Решение о контроле всех классов несоответствий или тех из них, которые привели к отклонению партии при первом предъявлении, принимают административным путем в зависимости от каждого конкретного случая. При переработке или ремонте важно оценить возможное влияние таких действий на другие свойства продукции.
2.18 Одноступенчатый отбор выборок
Этот вид плана контроля представлен тремя числами: объем выборки, приемочное и браковочное числа. План выполняют с помощью случайной выборки из партии (п. 2.25) нескольких единиц продукции в количестве, соответствующем объему выборки. Единицы продукции, выбранные для контроля, называются «выборочные единицы» или «выборка».
После контроля выборки подсчитывают число выявленных несоответствующих единиц продукции. Если оно равно или меньше приемочного числа, то партию полностью принимают. Отклонению подлежат только несоответствующие единицы, обнаруженные в выборке. Если это число равно или больше браковочного, всю партию отклоняют. При ослабленном контроле браковочное число может быть более чем на единицу больше приемочного числа. Тогда число несоответствующих единиц может оказаться больше приемочного и меньше браковочного числа. В этой ситуации партию принимают, а для следующих партий возобновляют нормальный контроль.
Пример 9
Производится контроль винтов на наличие пазов. Винт признают несоответствующим, если не имеет паза. Рассмотрим случай с одноступенчатым контролем (ГОСТ Р 50779.71). В соглашении установлено AQL 0,65%, принимают решение о нормальном контроле уровня II. Объем партии 3000.
Определяют код объема выборки К.
В таблице II-А ГОСТ Р 50779.71 указаны:
объем выборки n - 125 единиц;
приемочное число Ас - 2 несоответствующие единицы;
браковочное число Re - 3 несоответствующие единицы.
Извлекается и проходит контроль случайная выборка из 125 изделий. Обнаружено, что один из винтов не имеет паза, но поскольку это меньше приемочного числа (Ас = 2), партию принимают, за исключением этого изделия, которое изымается.
Одноступенчатый план выборочного контроля такого типа прост в применении. Для удовлетворительного контроля выборка должна быть случайной. Это означает, что каждое изделие партии имеет одинаковую вероятность войти в выборку. В условиях наличия упакованных отдельно крупногабаритных изделий и перегруженных контейнеров случайная выборка затруднена. В любом случае важно указывать вид выборки, не оставляя это на откуп контролеру.
2.19 Оперативные характеристики (ОХ)
Каждый выборочный план имеет собственную оперативную характеристику, которая наглядно демонстрирует его свойства. Для одноступенчатого плана:
объем выборки n - 200 единиц;
приемочное число Ас - 7 несоответствующих единиц;
браковочное число Re - 8 несоответствующих единиц.
На рисунке 2 приведена оперативная характеристика. На горизонтальной оси указан уровень качества производственного процесса, на вертикальной оси - число партий в процентах, которые в среднем будут приняты при использовании данного плана.
n = 200; Ac = 7; Re = 8
Рисунок 2 - Оперативная характеристика одноступенчатого плана выборочного контроля с объемом выборки 200 и приемочным числом 7 (ГОСТ Р 50779.71)
На практике уровень несоответствий в предъявляемых партиях не известен, иначе они могли бы приниматься непосредственно без контроля. Оперативная характеристика показывает, подходит ли выборочный план для определенных условий. Более точно оперативная характеристика показывает вероятность приемки партий с заданными значениями уровня несоответствий, т.е. процентом несоответствующих единиц продукции.
Как видно из рисунка 2, вероятность приемки составит 100%, если в партии будут отсутствовать несоответствующие единицы; приемочное число 7 не может быть превышено. При уровне качества 2,3% на кривой рисунка 2 показано, что приемка составит 90%. Другими словами, в среднем 9 из 10 партий будут приняты, одна - отклонена.
В ГОСТ Р 50779.71 содержатся оперативные характеристики выборочного контроля для процента несоответствующих единиц продукции и числа несоответствий на 100 единиц продукции. На этих кривых по оси ординат указана средняя вероятность приемки партии, и по оси абсцисс - доля несоответствующих единиц в партии или число несоответствий на 100 единиц продукции. Для процента несоответствующих единиц продукции они рассчитаны с помощью биномиального распределения, когда объем выборки при одноступенчатом плане равен или меньше 80.
Для объемов выборок свыше 80 биномиальное распределение заменяется пуассоновским приближением к биномиальному. Пуассоновское распределение подходит для числа несоответствий на 100 единиц и было использовано для построения кривых ОХ для таких планов.
