Страница 29: РД 31.31.27-81. Руководство по проектированию морских причальных сооружений (52703)

Продолжение табл. 6

      Примечание. Значения опорных моментов  и  принимаются по табл. 4 или 5.

Реакции от единичного смещения опоры 1:

Реакции от единичного смещения опоры 2:

Для следующих опор реакции от единичных смещений определяются аналогично.

Примечание. При наличии в схеме рамы козловых опор упругая податливость рассматриваемой козловой опоры в вертикальном и горизонтальном направлении учитывается при определении реакций от вертикального смещения узла, в котором расположена данная козловая опора, а также в реакциях от смещения горизонтальной фиктивной опоры.

Например, заменим в расчетной схеме (см. рис. 7) в узле 3 вертикальную сваю 3 - 4 козловой опорой из свай 3 - 4 и 3 - 4. Тогда реакции в опорах от единичных смещений опор 1 и 2 определяются, как указано выше. Реакции от смещения фиктивной опоры 3 определяются по формулам:

Реакции от смещения фиктивной опоры 0 - по формулам:

Здесь составляющие упругой податливости определяются по формулам:

Дальнейший расчет, включающий козловые опоры, не отличается от расчета рамы на вертикальных сваях.

Реакции в опорах от внешних нагрузок определяются по формулам:

а) для вертикальных опор п

б) для горизонтальной опоры 0

загружение 1 (узловое, см. рис. 6)

загружение 2 (узловое, см. рис. 6)

загружение 3 (см. рис. 6)

и т.д.;

загружение 10 (горизонтальное, см. рис. 6)

Таблица 7

Сводная таблица реакций

Решение канонических уравнений. Для определения горизонтального смещения ригеля и вертикальных смещений узлов составляются канонические уравнения. Условием этих уравнений является: суммарные реакции в фиктивных опорах при линейных смещениях, вызываемых нагрузкой, должны быть равны нулю. В общем виде канонические уравнения представлены формулой

где n - номер фиктивной опоры;

к - номер смещаемой опоры;

rnк - реакция в фиктивной опоре n от смещения фиктивной опоры к;

к - смещение фиктивной опоры к;

rn - реакция фиктивной опоры от внешней нагрузки.

Канонические уравнения для четырех опор имеют вид:

Решение канонических уравнений производят по способу Гаусса (табл. 8 и 9).

Реакции фиктивных опор 1-го уравнения вписываются в строку 1 табл. 8, 2-го - в строку 3, 3-го - в строку 5, 4-го - в строку 7.

Реакции  получаются суммированием строк 3 и 4, 5 и 6, 7 и 8. Например:

и т.д.

Полученные реакции , расположенные симметрично относительно диагонали, должны быть взаимно равны:

и т.д.

На этом заканчивается 1-й цикл решения

Далее решения повторяются с уменьшением в каждом цикле количества неизвестных на единицу. В конце решается уравнение с одним неизвестным. Все неизвестные смещения к определяются обратным ходом по табл. 9.

Решение в табл. 9 производится в следующей последовательности:

1) по строке 20 табл. 8 из уравнения с одним неизвестным (0) определяется смещение  от соответствующих загружений , …, . Значения  вписываются в строку 1 табл. 9;

2) по строке 16 табл. 8 из уравнения с двумя неизвестными (0 и ??3) определяется смещение  от соответствующих загружений. Значения реакций  при 0 умножается на полученные выше значения , т.е. , …, , и вписываются в строку 2 табл. 9. В строку 3 табл. 9 со строки 16 табл. 8 сносятся значения реакций от загружений Перемещение  определяется как сумма значений строк 2 и 3 соответствующего столбца табл. 9, которые вписываются в строку 4;

3) следуя далее вверх по табл. 8, аналогичным приемом определяют смещение 2 по строке 10 из уравнения с тремя неизвестными и смещение 1 по строке 2.

(Измененная редакция).

Нагрузки на сваи (вертикальные составляющие) определяются по формуле

где n - номера узлов;

т - номера нижних концов свай;

к - номер фиктивной опоры;

i - номер загружения.

Вертикальные нагрузки на сваи вычисляются в табл. 10 (см также рис 6).

Таблица 8

Схема решения канонических уравнений

Таблица 9

Схема решения канонических уравнений (обратный ход)