Руководство по проектированию морских причальных сооружений

Схемы к определению величины прогиба конструкции типа «больверк»:

а - гибкая стенка больверка; б - стенка из элементов повышенной жесткости; в - гибкая анкерная стенка

Полное сопротивление сдвигу призмы замененного грунта (см. рисунок, а) определяется по формуле

где  и  - силы сопротивления сдвигу соответственно прямоугольного и треугольного элементов призмы замененного грунта, определяемые по формулам:  и

d - то же, что в п. 20.6 (16.6) настоящего Руководства;

j_oI - угол внутреннего трения грунта основания;

G₁ и G₂ - веса соответственно прямоугольного и треугольного элементов призмы замененного грунта, определяемые по формулам:  и ;

m_o и q - заложение и угол наклона откоса котлована;

 - объемная масса грунта засыпки;

h_n и b - высота и ширима прямоугольного элемента призмы замененного грунта;

c_oI - сцепление грунта основания.

Схема расчета на сдвиг призмы замененного грунта:

а - схема работы призмы; б - эпюра пассивного давления, в - отметка дна; 2 - шпунт

Допускается сцепление грунта учитывать также по наклонной поверхности, начиная с глубины 1 м от поверхности дна.

В качестве пассивного давления для расчета лицевой стенки больверка принимается меньшее из двух значений: значение полного сопротивления сдвигу призмы замененного грунта или значение отпора по формуле , определенное в предположении бесконечной длины слоя отсыпаемого грунта.

Эпюра пассивного давления, равная полному сопротивлению сдвигу призмы замененного грунта, представлена на рисунке, б.

ПРИЛОЖЕНИЕ 10 (обязательное) ПРОВЕРКА УСТОЙЧИВОСТИ МАССИВА ГРУНТА, ОБЕСПЕЧИВАЮЩЕГО АНКЕРНОЕ КРЕПЛЕНИЕ КОНСТРУКЦИИ ТИПА «БОЛЬВЕРК» 1. Анкерующая способность грунта, расположенного перед анкерными опорами, проверяется в соответствии с указаниями п. 20.28 (16.27) настоящего Руководства.

2. Расчет выполняется из условия устойчивости массива грунта ABCD (см. рисунок), расположенного между лицевой стенкой больверка и анкерной опорой, на плоскости скольжения АВ.

3. Плоскость АВ проводится через нижний конец анкерной опоры (плиты или стенки) и точку на лицевой стенке, определенную графоаналитическим расчетом в предположении свободного опирания низа стенки, т.е. через точку касания замыкающей с веревочной кривой.

4. Со стороны лицевой стенки, по высоте AD, на массив грунта ABCD действует активное давление грунта Е_а, со стороны анкерной опоры - активное давление , по плоскости скольжения АВ - реакция грунта Q = G tg (q - j_o) под углом j_o к нормали и сцепление c_o.

Активное давление Е_а в пределах высоты AD принимается из графоаналитического расчета лицевой стенки больверка, в котором была определена реакция R_a [см. п. 20.28 (16.27)].

(Измененная редакция).

5. При однородном грунте засыпки и основания рассматривается один массив грунта (см. рисунок, а). При разнородных грунтах массив делится на более мелкие элементы с таким расчетом, чтобы основание каждого элемента G_i было однородным (см. рисунок, б).

6. Временные нагрузки учитываются на поверхности тех элементов массива грунта, плоскость скольжения в основании которых наклонена к горизонту под углом q, большим угла внутреннего трения j_i грунта основания.

7. Величина горизонтальной составляющей равнодействующей всех сил, действующих на массив грунта ABCD, определяется по формуле

где G₁ - вес элемента массива грунта с однородным основанием и временной нагрузкой в соответствии с указаниями п. 6 настоящего приложения;

b_i - ширина рассматриваемого элемента массива грунта;

q - угол наклона плоскости скольжения к горизонту;

j_i и с_i - соответственно угол внутреннего трения и сцепление в основании элемента массива грунта.

