Раздел 1-3. Материалы. Расчет по предельному состоянию I группы

s_sc,u - предельное напряжение в арматуре сжатой зоны, МПа, принимаемое равным:

500 - при использовании коэффициента условий работы бетона g_b2 = 0,9 (см. п. 3.1);

400 - при использовании коэффициента g_b2 = 1,0 или g_b2 = 1,1.

При наличии напрягаемой и ненапрягаемой арматуры s_sR определяется по напрягаемой арматуре. При напрягаемой арматуре разных классов допускается принимать наибольшее значение s_sR.

Для некоторых классов арматуры значения x_R приведены в табл. 26 (для элементов из тяжелого бетона) и в табл. 27 (для элементов из легкого бетона и мелкозернистого бетона группы А).

Таблица 26

Коэффициент условий работы бетона g_b2

Класс растянутой арматуры

Значения x_R для тяжелого бетона классов

В15

В20

В25

В30

В35

В40

В45

В50

В55

В60

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

0,9

А-IIIв

1,0

0,79

0,77

0,75

0,73

0,71

0,69

0,67

0,65

0,63

0,61

0,8

0,75

0,72

0,70

0,68

0,66

0,64

0,62

0,60

0,59

0,56

0,6

0,71

0,68

0,66

0,64

0,62

0,60

0,58

0,56

0,54

0,52

А-IV

1,4

0,71

0,68

0,66

0,64

0,62

0,60

0,58

0,56

0,54

0,52

1,2

0,67

0,65

0,63

0,60

0,59

0,56

0,54

0,52

0,51

0,49

1,0

0,64

0,62

0,59

0,57

0,55

0,53

0,51

0,49

0,47

0,45

0,8

0,61

0,59

0,56

0,54

0,52

0,50

0,48

0,46

0,45

0,43

0,6

0,59

0,56

0,54

0,51

0,50

0,48

0,46

0,44

0,42

0,40

А-V

1,2

-

0,66

0,64

0,62

0,60

0,58

0,56

0,54

0,52

0,50

1,0

-

0,62

0,59

0,57

0,55

0,53

0,51

0,49

0,47

0,45

0,8

-

0,58

0,55

0,53

0,51

0,49

0,47

0,45

0,44

0,42

0,6

-

0,54

0,52

0,50

0,48

0,46

0,44

0,42

0,40

0,39

А-VI

1,2

-

0,67

0,65

0,63

0,61

0,59

0,57

0,54

0,53

0,51

1,0

-

0,62

0,59

0,57

0,55

0,53

0,51

0,49

0,47

0,45

0,8

-

0,57

0,55

0,53

0,51

0,49

0,47

0,45

0,43

0,41

0,6

-

0,53

0,51

0,49

0,47

0,45

0,43

0,41

0,39

0,37

К-7 (Æ12; 15)

1,0

-

0,62

0,59

0,57

0,55

0,53

0,51

0,49

0,48

0,45

В-II (Æ5; 6)

0,8

-

0,56

0,53

0,51

0,49

0,47

0,45

0,43

0,42

0,40

Вр-II (Æ4; 5)

0,6

-

0,51

0,48

0,46

0,45

0,42

0,40

0,39

0,37

0,35

1,0; 1,1

А-IIIв

1,0

0,78

0,75

0,72

0,70

0,68

0,66

0,63

0,62

0,59

0,56

0,8

0,72

0,70

0,67

0,64

0,62

0,60

0,57

0,56

0,53

0,50

0,6

0,68

0,65

0,62

0,59

0,57

0,55

0,52

0,51

0,48

0,45

А-IV

1,4

0,68

0,65

0,62

0,59

0,57

0,55

0,52

0,50

0,48

0,46

1,2

0,64

0,61

0,57

0,55

0,53

0,51

0,48

0,45

0,44

0,42

1,0

0,60

0,57

0,54

0,51

0,49

0,47

0,44

0,42

0,40

0,39

0,8

0,57

0,54

0,59

0,48

0,46

0,44

0,41

0,39

0,37

0,36

0,6

0,54

0,51

0,48

0,45

0,43

0,41

0,38

0,36

0,34

0,33

А-V

1,2

-

0,62

0,59

0,56

0,54

0,52

0,49

0,47

0,45

0,42

1,0

-

0,57

0,54

0,51

0,49

0,47

0,44

0,42

0,37

0,37

0,8

-

0,53

0,49

0,47

0,45

0,43

0,40

0,38

0,36

0,34

0,6

-

0,49

0,46

0,43

0,41

0,39

0,37

0,35

0,32

0,31

А-VI

1,2

-

0,63

0,60

0,57

0,55

0,53

0,50

0,48

0,46

0,43

1,0

-

0,57

0,54

0,51

0,49

0,47

0,44

0,42

0,40

0,37

0,8

-

0,54

0,50

0,48

0,44

0,42

0,41

0,38

0,35

0,33

0,6

-

0,51

0,48

0,45

0,40

0,38

0,38

0,33

0,32

0,29

К-7 (Æ 12; 15)

1,0

-

0,57

0,54

0,51

0,49

0,47

0,44

0,42

0,40

0,37

В-II (Æ 5; 6)

0,8

-

0,50

0,47

0,45

0,43

0,41

0,38

0,36

0,34

0,32

Вр-II (Æ 4; 5)

0,6

-

0,45

0,42

0,39

0,38

0,36

0,33

0,31

0,30

0,27

Обозначение, принятое в табл. 26:

s_sp - предварительное напряжение при коэффициенте g_sp < 1,0 (см. п. 1.18);

Примечания: 1. При подборе арматуры, когда неизвестно напряжение s_sp, допускается значение x_R определять при (s_sp + Ds_sp)/R_s = 0,6.

2. Приведенные значения x_R вычислены без учета коэффициентов g_bi по табл. 14.

Таблица 27

Коэффициент условий работы бетона g_b2

Класс растянутой арматуры

Значения x_R для легкого и мелкозернистого (группы А) бетона классов

В15

В20

В25

В30

В35

В40

0,9

А-IIIв

1,0

0,74

0,72

0,70

0,68

0,66

0,64

0,8

0,69

0,67

0,65

0,63

0,61

0,59

0,6

0,65

0,63

0,61

0,59

0,57

0,55

А-IV

1,4

0,65

0,63

0,61

0,59

0,57

0,55

1,2

0,62

0,59

0,57

0,55

0,53

0,51

1,0

0,59

0,56

0,54

0,52

0,50

0,48

0,8

0,55

0,58

0,51

0,49

0,47

0,45

0,6

0,58

0,50

0,48

0,46

0,44

0,43

А-V

1,2

-

0,60

0,58

0,56

0,54

0,52

1,0

-

0,56

0,54

0,52

0,50

0,48

0,8

-

0,52

0,50

0,48

0,46

0,44

0,6

-

0,49

0,47

0,45

0,43

0,41

А-VI

1,2

-

0,61

0,59

0,57

0,55

0,53

1,0

-

0,56

0,54

0,52

0,50

0,48

0,8

-

0,51

0,49

0,47

0,46

0,44

0,6

-

0,48

0,45

0,43

0,42

0,40

К-7 (Æ 12; 15)

1,0

-

0,56

0,54

0,52

0,50

0,48

В-II (Æ 5; 6)

0,8

-

0,50

0,48

0,46

0,44

0,42

Вр-II (Æ 4; 5)

0,6

-

0,45

0,43

0,41

0,39

0,38

1,0; 1,1

А-IIIв

1,0

0,72

0,70

0,67

0,65

0,63

0,61

0,8

0,67

0,64

0,61

0,59

0,57

0,55

0,6

0,62

0,59

0,56

0,54

0,52

0,50

А-IV

1,4

0,62

0,59

0,56

0,54

0,52

0,50

1,2

0,58

0,55

0,52

0,50

0,48

0,46

1,0

0,54

0,51

0,48

0,46

0,44

0,42

0,8

0,51

0,48

0,45

0,43

0,41

0,40

0,6

0,48

0,45

0,42

0,40

0,38

0,36

А-V

1,2

-

0,56

0,53

0,51

0,49

0,47

1,0

-

0,51

0,48

0,46

0,44

0,42

0,8

-

0,47

0,44

0,42

0,40

0,38

0,6

-

0,43

0,40

0,38

0,36

0,35

А-VI

1,2

-

0,57

0,55

0,52

0,50

0,48

1,0

-

0,51

0,48

0,46

0,44

0,42

0,8

-

0,46

0,43

0,41

0,39

0,37

0,6

-

0,42

0,39

0,37

0,35

0,34

К-7 (Æ12; 15)

1,0

-

0,51

0,48

0,46

0,44

0,42

В-II (Æ5; 6)

0,8

-

0,45

0,42

0,40

0,38

0,36

Вр-II (Æ4; 5)

0,6

-

0,40

0,37

0,35

0,33

0,31

Обозначения, принятые в табл. 27:

s_sp    - см. табл. 26;

Ds_sp - см. п. 3.6;

.

Примечания: 1. При подборе арматуры, когда неизвестно напряжение s_sp, допускается значение определять при (s_sp + Ds_sp)/R_s = 0,6.

2. Приведенные значения вычислены без учета коэффициентов g_bi по табл. 14.

3.7 (3.13). Если соблюдается условие x < x_R, расчетное сопротивление арматуры R_s в оговоренных случаях умножается на коэффициент условий работы g_s6, определяемый по формуле

g_s6 = h - (h - 1)(2x/x_R -1) £ h,                                                (23)

где h - коэффициент, принимаемый равным для арматуры классов:

А-IV                                                 1,20

А-V, В-II, Вр-II, К-7 и К-19           1,15

А-VI                                                 1,10

прочих                                             1,00

Если x < 0,5x_R, можно, не пользуясь формулой (23), принимать g_s6 = h.

Коэффициент g_s6 не следует учитывать для арматуры элементов:

рассчитываемых на действие многократно повторяющейся нагрузки;

армированных высокопрочной проволокой, расположенной вплотную (без зазоров);

эксплуатируемых в агрессивной среде;

в зоне передачи напряжений (см. п. 2.26).

При наличии сварных стыков в зоне элементов с изгибающими моментами, превышающими 0,9M_max (где M_max - максимальный расчетный момент), значение g_s6 для арматуры классов А-IV и А-V принимается не более 1,1, а для арматуры класса А-VI - не более 1,05.

3.8 (3.14). Напрягаемая арматура, расположенная в сжатой от действия внешних сил зоне и имеющая сцепление с бетоном, вводится в расчет с напряжением s_sc, равным (s_sc,u - s_sp), но не более R_sc, где s_sp определяется при коэффициенте g_sp > 1,0, s_sc,u - см. п. 3.6.

ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ СЕЧЕНИЯ 3.9 (3.15). Расчет прямоугольных сечений с арматурой, сосредоточенной у растянутой и сжатой граней элемента (черт. 5), производится в зависимости от относительной высоты сжатой зоны следующим образом:

;                                               (24)

а) при x₁ £ x_R - из условия

M £ R_bbx(h₀ - 0,5x) + R_scA¢_s(h₀ - a¢_s) + s_scA¢_sp(h₀ - a¢_p),                           (25)

где                                                                             (26)

Здесь коэффициент g_s6 определяется по формуле

,                                            (27)

где

h - см. п. 3.7.

Черт. 5. Поперечное прямоугольное сечение изгибаемого железобетонного элемента

Допускается коэффициент g_s6 определять по формуле (23) п. 3.7, принимая x = x₁ по формуле (24);

б) при x > x_R - из условия

M £ ((a_R + a_m)/2)R_bbh₀² + R_scA¢_s(h₀ - a¢_s) + s_scA¢_sp(h₀ - a¢_p).                       (28)

В условии (28) значения a_R и a_m вычисляются по формулам:

a_R = x_R(1 - 0,5x_R); a_m = x₁(1 - 0,5x₁)

или находятся по табл. 28; x_R - см. п. 3.6.

При напрягаемой арматуре растянутой зоны классов А-IIIв и А-III значение (a_R + a_m)/2 в условии (28) заменяется на a_R.

Если в растянутой зоне элемента имеется в большом количестве ненапрягаемая арматура с физическим пределом текучести (при R_sA_s > 0,2R_sA_sp - см. п. 2.16), то при напрягаемой арматуре с условным пределом текучести в условии (28) величина (a_R + a_m)/2 заменяется на a_R, а при напрягаемой арматуре с физическим пределом текучести значения x_R и a_R определяются по ненапрягаемой арматуре. В этих случаях, если x > x_R, несущую способность сечения при необходимости можно несколько увеличить, произведя расчет по формулам общего случая согласно п. 3.18.

Если по формуле (26) x < 0, то прочность сечения проверяется из условия

M £ (hR_sA_sp + R_sA_s)(h₀ - a'_s).                                               (29)

3.10. В целях экономичного использования растянутой арматуры изгибаемые элементы рекомендуется проектировать так, чтобы выполнялось условие x £ x_R.

3.11. Продольная арматура S при отсутствии напрягаемой арматуры в сжатой зоне подбирается следующим образом.

Вычисляется значение

                                                                (30)

Если a_m £ a_R = x_R(1 - x_R/2) (см. табл. 26 и 27), то сжатой ненапрягаемой арматуры по расчету не требуется. В этом случае площадь сечения напрягаемой арматуры в растянутой зоне при известной площади ненапрягаемой растянутой арматуры A_s (например, принятой из конструктивных соображений) определяется по формуле

                                                          (31)

где значение z и значение x, необходимое для вычисления g_s6 (см. п. 3.7), определяются по табл. 28 в зависимости от a_m.

Если a_m > a_R, то требуется увеличить сечение или повысить класс бетона, или установить сжатую ненапрягаемую арматуру согласно п. 3.12.

Примечание. При ненапрягаемой арматуре с физическим пределом текучести, когда выполняется условие R_sA_s > 0,2R_sA_sp, значения x_R и a_R определяются по ненапрягаемой арматуре.

Таблица 28

x (x_R)

z

a_m (a_R)

x (x_R)

z

a_m (a_R)

0,01

0,995

0,010

0,39

0,805

0,314

0,02

0,99

0,020

0,40

0,8

0,32

0,03

0,985

0,030

0,41

0,795

0,326

0,04

0,98

0,039

0,42

0,79

0,332

0,05

0,975

0,049

0,43

0,785

0,338

0,06

0,97

0,058

0,44

0,78

0,343

0,07

0,965

0,068

0,45

0,775

0,349

0,08

0,96

0,077

0,46

0,77

0,354

0,09

0,955

0,086

0,47

0,765

0,360

0,10

0,95

0,095

0,48

0,76

0,365

0,11

0,945

0,104

0,49

0,755

0,37

0,12

0,94

0,113

0,50

0,75

0,375

0,13

0,935

0,122

0,51

0,745

0,38

0,14

0,93

0,13

0,52

0,74

0,385

0,15

0,925

0,139

0,53

0,735

0,39

0,16

0,92

0,147

0,54

0,73

0,394

0,17

0,915

0,156

0,55

0,725

0,399

0,18

0,91

0,164

0,56

0,72

0,403

0,19

0,905

0,172

0,57

0,715

0,407

0,20

0,9

0,18

0,58

0,71

0,412

0,21

0,895

0,188

0,59

0,705

0,416

0,22

0,89

0,196

0,60

0,7

0,42

0,23

0,885

0,204

0,62

0,69

0,428

0,24

0,88

0,211

0,64

0,68

0,435

0,25

0,875

0,219

0,66

0,67

0,442

0,26

0,87

0,226

0,68

0,66

0,449

0,27

0,865

0,234

0,70

0,65

0,455

0,28

0,86

0,241

0,72

0,64

0,461

0,29

0,855

0,248

0,74

0,63

0,466

0,30

0,85

0,255

0,76

0,62

0,471

0,31

0,845

0,262

0,78

0,61

0,476

0,32

0,84

0,269

0,80

0,6

0,48

0,33

0,835

0,276

0,85

0,575

0,489

0,34

0,83

0,282

0,90

0,55

0,495

0,35

0,825

0,289

0,95

0,525

0,499

0,36

0,82

0,295

1,00

0,50

0,5

0,37

0,815

0,302

-

-

-