Во всех остальных пролетах рамы ординаты линии влияния середины пролета определяются по формуле

В случае построения линии влияния для сечения в четверти пролета формулы имеют вид:

а) линии влияния первой четверти пролета:

ординаты в пролете, для которого строится линия влияния, -

 для загружений:

ординаты в остальных пролетах рамы -

б) линия влияния третьей четверти пролета: ординаты в пролете, для которого строится линия влияния, -

 для загружений:

Ординаты линий влияния поперечных сил для опорных сечений и сечений в пролете, для которых строятся линии влияния, определяются по формуле

где  и  - опорные моменты элемента конструкции n, n + 1 к-го загружения из таблицы линий влияния опорных моментов;

 - поперечная сила к-го загружения в сечении, для которого строится линия влияния, элемента n, n + 1 при шарнирном опирании его концов.

Ординаты линии влияния поперечной силы Qn,n+1 на опоре n в сечении K-2 представлены на рис. 22.

Примечание. Ординаты линий влияния в сечениях к - 1, к, к + 1 и к + 2 определяются аналогично. Например, для середины пролета в сечении к:

от загружения Рк-2

от загружения Рк-1

от загружения Рк

от загружения Рк+1

от загружения Рк+2

Ординаты линий влияния поперечных сил во всех овальных пролетах рамы определяются по формуле

Рис. 22. Ординаты линии влияния поперечной силы Qn,n+1 на опоре n в сечении K-2.

Расчет продольной рамы методом расчета симметричных конструкций

Конструкции с нечетным количеством узлов

Рис. 23.

Загружение симметричное.

 

 

 

 

 

 

 

 

Загружение кососимметричное.

 

 

 

 

 

 

 

I. Расчетная схема конструкции от симметричной нагрузки. Возможно только вертикальное смещение опоры п.

Смещение опоры n равно 0.

 

 

 

II. Расчетная схема конструкции от кососимметричной нагрузки. Возможно только горизонтальное смещение опоры п.

Смещение опоры n равно 0.

 

 

Таблица 16

Основные исходные данные по конструкции

Элементы конструкции

Длина элемента, l, м

Площадь сечения F, м2

Момент инерции сечения I, м4

Условный модуль упругости , тс/м2

Условная жесткость , тс·м2

Условная погонная жесткость , тс·м

Сваи от 1 - 0 до [(n - 1) - 0]

 

F = Fсв

I = Iсв

 

 

 

Свая n - 0

 

F = 0,5Fсв

I = 0,5Iсв

 

 

 

Ригели

 

 

 

 

 

 

Примечание. В результате введения условной жесткости далее в расчетах рамы смещения  получаются в миллиметрах (см. табл. 9 и 32).

(Измененная редакция).

Таблица 17

Коэффициенты распределения для схемы I

Номер узла

1

2

n

Номер элемента

1 - 0

1 - 2

2 - 1

2 - 0

2 - 3

n - (n - 1)

n - 0

Коэффициенты распределения

k1-0

k1-2

k2-1

k2-0

k2-3

0

1

Таблица 18

Коэффициенты распределения для схемы II

Номер узла

1

2

n

Номер элемента

1 - 0

1 - 2

2 - 1

2 - 0

2 - 3

n - (n - 1)

n - 0

Коэффициенты распределения

k1-0

k1-2

k2-1

k2-0

k2-3

kn - (n - 1)

kn - 0

Элементы 1 - 0, 2 - 0 и т.д. - сваи.

Коэффициенты распределения определяются по формуле, приведенной выше.

Расчеты по схемам I и II ведутся раздельно тем же методом, что расчет несимметричной рамы.

В схеме I определяются реакции для вертикальных опор. Реакция горизонтальной опоры n равна нулю.

В схеме II определяются реакции для вертикальных и горизонтальной опор, за исключением вертикальной реакции опоры n, которая равна нулю.

При определении реакции от единичного смещения опоры, лежащей на оси симметрии, величина вертикальной реакции от единичного смещения фиктивной опоры n принимается , т.е.:

После определения по двум схемам смещений ??к от загружений определяют реакции свай.

