Во всех остальных пролетах рамы ординаты линии влияния середины пролета определяются по формуле
В случае построения линии влияния для сечения в четверти пролета формулы имеют вид:
а) линии влияния первой четверти пролета:
ординаты в пролете, для которого строится линия влияния, -
для загружений:
ординаты в остальных пролетах рамы -
б) линия влияния третьей четверти пролета: ординаты в пролете, для которого строится линия влияния, -
для загружений:
Ординаты линий влияния поперечных сил для опорных сечений и сечений в пролете, для которых строятся линии влияния, определяются по формуле
где и - опорные моменты элемента конструкции n, n + 1 к-го загружения из таблицы линий влияния опорных моментов;
- поперечная сила к-го загружения в сечении, для которого строится линия влияния, элемента n, n + 1 при шарнирном опирании его концов.
Ординаты линии влияния поперечной силы Qn,n+1 на опоре n в сечении K-2 представлены на рис. 22.
Примечание. Ординаты линий влияния в сечениях к - 1, к, к + 1 и к + 2 определяются аналогично. Например, для середины пролета в сечении к:
от загружения Рк-2 |
|
от загружения Рк-1 |
|
от загружения Рк |
|
от загружения Рк+1 |
|
от загружения Рк+2 |
|
Ординаты линий влияния поперечных сил во всех овальных пролетах рамы определяются по формуле
Рис. 22. Ординаты линии влияния поперечной силы Qn,n+1 на опоре n в сечении K-2.
Расчет продольной рамы методом расчета симметричных конструкций
Конструкции с нечетным количеством узлов
Рис. 23. |
Загружение симметричное. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Загружение кососимметричное. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I. Расчетная схема конструкции от симметричной нагрузки. Возможно только вертикальное смещение опоры п. Смещение опоры n равно 0. |
|
|
|
|
|
|
|
II. Расчетная схема конструкции от кососимметричной нагрузки. Возможно только горизонтальное смещение опоры п. Смещение опоры n равно 0. |
|
|
|
|
Таблица 16
Основные исходные данные по конструкции
Элементы конструкции |
Длина элемента, l, м |
Площадь сечения F, м2 |
Момент инерции сечения I, м4 |
Условный модуль упругости , тс/м2 |
Условная жесткость , тс·м2 |
Условная погонная жесткость , тс·м |
Сваи от 1 - 0 до [(n - 1) - 0] |
|
F = Fсв |
I = Iсв |
|
|
|
Свая n - 0 |
|
F = 0,5Fсв |
I = 0,5Iсв |
|
|
|
Ригели |
|
|
|
|
|
|
Примечание. В результате введения условной жесткости далее в расчетах рамы смещения получаются в миллиметрах (см. табл. 9 и 32).
(Измененная редакция).
Таблица 17
Коэффициенты распределения для схемы I
Номер узла |
1 |
2 |
… |
n |
||||
Номер элемента |
1 - 0 |
1 - 2 |
2 - 1 |
2 - 0 |
2 - 3 |
… |
n - (n - 1) |
n - 0 |
Коэффициенты распределения |
k1-0 |
k1-2 |
k2-1 |
k2-0 |
k2-3 |
… |
0 |
1 |
Таблица 18
Коэффициенты распределения для схемы II
Номер узла |
1 |
2 |
… |
n |
||||
Номер элемента |
1 - 0 |
1 - 2 |
2 - 1 |
2 - 0 |
2 - 3 |
… |
n - (n - 1) |
n - 0 |
Коэффициенты распределения |
k1-0 |
k1-2 |
k2-1 |
k2-0 |
k2-3 |
… |
kn - (n - 1) |
kn - 0 |
Элементы 1 - 0, 2 - 0 и т.д. - сваи.
Коэффициенты распределения определяются по формуле, приведенной выше.
Расчеты по схемам I и II ведутся раздельно тем же методом, что расчет несимметричной рамы.
В схеме I определяются реакции для вертикальных опор. Реакция горизонтальной опоры n равна нулю.
В схеме II определяются реакции для вертикальных и горизонтальной опор, за исключением вертикальной реакции опоры n, которая равна нулю.
При определении реакции от единичного смещения опоры, лежащей на оси симметрии, величина вертикальной реакции от единичного смещения фиктивной опоры n принимается , т.е.:
После определения по двум схемам смещений ??к от загружений определяют реакции свай.