Распределение Пуассона базируется на утверждении, что несоответствия случаются независимо с постоянным математическим ожиданием. При любом существенном отклонении получают распределения с большим разбросом по сравнению с распределением Пуассона. В этих случаях защита потребителя в значительной мере усиливается по сравнению с той, которую указывают с помощью оперативных характеристик.
Двухступенчатые и многоступенчатые выборочные планы ГОСТ Р 50779.71 (2.20 и 2.21) подобраны таким образом, чтобы их оперативные характеристики были близки к оперативным характеристикам одноступенчатых выборочных планов, соответствующих тем же значениям AQL и коду объема выборки.
Важно понимать значение этих кривых при установлении уровня контроля и предельных значений объемов партий. Одноступенчатые планы выборочного контроля сравнивают между собой по кривым оперативных характеристик.
На осях рисунка 2 показаны долгосрочные свойства выборочного плана. Горизонтальная ось представляет средний уровень процесса, вертикальная соответствует ожидаемому проценту принятых партий, но не проценту партий, которые будут приняты в каждой отдельной серии партий. Таким образом, полученная оперативная характеристика соответствует схемам выборочного контроля последовательных партий по ГОСТ Р 50779.71 или схемам с пропуском партий по ГОСТ Р 50779.73. При контроле отдельной партии такая оперативная характеристика покажет приблизительно, как вероятность приемки этой партии зависит от ее качества. Оперативные характеристики ГОСТ Р 50779.72 должны заинтересовать изготовителей, так как они обеспечивают точный прогноз вероятности приемки при контроле отдельных партий.
Комментарии к кривым ОХ и использованию таблицы X ГОСТ Р 50779.71 содержатся в 3.19.
2.20 Двухступенчатый отбор выборки
Двухступенчатый контроль - процедура контроля, в которой первая выборка меньше по сравнению с выборкой одноступенчатого плана контроля. Если качество первой выборки достаточно высокое, партия будет принята, если достаточно низкое, - отклонена. Для принятия решения о приемке вторую выборку отбирают на контроль только в том случае, если качество в первой выборке носит промежуточный характер.
Ниже приведен пример эквивалентных планов одно- и двухступенчатого контроля.
Пример 10
Продукция должна соответствовать AQL=0,65%. Приемка партий должна базироваться на общем уровне контроля II и нормальном контроле. Объем партии 5000 единиц.
Таблица I ГОСТ Р 50779.71 показывает, что код объема выборки обозначается буквой L.
Одноступенчатый план, как видно из таблицы II-А ГОСТ Р 50779.71 требует взятия выборки из 200 изделий, для которой:
приемочное число Ас - 3 несоответствующих единицы;
браковочное число Re - 4 несоответствующих единицы.
Эквивалентный двухступенчатый план, полученный по таблице III-A, имеет следующие параметры:
объем первой выборки n1 - 125 единиц;
приемочное число Ас - 1 несоответствующая единица;
браковочное число Re - 4 несоответствующих единицы.
объем второй выборки n2 - 125 единиц;
общий объем выборки n - 250 единиц;
приемочное число Ас - 4 несоответствующих единицы;
браковочное число Re - 5 несоответствующих единиц.
Следовательно, если в первой выборке объемом 125 изделий будет обнаружено не более одной несоответствующей единицы продукции, партию принимают без взятия второй выборки; если обнаружено четыре и более несоответствующих изделий, партию отклоняют без взятия второй выборки. Но если первая выборка из 125 единиц имеет две или три несоответствующих единицы продукции, извлекают вторую выборку, и решение зависит от общего числа несоответствующих единиц в двух выборках. Партию принимают при четырех и менее несоответствующих единиц и отклоняют при пяти таких единицах в общей выборке.
В приведенном примере и всех планах двухступенчатого контроля в таблицах стандарта ГОСТ Р 50779.71 объемы первой и второй выборок совпадают (см. 3.16).
2.21 Многоступенчатый отбор выборок
Для многоступенчатого плана контроля (ГОСТ Р 50779.71) требуется не более семи выборок. Решение о приемке или отклонении, как правило, принимается задолго до седьмой выборки.
Для партии того же объема, что и в 2.20, выборочный план для кода L и AQL = 0,65% может быть найден в таблице IV-A ГОСТ Р 50779.71 и приведен в таблице 1.
