Если объем партии 900 и объем выборки 80, оперативная характеристика показывает, что около 99% партий будут приняты и 1% - отклонены в партиях станка А, в то время как от станка В будут приняты 20% партий, а 80% - отклонены.
Следовательно, в целом (99% + 20%)/2 партий будут приняты, а именно около 60% партий, и (1% + 80%)/2 партий отклонены, т.е. около 40% партий.
Принятые партии имеют следующий средний процент несоответствующих изделий:
несоответствующих изделий.
Число проконтролированных изделий составит 160 шт. в час.
При объеме партии 1800 и объеме выборки 125 качество партий будет равно 0,5·(2,3% + 10%) = 6,15% несоответствующих изделий. На оперативной характеристике видно, что 50% партий будет принято и 50% отклонено. Число проконтролированных изделий составит 125 шт. в час.
Больший объем партий требует меньшего объема контроля, однако и требует своей цены. Вместо 60% принимаемых партий со средним качеством несоответствующих изделий 3,6% принимают 50% партий, и это приведет к 6,15% несоответствующих изделий в принятых партиях.
Низкая доля принимаемых партий приведет к тому, что изготовитель и контролер признают, что производство не дает требуемого качества, и необходимы действия по улучшению. Если оценка продукции на контроле изделий от каждого из двух станков проводилась отдельно, это облегчит поиск решения. Если продукция была смешана, проблема может быть не только в одном из двух станков.
В этом примере для наглядности качество изготовленных деталей на двух станках в третьем случае (2,3% и 10% несоответствующих изделий) сильно различается. При более близком качестве принцип остался бы неизменным.
На практике партия часто включает изделия из нескольких источников. Продукция может быть изготовлена с различными уровнями качества и долями изделий, включенных в партии от каждого источника, например детали, изготовленные на многопозиционных литейных формах, автоматическом многошпиндельном токарном станке или на нескольких аналогичных производственных линиях. Производство может быть организовано таким образом, что нелегко определить отдельные источники продукции без специальных мероприятий, которые могут быть связаны с затратами и неудобны. Кроме того, может потребоваться включать продукцию всех источников для того, чтобы получить партии требуемого объема.
Включение в партию изделий ряда различных источников, где процесс изготовления происходит с различным уровнем качества и поэтому не строго однородный, не влияет на оперативную характеристику, однако может привести к отклонению хорошей продукции (поскольку она была смешана с плохой) или приемке плохой продукции (так как она была смешана с хорошей), в то время как при отдельном контроле хорошая партия могла пройти приемку, а плохая нет.
Но если один или более источников имеет уровень качества значительно хуже, чем остальные, влияние незамедлительно проявится в доле приемки и будет необходимо провести анализ. Он должен выявить источник плохого качества. Если его нельзя исправить, он должен быть изолирован, и его продукцию следует контролировать отдельно.
3.5 Значение уровня контроля
Уровень контроля определяет зависимость между объемом партии и объемом выборки. Таблицы спланированы таким образом, что при большом объеме партии объем выборки больше объема выборки для небольшой партии. Однако он становится более непропорционален. Из большой партии выборка составляет меньшую долю, чем из малой.
В таблице I ГОСТ Р 50779.71 приведены три общих уровня контроля (I, II и III) и четыре специальных уровня (S-1, S-2, S-3 и S-4). Общие уровни контроля используют наиболее часто и оговаривают, что уровень контроля II будет использоваться всегда, когда не указан ни один из других уровней [10.1].
Уровню I соответствует объем выборки, который несколько меньше половины объема выборки на уровне контроля II, в то время как уровню III соответствует объем выборки, в полтора раза превышающий объем выборки уровня II.
Пример 20
Для объема партии из 600 единиц продукции объемы выборок для различных уровней контроля составляют как указано ниже:
|
Уровень контроля |
Код объема выборки |
Объем выборки (одноступенчатый контроль) |
|
I |
G |
32 |
|
II |
J |
80 |
|
III |
К |
125 |
Для некоторых AQL стрелки в таблице укажут на объемы выборок, отличные от этих.
Для полной таблицы долей объемов выборок от объемов партий необходимо учесть также и значения AQL по причине наличия стрелок в таблицах. Даже для заданного значения отношение недостаточно гладкое, так как используют только некоторые возможные объемы выборки, при этом необходимо допустить применение всех возможных объемов партий. В результате такая таблица может привести к путанице, а не к лучшему пониманию. Несмотря на это, сводка этого отношения приведена в таблице 5.
