(Измененная редакция).
Линии влияния реакций строятся по табл. 19, линии влияния опорных моментов - по табл. 20. Построение линии влияния пролетных моментов и поперечных сил описано выше.
От загружения линии влияния реакций получают нагрузки на соответствующие поперечные рамы и производят пересчет эпюр усилий поперечных рам, построенных от условных загружений, равных 10 или 100 тс или тс/м. Загружая линии влияния, получают эпюры усилий в продольных рамах. Суммируя усилия в сечениях от возможных сочетаний нагрузок, определяют максимальные значения усилий в соответствующих сечениях, по которым строят огибающие эпюры усилии.
Конструкция с четным количеством узлов
|
Рис. 24. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I. Расчетная схема конструкции от симметричной нагрузки. Горизонтальное смещение системы равно 0. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
II. Расчетная схема конструкции от кососимметричной нагрузки. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 21
Основные исходные данные по конструкции
|
Элементы конструкции |
Длина элемента, l, м |
Площадь сечения F, м2 |
Момент инерции сечения I, м4 |
Условный модуль упругости , тс/м2 |
Условная жесткость , тс·м2 |
Условная погонная жесткость , тс·м |
|
Сваи |
|
|
|
|
|
|
|
Ригели от 1 - 2 до [(n - 1) - n] |
l = lрасч |
|
|
|
|
|
|
Ригель n - (n + 1) |
l = 0,5lрасч |
|
|
|
|
|
Примечание. В результате введения условной жесткости далее в расчетах рамы смещения получаются в миллиметрах (см. табл. 9 и 32).
(Измененная редакция).
Таблица 22
Коэффициенты распределения для схемы I
|
Номер узла |
1 |
… |
n |
|||||
|
Номер элемента |
1 - 0 |
1 - 2 |
|
|
|
n - (n - 1) |
n - 0 |
n - (n + 1) |
|
Коэффициенты распределения |
k1-0 |
k1-2 |
|
|
|
kn (n-1) |
kn-0 |
kn (n+1) |
Коэффициенты распределения в узле n определяются по формулам:
где
Таблица 23
Коэффициенты распределения для схемы II
|
Номер узла |
1 |
… |
n |
|||||
|
Номер элемента |
1 - 0 |
1 - 2 |
|
|
|
n - (n - 1) |
n - 0 |
n - (n + 1) |
|
Коэффициенты распределения |
k1-0 |
k1-2 |
|
|
|
kn (n-1) |
kn-0 |
kn (n+1) |
Коэффициенты распределения в узле n определяются по формулам:
где
Моменты защемления от единичных смещений узлов 1 - (n - 1) определяются так же, как в расчете несимметричной рамы.
|
|
Моменты защемления от единичного смещения узла n; |
|
Рис. 25. |
а) для схемы I (симметричное загружение) |
|
|
|
|
|
б) для схемы II (кососимметричное загружение) |
|
|
|
|
|
|
Моменты защемления от загружений в элементах ригеля, кроме элемента n (n + 1), определяются как опорные моменты защемленных балок, а поперечные силы на опорах - однопролетных балок.
Моменты защемления от загружений в элементе n (n + 1):
|
Рис. 26. |
а) для схемы I (рис. 26, а, б) |
|
|
загружение к-1: |
|
|
|
|
|
загружение к: |
|
|
|
|
|
б) для схемы II (рис. 26, в) |
|
|
загружение к-1: |
|
|
|
Распределение моментов защемления от единичных смещений узлов и от загружений производится так же, как в расчете несимметричной рамы методом Кросса. В схеме I коэффициент переноса для элемента ригеля n (n + 1) к = - 1.
Таблица 24
Таблица распределения моментов защемления для схемы I (пример при числе узлов n = 3)
|
Номер узла |
1 |
2 |
3 |
4 - 3 |
|||||||
|
Номер элемента |
Консоль |
1 - 0 |
1 - 2 |
2 - 1 |
2 - 0 |
2 - 3 |
3 - 2 |
3 - 0 |
3 - 4 |
4 - 3 |
|
|
Коэффициенты распределения |
- |
k1-0 |
k1-2 |
k2-1 |
k2-0 |
k2-3 |
k3-2 |
k3-0 |
k3-4 |
- |
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
|
Условный момент m = 100 тс·м в узле 2 |
Цикл 1 |
|
|
a = 0,5b1 |
|
[m = + 100] |
|
c = 0,5b3 |
|
|
d = - c3 |
|
|
|
|
a1 = - ak1-0 |
a2 = - ak1-2 |
b1 = - mk2-1 |
b2 = - mk2-0 |
b3 = - mk2-3 |
c1 = - ck3-2 |
c2 = - ck3-0 |
c3 = - ck3-4 |
|
|
|
Цикл 2 |
|
|
a3 = 0,5b6 |
b4 = 0,5a2 |
|
b5 = 0,5c1 |
c4 = 0,5b8 |
|
|
d1 = - c7 |
|
|
|
|
a4 = - a3k1-0 |
a5 = - a3k1-2 |
b6 = - (b4 + b5) k2-1 |
b7 = - (b4 + b5) k2-0 |
b8 = - (b4 + b5) k2-3 |
c5 = - c4k3-2 |
c6 = - c4k3-0 |
c7 = - c4k3-4 |
|
|
|
Последующие циклы выполняются аналогично циклу 2 |
||||||||||
|
|
Опорные моменты |
|
m1-0 = ai гр. 4 |
m1-2 = ai гр. 5 |
m2-1 = bi гр. 6 |
m2-0 = bi гр. 7 |
m2-3 = bi гр. 8 |
m3-2 = ci гр. 9 |
m3-0 = ci гр. 10 |
m3-4 = ci гр. 11 |
m4-3 = di гр. 12 |
|
|
Проверка |
m1-0 + m1-2 = 0 |
m2-1 + m2-0 + m2-3 = - m = - 100 |
m3-2 + m3-0 + m3-4 = 0 |
m4-3 = - m3-4 |
Примечание. Моменты защемления других узлов распределяются аналогично.
Таблица 25
Таблица распределения моментов защемления для схемы II (пример при числе узлов n = 3)
|
Номер узла |
1 |
2 |
3 |
|||||||
|
Номер элемента |
Консоль |
1 - 0 |
1 - 2 |
2 - 1 |
2 - 0 |
2 - 3 |
3 - 2 |
3 - 0 |
3 - 4 |
|
|
Коэффициенты распределения |
- |
k1-0 |
k1-2 |
k2-1 |
k2-0 |
k2-3 |
k3-2 |
k3-0 |
k3-4 |
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
|
Условный момент m = 100 тс·м в узле 2 |
Цикл 1 |
|
|
a = 0,5b1 |
|
[m = + 100] |
|
c = 0,5b3 |
|
|
|
|
|
|
a1 = - ak1-0 |
a2 = - ak1-2 |
b1 = - mk2-1 |
b2 = - mk2-0 |
b3 = - mk2-3 |
c1 = - ck3-2 |
c2 = - ck3-0 |
c3 = - ck3-4 |
|
|
Цикл 2 |
|
|
a3 = 0,5b6 |
b4 = 0,5a2 |
|
b5 = 0,5c1 |
c4 = 0,5b8 |
|
|
|
|
|
|
a4 = - a3k1-0 |
a5 = - a3k1-2 |
b6 = - (b4 + b5) k2-1 |
b7 = - (b4 + b5) k2-0 |
b8 = - (b4 + b5) k2-3 |
c5 = - c4k3-2 |
c6 = - c4k3-0 |
c7 = - c4k3-4 |
|
|
Последующие циклы выполняются аналогично циклу 2 |
|||||||||
|
|
Опорные моменты |
|
m1-0 = ai гр. 4 |
m1-2 = ai гр. 5 |
m2-1 = bi гр. 6 |
m2-0 = bi гр. 7 |
m2-3 = bi гр. 8 |
m3-2 = ci гр. 9 |
m3-0 = ci гр. 10 |
m3-4 = ci гр. 11 |
|
|
Проверка |
m1-0 + m1-2 = 0 |
m2-1 + m2-0 + m2-3 = - m = - 100 |
m3-2 + m3-0 + m3-4 = 0 |
Примечание. Моменты защемления других узлов распределяются аналогично.
Решение по двум схемам ведется раздельно тем же методом, что и расчет несимметричной рамы.
Для определения реакции в сваях полученные смещения от решения канонических уравнений в схемах I и II суммируются: для левой половины рамы - , для правой - .
Для определения опорных моментов в элементах конструкции суммируются опорные моменты, полученные из решения схем I и II: для левой половины рамы - , для правой - .
Здесь индексы: к - номер загружения; n - номер опоры; I - схема с симметричной нагрузкой, II - с кососимметричной нагрузкой.
По полученным данным строятся линии влияния реакций и опорных моментов. Построение этих линий влияния, а также линии влияния пролетных моментов и поперечных сил описано в решении продольной рамы методом несимметричных рам.
4. Расчет эстакад рамной конструкции, в котором упругая податливость опор в грунте определяется коэффициентом постели
Начинается расчет с составления расчетной схемы эстакады. Расчет выполняется аналогично представленному выше в разд. 1 (см. начало данного приложения). Расчет по определению «расчетных длин стоек» не производят. Этот расчет заменяется расчетом определения усилий в связях головы опоры от единичных смещений = 1 и поворотов ??0 = 1.
Глубина забивки опоры отсчитывается от линии условного дна. Воздействие грунта на опоры заменяется упругими связями. Для этого глубина забивки разбивается на равные части z0 (рис. 27), в каждой из которых вводится упругая связь. Усилия в связях от единичных смещений определяются по формуле
где все обозначения принимаются по п. 21.25 настоящего Руководства.
Усилие в фиктивной опоре 1 (см. рис. 27) , в фиктивной опоре 2 и т.д.
Расчет сваи, как балки на упруго оседающих опорах, производится методом деформаций. Расчетная схема представлена на рис. 27. Расчет выполняется аналогично расчету поперечной рамы, представленному в разд. 2 настоящего приложения.
Таблица 26
Расчетные данные по конструкции
|
Элементы конструкции |
Длина элемента, l, м |
Площадь сечения F, м2 |
Момент инерции сечения I, м4 |
Условный модуль упругости , тс/м2 |
Условная жесткость , тс·м2 |
Условная погонная жесткость , тс·м |
|
0 - 1 |
h0 |
F |
I |
|
|
j0 |
|
1 - 2, 2 - 3, 3 - 4 |
z0 |
F |
I |
|
|
jz |
Примечание. В результате введения условной жесткости далее в расчетах рамы смещения получаются в миллиметрах (см. табл. 9 и 32).
(Измененная редакция).
Коэффициенты распределения:
узел 1:
(Измененная редакция).
узел 2:
узел 3:
Моменты защемления от единичных горизонтальных смещений ( = 1) фиктивных опор 1-4.
