Figure С3 - Relation between individual partial factors
С10 ψ0 factors
(1) Table C4 gives expressions for obtaining the ψ0 factors (see Section 6) in the case of two variable actions.
(2) The expressions in Table C4 have been derived by using the following assumptions and conditions:
(3) The distribution functions in Table C4 refer to the maxima within the reference period T. These distribution functions are total functions which consider the probability that an action value is zero during certain periods.
Таблиця С4 - Формули для ψ0 у випадку двох перемінних дій
Розподілення |
ψ0 = Fсупутня / Fведуча |
Загальне |
|
Апроксимація для дуже великого N1 |
|
Нормальне (апроксимація) |
|
Гумбеля (апроксимація) |
|
Fs(.) - функція розподілення вірогідності екстремального значення супутньої дії в базовому періоді T; Φ(.) - стандартна нормальна функція розподілення; T - базовий період; T1 - найбільший з базових періодів для дій, що поєднуватимуться; N1 - відношення T/T1, апроксимоване до найближчого цілого; β - індекс надійності; V- коефіцієнт варіації супутньої дії для базового періоду. |
Table C4 - Expressions forxj/n for the case of two variable actions
Distribution |
ψ0 = Faccompanying / Fleading |
General |
|
Approximation for very large N1 |
|
Normal (approximation) |
|
Gumbel (approximation) |
|
Fs (.) - is the probability distribution function of the extreme value of the accompanying action in the reference period T; Ф(.) - is the standard Normal distribution function; T - is the reference period; T1 - is the greater of the basic periods for actions to be combined; N1 - is the ratio T/T1, approximated to the nearest integer; β - is the reliability index; V - is the coefficient of variation of the accompanying action for the reference period. |
Додаток D
(обов'язковий)
Проектування з допомогою випробувань
D1 Сфера та область застосування
(1) Цей додаток надає вказівки щодо 3.4, 4.2 та 5.2.
(2) Цей додаток не призначений для заміни принципів прийняття, що надані в гармонізованих Європейських специфікаціях для виробів, інших технічних описах виробів або стандартах зведення.
D2 Умовні позначки (символи)
В цьому додатку, використовуються такі символи.
Великі латинські літери
E(.) Середня величина показника (.)
VКоефіцієнт варіації [V = (стандартне
відхилення) / (середня величина)]
VxКоефіцієнт варіації X
VδОціночна функція для коефіцієнта
варіації вектора помилок δ
XМасив j базових перемінних X1...Xj
Хk(n)Характеристична величина включно з статистичною невизначеністю для зразка розміру n з виключеним будь-яким переводним коефіцієнтом
Xm Масив середньої величини базових перемінних
Xn Масив номінальної величини базових перемінних
Малі латинські літери
bПоправочний коефіцієнт
biПоправочний коефіцієнт для випробувального зразка і
grt (X)Функція опору (базових перемінних X), використана як розрахункова модель
kd,n Розрахунковий квантильний коефіцієнт
knХарактеристичний квантильний коефіцієнт
mX Середнє значення результатів n зразків
nКількість експериментів або результатів кількісних випробувань
rВеличина опору
rdРозрахункова величина опору
rеЕкспериментальна величина опору
rееКрайня або екстремальна (максимальна або мінімальна) величина експериментального опору [тобто величина rе, що найбільш відхиляється від середнього значення rem]
reiЕкспериментальний опір для зразка i
rеmСередня величина експериментального опору
rkХарактеристична величина опору
rmПоказник опору, визначений із використанням середніх значень Хm базових перемінних
rnНомінальна величина опору
Annex D
(informative)
Design assisted by testing
D1 Scope and field of application
D2 Symbols
In this annex, the following symbols apply.
Latin upper case letters
E(.)Mean value of (.)
