Страница 22: ДСТУ-Н Б EN 1999-1-1:2010. Єврокод 9. Проектування алюмінієвих конструкцій. Частина 1-1. Загальні правила для конструкцій (60238)

(i) відкриті ребра жорсткості, (j) замкнені ребра жорсткості (k) комбінований варіант

(i) open stiffeners, (j) closed stiffeners, (k) combined stiffeners

(4) Якщо конструкція складається з плоских пластин та ребер жорсткості, то опір нормальному поперечному наванта­женню можна вважати таким самим, як для непідсиленої пластини. У гофрованій кон­струкції ним можна знехтувати. Орто­тропні пластини можуть мати суттєвий опір попе­речному навантаженню.

(4) If the structure consists of flat plating with applied stiffeners, the resistance to transverse direct stress may be taken the same as for an unstiffened plate. With corrugated structure it is negligible. Orthotropic plating may have considerable resistance to transverse load.

6.6.2 Підсилені пластини під рівномір-ним стиском

(1)Р Загальні вимоги

Поперечний переріз слід класифікувати як компактний або тонкостінний відповідно до 6.1.4, розглядаючи всі його складові частини перед початком розрахункової перевірки.

Розрахункове значення стискаючого зусил­ля повинне задовольняти критерій

6.6.2 Stiffened plates under uniform compression

(1)P General

The cross-section shall be classified as compact or slender in accordance with 6.1.4, considering all the component parts before carrying out either check.

The design value of the compression force shall satisfy

^{, (6.91)}

де  менше з двох значень та згідно з (2) і (3).

where is the lesser of and according to (2) and (3).

(2) Перевірка на пластичне руйнування

Весь переріз повинен бути перевірений на місцеве зім’яття або сплющення так само, як для розкосів (див. 6.3). Розрахунковий опір повинен базуватися на площі пе­рерізу нетто для найбільш несприят­ливого поперечного перерізу, приймаючи до уваги у разі потреби можливість втрати стійкості та знеміцнення у пришовних зонах, а також незаповнені отвори.

(2) Yielding check

The entire section should be checked for local squashing in the same way as for a strut (see 6.3). The design resistance should be based on the net section area for the least favourable cross-section, taking account of local buckling and HAZ softening if necessary, and also any unfilled holes.

. ^(6.92)

(3) Перевірка за стрижньовою моделлю

Пластина розглядається як збірна конст­рукція з однакових стрижньових елементів, кожен з яких має одне центральне ребро жорсткості або гофр-складку і ширину, що дорівнює крокові  w. Тоді розрахунковий опір осьовому навантажен­ню приймається рівним:

(3) Column check

The plating is regarded as an assemblage of identical column sub-units, each containing one centrally located stiffener or corrugation and with a width equal to the pitch w.The design axial resistance is then taken as:

, ^(6.93)

де:

 знижувальний коефіцієнт поправки на можливість втрати стійкості;

 ефективна площа перерізу пластини з урахуванням можливості втрати стійкості і знеміцнення у пришовних зонах поз­довжніх швів. Знеміцненням біля швів на навантажених краях або біля поперечних ребер жорсткості можна знехтувати при знаходженні значення . Також можна знехтувати незаповненими отворами.

where:

is the reduction factor for flexural buckling

is the effective area of the cross-section of the plating allowing for local buckling and HAZ softening due to longitudinal welds. HAZ softening due to welds at the loaded edges or at transverse stiffeners may be ignored in finding . Also unfilled holes may be ignored.

Знижувальний коефіцієнт слід отриму­вати з відповідної кривої залежності кри­тичних зусиль від гнучкості, яка відно­ситься до втрати стійкості з площини пластини окремого стрижньового елемента як простого стиснутого стрижня.

The reduction factor should be obtained from the appropriate column curve relevant to column buckling of the sub-unit as a simple strut out of the plane of the plating.

