Страница 17: ВСН 160-69. Инструкция по геодезическим и маркшейдерским работам при строительстве транспортных тоннелей (46701)

где п - число штативов в полигоне.

10.34. Отметки подземных реперов, определяемые в результате первичного и всех последующих нивелирований, заносятся в каталог, форма которого приведена в приложении 10-1.

10.35. Для ходов между реперами, отметки которых получены из передач через стволы шахт или вентиляционные скважины, допустимая невязка подсчитывается по формуле

где L¢ - длина нивелирного хода в километрах в подземных выработках;

L - длина нивелирного хода в километрах на поверхности.

Третий член данной формулы, учитывающий ошибки передачи отметок с поверхности в подземные выработки, рассчитан на глубину ствола шахты до 100 м. При более глубоких шахтах третий член формулы определяется в зависимости от глубины шахты и метода передачи отметок.

10.36. Для ходов подземного нивелирования, связанных с поверхностью непосредственно (через порталы или штольни), допустимая невязка определяется формулой

где L¢ - длина нивелирного хода в километрах в подземных выработках;

L - длина нивелирного хода в километрах на поверхности.

10.37. По мере завершения строительства тоннелей производится окончательное нивелирование в прямом и обратном направлениях. Уравновешивание системы ходов и полигонов подземного нивелирования выполняется по способу проф. В.В. Попова, методом узлов, а при небольших значениях невязок - упрощенным способом.

10.38. Все маркшейдерские работы по точной установке путейских реперов в метрополитенах и железнодорожных тоннелях могут выполняться только от окончательно уравновешенных отметок реперов (знаков) подземной основы.

Приложение 10-1

КАТАЛОГ отметок подземных реперов

Глава 11

ВЫЧИСЛЕНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ ТРАССЫ ТОННЕЛЯ (СООРУЖЕНИЯ) И ДАННЫХ ДЛЯ РАЗБИВКИ ЕЕ; ЗАДАНИЕ ОСЕЙ И ОТМЕТОК В НАТУРЕ

А. Содержание основной проектной документации

11.01. Одним из основных проектных документов является генеральный план подземных сооружений, на котором указывают все запроектированные сооружения с их наименованиями и основными размерами. Для транспортных тоннелей и метрополитенов план подземных сооружений составляется на топографических планах масштабов 1:2000 - 1:5000.

11.02. Основными документами для вынесения в натуру проектных осей, от которых производятся детальные разбивки сооружения, являются геометрическая схема и профиль трассы.

11.03. На геометрической схеме трассы даются все плановые геодезические данные, необходимые для перенесения проекта в натуру.

Координаты и расстояния выписываются на схему до целых миллиметров, а дирекционные углы - до десятых долей секунды.

11.04. Продольный профиль трассы проектируется на базе общего геологического разреза. На нем показываются все данные, необходимые для перенесения проекта профиля в натуру; все отметки и расстояния даются на нем до миллиметров.

11.05. Все геометрические элементы, указанные в проектных чертежах, проверяются повторным вычислением. Эти проверки выполняются по отдельным участкам трассы, которые перекрываются не менее чем на 100 м. До начала детальных геодезических расчетов следует проверить согласованность проектных данных, выписанных на геометрической схеме, продольном профиле и разбивочных чертежах.

Б. Геометрическая схема трассы; контрольные вычисления на прямых, круговых и переходных кривых

11.06. На геометрической схеме (рис. 11.1 и 11.2) приводятся следующие данные:

1. Номера пикетов и вершин углов поворота трассы.

2. Координаты пикетов и вершин углов поворота.

3. Дирекционные углы отрезков между вершинами хода.

Рис. 11.1. Геометрическая схема прямолинейного участка трассы

4. Элементы круговой кривой, вписанной в угол поворота трассы:

а) центральный угол ;

б) радиус кривой R (зависящий от максимальной скорости движения поездов на данном участке);

в) тангенс Т и кривая К, определяемые по формулам:

где ???? = 206265??.

11.07. Проверка геометрической схемы начинается с повторных вычислений координат пикетов, углов поворота, начал и концов круговых кривых. Примеры вычислений см. в приложениях 11-1 и 11-2.

На криволинейных участках трассы координаты целых пикетов вычисляются через центр кривой (см. приложение 11-3), где углы ??1 и ??2 (рис. 11.3) определяются по формуле

где s - длина дуги, которая получается как разность пикетажа определяемого пикета и начала круговой кривой.

Расхождения между вычисленными и проектными значениями координат не должны превышать 2 мм.

Рис. 11.2. Геометрическая схема криволинейного участка трассы

Рис. 11.3. Вычисление координат пикетов на круговой кривой

11.08. Для создания плавного перехода с прямого участка пути на круговую кривую и обратно применяют переходные кривые переменного радиуса , величину которого в любой точке переходной кривой определяют по формуле

где С - параметр переходной кривой;

l - расстояние от начала переходной кривой до определяемой точки.

При строительстве метрополитена и транспортных тоннелей для переходных кривых применяют радиоидальную спираль.

Длины переходных кривых L и параметры их С даются на проектных чертежах трассы.

Применение переходной кривой требует сдвига оси пути от разбивочной оси к центру кривой (рис. 11.4). Величина сдвига на круговой кривой z определяется по формуле

Рис. 11.4. Взаимное расположение осей на круговой кривой

11.09. Вычисление координат начал и концов переходных кривых производят по линии тангенса, принимая последнюю за ось x-ов, а за начало координат - начало переходной кривой. Вычисления ведутся по формулам (рис. 11.5):

величины а и а1 находятся по формулам:

Координаты конца переходной кривой можно вычислить через центр кривой (см. рис. 11.5).

Рис. 11.5. Вычисление координат основных точек переходной кривой

Величина угла ?? определяется по формуле

Примеры вычисления координат начала и конца первой переходной кривой применительно к рис. 11.2 см. в приложении 11-4.

11.10. Чтобы уравнять нагрузку от подвижного состава, движущегося по кривой, наружный рельс ставится выше внутреннего на величину h (рис. 11.6), которая называется возвышением наружного рельса над внутренним и определяется формулой

где u - скорость движения поездов на кривой, выраженная в километрах в час;

R - радиус круговой кривой, выраженный в метрах.

h - возвышение в мм.

Для того, чтобы вагон в наклонном положении симметрично расположился в тоннеле, ось последнего на кривых участках смещается с оси пути по направлению к центру кривой на величину q (см. рис. 11.4 и 11.6), определяемую по формуле

где В - расстояние по вертикали между головкой рельсов и горизонтальным диаметром тоннеля;

А - расстояние между осями рельсов.

(В тоннелях метрополитена В = 1,85 м или 1,70 м, А = 1,60 м). Тоннели с прямыми стенками имеют смещение обделки к центру кривой. Ось тоннеля на величину q не смещается.

11.11. Вычисление координат конца переходной кривой на оси тоннеля производится теми же методами, что и для оси пути. В этом случае при вычислении от линии тангенса к ординате у (см. рис. 11.5) прибавляют величину q при вычислении через центр кривой расстояние ЦК-КПК принимают равным R-z-q.

11.12. В тоннелях метрополитена на прямых отрезках трассы одноименные пикеты размещают на одной нормали к оси пути. На кривых участках трассы, где внешний тоннель (путь) длиннее внутреннего, это условие нарушается. Для устранения подобного нарушения в средней части кривой тоннеля назначают неправильный пикет (рис. 11.7). Неправильные пикеты могут быть назначены на обоих тоннелях или на одном из них.

В случае, когда неправильный пикет назначают в обоих тоннелях, то по наружному тоннелю его длину принимают большей 100 м, а по внутреннему - меньшей 100 м на величину  вычисляемую по формуле

где ??D - расхождение между длиною левого и правого тоннелей;

d - расстояние между осями тоннелей.

Когда неправильный пикет назначают на одном из тоннелей, то его величина будет равняться 100 м + D (если он назначен на внешнем тоннеле) или 100 м - D (если он назначен на внутреннем тоннеле).

Рис. 11.6. Смещение оси тоннеля относительно оси пути

Рис. 11.7. Расчеты неправильных пикетов на кривых

Если на предыдущих кривых было накоплено расхождение в пикетажах тоннелей, то оно компенсируется введением дополнительной поправки в назначаемый неправильный пикет.

В. Профиль трассы; вертикальные кривые

11.13. Профиль трассы состоит из ряда ломаных линий, сопряженных между собой вертикальными кривыми, которые обеспечивают плавность оси пути в вертикальной плоскости.