Таблица 5
Зависимость объема выборки и объема партии по трем общим уровням контроля
|
Объем выборки, % объема партии, не более (одноступенчатый выборочный нормальный контроль) |
Объем партии, не менее, для уровня |
||
|
I |
II |
III |
|
|
50 |
4 |
4 |
10 |
|
30 |
7 |
27 |
167 |
|
20 |
10 |
160 |
625 |
|
10 |
50 |
1250 |
2000 |
|
5 |
640 |
4000 |
6300 |
|
1 |
12500 |
50000 |
80000 |
Примечание: Рекомендуется рассматривать данную таблицу исключительно для демонстрации. Перечисленные объемы партий таковы, что все большие объемы отвечают требуемому условию. В большинстве случаев некоторые меньшие объемы партий также им отвечают, но в каждом случае объем партии на одно изделие меньше, чем тот, при котором эти условия не выполняются.
Специальные уровни контроля разработаны для ситуаций, когда объемы выборки должны быть малыми. Их не следует назначать до тщательной проверки последствий с точки зрения рисков выборочного контроля с помощью изучения кривой оперативной характеристики.
В ГОСТ Р 50779.71 установлено: «При назначении уровня контроля с S-1 по S-4 требуется осторожность, чтобы исключить применение значений AQL, несовместимых с этими уровнями контроля» [10.1]. Практически основная цель специальных уровней контроля - представить малые объемы выборки там, где это действительно необходимо. Например, коды объема выборки для S-1 не идут далее D, что эквивалентно одноступенчатой выборке из 8 изделий. Однако нет смысла устанавливать уровень S-1 в надежде на объем выборки 8 единиц или ниже, если AQL равен 0,10, чему соответствует минимальный объем выборки 125 единиц.
Объем информации о качестве процесса, полученный по результатам проверки выборок, зависит от абсолютного объема выборок, а не от единиц, контролируемых из партии. Объем выборки устанавливают в зависимости от объема партии по трем причинам:
а) при больших ставках принять правильное решение более важно. Правильное использование таблиц ведет к результату, когда партии, изготовленные при хорошем процессе, получают больше шансов быть принятыми по мере увеличения объема партий, в то время как партии, изготовленные при плохом процессе, в противоположность этому получают большую вероятность отклонения;
б) в большой партии можно позволить объем выборки, который был бы неэкономичен для малой партии. Например, объем выборки 80 из партии 1000 можно легко обосновать с экономической точки зрения, а выборка 80 из партии 100 будет относительно дорогостоящей вследствие того, что контролируется большая часть партии;
в) правильный случайный отбор выборки (по 2.25) более затруднителен, если объем выборки составляет малую долю объема партии.
3.6 Установление уровня контроля
При применении ГОСТ Р 50779.71 в ситуациях, для которых он планировался (длинная последовательность партий), необходимо до применения таблиц установить значения AQL и уровень контроля. Во многих случаях это необходимо сделать даже до постановки продукции на производство.
Установив AQL как качество, требуемое для среднего уровня процесса (п. 2.7), уровень контроля [10.1] рекомендуется назначать с учетом того, какому уровню качества должна соответствовать большая вероятность отклонения, если контролируется случайная партия такого качества. После этого выбирают уровень контроля, что даст оперативную характеристику, требуемую для этих целей, когда объем партии не выходит за обычно планируемые границы.
Если заданы AQL и LQ, можно найти оперативную характеристику из таблиц (таблица X), удовлетворяющую этим двум требованиям, и, следовательно, получить необходимый код объема выборки.
Потом можно найти уровень контроля (таблица I), который дает код объема выборки для интервала объемов партий, содержащего объем партии, планируемой для производства.
Пример 21
Выбран AQL, равный 1,5% несоответствующих единиц продукции, и желательно иметь, по меньшей мере, вероятность отклонения партии 80% с 6% несоответствующих единиц, если такая партия будет проверяться при нормальном контроле. На кривых ОХ в расширенных таблицах видно, что для кодов объемов выборки с А по J для AQL = 1,5 это требование не выполнено. Код объема выборки К почти полностью отвечает этим требованиям (фактическая вероятность отклонения партий с 6% несоответствующих единиц несколько ниже, чем 80%, но она достаточно близка для большинства практических целей). Коды с L по Р более соответствуют этим требованиям.
