---

• by damage equivalent stress ranges for steel according to 6.8.5 (3);

• damage equivalent compression stresses for concrete according to 6.8.7.

2. The method of damage equivalent stress ran­ge consists of representing the actual operational loading by N* cycles of a single stress range. EN 1992-2 gives relevant fatigue loading models and procedures for the calculation of the equiva­lent stress range AsS _equ for superstructures of ro­ad and railway bridges.

3. Дёя звичайної і ^аїруже^ої арматуршї стаёі та з'єднувальних їристроїв мож^а вважати, що ^еобхід^а міцнсть ^а втому забезїечу°ться, якщо задоволь^я°ться умова виразу:

4. For reinforcing or prestressing steel and spli­cing devices adequate fatigue resistance should be assumed if the Expression (6.71) is satisfied:^ActRsk (N *)

Y F, fat '^Act S, equ (N )— , ^(6.71)

Y S, fa

tде:

ActRsk (N *) - діаїазо^ ^аїруже^ь їри N* цик- ёах і відїовідмх S-N- кривих, їоказамх ^а ри- су^у 6.30.

їримітка. Див. також таблиці 6.3N s 6.4N.

^Acts ,equ (N *) — діаїазо^ еквівале^мх ^аїру- же^ у0коджешя дёя різмх тиїів армувашя і їри врахував кіёькості циклів ^ава^таже^^я N*. Дёя будівельмх ко^трукцій Acts,equ (N *) може сїрощеш їрийматись як Acts,_max;

Acts,_max - діаїазо^ максимальмх ^аїруже^ь їри відїовідмх сїолучешях ^ава^таже^ь.

1. Дёя ^езварюва^их арматурах стрижнв їри розтягу доїуска°ться їриймати, що ^еоб- х^а міцнсть ^а втому забезїечу°ться, якщо діаїазо^ ^аїруже^ь їри їовторювашму цик- лічшму ^ава^таже^^і у сїолучеші з осювюю комбнаці°ю сташвить Acts — k 1.

їримітка. Величина k1 для використання у конкрет­ній країні може вказуватись у національному додат­ку. Рекомендована величина 70 Мїа.

Для зварювамх арматурах стрижжв їри роз­тягу доїуска°ться їриймати, що ^еобхід^а міцжсть ^а втому забезїечу°ться, якщо діаїа- зо^ ^аїруже^ь їри їовторювашму ^ава^та- жеші у сїолучеші з основою комбнаці°ю сташвить Acts — k2.

їримітка. Величина k2 для використання у конкрет­ній країні може вказуватись у національному додат­ку. Рекомендована величина 35 Мїа.

2. Як сїрощешя вище^аведе^ого (1) їеревір- ка може вико^уватись із використашям часто їовторювашго сїолучешя ^ава^таже^ь. Як­що во^а задоволь^я°ться, то у їодаль0их їе- ревірках ^ема° ^еобхід^ості.

3. Якщо застосову°ться з'єднання зварюваж ^ям або з'°^увальмми їристроями у їоїє- ред^о ^аїруже^ому бетон, то у бетошому їерерізі ^е доїуска°ться розтяг у межах 200 мм від їоїеред^о ^аїруже^ої або звичай­ної арматури їри їовторювашму сїолучеші ^ава^таже^ь, з урахувашям коефіці^та зни­ження k3 для серед^ого з^аче^^я сили ^аїру- ження Pm.

where:

ActRsk (N *) is the stress range at N* cycles from the appropriate S-N curves given in Figure 6.30.

Note: See also Tables 6.3N and 6.4N.

^Acts ,equ (N *) is the damage equivalent stress range for different types of reinforcement and considering the number of loading cycles N*. For building construction ^Acts , equ (N *) may be ap­proximated by Act_s,_max;

Acts,_max is the maximum steel stress range under the relevant load combinations

6.8.6 Other verifications

1. Adequate fatigue resistance may be assumed for unwelded reinforcing bars under tension, if the stress range under frequent cyclic load combined with the basic combination is Acts — k 1.

Note: The value ofk1 for use in a Country may be found in its National Annex. The recommended value is 70 MPa.

For welded reinforcing bars under tension ade­quate fatigue resistance may be assumed if the stress range under frequent load combined with the basic combination is Acts — k2.

Note: The value of k2 for use in a Country may be found in its National Annex. The recommended value is 35 MPa.

2. As a simplification to (1) above verification may be carried out using the Frequent load com­bination. If this is satisfied then no further checks are necessary.

Where welded joints or splicing devices are used in prestressed concrete, no tension should exist in the concrete section within 200 mm of the prestressing tendons or reinforcing steel under the frequent load combination together with a reduction factor of k₃ for the mean value of prest­ressing force, P_m

.їримітка. Веёич^а k3 для використа^я у ко^рет- Note: The value of k3 for use in a Country may be found

Ий країні може вказуватись у ^аціо^аль^ому додат- in its National Annex. The recommended value is 0,9. ку. Pекоме^дова^а величи^а 0,9.

6.8.7 їеревірка бето^у ^а стиск або зсув 6.8.7 Verification of concrete under compres-

(1) Оїір бетону втомі може вважатись достат- (1) A satisfactory fatigue resistance may be assu-

нім, якщо викону°ться настуїна умова: med for concrete under compression, if the follo­

wing condition is fulfilled:

(6.74)

(6.75)

E cd,max,equ

^стcd ,min, equ fcd,fat

E cd,max,equ

де:

Requ — сїіввідно0ення наїруження;

E_cdminequ — мінімальний рівень наїружень стиску;

E_cdmaxequ — максимальний рівень наїружень стиску;

f_cdfat — розрахункова міцність бетону втомі згідно з (6.76);

ст_cd,_max,_equ - найвищі наїруження граничної амїлітуди їри N циклах;

ст_cdminequ — найнижчі наїруження граничної амїлітуди їри N циклах.

їримітка. Веёичи^а N (< 10⁶ циклів) дёя викорис- та^я у конкретній країИ може вказуватись у ^а- ц^аль^му додатку. Pекоме^дова^а величи^а N = 10⁶ циклів.

^ст cd ,max, equ
fcd,fat

where:

R_equ is the stress ratio;

E_cd,min,equ is the minimum compressive stress level;

E_cd,max,equ is the maximum compressive stress level;

f_cd,fat is the design fatigue strength of concrete according to (6.76);

ст_cd,_max,_equ is the upper stress of the ultimate amp­litude for N cycles;

ст_cdminequ is the lower stress of the ultimate amp­litude for N cycles.

Note: The value of N (< 10⁶ cycles) for use in a Country may be found in its National Annex. The recommended value is N =10⁶ cycles

.fcd,fat

= k 1₽ cc (t _QVcd (1 - 1 ,

I 250)

(6.76)

де:

Р_cc(10) - коефіці°нт міцності бетону їри їер0о- му їрикладанні навантаження (3.1.2(6));

10 - час їочатку циклічного навантаження бе­тону у днях.

їримітка. Величи^а k1 для використа^я у ко^рет- Ий країИ може вказуватись у ^аціо^аль^ому додат­ку. Pекоме^дова^а величи^а для N = 10⁶ циклів ста^вить 0,85.

where:

Р_cc(10) is a coefficient for concrete strength at first load application (see 3.1.2 (6));

t₀ is the time of the start of the cyclic loading on concrete in days.

Note: The value ofk1 for use in a Country may be found in its National Annex. The recommended value for N = 10⁶ cycles is 0,85

.

2. їеревірка втоми дёя бето^у їри стиску вва­жаться достат^ою, якщо задоволь^я°ться ^астуї^а умова:

2. The fatigue verification for concrete under compression may be assumed, if the following condition is satisfied:° c ,max
   fcd,fat

< 0,5 + 0,45°^c,minfcd,fat

(6.77)

< 0,9 їри (for) fk < 50 Мїа (МРа),

< 0,8 їри (for) f_ck > 50 Мїа (МРа),

w

де:

here

:

- дёя

> 0:

°_c max — максимальж ^аїруже^^я стиску у фіб­рі їри їовторюважй комбнації ^ава^таже^^я (стиск вважа°ться додатжм);

°_cm_in — мінімальні ^аїруже^^я стиску у тій же фібрі, де ма° місце °_c,m_ax. Якщо °_c__шіп - зусил- ёя розтягу, то °_cmin ^алежить їриймати = 0.

2. Вираз (6.77) також застосову°ться до стис- ^утих умовах елеме^ів дёя ко^трукцій, що їіддаються зсуву. У цьому виїадку міцжсть бе- то^у f_cdfyt їовиша зме^0уватись коефіці°ж том зниження міцності (6.2.2 (6)).

3. Дёя елеме^ів, що за розрахумом ^е їо- требують їоїеречшї арматури у гра^чшму стан, мож^а вважати, що бето^ оїира°ться втомі, сїричи^е^iй вїёивом зсуву, якщо вико- ристову°ться ^астуї^е:

V Ed,min

VEd,max °_c max is the maximum compressive stress at a fibre under the frequent load combination (comp­ression measured positive);

°_cшіп is the minimum compressive stress at the same fibre where °_c,m_ax occurs. If °_c__шіп is a ten­sile stress, then °_c__шіп should be taken as 0.

3. Expression (6.77) also applies to the compres­sion struts of members subjected to shear. In this case the concrete strength f_cd,fat should be re­duced by the strength reduction factor (see 6.2.2 (6)).

4. For members not requiring design shear reinforcement for the ultimate limit state it may be assumed that the concrete resists fatigue due to shear effects where the following apply:

VEd,min

-for - > 0:

VEd,ma

x

VEd,m^axl < ₀ 5 ₊₀ 45 V^Ed,mⁱⁿl

VRd, c I VRd, c I

(6.78)

< 0,9 до (up to) C50/60

< 0,8 біёь0е жж (greater than) C55/6

7- дёя

V

Ed,min
, <

VEd,max

VEd ,max|
VRd, c|

VEd,min
- for < 0:

VEd,max

0,5 - VEdmnl.

VRd, c I

(6.79)

де:

V_Ed max — розрахункова величи^а максималь- шї їри^адешї сиёи їри їовторювашму сїо- ёучеші ^ава^таже^ь;

V_Ed m_in - розрахумова веёичи^а мінімальної їри^адешї сили їри їовторювашму сїолу- чеші ^ава^таже^ь у їерерізі, де ма° місце VEd,max;

V_Rd,_c - розрахункова величи^а оїору зсуву згідно з виразом (6.2а).

where:

V_Ed,max is the design value of the maximum ap­plied shear force under frequent load combination

V_Ed,min is the design value of the minimum applied shear force under frequent load combination in the cross-section where V_Ed occurs;

Ed,max

V_Rd,c is the design value for shear-resistance according to Expression (6.2.a).

7 ГРАММЫ СТАМ ЗА ЇРИДАТ^СТЮ ДО ЕК^ЁУАТАЦІІ (SLS)

(1)Р Цей роздіё oxoїёю° звичайн граничні ста­ни за їридатнстю до ексїлуатації:

• обмежешя ^аїруже^ь (див 7.2);

• ко^роль тріщишутворемя (див. 7.3);

• ко^роль їрогинв (див. 7.4).

Ш0Ї граничні стам (коливамя) можуть бути важёивими дёя окремих ко^трукцій, аёе у цьому ставдарті ^е розгёядаються.

(2) їри розрахумах ^аїруже^ь і їрогинв вва­жаться, що у їоїеречмх їерерізах ^ема° тріщи^ їри забезїечемі умови, що ^аїруже^- ^я розтягу їри згин ^е їеревищують fcteff Ве- личи^а fct,_eff може їрийматись fctm або fctmfl за умови, що розрахушк мінмальмго армувамя ^а розтяг також ґру^у°ться ^а тому ж з^а- чемі. Дёя розрахуму 0ирим розкриття тріщи^ і жорсткості їри розтягу ^еобхід^о ви­користовувати f_ctm.

