---

7.3 Обмежежя розкриття тріщи^

(1)Р Утворення тріщин їовинно обмежуватись до рівня, за якого вони не вживатимуть на на­лежне функціонування або довговічність ко­нструкції, або вони ° їрийнятними.

2. Утворення тріщин ° нормальним для залі­зобетонних конструкцій, на які діє згин, зріз, кручення або розтяг, викликані безїосереднім навантаженням або закріїленням, або їрикла- деними деформаціями.

3. Тріщини можуть також виникати з ін0их їричин, таких як їластична усадка або значні хімічні реакції у тужавіючому бетоні. Такі тріщини можуть бути неїрийнятно великими, але заїобігання їм не ° їредметом розгляду цього розділу.

4. Утворення тріщин може доїускатись без будь-якого контролю їх 0ирини їри забезїе- ченні умови, що вони не вживають на функ­ціонування конструкції.

5. їовинні встановлюватись обмеження об­численої 0ирини розкриття тріщин wmax з ура­хуванням їередбаченого функціонування і характеру конструкції, а також витрат на обме­ження тріщиноутворення.

їримітка. Величи^а wmax для використа^я у ко^- ретнй країИ може вказуватись у ^аціо^аль^ому до­датку. Рекомеодоваы величин для відїовідмх класів вїливу ^аведе^і у таблиці 7.1N.

Note: The value of к2 for use in a Country may be found in its National Annex. The recommended value is 0,45.

(4)P Tensile stresses in the reinforcement shall be limited in order to avoid inelastic strain, unac­ceptable cracking or deformation.

2. Unacceptable cracking or deformation may be assumed to be avoided if, under the characteristic combination of loads, the tensile stress in the reinforcement does not exceed к3fc*. Where the stress is caused by an imposed deformation, the tensile stress should not exceed к4fc^. The mean value of the stress in prestressing tendons should not exceed k₅fc*.

Note: The values of к3, к4 and к5 for use in a Country may be found in its National Annex. The recommended values are 0,8, 1 and 0,75 respectively.

7.3 Crack control

(1)P Cracking shall be limited to an extent that will not impair the proper functioning or durability of the structure or cause its appearance to be unacceptable.

2. Cracking is normal in reinforced concrete structures subject to bending, shear, torsion or tension resulting from either direct loading or restraint or imposed deformations.

3. Cracks may also arise from other causes such as plastic shrinkage or expansive chemical reactions within the hardened concrete. Such cracks may be unacceptably large but their avoidance and control lie outside the scope of this Section.

4. Cracks may be permitted to form without any attempt to control their width, provided they do not impair the functioning of the structure.

5. A limiting calculated crack width, w_max, taking into account the proposed function and nature of the structure and the costs of limiting cracking, should be established.

Note: The value of wmax for use in a Country may be found in its National Annex. The recommended values for relevant exposure classes are given in Table 7.1N

.Табёиця 7.1N - Рекомевдоваы величим wmax, мм

Table 7.1N - Recommended values of wmax (mm)

За відсушості особёивих вимог Наприклад, жорсткості води) мож^а вважати, що обмежеж ^я виз^аче^ої 0ирим розкриття тріщи^ wma_X, ^аведе^і у таблиці 7.1N, їри квазіпостійшму сполучені ^ава^таже^ь буде, зазвичай, дос- татжм дёя залізобето^^их елеме^ів у будівёях стосовш зовж0мого вигёяду і довговічшсті.

Тріщишутворешя може з^ач^о вїёивати ^а довговічжсть попередмо ^апруже^их еле- ме^ів. За відсутшсті біёЬ0 точмх вимог, мож^а доїускати, що обмежемя виз^аче^ої 0ирим розкриття тріщи^ wma_X, ^аведе^і у таб­лиці 7.1N, їри повторювашму сполучені ^а- ва^ажем буде, зазвичай, достатжм дёя за- лізобето^^их попередмо ^апруже^их елемеж тів. Гра^ич^езме^0е^^я ^ава^таже^^я стиску ^еобхід^е, якщо всі частим ^апруже^ої арма­тури або ка^алів з^аходяться у стистутому бе- тож що^айме^0е ^а 25 мм.

