где и ?? - углы наклона швартова для тумбы на кордоне, принятые по СНиП II-57-75.
Швартовное усилие, передающееся на уровень крепления анкера,
где lт = 15,0 м - то же, что l при определении жесткости стенки в разд. 1 настоящего расчета.
Диаметр анкерных тяг в местах расположения тумбового массива рассчитывается на усилие
Принимаем на участках тумбовых массивов по четыре тяги с диаметром ветви, равным 85 мм.
3. ДАННЫЕ ДЛЯ РАСЧЕТА СВАЙ-ОБОЛОЧЕК ЛИЦЕВОЙ СТЕНКИ БОЛЬВЕРКА ПО ПРОЧНОСТИ
Сваи-оболочки изготавливаются из предварительно напряженного, центрифугированного железобетона.
Бетон гидротехнический марки 500: Rnp = 215 кгс/см2; RnpII = 280 кгс/см2; RpII = 20 кгс/см2; Rp = 13,5 кгс/см2; Eб = 325000 кгс/см2.
Предварительно напряженная арматура класса A-IV марки стали 20ХГ2С: Rн = =5000 кгс/см2; Rнс = 4000 кгс/см2; RнII = 6000 кгс/см2; Ен = 2000000 кгс/см2.
Ненапрягаемая арматура класса A-II марки стали ВСт5сп2: Ra = Rac = 2850 кгс/см2; Ra.x = 2200 кгс/см2; Ea = 2100000 кгс/см2.
Арматурные стержни равномерно распределены по кольцу (рис. 3).
В соответствии с указаниями п. 1.19 СНиП II-56-77 расчет предварительно напряженных конструкций следует выполнять по СНиП II-21-75, учитывая при этом коэффициенты, принятые в СНиП II-56-77.
Предварительно принятое армирование:
площадь сечения продольной напрягаемой арматуры:
Fн.к = 24 ?? 18 = 61,07 см2;
площадь сечения продольной ненапрягаемой арматуры
Fа.к = 12 ?? 10 = 9,42 см2;
Усилия для расчета прочности сечения сваи-оболочки:
изгибающий момент М = 192,66 тс·м;
поперечная сила Q = 48,84 тс.
Продольная сила определяется от веса надстройки (рис. 4), веса верхней части оболочки до линии действия наибольшего изгибающего момента (см. рис. 1) и от сил трения активного давления до того же сечения.
Рис. 3. Расположение продольной арматуры в сечении сваи-оболочки
Вес надстройки определяем как сумму сил (см. рис. 4):
P1 = 0,4 · 2,5 · 2,5 · 1,7 = 4,25 тс;
P2 = 1,6 · 2,0 · 1,8 · 1,7 = 9,79 тс;
Р3 = 1,6 · 0,5 · 2,5 · 1,7 = 3,40 тс;
В подсчете сил Р1, P2 и Р3 значение 1,7 - размер шага свай-оболочек.
Момент относительно оси оболочки от силы Р1
Mp1 = 4,25 · 1,0 = 4,25 тс·м.
Вес части сваи-оболочки от 0,0 до Ñ - 7,5 м
где м2 - площадь поперечного сечения;
= 1,5 тс/м3 - объемный вес железобетона под водой.
Активное давление грунта на лицевую стенку до Ñ - 7,5 м определяем по эпюре давления на рис. 1:
Еа = [0,5 (1,04 + 2,21) 2,5 + 0,5 (2,21 + 4,16) 7,5] 1,7 = 47,53 тс.
Сила трения от активного давления
Та = Еа tg ,
где = 0,5?? = 0,5 · 33° = 16°30;
Та = 47,53 · 0,296 = 14,07 тс.
Изгибающий момент от сил трения относительно оси оболочки
Mт = 14,07 · 0,6 = 8,44 тс·м.
Продольная сила в сечении на - 7,50 м
Изгибающий момент с учетом влияния продольных сил
М = М - Мр1 + Мт = 192,66 - 4,25 + 8,44 = 196,85 тс·м.
Для расчета по внецентренному сжатию эксцентриситет продольной силы
Рис. 4. Схема к определению продольной силы, действующей на элементы лицевой стенки больверка
Расчет сваи-оболочки из предварительно напряженного центрифугированного железобетона выполняется по указаниям Руководства по проектированию, изготовлению и применению железобетонных центрифугированных конструкций кольцевого сечения (НИИЖБ, Стройиздат, 1979).