VCoefficient of variation [V= (standard deviation) / (mean value)]
VxCoefficient of variation of X
VδEstimator for the coefficient of variation of the error term δ
XArray of j basic variables X1...Xj
Xk(n) Characteristic value, including statistical uncertainty for a sample of size n with any conversion factor excluded
Xm Array of mean values of the basic variables
XnArray of nominal values of the basic variables
Latin lower case letters
bCorrection factor
biCorrection factor for test specimen I
grt (X)Resistance function (of the basic variables X) used as the design model
kd,n Design fractile factor
kn Characteristic fractile factor
mXMean of the n sample results
nNumber of experiments or numerical test results
rResistance value
rdDesign value of the resistance
reExperimental resistance value
reeExtreme (maximum or minimum) value of the experimental resistance [i.e. value of re that deviates most from the mean value rem]
reiExperimental resistance for specimen i
remMean value of the experimental resistance
rkCharacteristic value of the resistance
rmResistance value calculated using the mean values Xm of the basic variables
rnNominal value of the resistance
rtТеоретичний опір, визначений із функції міцності grt (X)
rtiТеоретичний опір, визначений із використанням виміряних параметрів X для зразка i
sОбчислена величина стандартного відхилення σ
sΔОбчислена величина σΔ
sδОбчислена величина σδ
Грецькі великі літери
ФІнтегральна функція розподілення стандартного нормального розподілення
ΔЛогарифм вектора помилок δ [Δl = ln(δi)]
Розрахункова величина для Е(Δ)
Грецькі малі літери
αEFORM (Метод надійності першого порядку) коефіцієнт чутливості для впливів дій
αRFORM (Метод надійності першого порядку) коефіцієнт чутливості для міцності
βІндекс надійності
γ*MСкоригований частковий коефіцієнт для міцності [γ*M = rn/rd так, що γ*M = kc γM]
δВектор помилок
δiВектор помилок, що спостерігається для випробувального зразка i, який отриманий при порівнянні експериментального опору rеi з середньою величиною коригованого теоретичного опору brti
ηdРозрахункова величина можливого переводного коефіцієнта (оскільки не включений до часткового коефіцієнта для міцності γM)
ηKКоефіцієнт зменшення, що використовується у випадку застосування попередніх знань
σСтандартне відхилення [σ = ]
σДисперсія показника Δ
D3 Типи випробувань
(1) Слід розуміти та запроваджувати різницю між такими видами випробувань:
a) випробування для безпосереднього встановлення максимального опору або властивості експлуатаційної придатності конструкцій або елементів конструкції для даних умов навантаження. Такі випробування можуть, наприклад, виконуватись для оцінки навантаження внаслідок втоми або ударної дії;
b) випробування для отримання даних про властивості специфічних матеріалів, використовуючи спеціальні процедури випробувань; наприклад, натурні випробування на місці або в лабораторії, або випробування нових матеріалів;
rtTheoretical resistance determined from the resistance function grt (X)
rtiTheoretical resistance determined using the measured parameters X for specimen i
sEstimated value of the standard deviation σ
sΔEstimated value of σΔ
sδEstimated value σδ
Greek uppercase letters
ФCumulative distribution function of the standardised Normal distribution
ΔLogarithm of the error term δ [Δl = ln(δi)]
Estimated value for Е(Δ)
Greek lower case letters
αEFORM (First Order Reliability Method) sensitivity factor for effects of actions
αRFORM (First Order Reliability Method) sensitivity factor for resistance
βReliability index
γ*MCorrected partial factor for resistances [γ*M = rn/rd so γ*M = kc γM]
δError term
δi Observed error term for test specimen i obtained from a comparison of the experimental resistance rei and the mean value corrected theoretical resistance brti
ηdDesign value of the possible conversion factor (so far as is not included in partial factor for resistance γM)
ηKReduction factor applicable in the case of prior knowledge
σStandard deviation [σ = ]
σVariance of the term Δ
D3 Types of tests
(1) A distinction needs to be made between the following types of tests:
c) випробування для зменшення невизначеності в параметрах моделі навантаження або моделі результату (впливу) навантаження; наприклад, завдяки тестуванню в аеродинамічній трубі або при проведенні випробувань з метою ідентифікації дій від хвиль та течій;
d) випробування для зменшення невизначеності в параметрах моделі міцності; наприклад, проведення випробувань елементів конструкції або складальних одиниць елементів конструкції (наприклад, конструкції даху або підлоги);
e) контрольні випробування для перевірки ідентичності або якості поставлених виробів, або точності експлуатаційних характеристик; наприклад, випробування канатів для мостів, або випробування бетонних кубиків;
f) випробування або тести, які проводяться протягом виконання конструкції для того, щоб отримати інформацію, необхідну для наступної частини процесу виконання; наприклад, випробування міцності паль, випробування зусиль в канатах при виконанні;
g) контрольні випробування для перевірки загальної роботи всієї конструкції або конструктивних елементів після виконання, тобто, щоб знайти пружні переміщення, вібраційні частоти або демпфірування.
