Страница 25: ДСТУ-Н Б EN 1999-1-1:2010. Єврокод 9. Проектування алюмінієвих конструкцій. Частина 1-1. Загальні правила для конструкцій (60238)

Тип (а)

Тип (b)

Тип (c)

Type (a)

Type (b)

Type (c)

Рисунок

6.30

Прикладені навантаження і коефіцієнти запасу стійкості

Figure

6.30

Load applications and buckling coefficients

(1) Довжина жорсткого обпирання на полицю балки є відстанню, по якій прик­ладене навантаження вважається фактично розподіленим. Її можна визначити як інтер­вал між лініями, проведеними під кутом 45 від точки і напрямку прикладення зосередженого навантаження, див. рисунок 6.31. Проте значення не слід брати біль­ше ніж .

(2) Якщо декілька зосереджених наван­тажень розташовані поряд ( для окремих навантажень відстані між навантажен­нями), то показники опору повинні переві­рятися для кожного окремо взятого наван­таження, а також для сукупного наванта­ження з відстанню , узятою як відстань між центрами крайніх навантажень.

(1) The length of stiff bearing, , on the flange is the distance over which the applied load is effectively distributed and it may be determined by dispersion of load through solid material at a slope of 1:1, see Figure 6.31. However, should not be taken as larger than .

(2) If several concentrated loads are closely spaced ( for individual loads > distance between loads), the resistance should be checked for each individual load as well as for the total load with as the centre-to-centre distance between the outer loads.

6.7.5.4 Коефіцієнт запасу _Fза несучою здатністю

(1) Коефіцієнт запасу за несучою здатністю обчислюється за формулою:

6.7.5.4 Reduction factor _Ffor resistance

(1) The reduction factor for resistance should be obtained from:

^{, але не більше ніж(but not more than)1,0 , (6.136)}

де:

where:

^{; (6.137)}

; ^(6.138)

 розрахункова завантажена довжина, отримана за методикою 6.7.5.5.

(2) Для стінок без поздовжніх елементів жорсткості коефіцієнт потрібно брати з рисунка 6.30.

(3) Для стінок балок із поздовжніми еле­ментами жорсткості значення прийма­ється у вигляді:

is effective loaded length obtained from 6.7.5.5.

(2) For webs without longitudinal stiffeners the factor should be obtained from Figure 6.30.

(3) For webs with longitudinal stiffeners should be taken as

, ^(6.139)

де:

 товщина завантаженої панелі, прий­нята як габаритна відстань між навантаже­ною полицею балки і елементом жорст­кості;

where:

is the depth of the loaded sub-panel taken as the clear distance between the loaded flange and the stiffener

, ^(6.140)

де  момент інерції (відносно осі z-z) перерізу елемента жорсткості, найближчо­го до навантаженої полиці балки, вклю­чаючи додаткові робочі частини стінки згідно з рисунком 6.29. Рівняння (6.140) має силу для та наван­таження типу (а) на рисунку 6.30.

where is the second moment of area (about z-z axis) of the stiffener closest to the loaded flange including contributing parts of the web according to Figure 6.29. Equation (6.140) is valid for and loading according to type (a) in Figure 6.30.

6.7.5.5 Розрахункова навантажена дов­жина

(1) Розрахункова навантажена довжина повинна обчислюватися з використан­ням двох безрозмірних параметрів та , отриманих за формулами:

6.7.5.5 Effective loaded length

(1) The effective loaded length should be calculated using the two dimensionless parameters and obtained from

^{; (6.141)}

^{, якщо (if), інакше (otherwise), (6.142)}

де є шириною полиці балки, див. рисунок 6.31. Для балок коробчастого пере­різу значення у виразі (6.141) обмежене значенням на кожній стороні стінки балки.

(2) Для випадків (а) і (b) на рисунку 6.30 значення слід обчислювати як

where is the flange width, see Figure 6.31. For box girders, in expression (6.141) is limited to on each side of the web.

(2) For cases (a) and (b) in Figure 6.30, should be obtained using:

^{, проте (but)відстані між сусідніми
поперечнимиелементами жорсткості (distance between adjacent transverse stiffeners)(6.143)}

(3) Для випадку (с) на рисунку 6.30 значення слід брати як меншу з величин, отриманих із рівнянь (6.143), (6.144) і (6.145). Проте значення у формулі (6.143) слід прийняти рівним нулю, якщо конструкція, яка передає силу, не відповідає кутові нахилу балки, див. рисунок 6.31.

