Страница 4: Раздел 4-5. Расчет по предельному состоянию II группы. Конструктивные требования (54349)

;                                       (195)

hf - a - принимается не менее нуля;

если во внецентренно растянутых элементах растягивающая сила Ntot = N - P расположена между центрами тяжести арматуры S и S, то при определении  рабочая высота h0 принимается от точки приложения силы Ntot до менее растянутой грани; при центральном растяжении , где Asp,tot + As,tot - площадь всей продольной арматуры в сечении;

d - диаметр растянутой арматуры, мм; при различных диаметрах стержней значение d принимается равным:

,                                                    (196)

d1, ..., dk - диаметры стержней растянутой арматуры;

n1, ..., nk - число стержней с диаметром соответственно d1, ..., dk.

В случае применения попарно расположенных стержней при назначении диаметра d следует учитывать указания п. 5.22. Кроме того, следует учитывать указания п. 4.16.

4.16 (4.14). Ширина раскрытия трещин, определенная согласно п. 4.15, корректируется в следующих случаях:

а) если центр тяжести сечения стержней крайнего ряда арматуры S изгибаемых, внецентренно сжатых и внецентренно растянутых при e0,tot  0,8h0 элементов отстоит от наиболее растянутого волокна на расстоянии а2 ?? 0,2h, значение acrc должно быть увеличено путем умножения на коэффициент а, равный:

                                                                                                (197)

и принимаемый не более 3.

Для элементов, армированных стержневой арматурой периодического профиля, диаметр которого не менее 10 мм, при толщине бокового защитного слоя бетона 15 мм и менее значение acrc, определенное по формуле (194), уменьшается на 20 %;

б) для изгибаемых и внецентренно сжатых элементов из тяжелого и легкого бетонов при  ?? 0,008 величину acrc, вычисленную по формуле (194), при необходимости допускается уменьшать путем умножения на коэффициент b, учитывающий работу растянутого бетона над трещиной, определяемый по формуле

b = jf l1                                                              (198)

и принимаемый не более единицы,

где f - коэффициент, учитывающий уровень нагружения и равный:

;                                             (199)

??l1 - коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки и принимаемый равным при учете:

кратковременных нагрузок и непродолжительного действия постоянных и длительных нагрузок - 1,0;

продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок

,                                                            (200)

но не менее единицы;

М0 - момент, при котором растянутый бетон над трещинами практически выключается из работы, равный:

М0 = Мcrc + ybh2 Rbt,ser,                                                  (201)

, но не более 0,6.

Если Mr > M0, коэффициент b не вычисляется.

В формулах (199) - (201):

Mr - момент, определяемый согласно п. 4.2, от полной нагрузки, включающей постоянную, длительную и кратковременную нагрузки;

Mcrc, Mrp - см. п. 4.2;

,  - см. п. 4.15;

в) для элементов статически неопределимых конструкций, а также для свободно опертых балок при l/h  7 и  ?? 0,02 вблизи мест приложения сосредоточенных сил и опорных реакций ширину раскрытия трещин acrc, вычисленную по формуле (194), допускается уменьшать путем умножения на коэффициент loc, учитывающий местные особенности напряженного состояния в железобетонных изгибаемых конструкциях и определяемый по формуле

,                                         (202)

но не менее 0,8 и не более 1,0.

В формуле (202):

F - сосредоточенная сила или опорная реакция;

М - изгибающий момент в нормальном сечении, проходящем через точку приложения силы F;

а - расстояние от точки приложения силы F до рассматриваемого сечения, принимаемое в соответствии с черт. 45, но не более 0,3h;

h, h0 - расстояние от грани элемента, к которой приложена сила, соответственно до растянутой грани и до растянутой арматуры;

г) для элементов из легкого бетона класса В7,5 значение acrc должно быть увеличено на 20 %.