(4) Параметр відносної гнучкості при розрахунку дорівнює:

(4) The relative slenderness parameter calculating is

^{, (6.94)}

де:

 пружна ортотропна критична сила, обчислена за характеристиками площі перерізу брутто.

where:

= the elastic orthotropic buckling load based on the gross cross-section

(5) Для пластини з відкритими елемен­тами жорсткості:

(5) For a plate with open stiffeners:

^{, якщо(but), (6.95)}

^{, якщо(but), (6.96)}

де с  характеристика пружної опори від пластини згідно з виразами (6.97), (6.98) або (6.99), при цьому  момент інерції загальної площі усіх елементів жорсткості в межах ширини пластини b по відношенню до осі у на рисунку 6.23 (f).

(6) Для фрагмента перерізу з одним центральним або позацентровим елементом жорсткості (рисунок 6.23 (f)):

where с is the elastic support from the plate according to expressions (6.97), (6.98) or (6.99) and is the second moment of area of all stiffeners within the plate width b with respect to у-axes in Figure 6.23 (f).

(6) For a cross-section part with one central or eccentric stiffener (Figure 6.23 (f)):

^{, (6.97)}

де  товщина пластини;  повна ши­рина пластини, а  ширини частин пластини по обидва боки елемента жорст­кості.

(7) Для фрагмента поперечного перері­зу з двома симетричними елементами жорсткості, розташованими на відстані від поздовжніх опор (рисунок 6.23 (g)):

where t is the thickness of the plate, b is the overall width of the plate and b₁ and b₂ are the width of plate parts on both sides of the stiffener.

(7) For a cross-section part with two symmetrical stiffeners located a distance b1 from the longitudinal supports (Figure 6.23 (g)):

^{. (6.98)}

(8) Для пластини з багатьма відкритими ребрами жорсткості (рисунок 6.23 (c), (b), (h) та (i)) з малою крутильною жорсткістю:

(8) For a multi-stiffened plate with open stiffeners (Figure 6.23 (c), (b) (h) and (i)) with small torsional stiffness

^{. (6.99)}

(9) Для пластини з багатьма замкне­ними або частково замкненими ребрами жорсткості (рисунок 6.23 (e) і (j))

 пружна ортотропна критична сила. Див. 6.6.6.

(10) Довжина напівхвилі при пружній втраті стійкості, яка використовується, якщо прикладене навантаження змінюється у напрямку ребер жорсткості або гофрів (див. 6.6.4(3)), дорівнює:

For a multi-stiffened plate with closed or partly closed stiffeners (Figure 6.23 (e) and (j))

is the elastic orthotropic buckling load. See 6.6.6.

(10) The half-wavelength in elastic buckling, used if the applied action varies in the direction of the stiffener or corrugations (see 6.6.4(3)) is

^{. (6.100)}

6.6.3 Підсилені пластини, навантажені моментом у їхній площині

(1) Загальні вимоги

Необхідно здійснити дві перевірки: на пластичне руйнування (див. 6.6.3(3)) і втрату стійкості за стрижньовою моделлю (див. 6.6.3(4)).

(2) Класифікація перерізів і місцева втрата стійкості

При виконанні будь-якої з двох перевірок перерізи слід відносити до класів 2, 3 і 4 (див. 6.1.4). Для класифікації окремих фрагментів, а також при визначенні приве­деної довжини гнучких частин перерізу у загальному випадку можна припустити, що кожен фрагмент знаходиться під рівномір­ним стиском і прийняти з 6.1.4.3. Проте у разі виконання тільки перевірки на пластичне руйнування дозволяється обчис­лювати за фактичним розподілом напру­жень у фрагментах, які складають най­більш віддалені зовнішні області пластин, а тоді дублювати це значення для ближчих областей. Ця методика може дати кращу оцінку, якщо кількість ребер жорсткості або гофрів невелика.

