Страница 6: ГОСТ Р 50779.70-99. Статистические методы. Процедуры выборочного контроля по альтернативному признаку. Часть 0. Введение в систему выборочного контроля по альтернативному признаку на основе приемлемого уровня качества AQL (78720)

а) простота работы с планом.

Самый простой для описания и организации - одноступенчатый план выборочного контроля. Для двухступенчатого плана необходимо больше усилий в организации и проведении при необходимости контроля второй выборки. Еще более сложными принято считать многоступенчатые и последовательные планы. В ряде случаев простота работы с планом является решающим критерием при его выборе. Возможны ситуации, когда в силу психологического тяготения к возможности взятия второй выборки предпочтение отдают двухступенчатым планам контроля;

б) изменчивость объема выборочного контроля.

На одноступенчатом контроле объем выборки имеет фиксированное значение и продолжительность контроля известна заранее. При других видах контроля число проверяемых изделий может меняться в зависимости от результатов предыдущих выборок. Можно вычислить средний объем контроля и средние затраты для любого значения входного качества. Они зависят от качества и снижаются как для очень плохого, так и очень хорошего качества. Кроме неопределенности, связанной с неизвестным входным качеством, имеется дополнительная неопределенность, возникающая в результате изменения объемов контроля около среднего объема даже при известном входном качестве. Это может усложнить подготовку необходимых средств для организации контроля. При недостатке таких средств результат откладывается. В противном случае это приводит к их неэффективному использованию. В ряде случаев меняющаяся загрузка при контроле рассматривается как малая цена за значительное снижение средних общих затрат на контроль;

в) сложность извлечения выборочных единиц.

В некоторых случаях несложно извлечь вторую выборку, и две выборки не являются большей проблемой, чем одна выборка объединенного объема. В других случаях составление выборки является значительной частью задачи контроля и в таком случае, выбрав партию, из которой берется выборка, вряд ли возможно использовать ее для другой выборки. В таких ситуациях предпочтителен одноступенчатый контроль. Несомненно, можно извлечь максимальную по объему выборку, которая может понадобиться, и далее контроль проводить по ранее выбранным планам двух-, многоступенчатого или последовательного контроля. Это дает незначительную экономию затрат на контроль по сравнению с одноступенчатым контролем, так как появляется проблема возвращения непроверенных единиц продукции в партию;

г) продолжительность проверки.

Если проверка продолжительна и ее можно проводить в отношении нескольких выборочных единиц одновременно, предпочтение отдается ей в целях избежания неприемлемых результатов по окончании проверки первой выборки и необходимости проведения второй и последующих выборок, что удваивает затрачиваемое время. Это еще одна ситуация, где наиболее предпочтителен одноступенчатый контроль при условии, что изделия в выборке проверяют одновременно. Тем не менее, если возможна одновременная проверка не более двух изделий, может быть предпочтителен многоступенчатый (или последовательный) выборочный контроль.

Пример 12

Необходимо проверить консервированное мясо на сохранность свойств в результате его трехнедельного складирования в определенных погодных условиях.

Для получения желаемой кривой оперативной характеристики имеется выбор между одной выборкой из 80 банок, двухступенчатым планом с выборками по 50 банок и семиступенчатым планом с выборками по 20 изделий. На одноступенчатом контроле ответ можно получить спустя 3 недели после начала проверки, а при двухступенчатом как через три недели, так и через 6 недель; при многоступенчатом контроле, в худшем случае, может потребоваться приблизительно 5 мес.

В таких условиях вероятно будет выбран одноступенчатый контроль.

Пример 13

Рассмотрим случай с разрушающим контролем.

На контрольном участке находятся все изделия партии, и возможности испытательного оборудования позволяют одновременно проверять только одно изделие. Ввиду того, что основные затраты на испытания связаны с разрушенными изделиями, желательно разрушить минимальное их число при сохранении желательной кривой ОХ.

Поскольку изделия выборки должны проверяться одно за другим, последовательный контроль в большей степени, чем одноступенчатый, может сэкономить время, снизить средний объем выборки и будет более оправдан в этом случае;

д) многочисленные несоответствия.

Чем сложнее продукция с точки зрения числа возможных несоответствий, тем выше необходимость организации двух- или многоступенчатого контроля. Возможны затруднения в оптимальном использовании трудовых ресурсов и контрольного оборудования, если первую выборку проверяют на соответствие всем параметрам, вторую - по некоторым из них и, возможно, третью выборку - лишь на соответствие части последних. Можно утверждать, что усложненный контроль менее предпочтителен, чем простой одноступенчатый план, в то время как в случаях простых контрольных операций усложненный план может быть более эффективным.