Черт. 45. Расположение расчетных сечений вблизи опорных реакций в жестких узлах и сосредоточенных сил при расчете по раскрытию трещин

I - I - расчетные сечения; а - г - расчетные сечения у жестких узлов; д - расчетные сечения у сосредоточенной силы, приложенной к сжатой грани; е - то же, приложенной к уширениям (полкам) элемента

4.17 (4.15). Приращение напряжений в растянутой арматуре s от действия внешней нагрузки в стадии эксплуатации (включая стадии транспортирования и возведения) определяется из условия равенства нулю суммы моментов внешних и внутренних усилий относительно оси, проходящей через точку приложения равнодействующих усилий в сжатой или менее растянутой зоне сечения. Значения ??s вычисляются по формулам для элементов:

изгибаемых (черт. 46, а)

;                                                  (203)

внецентренно сжатых (черт. 46, б)

;                                               (204)

внецентренно растянутых (черт. 46, в)

если e0,tot = ;                                          (205)

или если N < P2,

;                                               (206)

для внецентренно растянутых элементов при 0  e0,tot £ 0,8h0 (черт. 46, г)

,                                           (207)

где zs = h0 - а - расстояние между центрами тяжести арматуры S и S.

В формулах (206) и (207) знак «плюс» принимается при расположении силы N за пределами расстояния между арматурой S и S, знак «минус» - при расположении силы N между центрами тяжести арматуры S и S.

Для центрально-растянутых элементов, т.е. при e0,tot = 0; формула (207) приобретает вид

,                                               (207а)

где Asp,tot, As,tot - площади сечения всей напрягаемой и ненапрягаемой арматуры.

Черт. 46. Схема усилий и эпюры напряжений в поперечном сечении элемента при расчете его по ширине раскрытия трещин, нормальных к продольной оси, в зоне сечения, сжатой от действия усилия предварительного обжатия

а - при изгибе; б - при внецентренном сжатии; в - при внецентреном растяжении и e0,tot  0,8h0; г - то же, при e0,tot  0,8h0; 1 - точка приложения равнодействующей усилий в сжатой или менее растянутой зоне; 2 - центр тяжести площади арматуры S; 3 - центр тяжести площади приведенного сечения

В формулах (203) - (206):

z - расстояние от центра тяжести площади сечения арматуры S до точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне сечения над трещиной, определяемое согласно указаниям п. 4.31:

при этом коэффициент v принимается как при непродолжительном действии нагрузки, т.е. v = 0,45; допускается z принимать таким же, как и при расчете по деформациям на те же нагрузки, если (A¢sp + As) / (bh0) ?? 0,01.

В случае, когда Mr < Mcrc (см. п. 4.2), значение s находится по формуле

,                                                 (208)

где crc - приращение напряжений в арматуре при действии нагрузки, соответствующей моменту образования трещин, определяемое по формулам (203) - (207) и (209) с заменой M на Mcrc и N на Ncrc = N (Mcrc /Mr);

Mrp - см. п. 4.2.

В случаях, когда Mr > Mcrc и Р2  350 (Asp + As) (где 350 - в МПа), значение s для изгибаемых и внецентренно сжатых элементов допускается определять по формуле

,                                                 (209)

где Ms = M + Pesp - для изгибаемых элементов;

Ms = Nes + Pesp - для внецентренно сжатых элементов;

??crc - определяется по табл. 40.

При расположении растянутой арматуры в несколько рядов по высоте сечения в изгибаемых, внецентренно сжатых, а также внецентренно растянутых при e0,tot ³ 0,8h0 элементах напряжения s, подсчитанные по формулам настоящего пункта, должны умножаться на коэффициент ??n, равный:

,                                                    (210)

где x = h0; значение ?? определяется по формуле (232); при этом коэффициент ν принимается всегда как при непродолжительном действии нагрузки, т.е. ν = 0,45; для изгибаемых элементов допускается принимать x = 0,5h0;

а1, а2 - расстояние от центра тяжести сечения арматуры S соответственно всей и крайнего ряда стержней до наиболее растянутого волокна бетона.

Таблица 40