(3) Перевірка на пластичне руйнування

Весь поперечний переріз пластини слід розглядати як балку, що знаходиться у стані згину у площині (див. 6.2.5). Розра­хунковий момент опору повинен обчислюватися для найбільш несприятли­вого перерізу, за необхідності  з ураху­ванням місцевої втрати стійкості та знеміц­нення матеріалу у пришовних зонах, а накож отворів.

(4) Перевірка за стрижньовою моделлю

Пластина розглядається як збірна конст­рукція, що складається зі стрижньових блоків-елементів так само, як і для випадку осьового стиску (див. 6.6.2(3)), при цьому розрахунковий момент опору вибира­ється таким чином:

6.6.3 Stiffened plates under in-plane moment

(1) General

Two checks should be performed, a yielding check (see 6.6.3(3)) and a column check (see 6.6.3(4)).

(2) Section classification and local buckling

The cross-section should be classified as Classes 2, 3 and 4 (see 6.1.4) when carrying out either check. For the purpose of classifying individual parts, and also when determining effective thicknesses for slender parts, it may generally be assumed that each part is under uniform compression taking in 6.1.4.3. However, in the case of the yielding check only, it is permissible to base on the actual stress pattern in parts comprising the outermost region of the plating, and to repeat this value for the corresponding parts further in. This may be favourable if the number of stiffeners or corrugations is small.

(3) Yielding check

The entire cross-section of the plating should be treated as a beam under in-plane bending (see 6.2.5). The design moment resistance should be based on the least favourable cross-section, taking account of local buckling and HAZ softening if necessary, and also any holes.

(4) Column check

The plating is regarded as an assemblage of column sub-units in the same general way as for axial compression (see 6.6.2(3)), the design moment resistance being taken as follows

^{, (6.101)}

де:

 знижувальний коефіцієнт поправки на можливість втрати стійкості стрижньовим елементом за згинальною формою;

 момент інерції ефективного перерізу пластини для згину у площині;

 відстань від центру пластини до центру найбільш віддаленого елемента жорсткості.

Знижувальний коефіцієнт слід визнача­ти як для рівномірного стиску (див. 6.6.2(3)).

where:

is the reduction factor for flexural buckling of sub-unit

is the second moment of area of the effective cross-section of the plating for in-plane bending

is the distance from centre of plating to centre of outermost stiffener

The reduction factor should be determined in the same way as for uniform compression (see 6.6.2(3)).

6.6.4 Пластини з багатьма елементами жорсткості під лінійно-змінним наванта­женням у поздовжньому напрямку

(1) Загальні вимоги

Випадки, коли зусилля або , прикладені до пластини з багатьма елемен­тами жорсткості, лінійно змінюються у напрямку ребер жорсткості або гофрів, описані у 6.6.4(2) та 6.6.4(3).

(2) Перевірка на пластичне руйнування

Розрахунковий опір будь-якого попереч­ного перерізу не повинен бути меншим, ніж зусилля від розрахункового наванта­ження, викликане у цьому перерізі.

(3) Перевірка за стрижньовою моделлю

Для перевірки за стрижньовою моделлю достатньо порівняти розрахунковий опір із розрахованим зусиллям, яке виникає на відстані від більш навантаженого кінця пластини, де  довжина півхвилі випучування згідно з 6.6.2(10).

6.6.4 Longitudinal stress gradient on multi-stiffened plates

(1) General

Cases where the applied action or on a multi-stiffened plate varies in the direction of the stiffeners or corrugations are described in 6.6.4(2) and 6.6.4(3).

(2) Yielding check

The design resistance at any cross-section should be not less than the design action effect arising at that section.

(3) Column check

For the column check it is sufficient to compare the design resistance with the design action effect arising at a distance from the more heavily loaded end of a panel, where is the half wavelength in elastic

buckling according to 6.6.2(10).

6.6.5 Пластина з багатьма елементами жорсткості у стані зсуву

(1) Необхідно проводити перевірку на пластичне руйнування (див. (2)) і перевірку на втрату стійкості (див. (3)). Методики, приведені у 6.6.5(2) і (3), можуть викорис­товуватися за умови, що ребра або гофри і сама пластина задовольняють такі умови:

a) приєднані до поперечного розкріплення на обох кінцях;

b) є нерозривними у точках, де проходять поперечні підсилювальні елементи.

(2) Перевірка на пластичне руйнування: розрахунковий опір зсуву береться та­ким самим, як для плоскої непідсиленої пластини тих самих габаритів ( ) і товщини t, знайденої у відповідності з 6.5.5(2))

(3) Перевірка на втрату стійкості: роз­рахунковий опір зсуву знаходиться за мето­дикою 6.8.2. Для розрахунку опору необ­хідно використовувати наступні значення (слід зазначити різницю у системі корди­нат: x та y на рисунку 6.23 відповідають z і x на рисунку 6.33):

6.6.5 Multi-stiffened plating in shear

(1) A yielding check (see (2)) and a buckling check (see (3)) should be performed. The methods given in 6.6.5(2) and (3) are valid provided the stiffeners or corrugations, as well as the actual plating, are as follows:

a) effectively connected to the transverse framing at either end;

b) continuous at any transverse stiffener position.

(2) Yielding check: The design shear force resistance is taken as the same as that for a flat unstiffened plate of the same overall aspect ( ) and the same general thickness t, found in accordance with 6.5.5(2).

(3) Buckling check: The design shear force resistance is found from 6.8.2. In order to calculate the resistance the following values should be used (Note difference in coordinate system, x and у in Figure 6.23 are z and x in Figure 6.33):

для плоскої пластини з еле­ментами жорсткості, у інших випадках див. 6.6.6(1);

, де  момент інерції площі перерізу ребра жорсткості та пластини у межах ширини b відносно центральної осі, паралельній площині пластини;

 приведена довжина , яку можна з запасом узяти рівною вільній довжині L (див. рисунок 6.23). Якщо L значно пере­вищує , кращий результат можна отрима­ти, прирівнявши рівним пружній орто­тропній критичній силі зсуву. При аналізі стійкості не потрібно робити ніяких поправок на знеміцнення у пришовних зонах.

for a flat plate with stiffeners, otherwise see 6.6.6(1)

where is the second moment of area of stiffener and plating within the width b about a centroidal axis parallel to the plane of the plating

is the buckling length which may be safely taken as the unsupported length L (see Figure 6.23). If L greatly exceeds b, a more favourable result may be obtained by putting equal to the elastic orthotropic shear buckling force. No allowance for HAZ softening needs to be made in performing the buckling check.

6.6.6 Критичне навантаження для орто­тропних пластин

(1) Для ортотропної пластини під рів­номірним стиском можна користуватися методикою 6.6.2. Пружне ортотропне кри­тичне навантаження для шарнірно обпертої ортотропної пластини визнача­ється за формулами:

6.6.6 Buckling load for orthotropic plates

(1) For an orthotropic plate under uniform compression the procedure in 6.6.2 may be used. The elastic orthotropic buckling load for a simply supported orthotropic plate is given by

^{, якщо(but), (6.102)}

^{, якщо(but). (6.103)}

Вирази для , і H для різних поперечних перерізів наведені в таблиці 6.11, де формули (6.99) – (6.110) наведені нижче (індекси x та у позначають жорсткість відпо­відно у перерізі const і const).

Таблиця 6.11. Випадок №2:

Expressions for , and H for different cross-sections are given in table 6.11 where the expressions (6.99) to (6.110) are given below. (Indexes x and у indicates rigidity in section x = constant and у = constant, respectively).

Table 6.11, Case No. 2:

^{; (6.104)}

^{, (6.105)}

де:

where:

^{, але; (6.105a)}

^{; (6.106)}

^{; (6.107)}

^{. (6.108)}

Таблиця 6.11. Випадок №5

Table 6.11, Case No. 5:

^{, (6.109)}

де:

where:

^{; (6.109a)}

^{. (6.110)}