4. РАСЧЕТ СЕЧЕНИЙ, НОРМАЛЬНЫХ К ПРОДОЛЬНОЙ ОСИ ЭЛЕМЕНТА
При расчете внецентренно сжатых железобетонных элементов учитываются случайный начальный эксцентриситет по указаниям п. 1.22 главы СНиП II-21-75 и влияние прогиба в соответствии с пп. 1.16 и 3.24 главы СНиП II-21-75.
принимается не менее одного из значений - 1/600 длины элемента или 1/30 высоты сечения элемента:
= 0,03 м (19,0 м - длина сваи-оболочки);
= 0,05 м (1,6 м - диаметр сваи-оболочки).
Случайный начальный эксцентриситет суммируется с полученным из статического расчета:
e0 = e + = 5,21 + 0,05 = 5,26 м.
Влияние прогиба учитывается умножением эксцентриситета на коэффициент
При этом условная критическая сила определяется по формуле
где l0 = 1900 см - длина сваи-оболочки;
I = 0,154 м4 = 15400000 см4 (см. разд. 1 настоящего расчета);
- коэффициент, учитывающий влияние длительного действия нагрузки;
MI и - моменты соответственно от действия полной нагрузки и от действия постоянных и длительных нагрузок; при расчете по схеме загружения причала равномерными нагрузками при первой категории нагрузок допускается принимать отношение
= 1 - для тяжелого центрифугированного бетона;
kдл = 1 + 1 · 0,7 = 1,7;
, но не менее величины
e0 = 5,26 м - эксцентриситет (см. выше);
d = l,60 м - наружный диаметр сваи-оболочки;
kн - коэффициент, учитывающий влияние предварительного напряжения арматуры на жесткость элемента; при равномерном обжатии сечения
Здесь принимается не более 0,25;
б.н - предварительное напряжение в бетоне с учетом всех потерь при mт < 1,
Усилие предварительного обжатия
Предельная величина предварительного напряжения 0 определяется из условия 0 + p RнII , где значение p при механическом способе натяжения арматуры равно 0,050:
Определяем потери предварительного напряжения арматуры.
Первые потери
1. Релаксация напряжений арматуры (при механическом способе натяжения)
рел = 0,10 - 200 = 0,1 · 5700 - 200 = 370 кгс/см2.
2. Потери от деформации анкеров, расположенных у натяжных устройств, деформации стальной формы и температурного перепада для центрифугированных оболочек вследствие специфики технологии изготовления не учитываются.
3. Потери от быстронатекающей ползучести (для бетона, подвергнутого тепловой обработке)
при б.полз = 0,85 · 500??б.н/R0.
Величина предварительного напряжения с учетом потерь
где 0 = 5700 - 370 = 5330 кгс/см2.
Площадь приведенного сечения
где
При достижении 70 %-ной прочности R0 = 0,7 · 500 = 350 кгс/см2.
Получаем
a = 0,6 - для марки бетона выше М300.
Определяем потери от быстронатекающей ползучести:
Вторые потери
4. Усадка бетона М500
ус = 400 кгс/см2.
5. Ползучесть бетона
при
где k = 0,85 - при тепловой обработке бетона;
Полные потери n = 370 + 67 + 400 + 263 = 1100 > 1000 кгс/см2 (см п. 1.26 СНиП II-21-75).
Напряжение в арматуре с учетом всех потерь
0 = 5700 - 1100 = 4600 кгс/см2.
Коэффициент точности натяжения арматуры принимается меньше единицы:
где = 0,1 - при механическом способе натяжения арматуры.
Тогда mт = 1 - 0,1 = 0,9.
Напряжение в ненапрягаемой арматуре
а = б.полз + ??ус + полз = 67 + 400 + 263 = 730 кгс/см2.
Сила обжатия с учетом всех потерь
N0 = 0,9 · 4600 · 61,07 - 730 · 9,42 = 245953,2 кгс.
Напряжение в бетоне с учетом всех потерь в арматуре
Расчет внецентренно сжатого элемента кольцевого сечения по прочности производится из условия
Относительная площадь сжатой зоны бетона
где коэффициенты: надежности kн = 1,15, сочетания нагрузок nc = 1,0, перегрузки n = 1,25 и дополнительный mд = 0,9 - приняты в соответствии с указаниями главы СНиП II-56-77 и настоящего Руководства для сооружения III класса капитальности;
0 = mт0 = 1,1 · 4600 = 5060 кгс/см2 при mт > 1;
F = 5580 см2 - площадь поперечного сечения (см. разд. 3 настоящего расчета);
rср = 0,5 (r + r1) = 0,5 (80 + 68) = 74 см (см. рис. 3);
rн = ra = 74 см (см. рис. 3);
mб = 1 и ma = 1,15 - в соответствии с указаниями главы СНиП II-56-77 для толщины стенки сечения 12 см и числа арматурных стержней в сечении более 10;
mн.к = 1,1 - для арматуры класса А-IV;
Aa = mа.к = 1,0;
mа.к = 1,0 - для арматуры класса А-II;
e0 = 526 см - эксцентриситет (см. начало разд. 4).
Находим условие прочности:
26495073,7 < 27538568,1 кгс/см - условие выполнено (расхождение ?? 4 %).
Принимаем арматуру Fн = 24 ?? 18; Fа = 12 ?? 10.
5. РАСЧЕТ СЕЧЕНИЙ, НАКЛОННЫХ К ПРОДОЛЬНОЙ ОСИ ЭЛЕМЕНТА
При расчете на действие поперечной силы должно соблюдаться условие
где
Q = 48840 кгс;
kн = 1,15, nc = 1,0, n = 1,25, mд = 1,0, mб.з = 1,0 - приняты в соответствии с указаниями СНиП II-56-77, ВСН 3-80 и настоящего Руководства;
QI = 1,15 · 1,0 · 1,25 · 1,0 · 48840 = 70207,5 кгс;
= 12 см - толщина стенки кольцевого сечения;
h0 = 0,6d = 0,6 · 160 = 96 см - рабочая высота сечения;
d - наружный диаметр кольца.
70207,5 < 0,7 · 1,0 · 215 · 12 · 96 = 173376 кгс - условие выполнено.
Расчет поперечной арматуры не производится при соблюдении условия
где k1 = 0,6 - коэффициент;
b = 2 = 2 · 12 = 24 см - расчетная ширина элемента;
70207,5 < 0,6 · 1,0 · 13,5 · 24 · 96 = 18662,4 кгс - условие не выполнено, поперечная арматура определяется расчетом.
Расчет элементов со спиральной арматурой производится из условия QI ?? Qх.б.
Предельная поперечная сила, воспринимаемая бетоном и спиральной арматурой, определяется по формуле
Усилие в спиральной арматуре на единицу длины элемента в пределах наклонного сечения
где fc - площадь спиральной арматуры;
и - шаг витков спиральной арматуры, принимаемый не более
(Измененная редакция).
Здесь k2 = 2 - для тяжелого бетона.
Принимаем шаг арматуры u = 15 см.
откуда fc = 0,75 см2. Принимаем диаметр стержня 10 мм, fc = 0,785 см2.
Проверяем условия. Диаметр спиральной арматуры должен быть не менее 0,25 диаметра продольной арматуры и не менее 5 мм: 10 мм > 0,25 · 18 = 4,5 мм; для спиральной арматуры, устанавливаемой по расчету, должно соблюдаться условие , 207 > 81 кгс/см - условия выполнены.
6. РАСЧЕТ ПО ВТОРОЙ ГРУППЕ ПРЕДЕЛЬНЫХ СОСТОЯНИЙ
Применение для армирования лицевой стенки арматуры класса A-IV в условиях среды среднеагрессивной степени относит рассчитываемый элемент к 3-й категории трещиностойкости (см. табл. 7 СНиП II-28-73*).
В этом случае расчет по образованию и раскрытию трещин производится на усилия, полученные из статического расчета, выполненного с применением сдвиговых характеристик грунтов, равных II и cII.
В условиях сильной сульфатной агрессии указанные элементы конструкции должны были бы рассчитываться на усилия, полученные из статического расчета по первой группе предельных состояний, так как они в этом случае попадали бы во 2-ю категорию трещиностойкости (см. табл. 7 СНиП II-28-73* и табл. 15 СНиП II-21-75).
Статический расчет выполнен на рис. 5 по аналогии с расчетом на рис. 1.