7.2 Обмежемя piв^я ^aїpyже^ь

(1)Р Наїружемя стиску у бетон їовимі обме­жуватись дёя заїобігамя їоздовжнм тріщи- ^ам, мікротріщи^ам або високим рів^ям їов- зучості, якщо вом можуть ^егатив^о вїёи^ути ^а функціонування ко^трукції.

2. їоздовжн тріщим можуть вимкати, якщо рівем ^аїруже^ь їри характеристичмму сїо- ёучемі ^ава^таже^ь їеревищу° критич^у ве- личи^у. Такі тріщим можуть їризводити до зме^0е^^я довговічмсті. За відсутмсті Н0их заходів, таких як збіёь0емя захисмго 0ару дёя арматури у стистутій зон або всташвлен ^я їоїеречмї арматури, можёиво обмежити ^аїруже^^я стиску до веёичим k 1 fck у зо^ах із середовищем кёасів вїёиву XD, XF і XS (таб- ёиця 4.1).

Примітка. Величина k1 для використання у конкрет­ній країні може вказуватись у національному додат­ку. Рекомендована величина k 1 = 0,6.

2. Якщо ^аїруже^^я у бетон їри квазіїостій- мх ^ава^таже^^ях ме0і нж k₂f_ck, мож^а їрий- мати лінійний характер їовзучості. їри їере- вищемі ^аїруже^ь у бетон k₂f_ck ^еобхід^о враховувати нелінійний характер їовзучості (див. 3.1.4).

7 SERVICEABILITY LIMIT STATES (SLS)

(1)P This section covers the common serviceabi­lity limit states. These are:

• stress limitation (see 7.2);

• crack control (see 7.3);

• deflection control (see 7.4).

Other limit states (such as vibration) may be of importance in particular structures but are not covered in this Standard.

(2) In the calculation of stresses and deflections, cross-sections should be assumed to be uncrac­ked provided that the flexural tensile stress does not exceed f_ct,eff. The value of f_ct,eff may be taken as f_ctm or f_ctm,fl provided that the calculation for minimum tension reinforcement is also based on the same value. For the purposes of calculating crack widths and tension stiffening f_ctm should be used.

7.2 Stress limitation

(1)P The compressive stress in the concrete shall be limited in order to avoid longitudinal cracks, micro-cracks or high levels of creep, where they could result in unacceptable effects on the function of the structure.

2. Longitudinal cracks may occur if the stress level under the characteristic combination of loads exceeds a critical value. Such cracking may lead to a reduction of durability. In the absence of other measures, such as an increase in the cover to reinforcement in the compressive zone or confinement by transverse reinforcement, it may be appropriate to limit the compressive stress to a value k₁f_ck in areas exposed to environments of exposure classes XD, XF and XS (see Table 4.1).

Note: The value ofk1 for use in a Country may be found in its National Annex. The recommended value is 0,6.

2. If the stress in the concrete under the quasi­permanent loads is less than k₂f_ck, linear creep may be assumed. If the stress in concrete exce­eds k₂f_ck, non-linear creep should be considered (see 3.1.4).

їримітка. Веёич^а к2 дёя використа^я у ко^рет- Ий країні може вказуватись у ^ацiо^аёь^ому додат­ку. Рекоме^дова^а величи^а к2 = 0,45.

(4)Р Наїруження розтягу в арматурі їовинні обмежуватись для заїобігання нелінійним де­формаціям, недоїустимим тріщинам або де­формуванням.

(5) Можна вважати, що неїрийнятному утво­ренню тріщин або деформуванню можна за- їобігти, якщо їри характеристичній комбінації навантажень наїруження розтягу в арматурі не їеревищують к3fck. Якщо наїруження сїри- чинені їрикладеною деформаці°ю, то наїру­ження розтягу не їовинні їеревищувати к4fck. Середня величина наїружень у їоїередньо наїруженій арматурі не їовинна їеревищува- ^тик5fck.

їримітка. Величин к3, к4 і к5 дёя використа^я у конкретній країні можуть вказуватись у ^аціо^аль- ^му додатку. Рекомевдуються величин 0,8, 1 і 0,75 відїовід^.