Таблица 1
Многоступенчатый план выборочного контроля для кода объема выборки L и AQL 0,65%
|
Номер выборки |
Объем выборки |
Суммарный объем выборки |
Приемочное число |
Браковочное число |
|
1 |
50 |
50 |
# |
3 |
|
2 |
50 |
100 |
0 |
3 |
|
3 |
50 |
150 |
1 |
4 |
|
4 |
50 |
200 |
2 |
5 |
|
5 |
50 |
250 |
3 |
6 |
|
6 |
50 |
300 |
4 |
6 |
|
7 |
50 |
350 |
6 |
7 |
Примечание: Символ # означает, что решение о приемке для этого объема выборки не допускается.
Правила многоступенчатого контроля повторяют (в более расширенном виде) правила двухступенчатого контроля. Отличие их состоит в том, что в некоторых случаях символ # заменяет приемочное число. Это означает, что приемка для данного объема выборки не разрешена и остаются только два возможных решения на данном этапе: отклонение или продолжение проверки последующей выборки.
Во всех планах многоступенчатого контроля (ГОСТ Р 50779.71) все семь объемов выборок совпадают, что видно из приведенного примера (3.16).
2.22 Последовательный отбор выборки
При последовательном контроле случайные единицы продукции извлекают из партии и проверяют одну за другой. Применяют кумулятивный (суммарный) подсчет числа проверенных и обнаруженных несоответствующих единиц. В соответствии с правилами принятия решения партию принимают или отклоняют по мере того, как появляются основания в пользу первого или второго. Во избежание возможности продолжения контроля в течение неопределенного периода времени без достижения решения предусмотрено правило усечения контроля. Контроль прекращают при достижении заранее заданного объема выборки. При этом заранее определяют критерии принятия решений на данном этапе.
В ГОСТ Р 50779.75 описаны процедуры построения последовательных планов по альтернативному признаку. Эти планы могут быть выбраны с теми же значениями рисков изготовителя и потребителя, что и планы ГОСТ Р 50779.71.
Графически последовательный выборочный контроль может быть представлен следующим примером 11.
Пример 11
На рисунке 3 описан план последовательного контроля, соответствующий планам одно- и двухступенчатого контроля, описанным в 2.20, и многоступенчатому плану - в 2.21. В данном случае общее число проверяемых единиц усечено до 300 шт. При этом решение о приемке принимают при пяти или менее несоответствующих единицах, обнаруженных в выборке объема 300. В противном случае партию отклоняют. На участке между приемочной и браковочной линиями несоответствия обнаружены на отметках 30 и 100. Зона приемки достигается по окончании контроля 198-го изделия. Партию оценивают как приемлемую.
Рисунок 3 - Работа с выборочным планом усеченного последовательного контроля с AQL = 0,65% и кодом объема выборки L
2.23 Контроль с пропуском партий
Если в непрерывной серии партий качество продукции, представляемой на контроль, как правило, лучше AQL и отвечает определенным критериям, можно начинать контроль с пропуском партий.
В ГОСТ Р 50779.73 описана процедура такого контроля, в которой систематически оценивают качество продукции для возможности контроля с пропуском партий. Если качество продукции соответствует требованиям, выбирают частоту контроля партий, например 1 из 2, 1 из 3, 1 из 4 или 1 из 5. Меньшая частота допускается только в том случае, если качество продукции заметно лучше AQL. Контроль с частотой 1 из 5 изначально невозможен. Случайным методом выбирают, должна ли данная партия пройти выборочный контроль или принята без контроля. Если качество после выборочного контроля снижается, возвращаются на выборочный контроль каждой партии до того момента, пока оно не будет соответствовать установленным требованиям.
Преимущества случайной выборки и вычисляемых рисков сохраняются.
Объем контроля с пропуском партий и затраты на него в ряде случаев меньше по сравнению с ослабленным выборочным контролем по ГОСТ Р 50779.71.
Сохраняется необходимость принципа случайности отбора выборок на контроле.
2.24 Сравнение одно-, двух-, многоступенчатых и последовательных планов выборочного контроля
2.24.1 Эквивалентные планы
Если приемочное число одноступенчатого плана превышает 0, то можно подобрать двух-, многоступенчатый или последовательный план выборочного контроля с оперативной характеристикой, близкой к ОХ этого плана одноступенчатого контроля. Поэтому, за исключением одноступенчатых с приемочным числом 0, не имеется оснований для выбора типа плана контроля по кривой оперативной характеристики. Также нет оснований для предпочтения отдельных типов планов для всех возможных случаев. Соотношение достоинств и недостатков в одних случаях складывается в пользу одной, в других - в пользу другой процедуры. При этом должно учитываться следующее:
