Страница 27: РД 31.31.27-81. Руководство по проектированию морских причальных сооружений (52703)

Расстояние от кордона до упругого центра определяется по формуле

где x1, x2, ..., xn - расстояние от линии кордона до соответствующего продольного ряда.

Момент инерции основания относительно упругого центра определяется по формуле

где Yi и Хi - расстояние от упругого центра до соответствующих поперечных и продольных рядов свай.

Внешний момент определяется по формуле

где Nxi и Nyi -составляющие швартовной нагрузки, соответственно нормальная и параллельная кордону, определяемые по СНиП II-57-75;

L - длина секции;

YN и XN - расстояния от упругого центра до соответствующих сил;

fi - коэффициент трения:

грунта по грунту f = tg j,

грунта по бетону f = tg 0,5;

Ei - активное давление грунта на тыловую грань ростверка, (рис. 3), определяемое по указаниям пп. 13.30 (8.20), 13.32 (8.22) и 13.33 (8.23). При этом в пределах давления на грунтовую грань (на высоте h1) принимаются наклон грани  = 0 и угол трения грунта о стенку  = , в пределах давления на бетонную грань  = 0,5.

Ординаты эпюры давления ai определяются по формуле [34 (10)] настоящего Руководства.

Угол поворота ростверка относительно упругого центра определяется по формуле

Линейные горизонтальные смещения ростверка определяются по формулам:

а) перпендикулярно кордону

б) параллельно кордону

Смещения от поворота секции определяются по формулам:

а) перпендикулярно кордону (смещения поперечных рядов)

б) параллельно кордону (смещения продольных рядов)

Суммарные смещения определяются по формулам:

а) перпендикулярно кордону (смещения поперечных рядов)

б) параллельно кордону (смещения продольных рядов)

Горизонтальные нагрузки на сваи поперечного ряда определяются по формуле

Горизонтальные нагрузки на сваи продольного ряда определяются по формуле

Примечание. В схеме с козловыми опорами нагрузка, полученная на козловую опору, распределяется между сваями по указаниям п. 20.26.

Расчетная длина сваи определяется методом последовательных приближений.

Первоначально задаются условной глубиной защемления сваи от поверхности откоса грунта h = 2 ÷ 5 диаметров сваи. Для прикордонных свай принимается наименьшее заглубление, для тыловых - большее.

По полученным из первого расчета нагрузкам на сваи определяют условную глубину их защемления и расчетную длину. Заделка в ростверке принимается ориентировочно на середине высоты ригеля (рис. 4).

Рис. 3. Схема определения активного давления грунта на тыловую грань верхнего строения:

Рис. 4. Схема определения расчетной длины стоек рамы.

Расчетная длина опоры определяется по формуле

Все значения, входящие в формулу, определяются по указаниям пп. 21.16 (17.16) - 21.20 (17.20) настоящего Руководства.

В случае значительного расхождения между полученными в расчете значениями длин стоек и первоначально принятыми необходимо повторить расчет при новых значениях длин в целях большей сходимости с результатом.

После определения расчетных длин стоек приступают к расчету рам (поперечных и продольных).

Расчет рам ведется по методу деформаций.

Рис. 5. Расчетная схема поперечной рамы

Рис. 6. Схемы загружений

2. Расчет поперечной рамы

Составляется расчетная схема (рис. 5) со всеми возможными эксплуатационными нагрузками. Вертикальные нагрузки: собственный вес, эксплуатационная равномерно распределенная нагрузка, железнодорожная нагрузка, крановая нагрузка.

Горизонтальные нагрузки: величина горизонтальной нагрузки, приходящаяся на раму, берется из расчета секции методом упругого центра на действие горизонтальных нагрузок.

Для нахождения наиболее невыгодного сочетания нагрузок, при которых получаются максимальные усилия в элементах конструкции, определяются усилия от каждого вида нагрузок в отдельности.

Получается ряд загружений. Нагрузки загружений принимаются не действительные, а условные, равные 10 или 100 тс или тс/м (рис. 6).

К значениям действительных усилий переходят путем умножения ординат эпюр усилий или линий влияния, полученных от условных загружений, на коэффициент, равный соответственно отношению Рд/10 или Рд/100, где Рд - величина действительной нагрузки.

Расчетная схема с введением фиктивных опор, препятствующих вертикальным и горизонтальным смещениям узлов, приведена на рис. 7.

Рис. 7. Расчетная схема с закреплением узлов фиктивными опорами

Основные исходные данные по конструкции, которые принимаются в расчете рамы, представлены в табл. 2.

Таблица 2

Примечание. В результате введения условной жесткости далее в расчетах рамы смещения  получаются в миллиметрах (см. табл. 9 и 32).

(Измененная редакция).

Определение моментов защемления от единичных смещений производится по формуле

Смещение фиктивной опоры 1

Смещение фиктивной опоры 2

Смещение горизонтальной фиктивной опоры 0

где п - номера узлов;

т - номера нижних опор свай.

Примечание. При наличии в конструкции рамы козловых и полукозловых опор условная погонная жесткость jn-m и моменты защемления  определяются для каждой сваи независимо от ее наклона по приведенным формулам.

Определение моментов защемления и поперечных сил от внешней нагрузки. При определении моментов защемления во всех узлах рамы вводится условная заделка. Каждый пролет ригеля рассчитывается как однопролетная защемленная балка. Поперечные силы на опорах определяются для простых однопролетных балок. Загружения узлов воспринимаются опорами (см рис. 6 загружения 1 и 2).

Формулы для определения моментов защемления и поперечных сил для загружений (см рис. 6):

загружение 3

загружение 5 (консоль)

(Измененная редакция).

загружение 6

загружение 8

загружение 9

Определение коэффициентов распределения и опорных моментов. Опорные моменты в элементах рамной конструкции определяются при помощи распределения моментов защемления от внешних нагрузок и от единичных смещений по методу Кросса. Неуравновешенные моменты на противоположных концах элементов равны половине уравновешенных моментов.

Распределение неуравновешенных моментов производится при помощи коэффициентов распределения, определяемых по формуле

где  - коэффициент распределения для элемента п - mi узла п;

 - погонная жесткость элемента п - mi;

 - сумма погонных жесткостей элементов, сходящихся в узле п.

Сумма коэффициентов распределения всех элементов, сходящихся в узле, равна единице.

Коэффициенты распределения в узлах рамы (см. рис. 7) определяются по формулам:

узел 1:

узел 2:

.

и т.д.

Примечание. При наличии в узле козловой или полукозловой опоры каждая свая является самостоятельным элементом узла, для которого определяется коэффициент распределения.

После определения коэффициентов распределения переходят к определению опорных моментов путем распределения моментов защемления.

При большом количестве загружений рекомендуется составить дополнительную таблицу, в которой распределяются условные неуравновешенные моменты защемления, m = 100 каждого узла рамы. Решение таким способом представлено в табл. 3 и 4. В табл. 3 распределены условные моменты защемления, m = 100 каждого узла. В табл. 4 определяются опорные моменты от единичных смещений фиктивных опор и от загружений умножением условных опорных моментов из табл. 3 на коэффициенты ki, равные отношению суммы значений неуравновешенных моментов в n-м узле  к значению условного момента mn = 100.

При небольшом количестве загружений опорные моменты можно определять непосредственным распределением моментов защемления от смещения фиктивных опор и загружений. Такой способ расчета представлен в табл. 5. В ней дана схема распределения моментов защемления от смещения фиктивных опор 1, 2, 0 и от загружений 5 и 9. Аналогично производится распределение моментов для всех других случаев загружений и смещений опор.

Определение поперечных сил в ригеле и сваях производится по формулам:

а) от внешних нагрузок

б) от единичных смещений фиктивных опор

где  и  - опорные моменты элемента n, n + 1 от внешних нагрузок, принимаемые по табл. 4 или 5;

 и  - опорные моменты элемента n, n + 1 от единичного смещения фиктивной опоры k;

 - поперечная сила от внешней нагрузки в элементе n, n + 1 при шарнирном опирании его концов (т.е. для однопролетной балки, см. рис. 11 - 15);

 - длина элемента n, n + 1;

i - номер загружения.

Определение поперечных сил представлено в табл. 6.

Определение реакций. Реакции фиктивных опор от единичных смещений определяются по формулам:

а) для вертикальных опор n от единичного смещения фиктивной опоры к

б) для горизонтальной опоры н от единичного смещения фиктивной опоры к

где

 и  - поперечные силы в элементе ригеля узла n от единичного смещения фиктивной опоры к;

 - поперечные силы в сваях от единичного смещения фиктивной опоры к;

 - вертикальная реакция сваи в узле n от единичного смещения фиктивной опоры к, определяемая с учетом деформации материала сваи и упругой податливости сваи в грунте по формуле

где Н0 - свободная длина сваи (от заделки в ростверке до поверхности грунта), м;

F - площадь сечения сваи, м2;

 - упругая податливость части сваи, целиком забитой в грунт, равная 0,4N, тс/мм;

N - нагрузка на сваю, полученная в начале данного расчета.

Таблица 3

Распределение условного момента защемления m = 100 тс·м