2. Дёя елеме^ів тільки з ^езчепле^ою ^апру- жеюю арматурою застосовуються ті ж вимоги, що і дёя залізобето^^их елеме^ів. Дёя еле- ме^ів з комбімвамю зчепле^ою і ^езчепле- тою ^апруже^ою арматурою застосовуються вимоги дёя попередмо ^апруже^их елеме^ів із зчепле^^ям ^апруже^ої арматури.

In the absence of specific requirements (e.g. water-tightness), it may be assumed that limiting the calculated crack widths to the values of w_max given in Table 7.1 N, under the quasi-permanent combination of loads, will generally be satisfac­tory for reinforced concrete members in buildings with respect to appearance and durability.

The durability of prestressed members may be more critically affected by cracking. In the absen­ce of more detailed requirements, it may be assumed that limiting the calculated crack widths to the values of w_max given in Table 7.1N, under the frequent combination of loads, will generally be satisfactory for prestressed concrete mem­bers. The decompression limit requires that all parts of the bonded tendons or duct lie at least 25 mm within concrete in compression.

2. For members with only unbonded tendons, the requirements for reinforced concrete elements apply. For members with a combination of bonded and unbonded tendons requirements for prest­ressed concrete members with bonded tendons apply.

3. Дёя еёеме^ів, що з^аходяться у середо­вищі з кёасом вїёиву XD3, можуть з^адобитись стеціаёьы заходи. Вибір заходів заёежить від їрироди ^аяв^их агресивпх речовин

4. їри використані стинуто-розтяшутих мо- деёей з оріитаці°ю стинутих умовпх еёе- ме^ів відїовідн до тра°кторій ^аїруже^ь стиску у стан без тріщи^ мож^а використову­вати зусиёёя у розтяшутих умовпх еёеме^ тах дёя виз^аче^^я відїовідпх ^аїруже^ь арматури з метою оціни 0ирип розкриття тріщи^ (див. 5.6.4 (2)).

5. 0ири^у розкриття тріщи^ мож^а обчисёю- вати згідно з 7.3.4. Aёьтер^ативою ° обмежен ^я розміру стриж^я або кроку згідно з 7.3.3.

(1)Р Дёя ^еобхід^ого конроёю тріщинутво- реня їотрібш забезїечувати мі^імаёь^у кіёь- кість зчеїёе^ої арматури дёя заїобіганя розкриттю тріщи^ у зо^ах, де очіку°ться роз­тяг. Кіёькість арматури мож^а виз^ачити із умови рівнваги між зусиёёями розтягу у бе- тож безїосередно їеред утвореням тріщи^ і зусиёёями розтягу в арматурі ^а гранці теку­чості або пжчих ^аїруже^^ях, якщо ^еобхід- но обмежувати 0ири^у тріщиж

(2) Якщо біёь0 точпми розрахунами ^е їока- заи, що ме^0а їёоща достати, то міжмаёь- ^у їёощу арматури обчисёюють за ^ижче^а- ведепм виразом. У їрофіёьова^их їерерізах, таких як Т-їодібж і коробчасті баёки, міжмаёь- ^е армуваня ^еобхід^о виз^ачати дёя окре­мих части^ їерерізу (ст^ки, тоёищ).

As ,min^os

де:

As _min - мі^імаёь^а їёоща арматурні стаёі у розтяшутій зоИ;

Act - їёоща бето^у у розтяшутій зож. Розтяг- ^ута зо^а - це части^а їерерізу, яка за розра- хуном їовина заз^авати розтягу безїосе- редно їеред утвореням їер0ої тріщин;

оs - абсоёю^е з^аче^^я максимаёьн доїус- тимих ^аїруже^ь у арматурі зразу нсёя утво- реня тріщин. Воп можуть дорівтвати оїору текучості арматури f_yk. Oд^ак, може з^а- добитись пжче з^аче^^я дёя задовоёеня ви­мог стосовн обмежен 0ирип розкриття тріщи^ відїовідн до максимаёьнго розміру стриж^я або кроку (див. 7.3.3 (2));

7. Special measures may be necessary for mem­bers subjected to exposure class XD3. The choi­ce of appropriate measures will depend upon the nature of the aggressive agent involved.

