Раздел 4-5. Расчет по предельному состоянию II группы. Конструктивные требования

Принимая j_b2 = 2,0 (см. табл. 41), j_b1 = 0,85, усилие обжатия (из п. II, 2, б) при g_sp = 1 равным Р₂ = 947,9 кН и e_0p = 353,5 мм, определим кривизны  и :

 1/мм;

 1/мм.

Согласно п. II, 1а и б, определим s_sb = s₆ + s₈ + s₉ = 21 + 40 + 75,5 = 136,5 МПа и s¢_sb = s¢_s = 0.

Тогда

 1/мм.

В связи с образованием в сжатой зоне начальных трещин (см. п. VI) кривизны  и  увеличиваем на 15 %, а кривизну  - на 25 %:

 = 1,15 × 0,228 × 10^-5 = 0,262 × 10^-5 1/мм;

 = 1,15 × 0,0805 × 10^-5 = 0,0926 × 10^-5 1/мм;

 = 1,25 × 0,835 × 10^-5 = 0,1044 × 10^-5 1/мм;

при этом, поскольку  +  = (0,926 + 0,1044) 10^-5 = 0,197 × 10^-5 1/мм > j_b2 = 0,0926 × 10^-5 × 2 = 0,185 × 10^-5 1/мм, сумму  + не корректируем.

Полная кривизна в середине пролета балки равна:

= 0,065 × 10^-5 1/мм.

Условно принимая всю нагрузку как равномерно распределенную (r_m = ), определим прогиб по формуле (269):

 мм.

Поскольку l/h = 11,7/0,89 = 13,1 > 10, влияние деформаций сдвига не учитываем. Предельно допустимый прогиб для балок покрытия равен  мм, что значительно превышает вычисленное значение f = 9,27 мм.

ПРИЛОЖЕНИЕ 2 СОРТАМЕНТ АРМАТУРЫ Таблица 1

Номинальный диаметр, мм

Расчетная площадь поперечного сечения стержневой арматуры и проволоки, мм², при числе стержней

Теоретическая масса 1 м, кг

Диаметры для

1

2

3

4

5

6

7

8

9

проволоки

стержневой арматуры

3

7,1

14,1

21,2

26,3

35,3

42,4

49,5

56,5

63,6

0,055

+

-

4

12,6

25,1

37,7

50,2

62,8

75,4

87,9

100,5

113

0,099

+

-

5

19,6

39,3

58,9

78,5

98,2

117,8

137,5

157,1

176,7

0,154

+

-

6

28,3

57

85

113

141

170

198

226

254

0,222

+

+

7

38,5

77

115

154

192

231

269

308

346

0,302

+

-

8

50,3

101

151

201

251

302

352

402

453

0,395

+

+

10

78,5

157

236

314

393

471

550

628

707

0,617

-

+

12

113,1

226

339

452

565

679

792

905

1018

0,888

-

+

14

153,9

308

462

616

769

923

1077

1231

1385

1,208

-

+

16

201,1

402

603

804

1005

1206

1407

1608

1810

1,578

-

+

18

254,5

509

763

1018

1272

1527

1781

2036

2290

1,998

-

+

20

314,2

628

942

1256

1571

1885

2199

2513

2827

2,466

-

+

22

380,1

760

1140

1520

1900

2281

2661

3041

3421

2,984

-

+

25

490,9

982

1473

1963

2454

2945

3436

3927

4418

3,84

-

+

28

615,8

1232

1847

2463

3079

3695

4310

4925

5542

4,83

-

+

32

804,3

1609

2413

3217

4021

4826

5630

6434

7238

6,31

-

+

36

1017,9

2036

3054

4072

5089

6107

7125

8143

9161

7,99

-

+

40

1256,6

2513

3770

5027

6283

7540

8796

10053

11310

9,865

-

+

Примечание: 1. Номинальный диаметр стержней для арматуры периодического профиля соответствует номинальному диаметру равновеликих по площади поперечного сечения гладких стержней.

