ОСНОВИ ПРОЕКТУВАННЯ КОНСТРУКЦІЙ

Інспекція третьою стороною

IL2

Відносно RC2

Нормальна інспекція

Інспекція відповідно до процедур організації

IL1

Відносно RC1

Нормальна інспекція

Власна інспекція

Table B5 - Inspection levels (IL)

Inspection Levels

Characteristics

Requirements

IL3

Relating to RC3

Extended inspection

Third party inspection

IL2

Relating to RC2

Normal inspection

Inspection in accordance with the procedures of the organisation

IL1

Relating to RC1

Normal inspection

Self inspection

ПРИМІТКА. Інспекційні рівні визначають питання, котрі повинна охопити інспекція виробів та зведення, включно з об'ємом та сферою охоплення інспекції. Таким чином, правила варіюватимуться від одного конструктивного матеріалу до іншого та надаються у відповідних стандартах зі зведення.

В6 Часткові коефіцієнти для властивостей опору (1) Частковий коефіцієнт для властивості матеріалу або виробу чи опору елемента може бути зменшеним, якщо інспекційний клас вищий того, що вимагається відповідно до таблиці В5 та/або використовуються більш жорсткі вимоги.

ПРИМІТКА. Для ефективності перевірки за допомогою випробувань див. розділ 5 та додаток D.

ПРИМІТКА. Правила для різних матеріалів можуть бути надані безпосередньо або з посилань в EN 1992 - EN 1999.

ПРИМІТКА. Таке зменшення, яке дозволяє, наприклад, невизначеності моделі та варіації у розмірах, не є заходом диференціації надійності: воно є тільки компенсаційним заходом для того, щоб підтримувати залежність рівня надійності від ефективності контрольних заходів.

NOTE Inspection levels define the subjects to be cov­ered by inspection of products and execution of works including the scope of inspection. The rules will thus vary from one structural material to another, and are to be given in the relevant execution standards.

B6 Partial factors for resistance properties (1) A partial factor for a material or product property or a member resistance may be reduced if an inspection class higher than that required according to Table B5 and/or more severe requirements are used.

NOTE For verifying efficiency by testing see section 5 and Annex D.

NOTE Rules for various materials may be given or referenced in EN 1992 to EN 1999.

NOTE Such a reduction, which allows for example for model uncertainties and dimensional variation, is not a reliability differentiation measure : it is only a compen­sating measure in order to keep the reliability level dependent on the efficiency of the control measures.

Додаток С (довідковий) Основа для розрахунку часткового коефіцієнта та аналізу надійності С1 Сфера та область використання (1) Цей додаток надає інформацію та теоретичну основу для методу часткового коефіцієнта, описаного в розділі 6 та додатку А. Цей додаток також забезпечує основу для додатка D та має відношення до змісту додатка В.

(2) Цей додаток також надає інформацію щодо

методів визначення конструктивної надійності;

використання методу на основі надійності для визначення завдяки калібруванню розрахункових величини та/або часткових коефіцієнтів в розрахункових формулах;

форматів розрахункової перевірки в Єврокодах.

С2 Символи В цьому додатку використовуються наступні символи.

Латинські великі літери

P_f імовірність руйнування

Р rob (.) імовірність

P_s імовірність життєздатності

Латинські малі літери

α геометрична характеристика

g функція ефективності

Грецькі великі літери

Φ кумулятивна функція розподілення

стандартизованого нормального

розподілення

Грецькі малі літери

α_E FORM (Метод надійності першого

порядку) коефіцієнт життєздатності

для результатів дій

α_R FORM (Метод надійності першого

порядку) коефіцієнт життєздатності

для опору

β індекс надійності

Θ невизначеність моделі

μ_X середнє значення X

σ_X стандартне відхилення X

V_X коефіцієнт варіації X

С3 Вступ (1) У методі часткового коефіцієнта базові перемінні (тобто дії, характеристики опору та геометричні характеристики) за рахунок використання часткових коефіцієнтів та коефіцієнтів ψ отримують відповідні розрахункові величини та виконується перевірка, яка має гарантувати, що немає перевищених відповідних граничних станів. Див. C7.

Annex C (informative) Basis for Partial Factor Design and Reliability Analysis C1 Scope and Field of Applications This annex provides information and theoretical background to the partial factor method described in Section 6 and annex A. This Annex also provides the background to annex D, and is relevant to the contents of annex B.

This annex also provides information on

the structural reliability methods;

the application of the reliability-based method to determine by calibration design values and/or partial factors in the design expressions;

the design verification formats in the Eurocodes.

C2 Symbols In this annex the following symbols apply.

Latin upper case letters

P_f Failure probability

P rob (.) Probability

P_s survival probability

Latin lower case letters

α geometrical property

g performance function

Greek upper case letters

Φ cumulative distribution function of the

standardised Normal distribution

Greek lower case letters

α_E FORM (First Order Reliability Method)

sensitivity factor for effects of actions

α_R FORM (First Order Reliability Method)

sensitivity factor for resistance

β reliability index

Θ model uncertainty

μ_X mean value of X

σ_X standard deviation of X

V_X coefficient of variation of X

С3 Introduction (1) In the partial factor method the basic variables (i.e. actions, resistances and geometrical properties) through the use of partial factors and ψ factors are given design values, and a verification made to ensure that no relevant limit state has been exceeded. See C7.

ПРИМІТКА. Розділ 6 описує розрахункові величини для дій та результатів дій, а також розрахункові величини характеристик матеріалів, виробів та геометричних даних.

(2) У принципі чисельні значення для часткових коефіцієнтів та коефіцієнтів можуть визначатись двома шляхами:

a) На основі калібрування, виходячи з довголітніх експериментів та будівельних традицій.