Таблица 19

Определение реакций свай

Загружение

Смещение

Левая половина рамы

Правая половина рамы

Сумма реакций R

Нагрузка загружения Рк

Реакция

V1-0

V(n-1) - 0

Vn-0

V(n-1) - 0

V1-0

1

 

 

R

P1

2

 

 

R

P2

Для всех остальных загружений таблица составляется аналогично

Примечания: 1. Сумма реакций данного загружения равна нагрузке загружения.

2.  - смещения из расчетной схемы I от симметричной нагрузки;  - смещения из расчетной схемы II от кососимметричной нагрузки; n - номер опоры; к - номер загружения.

Таблица 20

Опорные моменты от загружений

От симметричной нагрузки

Левая половина рамы Mn-m

Номер фиктивной опоры

1

n

Mn-m, I

1

2

3

4

5

6

7

8

Элемент

1

Загружение 1

Консоль

 

 

 

 

1 - 0

M1-0, I + M1-0, II

1 - 2

M1-2, I + M1-2, II

2 - 1

M2-1, I + M2-1, II

2 - 0

M2-0, I + M2-0, II

2 - 3

M2-3, I + M2-3, II

3 - 2

M3-2, I + M3-2, II

Для загружений 2 … (к - 1) таблица составляется аналогично

Элемент

Загружение к

1 - 0

0

M1-0, I

1 - 2

0

M1-2, I

2 - 1

0

M2-1, I

2 - 0

0

M2-0, I

2 - 3

0

M2-3, I

3 - 2

0

M3-2, I

Элемент

 

 

 

Загружение к (горизонтальное)

1 - 0

-

-

-

-

-

-

 

0 - 1

-

-

-

-

-

-

 

1 - 2

-

-

-

-

-

-

 

2 - 1

-

-

-

-

-

-

 

2 - 0

-

-

-

-

-

-

 

0 - 2

-

-

-

-

-

-

 

2 - 3

-

-

-

-

-

-

 

3 - 2

-

-

-

-

-

-

 

3 - 0

-

-

-

-

-

-

 

0 - 3

-

-

-

-

-

-

 

3 - 4

-

-

-

-

-

-

 

4 - 3

-

-

-

-

-

-

 

4 - 0

-

-

-

-

-

-

 

0 - 4

-

-

-

-

-

-

 

Продолжение табл. 20

Правая половина рамы Mn-m

От кососимметричной нагрузки

Mn-m, II

n

1

Номер фиктивной опоры

9

10

11

12

13

14

15

16

Загружение 1

  Элемент

 

 

 

 

Консоль

M1-0, I - M1-0, II

1 - 0

M1-2, I - M1-2, II

1 - 2

M2-1, I - M2-1, II

2 - 1

M2-0, I - M2-0, II

2 - 0

M2-3, I - M2-3, II

2 - 3

M3-2, I - M3-2, II

3 - 2

Для загружений 2 … (к - 1) таблица составляется аналогично

Загружение к

-

-

-

  Элемент

-

-

-

-

-

-

-

1 - 0

-

-

-

-

-

-

-

1 - 2

-

-

-

-

-

-

-

2 - 1

-

-

-

-

-

-

-

2 - 0

-

-

-

-

-

-

-

2 - 3

-

-

-

-

-

-

-

3 - 2

Загружение к¢ (горизонтальное)

  Элемент

M1-0, II

0

1 - 0

M0-1, II

0

0 - 1

M1-2, II

0

1 - 2

M2-1, II

0

2 - 1

M2-0, II

0

2 - 0

M0-2, II

0

0 - 2

M2-3, II

0

2 - 3

M3-2, II

0

3 - 2

M3-0, II

0

3 - 0

M0-3, II

0

0 - 3

M3-4, II

0

3 - 4

M4-3, II

0

4 - 3

M4-0, II

0

4 - 0

M0-4, II

0

0 - 4