Схема проверки устойчивости массива грунта, обеспечивающего анкерное крепление:

а - при однородном грунте; б - при разнородных грунтах.

ПРИЛОЖЕНИЕ 11 (рекомендуемое) ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАССИВНОГО ДАВЛЕНИЯ ГРУНТА В СЛУЧАЕ ПРИБЛИЖЕНИЯ АНКЕРНЫХ ОПОР К ЛИЦЕВОЙ СТЕНКЕ 1. Отпор грунта перед анкерной стенкой или плитой, приближенной к лицевой, определяется суммированием двух составляющих:

а) сопротивления отпора массива грунта, заключенного между анкерной стенкой и плоскостью обрушения грунта на лицевую стенку (ординаты отпора s_i);

б) сопротивления отпора, вызванного грунтовой пригрузкой на призме выпирания (ординаты отпора Ds_i).

2. Плоскости выпирания проводятся следующим образом (см. рисунок).

плоскость 1 - через точку 1 пересечения плоскости обрушения с поверхностью грунта;

плоскость 2 - через точку 2 пересечения оси анкерной стенки с границей различных грунтов;

плоскость 3 - через точку 3 пересечения плоскости обрушения с расчетным горизонтом воды;

плоскость 4 - произвольно.

3. Ординаты эпюры отпора определяются по формулам:

от массива грунта s_i (п. 1а настоящего приложения):

на отметке 0                    

- » -             1                    

- » -             2                    

- » -             2                    

- » -             3                    

- » -             4                    

от пригрузки на призме выпирания Ds_i (п. 1б настоящего приложения)

на отметке 2                    

- » -             2                    

- » -             3                    

- » -             4                    

4. Окончательная (суммарная) эпюра отпора - ABCDEKL. Эпюра отпора при нормальном удалении стенки - ABMNP [см. рисунок и пп. 13.36 (8.25), 20.4 (16.4) и 20.24 (16.24) настоящего Руководства].

К прил. 11. Настоящее приложение составлено по исследованиям Ленморниипроекта.

Схема определения пассивного давления грунта на анкерную опору, приближенную к лицевой стенке.

(Измененная редакция).

ПРИЛОЖЕНИЕ 12 (рекомендуемое) МЕЖСЕЗОННЫЙ (ГОДОВОЙ) ПЕРЕПАД ТЕМПЕРАТУР Для продольных рам секций причалов эстакадного типа значения межсезонного перепада температуры для некоторых морских бассейнов допускается принимать равными:

Район морского бассейна

Наименование района

Расчетные температурные перепады, °С

Охлаждение

Нагрев

Балтийский

Финский и Рижский заливы

- 22

+ 12

Юго-восток

- 20

+ 11

Черноморский

Северо-запад

- 20

+ 16

Крым

- 18

+ 17

Кавказ

- 14

+ 17

Азовский

-

- 22

+ 17

Каспийский

-

- 18

+ 22

ПРИЛОЖЕНИЕ 13 (рекомендуемое) СХЕМА-РАСЧЕТ ЭСТАКАД РАМНОЙ КОНСТРУКЦИИ НАБЕРЕЖНАЯ-ЭСТАКАДА НА ВЕРТИКАЛЬНЫХ ОПОРАХ 1. Составление расчетной схемы эстакады

Пространственная система набережной-эстакады расчленяется на плоские расчетные системы - поперечные и продольные рамы.

Стойками рам являются поперечные и продольные ряды свай. Ширина расчетного сечения ригеля и подсчета жесткостей принимается следующим образом: для крайних продольных рам (рис. 1) - от конца консоли ростверка до середины примыкающего пролета, для средних продольных рам - в пределах примыкающих полупролетов, для поперечных рам - равной действительной, конструктивной.

Примечание. Все пояснения по расчетам привязаны к одной схеме конструкции свайной набережной-эстакады. Расчеты по другим схемам ведутся аналогично.

Разработку схемы начинают с расстановки свай, сбора нагрузок на них и определения их несущей способности.

Предварительное определение глубины забивки свай дает возможность оценить правильное назначение шага свай в эстакаде. Окончательная глубина забивки свай определяется после уточнения нагрузок на опоры из расчета рамных систем.

Нагрузки на сваи определяются как реакции простых однопролетных балок и балок с консолью, на которые разбивается ригель поперечной рамы.

Опорами однопролетных балок являются сваи. Ширина балок принимается равной шагу поперечных рам. За нагрузки для определения реакций принимаются собственный вес сваи, собственный вес ригеля, эксплуатационная равномерно распределенная нагрузка и крановая нагрузка.

Нагрузка на сваю получается от суммирования реакций соседних однопролетных балок на данную сваю. От действия полученной нагрузки определяется необходимая глубина погружения, обеспечивающая несущую способность сваи. Расчет выполняется по указаниям главы СНиП II-17-77 и п. 21.26 (17.25) настоящего Руководства.

Рис. 1. Составление расчетной схемы:

а - поперечный разрез секции набережной-эстакады; b₁, b₂, b₃ - ширина условных ригелей соответственно 1, 2, 3 продольных рам; б - разбивка ригеля на однопролетные балки для предварительного определения нагрузок на сваи

Размеры сечения свай определяются расчетом на внецентренное сжатие с учетом влияния прогиба элемента на его прочность. При этом расчетные длины l₀ следует определять в соответствии с указаниями п. 21.28 (17.27) и прил. 14 к настоящему Руководству.

(Измененная редакция).

Определение расчетных длин стоек рам. Длина стоек рам определяется из расчета условной заделки свай в грунте от действия горизонтальных нагрузок. Величина горизонтальной нагрузки, приходящейся на сваю, определяется по методу упругого центра [см. рис. 2 и п. 21.16 (17.16) настоящего Руководства].

Для определения максимальных горизонтальных нагрузок на сваи рассматривается ряд загружений: удар судна, швартовная нагрузка, навал судна, давление грунта с тыловой стороны.

Под действием этих нагрузок происходят смещение и поворот секции. Внешние нагрузки уравновешиваются реакциями свайного основания [см. п. 21.10 (17.10) настоящего Руководства].

Максимальные горизонтальные нагрузки получают крайние ряды секций.

Реакции в опорах от единичных смещений определяются по табл. 1.

Таблица 1

Сваи продольного ряда

Длина сваи, l, м

Момент инерции сечения сваи I, м⁴

Модуль упругости Е, тс/м²

Условная жесткость , тс·м²

Условная погонная жесткость , тс·м

Реакция опоры от единичного смещения , тс/м

1

…

n

Примечание. В результате введения условной жесткости далее в расчетах рамы смещения d получаются в миллиметрах (см. табл. 9 и 32).

(Измененная редакция).

Примечание. В данном примере рассмотрены одиночные вертикальные опоры, имеющие в продольном и поперечном направлениях одинаковые моменты инерции, что позволило написать равенство реакций H_xi = H_yi. При наличии в сооружении козловых опор реакции в продольном и поперечном направления определяются отдельно в соответствии с указаниями п. 21.11 (17.11) настоящего Руководства.

Суммарная жесткость поперечного ряда определяется по формуле

где n - количество свай в поперечном ряду (также количество продольных рядов).

Рис. 2. Схема к определению горизонтальных нагрузок на сваи по методу упругого центра:

О - упругий центр свайного основания

Суммарная жесткость продольных рядов определяется по формуле:

для 1-го ряда

для n-го ряда

где т - количество свай в продольном ряду (также количество поперечных рядов).

Жесткость свайного основания:

в поперечном направлении

в продольном направлении

Положение упругого центра определяется по формулам:

где x_i и y₀ - расстояния от осей координат до свай. В данном примере ось x принята по краю секции, а ось у - по линии кордона (см. рис. 2).

Как правило, секции набережных симметричны относительно центральной оси, нормальной кордону, т.е. y₀ совпадает с центральной осью.

Расстояние от кордона до упругого центра определяется по формуле

где x₁, x₂, ..., x_n - расстояние от линии кордона до соответствующего продольного ряда.

Момент инерции основания относительно упругого центра определяется по формуле

где Y_i и Х_i - расстояние от упругого центра до соответствующих поперечных и продольных рядов свай.

Внешний момент определяется по формуле

где N_xi и N_yi -составляющие швартовной нагрузки, соответственно нормальная и параллельная кордону, определяемые по СНиП II-57-75;

L - длина секции;

Y_N и X_N - расстояния от упругого центра до соответствующих сил;

f_i - коэффициент трения:

грунта по грунту f = tg j,

грунта по бетону f = tg 0,5j;

E_i - активное давление грунта на тыловую грань ростверка, (рис. 3), определяемое по указаниям пп. 13.30 (8.20), 13.32 (8.22) и 13.33 (8.23). При этом в пределах давления на грунтовую грань (на высоте h₁) принимаются наклон грани a = 0 и угол трения грунта о стенку d = j, в пределах давления на бетонную грань d = 0,5j.

Ординаты эпюры давления s_ai определяются по формуле [34 (10)] настоящего Руководства.

Угол поворота ростверка относительно упругого центра определяется по формуле

Линейные горизонтальные смещения ростверка определяются по формулам:

а) перпендикулярно кордону

б) параллельно кордону

Смещения от поворота секции определяются по формулам:

а) перпендикулярно кордону (смещения поперечных рядов)

б) параллельно кордону (смещения продольных рядов)

Суммарные смещения определяются по формулам:

а) перпендикулярно кордону (смещения поперечных рядов)

б) параллельно кордону (смещения продольных рядов)

Горизонтальные нагрузки на сваи поперечного ряда определяются по формуле

Горизонтальные нагрузки на сваи продольного ряда определяются по формуле

Примечание. В схеме с козловыми опорами нагрузка, полученная на козловую опору, распределяется между сваями по указаниям п. 20.26.

Расчетная длина сваи определяется методом последовательных приближений.

Первоначально задаются условной глубиной защемления сваи от поверхности откоса грунта h = 2 ÷ 5 диаметров сваи. Для прикордонных свай принимается наименьшее заглубление, для тыловых - большее.

По полученным из первого расчета нагрузкам на сваи определяют условную глубину их защемления и расчетную длину. Заделка в ростверке принимается ориентировочно на середине высоты ригеля (рис. 4).

Рис. 3. Схема определения активного давления грунта на тыловую грань верхнего строения:

Рис. 4. Схема определения расчетной длины стоек рамы.

Расчетная длина опоры определяется по формуле

Все значения, входящие в формулу, определяются по указаниям пп. 21.16 (17.16) - 21.20 (17.20) настоящего Руководства.

В случае значительного расхождения между полученными в расчете значениями длин стоек и первоначально принятыми необходимо повторить расчет при новых значениях длин в целях большей сходимости с результатом.

После определения расчетных длин стоек приступают к расчету рам (поперечных и продольных).

Расчет рам ведется по методу деформаций.

Рис. 5. Расчетная схема поперечной рамы

Рис. 6. Схемы загружений

2. Расчет поперечной рамы

Составляется расчетная схема (рис. 5) со всеми возможными эксплуатационными нагрузками. Вертикальные нагрузки: собственный вес, эксплуатационная равномерно распределенная нагрузка, железнодорожная нагрузка, крановая нагрузка.

Горизонтальные нагрузки: величина горизонтальной нагрузки, приходящаяся на раму, берется из расчета секции методом упругого центра на действие горизонтальных нагрузок.