8. When using strut-and-tie models with the struts oriented according to the compressive stress trajectories in the uncracked state, it is possible to use the forces in the ties to obtain the corresponding steel stresses to estimate the crack width (see 5.6.4 (2)).

9. Crack widths may be calculated according to 7.3.4. A simplified alternative is to limit the bar size or spacing according to 7.3.3.

7.3.2 Minimum reinforcement areas

(1)P If crack control is required, a minimum amo­unt of bonded reinforcement is required to control cracking in areas where tension is expected. The amount may be estimated from equilibrium bet­ween the tensile force in concrete just before cracking and the tensile force in reinforcement at yielding or at a lower stress if necessary to limit the crack width.

(2) Unless a more rigorous calculation shows les­ser areas to be adequate, the required minimum areas of reinforcement may be calculated as follows. In profiled cross sections like T-beams and box girders, minimum reinforcement should be determined for the individual parts of the section (webs, flanges).

= kckfct,effAct , (7.1)

where:

A_s,min is the minimum area of reinforcing steel within the tensile zone;

A_ct is the area of concrete within tensile zone. The tensile zone is that part of the section which is calculated to be in tension just before formation of the first crack;

оs is the absolute value of the maximum stress permitted in the reinforcement immediately after formation of the crack. This may be taken as the yield strength of the reinforcement, f_yk. A lower value may, however, be needed to satisfy the crack width limits according to the maximum bar size or spacing (see 7.3.3 (2))

;

fcteff — сере,^я веёйчта міцшсті бето^у ^а розтяг, що ма° місце в моме^ часу, коёй очі- ку°ться їоява тріщин

fct,eff = fctm або мжче, (fctm (t)), якщо їоява трі- щи^ очіку°ться раж0е жж через 28 діб;

k- коефіці^т, що врахову° вїёив ^ерів^омір- та самоврівшважемх ^аїруже^ь, що сїри- чи^яють зме^0е^^я зусиёёя у з'°д^а^^ях;

= 1,0 дёя стнок їри h < 300 мм або тоёиць їри 0ириж ме^0е жж 300 мм;

= 0,65 дёя стнок їри h > 800 мм або тоёиць їри 0ириж біёь0е жж 800 мм;

їроміжж з^аче^^я можуть виз^ачатись нтертоёяці°ю;

k_c - коефіці^т, що врахову° розтодіё ^аїру- же^ у межах їерерізу безїосередмо їеред утворешям тріщи^ і змімю їёеча їари:

• дёя чистого розтягу k_c = 1,0

• дёя зги^у або стоёучешя зги^у і осьових сиё:

• дёя їрямокутмх їерерізів і стнок короб­частих їерерізів та Т-їодібмх їерерізів:

kc = 0,4 1 - f_ct,eff is the mean value of the tensile strength of the concrete effective at the time when the cracks may first be expected to occur:

f_ct,eff= f_ctm or lower, (f_ctm (t)), if cracking is expec­ted earlier than 28 days;

k is the coefficient which allows for the effect of non-uniform self-equilibrating stresses, which lead to a reduction of restraint forces;

= 1,0 for webs with h < 300 mm or flanges with widths less than 300 mm;

= 0,65 for webs with h > 800 mm or flanges with widths greater than 800 mm;

intermediate values may be interpolated;

k_c is a coefficient which takes account of the stress distribution within the section immediately prior to cracking and of the change of the lever arm:

• For pure tension k_c = 1,0

• For bending or bending combined with axial forces:

• For rectangular sections and webs of box sections and T-sections:

(

^gc

k 1(h / h *) fct,eff

< 1,

7.2)

- дёя тоёиць коробчастих їерерізів та Т-по- - For flanges of box sections and T-sections: дібмх їерерізів:

kc = 0,9 F^cr> 0,5, (7.3)

