts, measured to the edge of the shaded area in figure J.1 in the case of a flat cross-section part abutting a fillet or bulb.

(2) For Case 1 and 2 in figure J.1, with different thickness and

^{, (J.1a)}

де α та δ – коефіцієнти урахування галтелі, а D – діаметр вписаного кола, див. рисунок J.1

3) Для простого прямокутного перері­зу за будь-якого > 1,

in which α and δ are fillet factors and D is diameter of inscribed circle, see figure J.1.

3) For a simple rectangular cross-section with any ratio > 1

^{. (J.2)}

J.2 Розташування центрів зсуву S

(1) На рисунку J.2 показане розташу­вання центру зсуву у деяких поперечних перерізах. Див. J.4 та J.5 про відкриті тон­костінні перерізи та J.6 про закриті біла­терально симетричні перерізи.

J.2 Position of shear centre S

(1) Figure J.2 gives the position of the shear centre for a number of cross-sections. See J.4 and J.5 for open thin-walled cross sections and J.6 for mono-symmetrical closed cross sections.

J.3 Константа депланації I_w

(1) Значення константи депланації для деяких форм поперечних перерізів можна знайти таким чином:

a) якщо переріз складається виключно з консольних частин, які виходять з одного центру (наприклад, тавр, кутик, хрест), то можна консервативно оцінити як нуль або

J.3 Warping constant I_w

(1) Values of the warping constant for certain types of cross-section may be found as follows:

a) for sections composed entirely of radiating outstands e.g. angles, tees, cruciforms, may conservatively be taken as zero or

^{, (J.3)}

де b є шириною, а t – товщиною виступаючих частин перерізу, див. кутик і тавр на рисунку J.2.

b) для простого прямокутного перерізу b/t > 1

where b is the width and t is thickness of outstand cross-section parts, see L-section and T-section in figure. J.2.

b) for simple rectangular cross-section with any b/t ratio > 1

^{. (J.4)}

Рисунок

J.1

Коефіцієнти при крученні для деяких видів галтелей та буртиків

Figure

J.1

Torsion constant factors for certain fillets and bulbs

Рисунок

J.1

Коефіцієнти при крученні для деяких видів галтелей та буртиків (продовження)

Figure

J.1

Torsion constant factors for certain fillets and bulbs (continued)

Рисунок

J.2

Розташування центрів зсуву S та константи депланації для деяких тонкостінних перерізів

Figure

J.2

Shear-centre position S and warping constant for certain thin-walled sections

J.4 Характеристики відкритих тонко­стінних перерізів

(1) Поперечний переріз ділиться на n фрагментів, які нумеруються від 1 до n. Між фрагментами вставляються вузли. Кількість вузлів – від 0 до n. Таким чином, фрагмент номер z визначається вузлами i-1 та i. З вузлами асоціюються координати та (розрахункова) товщина.

Вузли та фрагменти j = 0..n, i = 1..n

Площа фрагментів перерізу:

J.4 Cross section constants for open thin-walled cross sections

(1) Divide the cross section into n parts. Number the parts 1 to n. Insert nodes between the parts. Number the nodes 0 to n. Part z is then defined by nodes i-1 and i. Give nodes, co-ordinates and (effective) thickness.

Nodes and parts j = 0..n, i = 1..n

Area of cross section parts

^{. (J.5)}

Площа перерізу:

Cross section area

^{. (J.6)}

Рисунок

J.3

Вузли перерізу

Figure

J.3

Cross section nodes

Перший момент площі перерізу відносно осі j та координати центру ваги:

First moment of area with respect to j-axis and coordinate for gravity centre

^{. (J.7)}

Момент інерції відносно первинної осі y та нової осі y, яка проходить через центр ваги:

Second moment of area with respect to original y-axis and new y-axis through gravity centre

^{. (J.8)}

Статичний момент площі перерізу відносно осі z та координати центру ваги:

First moment of area with respect to z-axis and gravity centre

^{. (J.9)}

Момент інерції площі відносно первинної осі z та нової осі z, яка проходить через центр ваги:

Second moment of area with respect to original z-axis and new z-axis through gravity centre

^{. (J.10)}

Змішаний момент площі перерізу відносно первинних осей y та z, а також нових осей, які проходять через центр ваги:

Product moment of area with respect of original y-and z-axis and new axes through gravity centre

^{. (J.11)}

Головна вісь:

Principal axis

^(J.12)

(J.12) – при , інакше

(J.12) – if , otherwise

^{; (J.13)}

^{. (J.14)}

Секторіальні координати:

Sectorial co-ordinates

^{. (J.15)}

Середні значення секторіальних координат:

Mean of sectorial coordinate

^{. (J.16)}

Секторіальні константи:

Sectorial constants

^{; (J.17)}

^{; (J.18)}

^{. (J.19)}

Центр зсуву:

Shear center:

^{. (J.20)}

Константа депланації:

Warping constant:

^{. (J.21)}

Константи кручення:

Torsion constants

^{. (J.22)}

Секторіальні координати відносно центру зсуву:

Sectorial co-ordinate with respect to shear centre

^{. (J.23)}

Максимальна секторіальна координата і модуль депланації:

Maximum sectorial co-ordinate and warping modulus:

^{. (J.24)}

Відстань від центру зсуву до центру мас:

Distance between shear centre and gravity centre:

. ^(J.25)

Полярний момент площі відносно центру зсуву:

Polar moment of area with respect to shear centre

. (J.26)

Коефіцієнти асиметрії та згідно з Додатком I:

Non-symmetry factors and according to Annex I:

^{; (J.27)}

^{, (J.28)}

де координати центрів фрагментів перерізу відносно центру зсуву:

where the coordinates for the centre of the cross section parts with respect to shear center are

^{. (J.29)}

ПРИМІТКА. для перерізів із віссю симетрії y (z), див. рисунок J.3.

NOTE.for cross sections with y-axis (z-axis) being axis of symmetry, see Figure J.3

.

J.5 Характеристики відкритих перерізів з відгалуженнями

J.5 Cross section constants for open cross section with branches

Рисунок

J.4

Вузли та фрагменти у перерізі з відгалуженнями

Figure

J.4

Nodes and parts in a cross section with branches

(1) У перерізах з відгалуженнями мож­на користуватися формулами з розділу . Однак слід переходити по гілках туди й назад (підставляючи товщину t = 0) віднос­но фрагмента ненульової товщини (t ≠ 0), див. гілки 3-4-5 та 6-7 на рисунку J.4.

(1) In cross sections with branches, formulae in can be used. However, follow the branching back (with thickness t = 0) to the next part with thickness t ≠ 0 , see branch 3-4-5 and 6-7 in fig J.4.

J.6 Константа кручення і центр зсуву перерізів із замкнутими фрагментами

J.6 Torsion constant and shear center of cross section with closed part

Рисунок

J.5

Переріз, який містить замкнутий фрагмент

Figure

J.5

Cross section with closed part