Страница 3: Раздел 1-3. Материалы. Расчет по предельному состоянию I группы (54350)

Черт. 1. Схема изменения напряжений в арматуре при наличии трения арматуры о стенки каналов, о поверхность бетона или об огибающие приспособления

1 - натяжное устройство; 2 - анкер; 4 - потери напряжения от трения

Таблица 5 (6)

Таблица 6

1.17 (1.26). При определении потерь предварительного напряжения от усадки и ползучести бетона по поз. 8 и 9 табл. 4 необходимо учитывать следующее:

а) при заранее известном сроке загружения конструкции потери следует умножать на коэффициент l, определяемый по формуле

                                                               (5)

где t - время, сут, отсчитываемое при определении потерь от ползучести - со дня обжатия бетона и от усадки - со дня окончания бетонирования.

При проектировании стропильных балок и ферм, ригелей перекрытий массового заводского изготовления допускается потери от усадки и ползучести умножать на коэффициент l при t = 65 сут;

б) для конструкций, предназначенных для эксплуатации при влажности воздуха ниже 40 %, потери должны быть увеличены на 25 %, за исключением конструкций из тяжелого и мелкозернистого бетонов, предназначенных для эксплуатации в климатическом подрайоне IVA согласно СНиП 2.01.01-82 и не защищенных от солнечной радиации, для которых указанные потери увеличиваются на 50 %.

1.18 (1.27). Значение предварительного напряжения в арматуре вводится с коэффициентом точности натяжения арматуры sp, определяемым по формуле

sp = 1 ?? sp.                                                              (6)

Знак «плюс» принимается при неблагоприятном влиянии предварительного напряжения (т.е. на данной стадии работы конструкции или на рассматриваемом участке элемента предварительное напряжение снижает несущую способность, способствует образованию трещин и т.п.), знак «минус» - при благоприятном.

Значения Dsp при механическом способе натяжения арматуры принимаются равными 0,1, а при электротермическом и электротермомеханическом способах натяжения определяются по формуле

                                                  (7)

но принимаются не менее 0,1,

где р, sp - см. п. 1.15;

np   - число стержней напрягаемой арматуры в сечении элемента.

При определении потерь предварительного напряжения арматуры, а также при расчете по раскрытию трещин и по деформациям значение Dsp допускается принимать равным нулю. При расчете по образованию и закрытию трещин значения sp определяются с учетом указаний табл. 2.

1.19 (1.28). Усилие предварительного обжатия Р и эксцентриситет его приложения e0р относительно центра тяжести приведенного сечения (черт. 2) определяются по формулам:

P = sspAsp + s??spAsp - sAs - sAs;                                               (8)

                                    (9)

где       s, ss  - напряжения в ненапрягаемой арматуре соответственно S и S, вызванные усадкой и ползучестью бетона;

ysp, ysp, ys, ys  - расстояния от центра тяжести приведенного сечения до точек приложения равнодействующих усилий соответственно в напрягаемой и ненапрягаемой арматуре S и S' (см. черт. 2).

Черт. 2. Схема усилий предварительного напряжения арматуры в поперечном сечении железобетонного элемента

При криволинейной напрягаемой арматуре значения sp и sp умножают соответственно на cosq и cos, где  и ' - углы наклона оси арматуры к продольной оси элемента (для рассматриваемого сечения).

Напряжения sp и sp следует принимать:

а) в стадии изготовления (с учетом подъема и складирования) - с учетом первых потерь;

б) в стадии эксплуатации (включая стадии транспортирования и возведения) - с учетом первых и вторых потерь.

Напряжения s и s следует принимать численно равными:

в стадии изготовления - потерям напряжений от быстронатекающей ползучести по поз. 6 табл. 4;

в стадии эксплуатации - сумме потерь напряжений от усадки и ползучести бетона по поз. 6, 8 и 9 табл. 4.

Для ненапрягаемой арматуры S??, расположенной при обжатии в растянутой зоне, напряжение s принимается равным нулю.

1.20. Для элементов с напрягаемой арматурой без анкеров на длине зоны передачи напряжений lp значения (sp) (??sp) снижаются путем умножения их на отношение lx/lp, где lx - расстояние от начала зоны передачи напряжения до рассматриваемого сечения.

Значение lр при этом определяют согласно указаниям п. 2.26 с заменой tp на напряжение sp, определенное с учетом потерь по поз. 1 - 5 табл. 4.

Если площадь сечения всей ненапрягаемой арматуры составляет менее 15 % площади всей напрягаемой арматуры, усилие Р для сечений на длине lр допускается снижать путем непосредственного умножения его на lx/lp.

1.21 (1.28). Напряжения в бетоне b (bp) в сечениях, нормальных к продольной оси элемента, определяются по правилам расчета упругих материалов по приведенному сечению. При этом усилие предварительного обжатия Р рассматривается как внешняя сила. Для изгибаемых элементов значение b (bp) определяется по формуле

                                                 (10)

где y   - расстояние от центра тяжести приведенного сечения до рассматриваемого волокна;

M  - изгибающий момент в рассматриваемой стадии работы элемента.

В формуле (10) сжимающие напряжения учитываются со знаком «плюс», а растягивающие - со знаком «минус».

Приведенное сечение включает в себя сечение бетона с учетом ослабления его каналами, пазами и т.п., а также сечение всей продольной (напрягаемой и ненапрягаемой) арматуры, умноженное на отношение  модулей упругости, арматуры и бетона. Если части бетонного сечения выполнены из бетонов разных классов или видов, их приводят к одному классу или виду, исходя из отношения модулей упругости бетона.

Геометрические характеристики приведенного сечения при бетоне одного вида и класса определяют по формулам:

площадь приведенного сечения

Ared = A + aAsp + Asp + As + As;                                          (11)

расстояние от центра тяжести приведенного сечения до растянутого волокна

                          (12)

где S - статический момент сечения бетона относительно растянутой грани;

момент инерции приведенного сечения относительно его центра тяжести

Ired = I + Aspy2sp + Aspy2sp + Asy2s + Asy2s.                              (13)

Обозначения к формулам (12) и (13) - см. черт. 2.

Допускается не уменьшать площадь сечения бетона A, если общая площадь сечения арматуры оставляет не более 0,03A.

1.22 (1.29). Сжимающие напряжения в бетоне в стадии предварительного обжатия bp не должны превышать значений (в долях от передаточной прочности бетона Rbp), указанных в табл. 7.

Таблица 7 (7)

Напряжения bp определяются на уровне крайнего сжатого волокна бетона с учетом первых потерь предварительного напряжения и при коэффициенте точности натяжения арматуры sp, равном единице.

1.23 (1.24). Значения напряжений con1 и con1 в напрягаемой арматуре соответственно S и S, контролируемые по окончании натяжения на упоры, принимаются равными sp и sp (см. п. 1.15) за вычетом потерь по поз. 3 и 4 табл. 4.

Значения напряжений в напрягаемой арматуре S и S, контролируемые в месте приложения натяжного усилия при натяжении арматуры на затвердевший бетон, принимаются равными соответственно con2 и scon2, определяемым из условия обеспечения в расчетном сечении напряжений sp и ??sp по формулам:

scon2 = sp - asb;                                                          (14)

??con2 = sp - b;                                                       (15)

где sp, sp - определяются без учета потерь предварительного напряжения;

b, sb - напряжения в бетоне на уровне арматуры S и S?? (см. п. 1.21) от действия усилия обжатия Р, определенного с учетом первых потерь напряжений.

В конструкциях из легкого бетона классов В7,5 - В12,5 значения con1 и con2 не должны превышать соответственно 550 и 400 МПа.

При применении в элементе нескольких пучков или канатов арматуры, натягиваемых на бетон неодновременно, контролируемые напряжения в каждом из них рекомендуется определять с учетом влияния упругого обжатия, вызванного усилиями пучков или канатов, натягиваемых позднее.

Контролируемые напряжения группы арматуры k определяются в этом случае по формуле

                                                   (16)

где con,2 - напряжение в арматуре группы k, определяемое по формуле (14);

sbki  - среднее по длине арматуры рассматриваемой группы k напряжение в бетоне на уровне ее центра тяжести от упругого обжатия бетона усилием группы арматуры i, натягиваемой позднее;

t   - число групп арматуры, натягиваемых позднее группы k.

В формуле (16) при сжимающем напряжении bki принимают знак «плюс», а при растягивающем - «минус».

Среднее напряжение в бетоне bki для элемента с переменным по длине поперечным сечением определяется по формуле

                                                    (17)

где sbki(j) - напряжения в бетоне в среднем сечении j-го участка;

lj  - длина j-го участка;

l   - длина элемента в пределах рассматриваемого пучка (каната).

При прямолинейных и параллельных к продольной оси элемента пучках (канатах) и постоянном поперечном сечении элемента значение bki определяют по формуле (10), вычисляя P (и соответствующее значение e0) от всей арматуры, натягиваемой после рассматриваемой группы k.

Примеры расчета

Пример 1. Дано: плита покрытия размером 1,5??6 м; поперечное сечение - по черт. 3; бетон тяжелый класса В25 (Eb = 2,7104 МПа); передаточная прочность бетона Rbp = 17,5 МПа; напрягаемая арматура класса А-IV (Rs,ser = 590 МПа, Es = 19??104 МПа) площадью сечения Asp = 201 мм2 (1  16), ненапрягаемая арматура сжатая и растянутая класса А-III (Es = 2104 МПа) площадью сечения As = A¢s = 50,3 мм2 (1  8); натяжение арматуры производится на упоры формы электротермическим неавтоматизированным способом; технология изготовления плиты - агрегатно-поточная с применением пропаривания; масса плиты 1,3 т.