Кривые оперативных характеристик одноступенчатого плана контроля с объемом выборки 200, приемочным числом 3 и браковочным числом 4, а также эквивалентных двух- или многоступенчатых планов (2.20 и 2.21), указаны на рисунке 4. Они не совпадают полностью, но для практических целей этим можно пренебречь. Последовательный план также имеет сходство с кривой ОХ одноступенчатого контроля, но во избежание перегруженности рисунка не указан на нем. Кривые ОХ последовательного и одноступенчатого выборочных планов практически не отличаются.

1 - одноступенчатый и последовательный контроль; 2 - двухступенчатый контроль, 3 - многоступенчатый контроль

Рисунок 4 - Сравнение кривых оперативных характеристик для планов одно-, двух- и многоступенчатого контроля (код объема выборки L, AQL = 0,65%)

2.24.2 Средний объем выборки

В пунктах 2.18-2.22 описаны одно-, двух-, многоступенчатый и последовательный контроль. В целях сравнения удобно вычисление среднего объема выборки, необходимого на всей протяженности контроля с различным средним качеством продукции. В результате строят кривые среднего объема выборки, указывающие на относительную эффективность различных выборочных систем. Они отражают среднее число единиц для проверки до принятия решения о приемке или отклонения. На рисунке 5 приведены средние объемы выборок для группы эквивалентных одно-, двух-, многоступенчатых и последовательных выборочных планов из таблицы 2 с ОХ на рисунке 4.

1 - одноступенчатый контроль, 2 - двухступенчатый контроль; 3 - многоступенчатый контроль; 4 - последовательный контроль

Рисунок 5 - Сравнение средних объемов выборки для планов одно-, двух-, многоступенчатого и последовательного контроля (для приемочных планов из рисунка 4)

Таблица 2

Эквивалентные планы выборочного контроля с кодом объема выборки L и AQL 0,65%

Примечание: Символ # означает, что приемка не допускается при данном объеме выборки.

Наибольшее число изделий для проверки перед принятием решения имеет одноступенчатый план контроля. Наибольшее снижение этого объема при двух-, многоступенчатом и последовательном контроле достигается в случае очень хорошего или очень плохого качества.

Для хорошего или плохого качества средняя экономия может быть значительной, но реальное число изделий для проверки некоторой отдельной партии с помощью планов двух-, многоступенчатого и последовательного контроля может быть выше по сравнению с соответствующим одноступенчатым. Это наиболее вероятно при промежуточном качестве, в частности при двух- или трехкратном превышении AQL.

В силу этих причин в ряде случаев может быть предпочтителен одноступенчатый контроль, например, при большой продолжительности и возможности одновременной проверки всех изделий. Но если изделия проверяют друг за другом или при разрушающем контроле, двух-, многоступенчатый или последовательный контроль может иметь некоторые преимущества (примеры 10 и 11).

При двух- и многоступенчатом контроле существует верхний предел числа проверяемых единиц. При последовательном контроле такого предела не существует, если не установлено правило усечения, ограничивающее потенциальное число единиц продукции на контроле. В ГОСТ Р 50779.75 и ГОСТ Р 50779.76 устанавливают пределы объема выборки при усечении.

Двух-, многоступенчатый и последовательный планы контроля более экономичны в объеме выборки, но требуют больше усилий при организации. При наличии полуавтоматической установки автоматический последовательный контроль обеспечивает повышение эффективности и экономичности, в частности, при проведении разрушающего контроля.

Кривые среднего объема выборки для двух- и многоступенчатого контроля приведены в ГОСТ Р 50779.71. В ГОСТ Р 50779.75 приведены таблицы средних объемов выборок для последовательного контроля по альтернативному признаку. Для выборочных планов последовательного контроля по количественному признаку с известным стандартным отклонением процесса, соответствующих одноступенчатым выборочным планам ГОСТ Р 50779.74, средние объемы выборок даны в ГОСТ Р 50779.76. В ГОСТ Р 50779.74 не содержатся планы двух-, многоступенчатого и последовательного контроля.

2.25 Взятие выборок

При приемочном выборочном контроле партию оценивают на качество выборки, поэтому выборка должна быть представительной для партии. Важно, чтобы она бралась случайным и непреднамеренным способом.

Интуитивное стремление к составлению случайной выборки во многих случаях приводит к неверным результатам.

При взятии изделий «предположительно» случайным образом в выборку обычно попадают изделия, находящиеся в середине ящика, а угловые части представлены неадекватно, поэтому работникам рекомендуется обратить на это особое внимание. Случайность и равновозможность взятия любой комбинации в значительной мере условна, и практика применения случайных чисел там, где это возможно, оправдана.

При условии, что изделия могут быть упорядочены и пронумерованы, случайная выборка может быть отобрана с использованием таблицы 3 или другой соответствующей таблицы случайных чисел.

Таблица 3

Случайные числа для взятия выборок