Ординаты эпюры активного давления найдены по формуле
где значения а и ??ас определены по табл. 18 настоящего Руководства для II и cII при ?? = 0,5II;
Ординаты эпюры пассивного давления определяем по формуле
где значения p и pс определены по табл. 20 настоящего Руководства для ??II и cII при = 0,5II;
Расчетные значения усилий в одной свае-оболочке с учетом перезаглубления стенки по расчету ее устойчивости на поворот вокруг точки крепления анкера определяются с учетом коэффициентов, полученных в расчете по первой группе предельных состояний:
MII = 82,5 · 0,85 (1,6 + 0,1) 1,27 = 151,40 тс·м/м;
QII = 20,72 (1,6 + 0,1) 1,15 = 40,50 тс.
Продольная сила от веса надстройки и веса части сваи принимается из расчета по первому предельному состоянию (см. разд. 3 настоящего расчета). Сила трения от активного давления грунта до ?? - 7,0 м
Изгибающий момент от сил трения Мт = 12,82 · 0,6 = 7,69 тс·м.
Продольная сила в сечении на - 7,0 м NII = 17,44 + 6,28 + 12,82 = 36,54 тс.
Изгибающий момент с учетом влияния продольных сил MII = 151,40 - 4,25 + 7,69 = 154,84 тс·м.
Эксцентриситет продольной силы
Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси элемента, производится из условия
Mв Мт,
где Мв = 154,84 тс·м - момент внешних сил относительно оси, проходящей через центр кольцевого сечения;
Мт - момент, воспринимаемый сечением, нормальным к продольной оси элемента, определяемый по формуле
Знак «+» принимается для сжимающей силы NII;
N0 - равнодействующая усилий предварительного напряжения арматуры, полученная в разд. 4 настоящего расчета с учетом всех потерь;
- расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки;
- упругий момент сопротивления.
Момент инерции приведенного сечения
где Iб = 15400000 см4; n Ia = 1194954 см4; Fn = 6013,07 см2 - см. соответственно разд. 1 и 4 настоящего расчета;
Момент сопротивления приведенного сечения для крайнего растянутого волокна с учетом неупругих деформаций растянутого бетона , где ;
Wт = 1,66 · 207437 = 344345 см3.
Значение коэффициента kт, учитывающего влияние неупругих деформаций бетона сжатой зоны, определяется в зависимости от относительной величины нормальной силы
В случае, если nт < 1,5 или , значение kт определяется по соответствующим формулам. В остальных случаях kт = 1.
Следовательно, в данном расчете kт = 1.
Мт = (282493 · 34,48 + 344345 · 20) = 16627259 кгс·см;
15484000 < 16627259 кгс·см - условие выполнено, трещины в растянутой зоне не раскрываются.
Расчет по образованию трещин, наклонных к продольной оси, при производится из условия . Коэффициент m1 = 0,375 принят для бетона марки М500 по табл. 34 СНиП II-21-75.
= 0,375 · 280 = 105 кгс/см2.
Рис. 5. Графоаналитический расчет лицевой стенки больверка по второй группе предельных состояний
Рис. 5 (продолжение)
Главные растягивающие и сжимающие напряжения в бетоне определяются по формуле
где - нормальное напряжение в бетоне на площадке, перпендикулярной продольной оси элемента, на уровне центра кольцевого сечения от внешней нагрузки и усилия предварительного напряжения N0. При My = 0 для сжимающих напряжений (знак «-»):
y = 0 - нормальное напряжение в бетоне на площадке, параллельной продольной оси элемента (поперечные усилия отсутствуют);
- касательные напряжения в бетоне в уровне кольцевого сечения;
- статический момент полукольца относительно центральной оси сечения;
- расстояние от центральной оси сечения до центра тяжести полукольца;
In = 16594954 см4 - см. выше;
b = 2 = 2 · 12 = 24 см;
При г.с = - 23,47 - 27,56 = - 51,03 кгс/см2 < 105 кгс/см2 = расчет производится из условия
г.p = 4,09 < 20 кгс/см2 = RpII - условие выполнено, трещиностойкость наклонного сечения обеспечена.
7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕЛИЧИНЫ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОГО НАТЯЖЕНИЯ АНКЕРОВ
Величина предварительного натяжения анкеров определяется по наименьшему значению, полученному из двух условий:
или
где h = 12,0 м - расстояние от линии анкера до дна;
Еc = Eб = 3600000 тс/м2 - модуль упругости бетона марки М500;