(3) For case (c) in Figure 6.30, should be obtained as the smaller of the values obtained from the equations (6.143), (6.144) and (6.145). However, in (6.143) should be taken as zero if the structure that introduces the force does not follow the slope of the girder, see Figure 6.31.

^{; (6.144)}

; ^(6.145)

^{. (6.146)}

6.7.6 Сумісна дія навантажень

6.7.6.1 Сумісна дія сили зсуву, згиналь­ного моменту та осьового зусилля

(1) За умови, що полиці балки можуть повністю прийняти на себе розрахунковий згинальний момент і осьову силу в еле­менті, немає потреби знижувати розрахун­ковий опір силі зсуву для врахування згинального моменту і осьової сили, за винятком випадку 6.7.4.2(10).

(2) Якщо , то необхідно задовольнити наступні два критерії (відпо­відно до кривих (2) і (3) на рисунку 6.32)

6.7.6 Interaction

6.7.6.1 Interaction between shear force, bending moment and axial force

(1) Provided that the flanges can resist the whole of the design value of the bending moment and axial force in the member, the design shear resistance of the web need not be reduced to allow for the moment and axial force in the member, except as given in 6.7.4.2(10).

(2) If the following two expressions (corresponding to curve (2) and (3) in Figure 6.32) should be satisfied:

^{; (6.147)}

,

де:

 розрахунковий згинальний моментний опір згідно з 6.7.2(4);

 розрахунковий згинальний моментний опір тільки полиць балки, див. 6.7.5(9);

 розрахунковий пластичний момент при згині.

(3) Якщо прикладено осьове зусилля , то слід замінити на приведений пластичний момент опору , що обчислюється за формулою:

where:

is the design bending moment resistance according to 6.7.2(4).

is the design bending moment resistance of the flanges only, see 6.7.5(9).

is the plastic design bending moment resistance

(3) If an axial force is also applied, then should be replaced by the reduced plastic moment resistance given by

^{, (6.148)}

де ,  площі полиць балки.

where , are the areas of the flanges.

Рисунок

6.32

Область несучої здатності при сумісній дії сили зсуву і згинального моменту

Figure

6.32

Interaction of shear force resistance and bending moment resistance

6.7.6.2 Сумісна дія поперечної зосереджу­ної сили, згинального моменту та осьової сили

(1) Якщо балка зазнає впливу зосеред­женої сили, прикладеної до стиснутої полиці разом зі згинальним моментом та осьовою силою, то несучу здатність слід перевіряти за методиками 6.2.9, 6.7.5.1 і наступним критерієм:

6.7.6.2 Interaction between transverse force, bending moment and axial force

(1) If the girder is subjected to a concentrated force acting on the compression flange in conjunction with bending moment and axial force, the resistance should be verified using 6.2.9, 6.7.5.1 and the following interaction expression

^{, (6.149)}

де:

 розрахунковий граничний згинальний момент згідно з 6.7.2(4);

 розрахункова гранична осьова сила, див. 6.3.1.1.

(2) Якщо зосереджена сила діє на розтягнуту полицю балки, то необхідно перевірити несучу здатність згідно з 6.7.5, а також додатково 6.2.1(5).

where:

is the design bending moment resistance according to 6.7.2(4).

is the design axial force resistance, see 6.3.1.1.

(2) If the concentrated force is acting on the tension flange the resistance according to 6.7.5 should be verified and in addition also 6.2.1(5)

6.7.7 Втрата стійкості під навантажен­ням на полиці

(1) Для запобігання можливості втрати стійкості стиснутої полиці у площині стінки балки, відношення для стінки повинне задовольняти наступний критерій:

6.7.7 Flange induced buckling

(1) To prevent the possibility of the compression flange buckling in the plane of the web, the ratio of the web should satisfy the following expression

^{, (6.150)}

де:

 площа поперечного перерізу стінки балки;

 площа поперечного перерізу стиснутої полиці балки.

