Пример 23
Внешняя контролирующая организация в настоящий момент проверяет качество выхода процессов производителей А и В. Предлагается применить контроль с AQL = 1% несоответствующих единиц вместо имевшего место сплошного контроля.
Производитель А изготовляет партии, включающие приблизительно 4000 изделий, с уровнем процесса 0,8% несоответствующих единиц. В редких случаях выявляют партии, содержащие до 4% несоответствующих единиц.
Для облегчения выбора уровня контроля изучают оперативные характеристики для общих уровней контроля I, II и III (рисунок 6). Решено, что требуется большая гарантия, чем обеспечиваемая планом уровня контроля II (n = 200, Ас = 5, Re = 6), для защиты от приемки партий с 4% несоответствующих единиц. Соответственно выбирается уровень III и план с n = 315, Ас = 7, Re = 8. Вероятность приемки для входного качества 4% несоответствующих единиц изменяется с 19% для уровня II до 7% при плане уровня контроля III.
Рисунок 6 - Сравнение оперативных характеристик для назначения уровня контроля (AQL = 1% несоответствующих единиц при нормальном контроле)
Производитель В изготовляет партии одинакового объема (примерно 3500 изделий), но располагает данными о более высоком качестве. Истинное среднее процесса меняется от 0,4 до 1,7% несоответствующих изделий.
На рисунке 6 видно, что кривые оперативных характеристик имеют очень небольшие практические различия для кодов J, L и М, приведенных в таблице I для уровня контроля I, II и III соответственно для входного качества 1,7% несоответствующих единиц. Поэтому устанавливают уровень контроля I, который позволяет в последующем сэкономить количество контролируемых единиц выборки. Рекомендуется предусмотреть стимулирующий фактор для мотивации изготовителя к экономии затрат на контроль.
3.7 Предпочтительные AQL
В таблицах ГОСТ Р 50779.71 приведены 26 значений AQL от 0,010 (т.е. одного несоответствующего изделия на 10000 единиц продукции) до 1000 (т.е. 1000 несоответствий на 100 единиц продукции или в среднем 10 несоответствий на 1 единицу). Все эти 26 значений AQL выбирают таким образом, что каждое из них примерно в 1,5 раза больше по сравнению с предыдущим (среднее отношение фактически составляет корень пятой степени из 10 или 1,585).
Если AQL, установленный для контроля любой заданной продукции, является одним из предпочтительных AQL, то могут быть применены таблицы. Если он не входит в их число, таблицы не должны применяться [5.3]. В этих условиях необходимо обратиться к тому, кто устанавливал AQL, для проверки удовлетворительности предпочтительного значения AQL. Если это не так, тогда план контроля строят специально для конкретного требуемого AQL (п. 3.8).
Не следует часто использовать очень большие значения AQL (100 и более), поскольку они соответствуют ситуации, когда продукция, каждое изделие которой содержит несоответствия, может быть рассмотрена как удовлетворительная. Это возможно при незначительном характере несоответствий и сложной единице продукции, например, изделия в сборе.
Пример 24
При контроле ткани в качестве единицы продукции можно взять видимую площадь ткани. При контроле малозначительных изъянов допускается в среднем четыре изъяна на 1 м2. В данном случае можно назначить AQL, равный 400 несоответствиям на 100 м2.
3.8 Непредпочтительные AQL
В целях облегчения организации контроля рекомендуется использовать предпочтительные значения AQL всегда, когда это возможно. Система ГОСТ Р 50779.71 позволяет строить планы контроля и для других значений AQL в соответствии со схемой ГОСТ Р 50779.71.
Таблица 6 предлагает сводку, где все значения объемов выборок и AQL выражены через одну переменную n, т.е. объем выборки для одноступенчатого плана контроля. Если выбрано значение n, то предлагается серия планов для данного объема выборки и различных AQL с соответствующими планами двух- и многоступенчатого контроля.