Для нахождения наиболее невыгодного сочетания нагрузок, при которых получаются максимальные усилия в элементах конструкции, определяются усилия от каждого вида нагрузок в отдельности.

Получается ряд загружений. Нагрузки загружений принимаются не действительные, а условные, равные 10 или 100 тс или тс/м (рис. 6).

К значениям действительных усилий переходят путем умножения ординат эпюр усилий или линий влияния, полученных от условных загружений, на коэффициент, равный соответственно отношению Р_д/10 или Р_д/100, где Р_д - величина действительной нагрузки.

Расчетная схема с введением фиктивных опор, препятствующих вертикальным и горизонтальным смещениям узлов, приведена на рис. 7.

Рис. 7. Расчетная схема с закреплением узлов фиктивными опорами

Основные исходные данные по конструкции, которые принимаются в расчете рамы, представлены в табл. 2.

Таблица 2

Элементы конструкции

Длина элемента, l, м

Площадь сечения F, м²

Момент инерции сечения I, м⁴

Условный модуль упругости , тс/м²

Условная жесткость , тс·м²

Условная погонная жесткость , тс·м

Свая 1 - m

Свая 2 - (m - 1)

и т.д.

Ригель 1 - 2

Ригель 2 - 3

и т.д.

Примечание. В результате введения условной жесткости далее в расчетах рамы смещения d получаются в миллиметрах (см. табл. 9 и 32).

(Измененная редакция).

Определение моментов защемления от единичных смещений производится по формуле

Смещение фиктивной опоры 1

Рис. 8.

Смещение фиктивной опоры 2

Рис. 9.

Смещение горизонтальной фиктивной опоры 0

например, для сваи 1 - 6

Рис. 10.

где п - номера узлов;

т - номера нижних опор свай.

Примечание. При наличии в конструкции рамы козловых и полукозловых опор условная погонная жесткость j_n-m и моменты защемления  определяются для каждой сваи независимо от ее наклона по приведенным формулам.

Определение моментов защемления и поперечных сил от внешней нагрузки. При определении моментов защемления во всех узлах рамы вводится условная заделка. Каждый пролет ригеля рассчитывается как однопролетная защемленная балка. Поперечные силы на опорах определяются для простых однопролетных балок. Загружения узлов воспринимаются опорами (см рис. 6 загружения 1 и 2).

Формулы для определения моментов защемления и поперечных сил для загружений (см рис. 6):

загружение 3

Рис. 11.

Рис. 11.

загружение 5 (консоль)

Рис. 12.

(Измененная редакция).

загружение 6

Рис. 13.

загружение 8

Рис. 14.

загружение 9

Рис. 15.

Определение коэффициентов распределения и опорных моментов. Опорные моменты в элементах рамной конструкции определяются при помощи распределения моментов защемления от внешних нагрузок и от единичных смещений по методу Кросса. Неуравновешенные моменты на противоположных концах элементов равны половине уравновешенных моментов.

Распределение неуравновешенных моментов производится при помощи коэффициентов распределения, определяемых по формуле

где  - коэффициент распределения для элемента п - m_i узла п;

 - погонная жесткость элемента п - m_i;

 - сумма погонных жесткостей элементов, сходящихся в узле п.

Сумма коэффициентов распределения всех элементов, сходящихся в узле, равна единице.

Коэффициенты распределения в узлах рамы (см. рис. 7) определяются по формулам:

узел 1:

узел 2:

.

и т.д.

Примечание. При наличии в узле козловой или полукозловой опоры каждая свая является самостоятельным элементом узла, для которого определяется коэффициент распределения.

После определения коэффициентов распределения переходят к определению опорных моментов путем распределения моментов защемления.

При большом количестве загружений рекомендуется составить дополнительную таблицу, в которой распределяются условные неуравновешенные моменты защемления, m = 100 каждого узла рамы. Решение таким способом представлено в табл. 3 и 4. В табл. 3 распределены условные моменты защемления, m = 100 каждого узла. В табл. 4 определяются опорные моменты от единичных смещений фиктивных опор и от загружений умножением условных опорных моментов из табл. 3 на коэффициенты k_i, равные отношению суммы значений неуравновешенных моментов в n-м узле  к значению условного момента mⁿ = 100.

При небольшом количестве загружений опорные моменты можно определять непосредственным распределением моментов защемления от смещения фиктивных опор и загружений. Такой способ расчета представлен в табл. 5. В ней дана схема распределения моментов защемления от смещения фиктивных опор 1, 2, 0 и от загружений 5 и 9. Аналогично производится распределение моментов для всех других случаев загружений и смещений опор.

Определение поперечных сил в ригеле и сваях производится по формулам:

а) от внешних нагрузок

б) от единичных смещений фиктивных опор

где  и  - опорные моменты элемента n, n + 1 от внешних нагрузок, принимаемые по табл. 4 или 5;

 и  - опорные моменты элемента n, n + 1 от единичного смещения фиктивной опоры k;

 - поперечная сила от внешней нагрузки в элементе n, n + 1 при шарнирном опирании его концов (т.е. для однопролетной балки, см. рис. 11 - 15);

 - длина элемента n, n + 1;

i - номер загружения.

Определение поперечных сил представлено в табл. 6.

Определение реакций. Реакции фиктивных опор от единичных смещений определяются по формулам:

а) для вертикальных опор n от единичного смещения фиктивной опоры к

б) для горизонтальной опоры н от единичного смещения фиктивной опоры к

где

 и  - поперечные силы в элементе ригеля узла n от единичного смещения фиктивной опоры к;

 - поперечные силы в сваях от единичного смещения фиктивной опоры к;

 - вертикальная реакция сваи в узле n от единичного смещения фиктивной опоры к, определяемая с учетом деформации материала сваи и упругой податливости сваи в грунте по формуле

где Н₀ - свободная длина сваи (от заделки в ростверке до поверхности грунта), м;

F - площадь сечения сваи, м²;

n - упругая податливость части сваи, целиком забитой в грунт, равная 0,4N, тс/мм;

N - нагрузка на сваю, полученная в начале данного расчета.

Таблица 3

Распределение условного момента защемления m = 100 тс·м

Узлы

1

2

3

Элементы

Консоль 1 - 0

1 - 6

1 - 2

2 - 1

2 - 5

2 - 3

3 - 2

3 - 4

Коэффициенты распределения

0

k_1-6

k_1-2

k_2-1

k_2-5

k_2-3

k_3-2

k_3-4

Момент в узле 1

Цикл 1

 [m¹ = + 100]

a₁ = - m¹k_1-6

a₂ = - m¹k_1-2

b = 0,5a₂

b₁ = - bk_2-1

b₂ = bk_2-5

b₃ = - bk_2-3

c = 0,5b₃

c₁ = - ck_3-2

c₂ = - ck_3-4

Цикл 2

a₄ = - a₃k_1-6

a₃ = 0,5b₁

a₅ = - a₃k_1-2

b₅ = 0,5a₅

b₆ = - (b₄ + b₅) k_2-1

b₇ = - (b₄ + b₅) k_2-5

b₄ = 0,5c₁

b₈ = - (b₄ + b₅) k_2-3

c₃ = 0,5b₈

c₄ = - c₃k_3-2

c₅ = - c₃k_3-4

Цикл 3

a₇ = - a₆k_1-6

a₆ = 0,5b₆

a₈ = - a₆k_1-2

b₁₀ = 0,5a₈

b₁₁ = - (b₁₀ + b₉) k_2-1

b₁₂ = - (b₁₀ + b₉) k_2-5

b₉ = 0,5c₄

b₁₃ = - (b₁₀ + b₉) k_2-3

c₆ = 0,5b₁₃