Значення коефіцієнта слід вибирати таким чином:

 для використання обмеження на кут пластичного повороту перерізу

 для використання обмеження на пружний момент опору

 для використання обмеження на пластич­ний момент опору

where:

is the cross section area of the web

is the cross section area of the compression flange

The value of the factor should be taken as follows:

 plastic rotation utilized

 plastic moment resistance utilized

 plastic moment resistance utilized

(2) Якщо балка має прогин у площині стінки, причому стиснута полиця знахо­диться на увігнутій стороні, то відношення для стінки балки повинне задоволь­няти наступний критерій:

(2) If the girder is curved in elevation, with the compression flange on the concave face, the ratio for the web should satisfy the following criterion:

^{. (6.151)}

У цій формулі r  радіус кривини стиснутої полиці балки.

(3) Якщо на стінці балки встановлені поперечні елементи жорсткості, то гранич­ну величину можна збільшити, пом­ноживши на коефіцієнт .

in which r is the radius of curvature of the compression flange.

(3) If the girder is provided with transverse web stiffeners, the limiting value of may be increased by the factor .

6.7.8 Елементи жорсткості стінки балки

6.7.8.1 Жорстка кінцева стійка

(1) Жорстка кінцева стійка (див. рису­нок 6.27) повинна працювати як несучий елемент жорсткості, що сприймає реакції від опор балки, а також, на зразок короткої балки-стінки, поздовжнє мембранне напруження у площині стінки балки.

(2) Жорстка кінцева стійка може скла­датися з одного елемента жорсткості біля кінця балки і одного двостороннього поперечного ребра жорсткості, які разом утворюють полиці короткої балки довжини , див. рисунок 6.27(b). Фрагмент пласти­ни стінки балки між елементами жорст­кості утворює стінку короткої балки-стін­ки. В інших випадках кінцева стійка може мати вигляд вставки, приєднаної до кінця стінки балки паралельно її поперечному перерізу.

(3) Двосторонній поперечний елемент жорсткості може працювати як опорна стійка, сприймаючи реакції на опорі балки (див. 6.2.11).

(4) Елемент жорсткості на кінці балки повинен мати площу поперечного перерізу щонайменше , де e  відстань між центрами елементів жорсткості, , див. рисунок 6.27(b).

(5) Якщо кінцева жорстка стійка  це єдиний засіб, який забезпечує опір крученню на кінці балки, то момент інерції перерізу стійки відносно центральної лінії стінки балки ( ) повинен задовольняти умову:

6.7.8 Web stiffeners

6.7.8.1 Rigid end post

(1) The rigid end post (see Figure 6.27) should act as a bearing stiffener resisting the reaction from bearings at the girder support, and as a short beam resisting the longitudinal membrane stresses in the plane of the web.

(2) A rigid end post may comprise of one stiffener at the girder end and one double-sided transverse stiffener that together form the flanges of a short beam of length , see Figure 6.27(b). The strip of web plate between the stiffeners forms the web of the short beam. Alternatively, an end post may be in the form of an inserted section, connected to the end of the web plate.

(3) The double-sided transverse stiffener may act as a bearing stiffener resisting the reaction at the girder support (see 6.2.11).

(4) The stiffener at the girder end should have a cross-sectional area of at least where e is the centre to centre distance between the stiffeners and see Figure 6.27(b).

(5) If an end post is the only means of providing resistance against twist at the end of a girder, the second moment of area of the end-post section about the centre-line of the web ( ) should satisfy:

, ^(6.152)

де:

 максимальна величина товщини полиці уздовж балки;

 реакція на кінці балки при розрахун­ковому навантаженні;

 повне розрахункове навантаження, що діє на сусідній прогін.

where:

is the maximum value of flange thickness along the girder

is the reaction at the end of the girder under design loading

is the total design loading on the adjacent span.

6.7.8.2 Нежорстка кінцева стійка і бол­тове з’єднання

(1) Нежорстка кінцева стійка може мати вигляд одиночного двостороннього елемента жорсткості, як це показано на рисунку 6.27(c). Вона може працювати як несучий елемент жорсткості, що сприймає реакцію у опорі балки (див. 6.2.11).

(2) Міцність на зріз для болтових з'єд­нань, як показано на рисунку 6.27(c), можна приймати такою ж як для балки з нежорсткою кінцевою стійкою за умови, що відстань між болтами складає .

6.7.8.2 Non-rigid end post and bolted connection

(1) A non-rigid end post may be a single double-sided stiffener as shown in Figure 6.27(c). It may act as a bearing stiffener resisting the reaction at the girder support (see 6.2.11).

(2) The shear force resistance for a bolted connection as shown in Figure 6.27(c) may be assumed to be the same as for a girder with a non-rigid end post provided that the distance between bolts is .