2. Знак «+» определяет наличие диаметра в сортаменте; диапазоны диаметров для различных классов стержневой арматуры и проволоки приведены в табл. 17.

3. Для проволоки класса Вр-I теоретическая масса 1 м при диаметрах 3, 4 и 5 мм принимается соответственно равной 0,052, 0,092 и 0,144 кг.

Таблица 2

Класс каната

Номинальный диаметр, мм

Теоретическая масса 1 м, кг

Расчетная площадь поперечного сечения арматурных канатов, мм², при их числе

1

2

3

4

5

6

7

8

9

К-7

6

0,173

22,7

45,4

63,1

90,8

113,5

136,2

158,9

181,6

204,3

9

0,402

51

102

153

204

255

306

357

408

459

12

0,714

90,6

181,1

271,8

362,4

453

543,6

634,2

724,8

1115,4

15

1,116

141,6

283,2

424,8

566,4

708

849,6

991,2

1132,8

1274,4

К-19

14,2

1,014

128,7

257,4

386,1

514,8

643,5

772,2

900,9

1029,6

1158,3

Примечание. Номинальный диаметр арматурного каната соответствует диаметру окружности, описанной вокруг его сечения.

ПРИЛОЖЕНИЕ 3 ОСНОВНЫЕ БУКВЕННЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ УСИЛИЯ ОТ ВНЕШНИХ НАГРУЗОК И ВОЗДЕЙСТВИЙ В ПОПЕРЕЧНОМ СЕЧЕНИИ ЭЛЕМЕНТА

М - изгибающий момент или момент внешних сил относительно центра тяжести приведенного сечения;

N - продольная сила;

Q - поперечная сила;

Т - крутящий момент;

M_sh, M_l, M_tot - изгибающие моменты соответственно от кратковременных нагрузок, от постоянных и длительных нагрузок и от всех нагрузок, включая постоянные, длительные и кратковременные.

ХАРАКТЕРИСТИКА ПРЕДВАРИТЕЛЬНОГО НАПРЯЖЕННОГО ЭЛЕМЕНТА

Р - усилие предварительного обжатия, определяемое по формуле (8), с учетом потерь предварительного напряжения в арматуре, соответствующих рассматриваемой стадии работы элемента;

Р₁, Р₂ - то же, с учетом соответственно первых и всех потерь напряжений;

s_sp, s¢_sp - предварительные напряжения соответственно в напрягаемой арматуре S и S¢ до обжатия бетона (при натяжении арматуры на упоры) или в момент снижения величины предварительного напряжения в бетоне до нуля воздействием на элемент внешних фактических или условных сил, определяемые, согласно указаниям пп. 1.15, 1.19 и 1.20, с учетом потерь предварительного напряжения в арматуре, соответствующих рассматриваемой стадии работы элемента;

s_sp1, s_sp2 - напряжения s_sp с учетом соответственно первых и всех потерь;

s_bp - сжимающие напряжения в бетоне в стадии предварительного обжатия, определяемые, согласно пп. 1.21 и 1.22, с учетом потерь предварительного напряжения в арматуре, соответствующих рассматриваемой стадии работы элементов;

g_sp - коэффициент точности натяжения арматуры, определяемый согласно указаниям п. 1.18.

ХАРАКТЕРИСТИКИ МАТЕРИАЛОВ

R_b, R_b,ser - расчетные сопротивления бетона осевому сжатию для предельных состояний соответственно первой и второй групп;

R_bt, R_bt,ser - расчетные сопротивления бетона осевому растяжению для предельных состояний соответственно первой и второй групп;

R_bp - передаточная прочность бетона, назначаемая согласно указаниям п. 2.3;

 - расчетные сопротивления бетона соответственно R_b, R_bt,ser и R_b,ser при классе бетона, равном передаточной прочности R_bp;

R_s, R_s,ser - расчетное сопротивление арматуры растяжению для предельных состояний соответственно первой и второй групп;

R_sw - расчетное сопротивление поперечной арматуры растяжению, определяемое согласно указаниям п. 2.25;

R_sc - расчетное сопротивление арматуры сжатию для предельных состояний первой группы;

E_b - начальный модуль упругости бетона при сжатии и растяжении;

E_s - модуль упругости арматуры;

a - отношение соответствующих модулей упругости арматуры E_s и бетона E_b.

ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОЛОЖЕНИЯ ПРОДОЛЬНОЙ АРМАТУРЫ В ПОПЕРЕЧНОМ СЕЧЕНИИ ЭЛЕМЕНТА

S - обозначение продольной арматуры:

а) при наличии сжатой и растянутой от действия внешней нагрузки зон сечения - расположенной в растянутой зоне;

б) при полностью сжатом от действия внешней нагрузки сечении - расположенной у менее сжатой грани сечения;

в) при полностью растянутом от действия внешней нагрузки сечении внецентренно растянутых элементов - расположенной у более растянутой грани сечения;

S¢ - обозначение продольной арматуры:

а) при наличии сжатой и растянутой от действия внешней нагрузки зон сечения - расположенной в сжатой зоне;

б) при полностью сжатом от действия внешней нагрузки сечении - расположенной у более сжатой грани сечения;

в) при полностью растянутом от действия внешней нагрузки сечении внецентренно растянутых элементов - расположенной у менее растянутой грани сечения.

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

b - ширина прямоугольного сечения; ширина ребра таврового и двутаврового сечений;

b_f, b¢_f - ширина полки таврового и двутаврового сечений соответственно в растянутой и сжатой зонах;

h - высота прямоугольного, таврового и двутаврового сечений;

h_f, h¢_f - высота полки таврового и двутаврового сечений соответственно в растянутой и сжатой зонах;

D - диаметр кольцевого или круглого сечения;

A_sp, A¢_sp - площадь сечения напрягаемой части арматуры соответственно S и S¢;

A_s, A¢_s - площадь сечения ненапрягаемой части арматуры соответственно S и S¢;

а - расстояние от равнодействующих усилий в арматуре S до ближайшей грани;

а¢ - расстояние от равнодействующих предельных растягивающих усилий в арматуре S¢ до ближайшей грани;

а¢_s, a¢_p - расстояние от равнодействующей усилий в арматуре соответственно площадью A¢_s и A¢_sp до ближайшей грани;

h₀ - рабочая высота сечения, равная h - a;

х - высота сжатой зоны бетона;

x - относительная высота сжатой зоны бетона, равная х/h₀;

s - расстояние между хомутами, измеренное по длине элемента;

е₀ - эксцентриситет продольной силы N относительно центра тяжести приведенного сечения, равный M/N и определяемый в соответствии с указаниями п. 3.35;

е_0р - эксцентриситет усилия предварительного обжатия Р относительно центра тяжести приведенного сечения, определяемый в соответствии с указаниями п. 1.19;

е_0,tot - эксцентриситет равнодействующей продольной силы N и усилия предварительного обжатия Р относительно центра тяжести приведенного сечения;

е, е¢ - расстояние от точки приложения продольной силы N до равнодействующей усилий в арматуре соответственно S и S¢;

e_s, e_sp - расстояние соответственно от точки приложения продольной силы N и усилия предварительного обжатия Р до центра тяжести сечения арматуры S;

l - пролет элемента;

l₀ - расчетная длина элемента, подвергающегося действию сжимающей силы;

i - радиус инерции поперечного сечения элемента относительно центра тяжести сечения;

d - номинальный диаметр стержней арматурной стали;

A_sw - площадь сечения хомутов, расположенных в одной нормальной к продольной оси элемента плоскости, пересекающей наклонное сечение;

A_s,inc - площадь сечения отогнутых стержней, расположенных в одной наклонной к продольной оси элемента плоскости, пересекающей наклонное сечение;

m - коэффициент армирования, определяемый как отношение площади сечения арматуры S к площади поперечного элемента bh₀ без учета свесов сжатых и растянутых полок;

А - площадь всего бетона в поперечном сечении;

A_red - площадь приведенного сечения элемента, определяемая в соответствии с указаниями п. 1.21;

I - момент инерции сечения бетона относительно центра тяжести сечения элемента;

I_red - момент инерции приведенного сечения элемента относительно его центра тяжести, определяемый в соответствии с указаниями п. 1.21.