Acrfct,ef

fде:

g_c - середы ^аїруже^^я у бетон, що діють ^а части^у їерерізу, який розгёяда°ться:

^gc

NEd - осьова сиёа, їрикёаде^а у грамчшму стаж II груїидо частим їоїеречмго їерерізу, який розгёяда°ться (сиёа стиску додала). NEd їовима виз^ачатись з урахувамям характе- ристичмх веёичи^ сиё їоїеречшго ^аїру- жемя і осьових сиё їри відїовідмму стоёу- чемі дій;

h* h*=h їри h < 1,0 м;

h* = 1,0 м їри h > 1,0 м.

k 1 - коефіці^т, що врахову° вїёиви осьових сиё ^а розтодіё ^аїруже^ь:

k₁ = 1,5, якщо N_Ed - сиёа стиску;

where

g_c is the mean stress of the concrete acting on the part of the section under consideration:

= NEd- , (7.4)

bh

N_Ed is the axial force at the serviceability limit state acting on the part of the cross-section under consideration (compressive force positive). N_Ed should be determined considering the characte­ristic values of prestress and axial forces under the relevant combination of actions

h* h*=h for h < 1,0 m;

h* = 1,0 m for h > 1,0 m.

k₁ is a coefficient considering the effects of axial forces on the stress distribution:

k₁ = 1,5 if N_Ed is a compressive force

;

F

2h *

¹ IT

якщо NEd - сиёа розтягу;

k 1 = 2hl if n

¹ 3 h Ed

is a tensile force;

cr - абсоёю^а веёичи^а зусиёёя розтягу у ТОёЙЦІ безїосеред^о їеред утворешям трі- щищ обумовёе^а моме^ом тріщишутвореж ^я, обчисёемм їри fctef

3. Mож^а доїускати, що зчеїёе^а ^аїруже^а арматура у розтяшутій зон заїобіга° утвореж ню тріщи^ ^а відстаж < 150 мм від це^ра ^а- їружешї арматури. Це може враховуватись добавёешям чёе^а £ -A_p 'Ao _ру ёіву части^у виразу (7.1), де:

А_р' - їёоща ^аїруже^ої ^а уїори або ^а бето^ арматури в межах A_c,eff;

Ac,_eff - фактич^а їёоща розтяшутого бето^у, що оточу° звичай^у або ^аїруже^у арматуру, ^а висоті h_cef, де h_cef - ме^0е із з^аче^ь 2,5(h-d), (h-x)/3 або h/2 (рисушк 7.1)

£1 - їоїравочмй коефіці^т міцності зчеїёе^- ^я, який врахову° різмцю в діаметрах їоїє- ред^о ^аїруже^ої і звичайшї арматури:

F_cr is the absolute value of the tensile force within the flange immediately prior to cracking due to the cracking moment calculated with f_ct,eff.

3. Bonded tendons in the tension zone may be assumed to contribute to crack control within a distance < 150 mm from the centre of the tendon. This may be taken into account by adding the term £ 1Ap 'Aop to the left hand side of Expression (7.1),

where:

Ар' is the area of pre or post-tensioned tendons within A_c,eff.

A_c,eff is the effective area of concrete in tension surrounding the reinforcement or prestressing tendons of depth, h_c,ef, where h_c,ef is the lesser of 2,5(h-d), (h-x)/3 or h/2 (see Figure 7.1).

£1 is the adjusted ratio of bond strength taking into account the different diameters of prestressing and reinforcing steel:

(7.5)

£ - коефіці^т міцшсті зчеїёе^^я їоїеред^о ^аїруже^ої і звичайної арматури згідно з таб- ёицею 6.2 у 6.8.2;

ф _s - ^айбіёЬ0ий діаметр стриж^я звичайної ар­матури;

фp - еквіваёе^мй діаметр їоїеред^о ^аїру- жешї арматури згідно з 6.8.2.

Якщо дёя заїобігашя тріщишутворешю за- стосову°ться тёьки ^аїруже^а арматура, то £ 1 = л/£;