6.7.8.3 Проміжні поперечні елементи жорсткості

(1) Проміжні елементи жорсткості, які працюють як жорсткі опори внутрішніх па­нелей стінки балки, необхідно перевіряти на міцність і жорсткість.

(2) Інші проміжні поперечні елементи жорсткості можуть вважатися гнучкими, а їх жорсткісні характеристики розглянуті при розрахунку значення у 6.7.4.2.

(3) Проміжні поперечні елементи жор­сткості, які працюють як жорсткі опори для панелей стінки, повинні мати мінімальний момент інерції :

6.7.8.3 Intermediate transverse stiffeners

(1) Intermediate stiffeners that act as rigid supports of interior panels of the web should be checked for strength and stiffness.

(2) Other intermediate transverse stiffeners may be considered flexible, their stiffness being considered in the calculation of in 6.7.4.2.

(3) Intermediate transverse stiffeners acting as rigid supports for web panels should have a minimum second moment of area :

^{якщо(but):} , ^(6.153)

^{якщо(but):} . ^(6.154)

Міцність проміжних поперечних елементів жорсткості необхідно перевірити на дію осьового зусилля , де розраховується для панелі стінки балки між сусідніми поперечними елементами жорст­кості, вважаючи видаленим елемент жорст­кості, який розглядається. За наявності змінних перерізувальних зусиль перевірка на зсув виконується на відстані від краю панелі з найбільшою пере­різувальною силою.

The strength of intermediate rigid stiffeners should be checked for an axial force equal to where is calculated for the web panel between adjacent transverse stiffeners assuming the stiffener under consideration removed. In the case of variable shear forces the check is performed for the shear force at distance from the edge of the panel with the largest shear force.

6.7.8.4 Поздовжні елементи жорсткості

(1) Поздовжні елементи жорсткості мо­жуть бути як пружними, так і жорсткими. У обох випадках їх жорсткість повинна братися до уваги при визначенні коефіці­єнта гнучкості в 6.7.4.2(5).

(2) Якщо для величини основним внеском є панель, то елемент жорсткості мо­же розглядатися як жорсткий.

(3) Якщо елементи жорсткості мають сприймати нормальні нпруження, то необ­хідно виконувати перевірку на їх дію.

6.7.8.4 Longitudinal stiffeners

(1) Longitudinal stiffeners may be either rigid or flexible. In both cases their stiffness should be taken into account when determining the relative slenderness in 6.7.4.2(5).

(2) If the value of is governed by the sub-panel then the stiffener may be considered as rigid.

(3) The strength should be checked for direct stresses if the stiffeners are taken into account for resisting direct stress.

6.7.8.5 Зварні шви

(1) Зварні шви між стінками та поли­цями балки можна розраховувати на номі­нальний потік дотичних напружень , якщо не перевищує . Для більших значень шви між полицями і стінками балки повинні розраховуватися на потік дотичних напружень , якщо напружений стан не розраховується за більш точною моделлю.

6.7.8.5 Welds

(1) The web to flange welds may be designed for the nominal shear flow if does not exceed . For larger values the weld between flanges and webs should be designed for the shear flow unless the state of stress is investigated in detail.

6.8 ЕЛЕМЕНТИ З ГОФРОВАНИМИ СТІНКАМИ

(1) Для складених тонкостінних балок із трапецієподібними гофрованими стінками, див. рисунок 6.33, опір згинальному мо­ментові визначається у 6.8.1, а опір перері­зувальній силі  у 6.8.2.

ПРИМІТКА 1. Не передбачено ніяких нормативних вимог щодо вирізів у гофрованих стінках балок.

ПРИМІТКА 2. Для поперечних навантажень можна скористатися методикою 6.7.7, яка працює в запас.

6.8 MEMBERS WITH CORRUGATED WEBS

(1) For plate girders with trapezoidal corrugated webs, see Figure 6.33, the bending moment resistance is given in 6.8.1 and the shear force resistance in 6.8.2.

NOTE 1. Cut outs are not included in the rules for corrugated webs.

NOTE 2. For transverse loads the rules in 6.7.7 can be used as a conservative estimate.

6.8.1 Опір згинальному моменту

(1) Опір згинальному моменту визнача­ється формулою:

6.8.1 Bending moment resistance

(1) The bending moment resistance may be derived from: