Страница 18: Раздел 1-3. Материалы. Расчет по предельному состоянию I группы (54350)

Таблица 32

Если значение x, определенное по формуле (111), оказывается больше ??elh0, то в условие (109) подставляется значение x, равное:

                                       (112)

где

Значения w и  можно определять по табл. 31 или 32.

При наличии ненапрягаемой арматуры S и S' с условным пределом текучести следует учитывать примечание к п. 3.3, распространяя его и на арматуру S'.

Если используется напрягаемая арматура с физическим пределом текучести, высота сжатой зоны x при  > ??R всегда определяется по формуле (112).

Значение e вычисляется по формуле

                                                       (113)

При этом эксцентриситет e0 определяется с учетом прогиба элемента согласно пп. 3.39 и 3.40.

Примечание. При большом количестве ненапрягаемой арматуры с физическим пределом текучести (при RsAs > 0,2RsAsp) не следует пользоваться формулами (111) и (112). В этом случае высота сжатой зоны x определяется по формулам общего случая согласно п. 3.18 с учетом п. 3.37.

ДВУТАВРОВЫЕ СЕЧЕНИЯ С СИММЕТРИЧНОЙ АРМАТУРОЙ

3.42. Расчет двутавровых сечений с симметричной арматурой, сосредоточенной в полках, производится следующим образом.

Если граница сжатой зоны проходит в полке, т.е. соблюдается условие

N  Rbb'fh'f - Asp(??s6Rs - ssc)                                            (114)

(где ??s6 определяется по формуле (23) при  = hf/h0), то расчет производится как для прямоугольного сечения шириной b'f в соответствии с указаниями п. 3.41.

Если граница сжатой зоны проходит в стенке, т.е. условие (114) не соблюдается, то расчет производится в зависимости от относительной высоты сжатой зоны следующим образом:

                                    (115)

а) при x1 ?? xR (см. табл. 26 или 27) прочность сечения проверяется из условия

Ne  Rbbx(h0 - 0,5x) + RbAo(h0 - 0,5hf) + scAsp(h0 - ap) + RscA??s(h0 - as),       (116)

где

                                        (117)

Здесь s6 определяется по формуле

                                     (118)

где ?? - см. п. 3.7;

                                              (119)

при N > RbAo допускается s6 вычислять по формуле (23) п. 3.7, принимая  = 1;

б) при x1 > R прочность сечения проверяется также из условия (116), при этом высота сжатой зоны x при арматуре с условным пределом текучести (см. п. 2.16) определяется по формуле

                      (120)

В формулах (115) - (120):

Ao - площадь сечения сжатых свесов полки, равная:

Ao = (bf - b)h'f;

el - см. п. 3.41;

 - см. п. 3.18.

Если значение x, определенное по формуле (120), оказывается больше elh0, то в условие (116) подставляется значение x, равное:

                                        (121)

где

Rs,  - см. табл. 31 или 32.

При напрягаемой арматуре с физическим пределом текучести высота сжатой зоны x при 1 > ??R всегда определяется по формуле (121).

При наличии ненапрягаемой арматуры S и S' с условным пределом текучести следует учитывать примечание к п. 33, распространяя его и на арматуру S'.

Примечания: 1. При переменной высоте свесов полки значение hf принимается равным средней высоте свесов.

2. При большом количестве ненапрягаемой арматуры с физическим пределом текучести (при RsAs > 0,2RsAsp) не следует пользоваться формулами (120) и (121). В этом случае высота сжатой зоны определяется по формулам общего случая, согласно п. 3.18, с учетом п. 3.37.

КОЛЬЦЕВЫЕ СЕЧЕНИЯ

3.43 (3.21). Расчет элементов кольцевого сечения (черт. 28) при соотношении внутреннего и наружного радиусов r1/r2 ?? 0,5 с арматурой, равномерно распределенной по окружности (при числе продольных стержней не менее шести), должен производиться из условия

Черт. 28. Схема, принимаемая при расчете кольцевого сечения

Ne0  (RbArm + RscAsp,totrsp + RscAs,totrs)(sinπξcir/π) + RsAsp,totjspzsp + RsAs,totjszs,       (122)

где    rm = 0,5(r1 + r2);

Asp,tot - площадь сечения всей напрягаемой продольной арматуры;

As,tot - то же, ненапрягаемой арматуры;

rsp, rs - радиусы окружностей, проходящих через центры тяжести стержней, соответственно площадью Asp,tot и As,tot;

cir - относительная площадь сжатой зоны бетона, определяемая по формуле

                  (123)

здесь ωp  = ηr - σsp/Rs; s = r;

r = 1,1 - для арматуры с условным пределом текучести (см. п. 2.16);

hr = 1,0 - для арматуры с физическим пределом текучести;

sp(s) = 1,5 + 6Rs10-4(Rs - в МПа);

sp - предварительное напряжение с учетом коэффициента sp, большего единицы;

zsp, zs - расстояния от равнодействующей их соответственно в напрягаемой и ненапрягаемой арматуре растянутой зоны до центра тяжести сечения, определяемые по формуле

zsp(s) = (0,2 + 1,3xcir)rsp(s),                                                (124)

но принимаемые не более zsp(s);

sp, js  - коэффициенты, принимаемые равными:

jsp(s) = wp(s)(1 - sp(s)xcir);                                                  (125)

если sp  0 или js  0, значение cir снова вычисляется по формуле (123), при этом соответственно принимается Asp = 0 либо As = 0.

Если xcir < 0,15, в условие (122) подставляется значение cir, определяемое по формуле

                                (126)

при этом значения sp, s, zsp и zs определяются по формулам (125) и (124) при cir = 0,15.

Эксцентриситет силы N относительно центра тяжести сечения e0 определяется с учетом прогиба элемента согласно пп. 3.39 и 3.40.

Примеры расчета

Прямоугольные сечения

Пример 18. Дано: колонна с размерами сечения - b = 400 мм, h = 700 мм, aр = as = a's = a'p = 40 мм; бетон класса В30 (Rb = 19 МПа при b2 = 1,1, Eb = 2,9·104 МПа); арматура симметричная класса А-V (Rs = 680 МПа, Es = 1,9·105 МПа), площадью сечения: напрягаемая - Asp = 402 мм2 (2  16), ненапрягаемая - As = 201 мм2 (1  16); предварительное напряжение с учетом всех потерь ssp = 575 МПа; натяжение арматуры электротермическое неавтоматизированное; площадь приведенного сечения Ared = 287600 мм2; усилие предварительного обжатия с учетом всех потерь напряжений при sp = 0,9 P = 397 кН; продольные силы от постоянных и длительных нагрузок Nl = 1890 кН, от всех нагрузок N = 2450 кН; изгибающий момент от кратковременных нагрузок, полученный из статического расчета по недеформированной схеме, M = Msh = 245 кНм; расчетная длина l0 = 14,6 м.

Требуется проверить прочность сечения.

Расчет. h0 = 700 - 40 = 660 мм. Так как l0/h = 14,6/0,7 = 20,8 > 10, расчет ведем с учетом прогиба колонны согласно п. 3.39, вычисляя Ncr по формуле (104).