Таблица 6
Сводная таблица выборочных планов для нормального и усиленного контроля в стандарте ГОСТ Р 50779.71
|
Тип плана выборочного контроля |
Объем выборки |
Суммарный объем выборки |
Приемлемый уровень качества (при нормальном контроле) |
|||||||||||||||||||||||
|
12,5/n |
50/n |
80/n |
125/n |
200/n |
315/n |
- |
500/n |
- |
800/n |
- |
1250/n |
|||||||||||||||
|
Ac |
Re |
Ac |
Re |
Ac |
Re |
Ac |
Re |
Ac |
Re |
Ac |
Re |
Ac |
Re |
Ac |
Re |
Ac |
Re |
Ac |
Re |
Ac |
Re |
Ac |
Re |
|||
|
Одноступенчатый |
п |
п |
0 |
1 |
1 |
2 |
2 |
3 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
18 |
19 |
21 |
22 |
|
Двухступенчатый |
0,63n |
0,63n |
* |
0 |
2 |
0 |
3 |
1 |
4 |
2 |
5 |
3 |
7 |
3 |
7 |
5 |
9 |
6 |
10 |
7 |
11 |
9 |
14 |
11 |
16 |
|
|
0,63n |
1,26n |
1 |
2 |
3 |
4 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
11 |
12 |
12 |
13 |
15 |
16 |
18 |
19 |
23 |
24 |
26 |
27 |
|||
|
Многоступенчатый |
0,25n |
0,25n |
* |
# |
2 |
# |
2 |
# |
3 |
# |
4 |
0 |
4 |
0 |
4 |
0 |
5 |
0 |
6 |
1 |
7 |
1 |
8 |
2 |
9 |
|
|
0,25n |
0,50n |
# |
2 |
0 |
3 |
0 |
3 |
1 |
5 |
1 |
6 |
2 |
7 |
3 |
8 |
3 |
9 |
4 |
10 |
6 |
12 |
7 |
14 |
|||
|
0,25n |
0,75n |
0 |
2 |
1 |
4 |
1 |
4 |
2 |
6 |
3 |
8 |
4 |
9 |
6 |
10 |
7 |
12 |
8 |
13 |
11 |
17 |
13 |
19 |
|||
|
0,25n |
n |
0 |
3 |
1 |
4 |
2 |
5 |
3 |
7 |
5 |
10 |
6 |
11 |
8 |
13 |
10 |
15 |
12 |
17 |
16 |
22 |
19 |
25 |
|||
|
0,25n |
1,25n |
1 |
3 |
2 |
4 |
3 |
6 |
5 |
8 |
7 |
11 |
9 |
12 |
11 |
15 |
14 |
17 |
17 |
20 |
22 |
25 |
25 |
29 |
|||
|
0,25n |
1,50n |
1 |
3 |
3 |
5 |
4 |
6 |
7 |
9 |
10 |
12 |
12 |
14 |
14 |
17 |
18 |
20 |
21 |
23 |
27 |
29 |
31 |
33 |
|||
|
0,25n |
1,75n |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
9 |
10 |
13 |
14 |
14 |
15 |
18 |
19 |
21 |
22 |
25 |
26 |
32 |
33 |
37 |
38 |
|||
|
|
20/n |
80/n |
125/n |
200/n |
315/n |
- |
500/n |
- |
800/n |
- |
1250/n |
- |
||||||||||||||
|
Приемлемый уровень качества (при усиленном контроле) |
||||||||||||||||||||||||||
|
* Рекомендуется одноступенчатый выборочный контроль. |
||||||||||||||||||||||||||
Пример 25
Установлен AQL = 2% и требуется ряд выборочных планов для одноступенчатого контроля (как нормального, так и усиленного). Взглянув на колонку для приемочного числа 0, найдем значение AQL, равное 12,5/n для нормального контроля. Приняв 12,5/n равным 2 (т.е. 2% несоответствующих единиц), получим п = 6,25 Округляя до ближайшего целого, получим п = 6.
Аналогичным образом колонка для приемочного числа 1 дает AQL = 50/n. Приняв 50/n = 2, получим n = 25. Другие колонки можно аналогично использовать для получения следующих планов:
Объем выборки Ac Re
6 0 1
25 1 2
40 2 3
63 3 4
100 5 6
158 7 8
250 10 11
400 14 15
625 21 22
Для усиленного контроля используется нижняя шкала AQL в таблице 6:
Объем выборки Ac Re
10 0 1
40 1 2
63 2 3
100 3 4
158 5 6
250 8 9
400 12 13
625 18 19
Пример 26
Требуются двух- и многоступенчатые планы контроля, соответствующие объему выборки 100 (Ас = 5, Re = 6), найденному в примере 25 для нормального контроля.
В колонке находим приемочное число 5 с п = 100 или получаем:
Объем выборки Суммарный объем выборки Ac Re
63 63 2 5
63 126 6 7
Объем выборки Суммарный объем выборки Ac Re
25 25 # 4
25 50 1 5
25 75 2 6
25 100 3 7
25 125 5 8
25 150 7 9
25 175 9 10
При данном подходе не обеспечивается дополнительная информация, такая как предельные числа для ослабленного контроля, поэтому отклонения от предпочтительных AQL не должны стать обычной практикой.
3.9 Установление AQL
Введение в концепцию AQL, взгляд изготовителя и потребителя на AQL в зависимости от их требований и последствий использования изделия, а также ряд недостатков при назначении AQL содержит 2.6.
Также необходимо учитывать, сколько компонентов содержится в конечном оборудовании. Если решено, что качество части оборудования с тремя самостоятельными и равнозначными компонентами не должно превышать 10% несоответствующих изделий, тогда каждый из этих трех компонентов может включать 3,5% несоответствующих изделий и будет отвечать требованию, в то время как если бы оно содержало 10 компонентов, процент несоответствующих изделий не должен быть более 1% по каждому компоненту.
При условии, что компоненты соответствуют или не соответствуют требованиям, независимо используют формулу, где k - число компонентов в агрегате, X - AQL для агрегата и х - AQL для отдельных компонентов. Тогда по закону умножения вероятностей следует, что
.
Значение X не учитывает несоответствия, которые могут возникнуть из-за недостатков процесса сборки. В данных условиях изготовитель может выбрать AQL, который может показаться наиболее приемлемым для каждого компонента, затем вычислить планируемое качество всего изделия, в то время как потребитель может пожелать установить AQL для всего изделия и после того рассчитать планируемое качество компонентов. Второй подход может быть более обоснованным, поскольку именно работа всего изделия имеет реальное значение. Но вместе с тем это требует больших затрат, поскольку практически всегда ведет к более жестким AQL.