Таблица 19
Определение реакций свай
Загружение |
Смещение |
Левая половина рамы |
Правая половина рамы |
Сумма реакций R |
Нагрузка загружения Рк |
|||||
|
Реакция |
V1-0 |
… |
V(n-1) - 0 |
Vn-0 |
V(n-1) - 0 |
… |
V1-0 |
|
|
1 |
|
|
… |
|
|
|
… |
|
|
|
|
R |
|
… |
|
|
|
… |
|
|
P1 |
2 |
|
|
… |
|
|
|
… |
|
|
|
|
R |
|
… |
|
|
|
… |
|
|
P2 |
Для всех остальных загружений таблица составляется аналогично |
Примечания: 1. Сумма реакций данного загружения равна нагрузке загружения.
2. - смещения из расчетной схемы I от симметричной нагрузки; - смещения из расчетной схемы II от кососимметричной нагрузки; n - номер опоры; к - номер загружения.
Таблица 20
Опорные моменты от загружений
От симметричной нагрузки |
Левая половина рамы Mn-m |
||||||
Номер фиктивной опоры |
1 |
… |
n |
|
|
Mn-m, I |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
Элемент |
1 |
… |
|
Загружение 1 |
|||
Консоль |
|
|
|
|
|
|
|
1 - 0 |
|
… |
|
|
|
|
M1-0, I + M1-0, II |
1 - 2 |
|
… |
|
|
|
|
M1-2, I + M1-2, II |
2 - 1 |
|
… |
|
|
|
|
M2-1, I + M2-1, II |
2 - 0 |
|
… |
|
|
|
|
M2-0, I + M2-0, II |
2 - 3 |
|
… |
|
|
|
|
M2-3, I + M2-3, II |
3 - 2 |
|
… |
|
|
|
|
M3-2, I + M3-2, II |
Для загружений 2 … (к - 1) таблица составляется аналогично |
|||||||
Элемент |
|
… |
|
Загружение к |
|||
1 - 0 |
|
… |
|
|
0 |
|
M1-0, I |
1 - 2 |
|
… |
|
|
0 |
|
M1-2, I |
2 - 1 |
|
… |
|
|
0 |
|
M2-1, I |
2 - 0 |
|
… |
|
|
0 |
|
M2-0, I |
2 - 3 |
|
… |
|
|
0 |
|
M2-3, I |
3 - 2 |
|
… |
|
|
0 |
|
M3-2, I |
Элемент |
|
|
|
Загружение к (горизонтальное) |
|||
1 - 0 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
0 - 1 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
1 - 2 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
2 - 1 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
2 - 0 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
0 - 2 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
2 - 3 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
3 - 2 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
3 - 0 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
0 - 3 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
3 - 4 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
4 - 3 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
4 - 0 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
0 - 4 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
Продолжение табл. 20
Правая половина рамы Mn-m |
От кососимметричной нагрузки |
||||||
|
Mn-m, II |
|
|
n |
… |
1 |
Номер фиктивной опоры |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
Загружение 1 |
|
… |
|
Элемент |
|||
|
|
|
|
|
|
|
Консоль |
M1-0, I - M1-0, II |
|
|
|
|
… |
|
1 - 0 |
M1-2, I - M1-2, II |
|
|
|
|
… |
|
1 - 2 |
M2-1, I - M2-1, II |
|
|
|
|
… |
|
2 - 1 |
M2-0, I - M2-0, II |
|
|
|
|
… |
|
2 - 0 |
M2-3, I - M2-3, II |
|
|
|
|
… |
|
2 - 3 |
M3-2, I - M3-2, II |
|
|
|
|
… |
|
3 - 2 |
Для загружений 2 … (к - 1) таблица составляется аналогично |
|||||||
Загружение к |
- |
- |
- |
Элемент |
|||
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
1 - 0 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
1 - 2 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
2 - 1 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
2 - 0 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
2 - 3 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
3 - 2 |
Загружение к¢ (горизонтальное) |
|
… |
|
Элемент |
|||
M1-0, II |
|
0 |
|
|
… |
|
1 - 0 |
M0-1, II |
|
0 |
|
|
… |
|
0 - 1 |
M1-2, II |
|
0 |
|
|
… |
|
1 - 2 |
M2-1, II |
|
0 |
|
|
… |
|
2 - 1 |
M2-0, II |
|
0 |
|
|
… |
|
2 - 0 |
M0-2, II |
|
0 |
|
|
… |
|
0 - 2 |
M2-3, II |
|
0 |
|
|
… |
|
2 - 3 |
M3-2, II |
|
0 |
|
|
… |
|
3 - 2 |
M3-0, II |
|
0 |
|
|
… |
|
3 - 0 |
M0-3, II |
|
0 |
|
|
… |
|
0 - 3 |
M3-4, II |
|
0 |
|
|
… |
|
3 - 4 |
M4-3, II |
|
0 |
|
|
… |
|
4 - 3 |
M4-0, II |
|
0 |
|
|
… |
|
4 - 0 |
M0-4, II |
|
0 |
|
|
… |
|
0 - 4 |