(2) Для типів випробувань (a), (b), (c), (d) розрахункові величини, що використовуватимуться, повинні, де це практично можливо, надходити за результатами випробувань завдяки використанню прийнятних статистичних методик. Див. D5 - D8.
ПРИМІТКА. Можуть бути необхідними спеціальні методики для того, щоб використати результати випробувань типу (с).
(3) Типи випробувань (е), (f), (g) можуть розглядатися як приймальні випробування, де немає наявних результатів випробувань на час проектування. Розрахункові величини повинні бути оціненими з запасом, котрий, як очікується, відповідатиме критеріям прийнятності (випробування (е), (f), (g)) на пізнішій стадії.
D4 Планування випробувань
(1) До виконання випробувань організацією, яка проводить випробування, повинен бути узгоджений план проведення випробувань. Цей план повинен містити цілі випробування та усі необхідні специфікації для вибору або виробництва випробувальних зразків, проведення випробувань та оцінки результатів. План випробувань повинен охоплювати:
Цілі та сфера. Ціль випробувань повинна бути поставлена ясно, наприклад, властивості, що визначаються, вплив визначених розрахункових параметрів, які змінюються протягом випробувань, та діапа-
c) tests to reduce uncertainties in parameters in load or load effect models; for instance, by wind tunnel testing, or in tests to identify actions from waves or currents ;
d) tests to reduce uncertainties in parameters used in resistance models; for instance, by testing structural members or assemblies of structural members (e.g. roof or floor structures);
e) control tests to check the identity or quality of delivered products or the consistency of production characteristics; for instance, testing of cables for bridges, or concrete cube testing;
f)tests carried out during execution in order to obtain information needed for part of the execution ; for instance, testing of pile resistance, testing of cable forces during execution;
g)control tests to check the behaviour of an actual structure or of structural members after completion, e.g. to find the elastic deflection, vibrational frequencies or dampin.
(2) For test types (a), (b), (c), (d), the design values to be used should wherever practicable be derived from the test results by applying accepted statistical techniques. See D5 to D8.
NOTE Special techniques might be needed in order to evaluate type (c) test results.
(3)Test types (e), (f), (g) may be considered as acceptance tests where no test results are available at the time of design. Design values should be conservative estimates which are expected to be able to meet the acceptance criteria (tests (e), (f), (g)) at a later stage.
D4 Planning of tests
(1) Prior to the carrying out of tests, a test plan should be agreed with the testing organisation. This plan should contain the objectives of the test and all specifications necessary for the selection or production of the test specimens, the execution of the tests and the test evaluation. The test plan should cover:
Objectives and scope: The objective of the tests should be clearly stated, e.g. the required properties, the influence of certain design parameters varied during the test and the range of validity. Limitations of the test and зон достовірності. Повинні бути визначені обмеження випробувань та необхідна конверсія (наприклад, масштабний фактор).
Прогнозування результатів випробувань. Слід врахувати всі властивості та обставини, що можуть вплинути на прогнозування результатів випробувань, включно з:
Очікувані види руйнування та/або розрахункові моделі разом з відповідними перемінними повинні бути описані. Якщо існують значні сумніви стосовно того, які види руйнування повинні бути критичними, тоді слід розробити план випробувань на базі супутніх експериментальних випробувань.
ПРИМІТКА. Необхідно звернути увагу на той факт, що елементи конструкції можуть мати багато різних видів руйнування, які фундаментально відрізняються одне від одного.
Специфікація зразків для випробувань та вибірки. Випробувальні зразки повинні бути визначеними або отримані завдяки процедурі взяття зразків так, щоб представляти умови реальної конструкції.
Фактори, які необхідно врахувати:
Ціль процедури взяття зразків - отримати статистично репрезентативний зразок. Увага повинна бути приділена будь-якій різниці між зразками для випробувань і генеральною сукупністю виробів, яка може вплинути на результати випробувань.