Страница 13: ГОСТ Р 50779.70-99. Статистические методы. Процедуры выборочного контроля по альтернативному признаку. Часть 0. Введение в систему выборочного контроля по альтернативному признаку на основе приемлемого уровня качества AQL (78720)

Таблица 9

Результаты гипотетического процесса контроля 15 партий

Примечание: AQL = 1,5% несоответствующих единиц продукции, уровень контроля III (пример 32); А - приемлемая партия.

После получения хороших результатов из следующих четырех партий контролер принимает решение перейти к ослабленному контролю после 55-й партии. Число несоответствующих изделий в выборках из последних 10 партий сейчас составляет только 54, что как раз меньше предельного числа. Сейчас ослабленный контроль можно проводить при условии, что предыдущие 10 партий были приняты при нормальном контроле (что имеет место в данном случае) и при условии, что производство устойчиво.

«Устойчивость» заключается в том, что производство не должно прерываться для подтверждения высокого качества, потому что данные о качестве процесса в предыдущих партиях хорошие. Точный смысл в каждом конкретном случае зависит от технического обоснования, учитывающего факторы изменчивости, которые могут влиять на качество продукции.

Поскольку ослабленный контроль необязателен, нормальный контроль восстанавливают, если производство принимает нерегулярный характер или характеризуется задержками, или другие условия могут этого потребовать. Возвращение к нормальному контролю необходимо, если партия не принята на ослабленном контроле.

Для планов ослабленного контроля характерна нетрадиционная особенность - разрыв между приемочными и браковочными числами. По правилам, если контролируемое число несоответствующих единиц меньше или равно приемочному числу, партию принимают и продолжают ослабленный контроль (при условии, что другие условия не требуют нормального контроля). При равенстве или превышении браковочного числа партию отклоняют и со следующей партии возобновляют нормальный контроль. Но если результат контроля оказывается между приемочным и браковочным числами, партию принимают, но должен быть возобновлен нормальный контроль [11.1.4].

Объемы выборок для ослабленного контроля будут соответствовать тем же сериям чисел, что и для нормального контроля, но будут установлены двумя стадиями ниже, что снова приводит к постоянству по диагоналям.

Кривые ОХ для ослабленного контроля не приведены по двум причинам. Первая заключается в том, что на глаз воспринимается вся кривая, в то время как ее правая часть по большей части относительна, поскольку ослабленный контроль допускается, если только процент несоответствующих единиц по последним данным меньше AQL, и имеются веские основания полагать, что хорошее качество будет продолжаться.

Вторая причина заключается в том, что вертикальная ось соответствует «ожидаемому проценту принятых партий», что не оправдано для ослабленного контроля, поскольку возобновляется нормальный контроль как только какая-либо партия будет отклонена.

Иногда в таблице VII стоит знак «*». Это означает, что число единиц выборки из последних 10 партий не является веским основанием для ослабленного контроля, и может потребоваться проверка более 10 партий, прежде чем число будет получено в таблице. Из таблицы видно, что первое число, которое будет найдено в этих условиях, всегда 0, поэтому эта процедура оправдана только тогда, когда не было замечено ни одного несоответствия в выборках из более чем 10 последовательных партий.

Пример 34

В таблице 10 продолжен пример из таблицы 9, где 20 партий с №56 по №75 были приняты при ослабленном контроле. Из таблицы II-С получаем план ослабленного контроля:

объем выборки n = 32 единиц;

приемочное число Ас = 7 несоответствующих единиц;

браковочное число Re = 10 несоответствующих единиц.

Таблица 10

Десять партий из гипотетического процесса контроля

Примечание: AQL = 10% несоответствующих единиц продукции, уровень контроля I (пример 34); А - приемлемая партия, N - неприемлемая партия.

В каждой выборке до партии № 81 включительно было обнаружено не более 7 несоответствующих изделий, и ослабленный контроль продолжался, но обнаружение 9 несоответствующих изделий в партии № 82 требует возобновления нормального контроля, даже если партия принята. Усиленный контроль должен быть применен спустя три партии ввиду того, что партии №№ 83 и 85 из последних пяти на нормальном контроле отклонены. Поскольку ослабленный контроль не обязателен, контролер может возобновить нормальный контроль уже с партии № 79, выявив 14 несоответствующих единиц из 96 в выборках из партий №№ 76, 77, 78, откуда следует, что уровень хуже 10%.

Если уровень качества изготовителя лучше AQL, можно использовать и другие процедуры контроля, кроме ослабленного. В некоторых случаях рекомендуется проводить контроль с пропуском партий (ГОСТ Р 50779.73). Если качество процесса изготовителя удовлетворительное и уровень качества значительно лучше AQL, применим косвенный контроль. При этом заказчик может заменить свой приемочный выборочный контроль результатами контроля изготовителя.