Пусть ожидаемый объем партий составляет 1000. Тогда уровень контроля III может быть установлен, поскольку это даст код К для объема партии 1000. Если на последующих этапах объем партии увеличен, установленный уровень контроля может привести к кодам, идущим после буквы К в алфавите. Это удовлетворительная ситуация, так как увеличение объема партии оказалось полезным для уменьшения рисков приемки плохих партий или отклонения хороших. С этой точки зрения отсутствует необходимость устанавливать верхнюю границу объема партии (хотя такая граница может потребоваться по другим причинам). Должна быть установлена нижняя граница, обеспечивающая неприменение кодов до буквы К в алфавите. Для уровня контроля III нижняя граница объема партии не должна быть менее 501 для обеспечения применения символа К.
Пример 22
Выбран AQL = 0,4% несоответствующих единиц продукции. Для партий объемом 10000 необходимо иметь вероятность отклонения партии не менее 95% при нормальном контроле, если партия содержит 1% несоответствующих изделий.
По кривым ОХ для AQL = 0,40% находим, что даже код R не выполняет это требование. Следует ответить на вопрос, действительно ли важно это требование. Если это так, тогда можно только ужесточить AQL. При ужесточении до 0,25% несоответствующих единиц находим, что для кода объема выборки R данное требование выполнено.
Между тем ни один из уровней контроля в таблице I не дает символ R для партий объемом 10000 единиц. Необходимо установить символ R непосредственно вместо указания уровня контроля.
Следует отметить, что предлагаемые уровни контроля не являются единственно возможными, и в некоторых случаях должны быть назначены «специальные» уровни контроля для особого случая. Конкретный пример такого «специального» уровня заключается в необходимости иметь постоянный код объема выборки независимо от объемов партий, если, например, требуется определенная фиксированная кривая оперативной характеристики как в примере 21.
На начальной стадии производства или при отсутствии данных о качестве прошлого производства может потребоваться сплошной контроль на период времени, необходимый для установления возможностей производства по качеству.
С другой стороны, если используют процедуру выборочного контроля, можно рекомендовать назначить самый высокий уровень контроля, который стал бы экономичным и эффективным в начале производства. После того можно уменьшить уровень контроля, если данные о качестве среднего процесса говорят о том, что риск потребителя на этом новом уровне является допустимым. Следует отметить, что выбор более низкого уровня контроля увеличивает риск потребителя для предельного качества LQ в большей мере, чем влияет на вероятность приемки, когда поставляемое качество равно или лучше AQL.
Примером другого применения более чем одного уровня контроля является ситуация, когда таблицы используют для одной и той же продукции различные контролирующие организации, например основной подрядчик и субподрядчик или изготовитель и правительственный инспекционный орган. Один и тот же AQL рекомендуется использовать как тому, так и другому и применять к одним и тем же признакам продукции. Однако потребитель может потребовать от контролера и изготовителя использовать более высокий уровень контроля, чем применяемый на приемке. Для такого типа ситуаций используют другие процедуры выборочного контроля, но они не являются предметом настоящего стандарта.
Низкий уровень контроля можно также использовать по экономическим соображениям или при разрушающих выборочных испытаниях. Контролер затем должен проверять итог каждой выборки (избегая сокращения контроля) и регулярно подсчитывать оценку среднего процесса. Если среднее процесса протоколировано в виде контрольной карты (ГОСТ Р 50779.42), то будет видно, соблюдены ли требования к качеству. Хотя не всегда можно учитывать данные о прошлом производстве, информация будет полезна для проведения мероприятий по улучшению в будущем.
Один из доводов против низкого уровня контроля состоит в том, что предельное качество, при, например, риске потребителя 10% слишком высокое по сравнению с AQL. Если существуют данные о качестве последней непрерывной серии партий, то может быть обнаружено, что суммарная выборка эквивалентна выборке для плана с более высоким уровнем контроля, и, возможно, следующему по алфавиту коду объема выборки, для которого риск потребителя при предельном качестве LQ более приемлем. Если после этого суммарные результаты сравнить с этим новым планом, решения о приемке и отклонении партий, которые были приняты ранее, могут быть изменены.