11.14. На продольном профиле (рис. 11.8) даются:

а) абсолютные отметки целых пикетов и точек перелома профиля;

б) уклоны i прямых участков, с указанием их знаков (подъемы считаются положительными, а скаты - отрицательными);

в) расстояния между точками перелома профиля и их пикетаж.

11.15. Вертикальные кривые характеризуются следующими элементами:

а) радиусом вертикальной кривой R;

б) тангенсом вертикальной кривой Т, вычисляемым по формуле

Рис. 11.8. Профиль трассы

в) биссектрисой Б, определяемой по формуле

Примечание. Величины i1 - i2 необходимо рассматривать как алгебраическую разность сопрягаемых смежных уклонов.

11.16. Длина вертикальной кривой вычисляется по формулам:

где ?? - угол поворота трассы в профиле;

?? = 206265".

Значения длины кривой и суммы двух тангенсов практически мало отличаются друг от друга и потому считаются равными.

11.17. Высотные данные, даваемые на проектных чертежах, должны быть проверены. Проверке подлежат отметки целых пикетов, пикетаж и отметки перелома профиля, а также величины тангенса и биссектрисы. При проверочных вычислениях необходимо обеспечить перекрытие с соседними участками.

11.18. Перед детальными подсчетами производят вычисление пикетажа начала вертикальной кривой, конца вертикальной кривой и точки перегиба профиля, а также их отметки.

11.19. Для детальной разбивки проектные отметки головки рельсов вычисляют на прямых участках не реже чем через 10 м, а на участках с вертикальными кривыми - через 2 - 4 м.

Отметки точек, лежащих на вертикальной кривой, определяют по формулам (рис. 11.9):

где  - искомая отметка точки кривой;

 - абсолютная отметка точки, лежащей на линии тангенса;

??Hi - удаление точки вертикальной кривой от тангенса;

li - расстояние от начала (или конца) вертикальной кривой до вычисляемой точки.

* Для участков вертикальной кривой вычисления проектных отметок удобно вести с помощью «Таблиц расчета вертикальных кривых при сооружении железных дорог и тоннелей», Ленинград, 1957 г. Составил В.В. Беляев.

Рис. 11.9. Удаление точек на вертикальной кривой от линий тангенсов

Г. Вычисление пикетажа и смещений полигонометрических знаков относительно проектной оси

11.20. Для определения положения полигонометрического знака относительно запроектированной трассы необходимо вычислить его пикетаж  и смещение от проектной оси ??.

11.21. Для вычисления величин  и  на прямых участках трассы применяют следующие способы:

а) с помощью формул аналитической геометрии:

 = (Yпз - Yпк)cos  - (Xпз - Xпк)sin ;

 = (Yпз - Yпк)sin  + (Xпз - Xпк)cos ,

где ?? - дирекционный угол трассы.

Пример вычисления см. в приложении 11-5;

б) решением прямоугольного треугольника (рис. 11.10) по формулам:

 = l × sin ; ?? = l  cos g,

где l - расстояние между проектной точкой и знаком, получаемое из решения обратной геодезической задачи;

?? - угол, полученный как разность дирекционных углов: оси трассы и линии ПК-ПЗ (рис. 11.10).

11.22. Если полигонометрический знак расположен на участке переходной кривой, то сначала вычисляют его смещение ?? относительно линии тангенса и пикетажное расстояние ?? (рис. 11.11). Вычисления производятся по формулам, приведенным в п. 11.21а.

Смещение знака  относительно оси тоннеля определяется применительно к рис. 11.11 по формуле

 = ?? - yi - qi;

где yi - ордината переходной кривой на пикете полигонометрического знака;

qi - смещение оси тоннеля от оси пути на том же пикете,

li - разность пикетажа полигонометрического знака и начала переходной кривой;

С - параметр переходной кривой;

L - длина переходной кривой.

Рис. 11.10. Вычисление смещения от проектной оси и пикетажа полигонометрического знака на прямом участке

Рис. 11.11. Вычисление смещения и пикетажа полигонометрического знака на переходной кривой

При расположении знака с внешней стороны кривой знаки при yi и qi меняются на обратные.

Величина ?? является приближенной и на длинных переходных кривых может отличаться до 15 мм. Истинное значение  определяется формулой