3.16 Двух- и многоступенчатый контроль

Двух- и многоступенчатые планы выборочного контроля выбирают аналогично одноступенчатым планам, но применяют таблицы III и IV главных таблиц вместо таблицы II или соответствующие части расширенных таблиц X.

При использовании расширенных таблиц необходимо внимательно выбирать правильные объемы выборки, поскольку там приводят только суммарные объемы. При этом все планы контроля имеют общее свойство, согласно которому все последовательные выборки равны объему для первой выборки. Это правило легко запомнить.

Если соответствующий одноступенчатый план контроля имеет приемочное число 0, а объем выборки 2, двухступенчатый план не применим. Если одноступенчатый план контроля имеет приемочное число 0, а объем выборки 2, 3 или 5, то многоступенчатый план не применим. В качестве альтернативы можно использовать одноступенчатый, двух- и многоступенчатый планы контроля для следующих больших объемов выборки, имеющихся для требуемого AQL.

Пример 35

При AQL, равном 0,40, и коде G в таблице III-A имеется звездочка. Можно использовать таблицу II-А, тогда получим план, для которого:

объем выборки n = 32 единицы;

приемочное число Ас = 0 несоответствующих единиц;

браковочное число Re = 1 несоответствующая единица или получить в колонке 0,40 таблиц III-A следующий план двухступенчатого контроля с кодом К:

выборка Первая выборка Вторая выборка Объединенная

Объем выборки 80 80 160

Приемочное число 0 1 -

Браковочное число 2 2 -

При использовании расширенных таблиц существуют те же альтернативы.

Для двух- и многоступенчатого ослабленного контроля результат, попадающий между приемочным и браковочным числами по любой выборке, кроме последней, означает, что последующая выборка необходима как при нормальном, так и при усиленном контроле. Но теперь существует также разрыв между последними приемочным и браковочным числами. Попадание результата в этот разрыв означает, что партия должна быть принята, а нормальный контроль возобновлен, как и при ослабленном одноступенчатом контроле.

В таблице IX приведены кривые «средних объемов выборки» для двухступенчатого и многоступенчатого контроля, которые могут быть использованы для определения того, будет ли экономия от применения двух- и многоступенчатого контроля вместо одноступенчатого оправданной [12.5].

Кривые классифицируют по приемочному числу одноступенчатого контроля и являются приближенными до некоторой степени, поэтому они не могут применяться в точности для всех различных планов контроля. Горизонтальная шкала каждой кривой выражается в единицах «n долей несоответствующих единиц продукции», где n соответствует объему выборки конкретного выборочного плана. В любом конкретном случае эта шкала может быть поделена на n для получения шкалы долей несоответствующих единиц.

Вертикальная шкала отражает значение n. Прямая в верхней части каждого графика показывает объем одноступенчатого плана, и эффективность планов двух- и многоступенчатого контроля может быть оценена по их кривым в сравнении с этой верхней прямой.

При проведении выборочного контроля ожидается, что большую часть времени будет действовать нормальный контроль для продукции с качеством лучше AQL. В этих условиях необходимые части этих кривых лежат слева по стрелкам на базовой прямой. Графики, не имеющие стрелок, соответствуют приемочным числам, используемым только при усиленном контроле. Если одноступенчатый план контроля имеет приемочное число 1, то многоступенчатый план чаще всего оказывается менее эффективным по сравнению с двухступенчатым. Оказалось невозможным избежать недостатков без потери других полезных качеств таблиц. В этих условиях предпочтителен двухступенчатый контроль, если не имеется достаточно веских оснований, кроме среднего объема выборки, для использования многоступенчатого плана.

Таблица IX предполагает, что усечение контроля, как описано в 2.22, не проводят.

Пример 36

Используют одноступенчатый выборочный план для кода К и AQL 2,5% несоответствующих единиц продукции, а именно:

объем выборки n = 125 единиц;

приемочное число Ас = 7 несоответствующих единиц;

браковочное число Re = 8 несоответствующих единиц.

Рассматривается возможность перехода на двух- и многоступенчатый контроль.

Искомый график в таблице IX обозначен Ас = 7, что является приемочным числом. При необходимости нижняя шкала может быть поделена на 125 (объем выборки) и умножена на 100 для получения шкалы процента несоответствующих единиц продукции. Числа 3, 6, 9 и 12 становятся 2,4; 4,8; 7,2 и 9,6 % несоответствующих единиц продукции. Как правило, можно от этого отказаться для нахождения искомой информации.

По аналогии шкала по левой стороне таблицы может быть 0,25; 0,5 и 0,75 от 125, если необходимо.

В частности, на примере кривых видно, что:

а) двухступенчатый план всегда имеет меньший средний объем, чем одноступенчатый, и многоступенчатый план всегда имеет меньшее среднее, чем двухступенчатый;

б) при абсолютном качестве объем выборки при двухступенчатом контроле составляет примерно 2/3 одноступенчатого, многоступенчатый - около 1/4 одноступенчатого;