ИНДЕКСЫ БУКВЕННЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

Однобуквенные индексы

а - accidental (случайный);

b - beton (бетон, сжатый бетон);

c - compressive (сжатие);

e - eccentricity (эксцентриситет);

f - flange (полка балки);

f - force (нагрузка);

l - long (длительный);

l - left (левый);

m - middle (средний);

m - moment (момент);

m - main (главный);

n - normative (нормативный);

n - normal [продольная (нормальная) сила];

p - prestress (усилие обжатия, предварительное напряжение);

R - расчетное сопротивление;

r - right (правый);

r - ядровая точка (расположенная на расстоянии r от центра тяжести);

s - steel (сталь, арматура);

t - tention (растяжение);

t - torsion (кручение);

u - ultimate (предельный);

w - web (ребро или стенка балки).

Двух- и трехбуквенные индексы

an - anchoring (анкеровка);

cir - circular (кольцевой);

cr - сritical (критический);

crc - cracking (трещинообразование, трещина);

el - elastic (упругий);

ext - extern (внешний, наружный);

inc - incline (наклонный, отогнутый);

inf - infereior (нижний);

ov - overhang (свес полки);

pl - plastic (пластичный, неупругий);

red - reduction (приведенный);

ser - service (эксплуатационный);

sh - short (кратковременный);

sup - super (верхний);

tot - total (суммарный, полный).

Примечание. Двух- и трехбуквенные индексы отделяются от других индексов запятой. Однобуквенные индексы запятой не отделяются.

СОДЕРЖАНИЕ

4. Расчет элементов железобетонных конструкций по предельным состояниям второй группы.. 1

Расчет железобетонных элементов по образованию трещин. 1

Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси элемента. 2

Расчет по образованию трещин, наклонных к продольной оси элемента. 7

Примеры расчета. 11

Расчет железобетонных элементов по раскрытию трещин. 17

Расчет по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси элемента. 18

Расчет по раскрытию трещин, наклонных к продольной оси элемента. 25

Примеры расчета. 26

Расчет железобетонных элементов по закрытию трещин. 36

Расчет по закрытию трещин, нормальных к продольной оси элемента. 36

Расчет по закрытию трещин, наклонных к продольной оси элемента. 37

Примеры расчета. 37

Расчет элементов железобетонных конструкций по деформациям.. 38

Определение кривизны железобетонных элементов на участках без трещин в растянутой зоне. 38

Определение кривизны железобетонных элементов на участках с трещинами в растянутой зоне. 40

Определение прогибов. 46

Определение продольных деформаций. 48

Приближенные методы расчета по деформациям.. 49

Определение кривизны.. 51

Определение прогибов. 54

Примеры расчета. 56

5. Конструктивные требования. 63

Общие требования. 63

Габариты и очертания элементов конструкций. 64

Защитный слой бетона. 66

Минимальные расстояния между стержнями арматуры.. 67

Анкеровка арматуры.. 68

Анкеровка напрягаемой арматуры.. 68

Анкеровка ненапрягаемой арматуры.. 70

Указания по армированию железобетонных элементов. 70

Продольное армирование элементов. 70

Поперечное армирование элементов. 72

Армирование концов предварительно напряженных элементов. 73

Сварные соединения арматуры.. 75

Отдельные указания по конструированию.. 75

Приложение 1 Комплексный пример расчета балки покрытия. 76

Приложение 2 Сортамент арматуры.. 92

Приложение 3 Основные буквенные обозначения. 93