ПРИМІТКА. Для більшості часткових коефіцієнтів та коефіцієнтів, запропонованих в наявних в даний час Єврокодах, цей принцип є провідним.

b) На основі статистичної оцінки експериментальних даних та польових спостережень. (Це повинно виконуватись у рамках імовірнісної теорії надійності.)

(3) При використанні методу 2b) окремо або в комбінації з методом 2а) калібрувати часткові коефіцієнти граничних станів за несучою здатністю для різних матеріалів та дій слід так, щоб рівні надійності для репрезентативних конструкцій були настільки близькими, наскільки є можливим для заданого індексу надійності. Див. С6.

С4 Огляд методів надійності (1) Рисунок С1 надає схематичний огляд різних наявних методів калібрування розрахункових формул для часткового коефіцієнта (граничні стани) та відносини між ними.

(2) Імовірнісні калібрувальні процедури для часткових коефіцієнтів можуть бути розподіленими на два головних класи:

повністю імовірнісні методи (рівень III) та

методи надійності першого порядку (FORM) (рівень II).

ПРИМІТКА 1. Повністю імовірнісні методи (рівень III) надають, в принципі, вірні відповіді на постав­лені питання стосовно надійності. Методи рівня III використовуються не часто при калібруванні норм проектування, оскільки зазвичай просто недостатньо статистичних даних.

ПРИМІТКА 2. Методи рівня II використовують добре вивчені апроксимації та надають результати, які при використанні в більшості конструкторських прикладних задач розглядаються достатньо точними.

(3) В обох методах рівня II і рівня III слід ідентифікувати міру надійності з вірогідністю імовірності P_s = (1 - P_f), де P_f - імовірність руйнування стосовно розглянутої форми руйнування в межах відповідного базового періоду. Якщо підрахована імовірність руйнування є більшою ніж попередньо задана величина Р₀, тоді конструкція повинна розглядатися, як ненадійна.

ПРИМІТКА. "Вірогідність руйнування" та відповідний індекс надійності (див. С5) є тільки номінальними значеннями, які необов'язково представляють дійсні оцінки руйнування, але використовуються як робочі величини для цілей калібрування та порівняння рівнів надійності конструкцій.

(4) Єврокоди, головним чином, базуються на методі α (див. рисунок С1). Метод с або еквівалентні методи використовувались для подальшого розвитку Єврокодів.

ПРИМІТКА. Прикладом еквівалентного методу є проектування за допомогою випробувань (див. додаток D).

NOTE Section 6 describes the design values for ac­tions and the effects of actions, and design values of material and product properties and geometrical data.

(2) In principle numerical values for partial factors and factors can be determined in either of two ways:

a) On the basis of calibration to a long experience of building tradition.

NOTE For most of the partial factors and the factors proposed in the currently available Eurocodes this is the leading Principle.

b) On the basis of statistical evaluation of experimental data and field observations. (This should be carried out within the framework of a probabilistic reliability theory.)

(3) When using method 2b), either on its own or in combination with method 2a), ultimate limit states partial factors for different materials and actions should be calibrated such that the reliability levels for representative structures are as close as possible to the target reliability index. See C6.

C4 Overview of reliability methods Figure 01 presents a diagrammatic overview of the various methods available for calibration of partial factor (limit states) design equations and the relation between them.

The probabilistic calibration procedures for partial factors can be subdivided into two main classes:

full probabilistic methods (Level III), and

first order reliability methods (FORM) (Level II).

NOTE 1 Full probabilistic methods (Level III) give in principle correct answers to the reliability problem as stated. Level III methods are seldom used in the cali­bration of design codes because of the frequent lack of statistical data.

NOTE 2 The level II methods make use of certain well defined approximations and lead to results which for most structural applications can be considered suffi­ciently accurate.

(3) In both the Level II and Level III methods the measure of reliability should be identified with the survival probability P_s = (1 - P_f), where P_f is the failure probability for the considered failure mode and within an appropriate reference period. If the calculated failure probability is larger than a pre-set target value P₀, then the structure should be considered to be unsafe.

NOTE The 'probability of failure' and its corresponding reliability index (see C5) are only notional values that do not necessarily represent the actual failure rates but are used as operational values for code calibration purposes and comparison of reliability levels of structures.

(4) The Eurocodes have been primarily based on method α (see Figured). Method с or equivalent methods have been used for further development of the Eurocodes.

NOTE An example of an equivalent method is design assisted by testing (see annex D).

Рисунок С1 - Загальне зображення методів надійності

Figure C1 - Overview of reliability methods

C5 Індекс надійності β (1) У процедурах рівня II альтернативна міра надійності умовно визначається за допомогою індексу надійності β, який пов'язаний з P_f:

С5 Reliability index β (1) In the Level II procedures, an alternative mea­sure of reliability is conventionally defined by the reliability index β which is related to P_f by:

де Φ - кумулятивна функція стандартного нормального розподілення.

Зв'язок між Ф та β наведений у таблиці С1.

Таблиця С1 - Зв'язок між β та P_f

where Ф іs the cumulative distribution function of

the standardised Normal distribution.

The relation between Ф аnd β is given in Table C1.

Table C1 - Relation between β and P_f

P_f

10 ^–1

10 ^–2

10 ^–3

10 ^–4

10 ^–5

10 ^–6

10 ^–7

β

13

2,32

3,09

3,72

4,27

4,75

5,20

(2) Імовірність руйнування P_f може виражатись через функцію ефективності g так, що вважається, що конструкція витримає навантаження без руйнування, якщо g > 0 і буде зруйнована, якщо g < 0:

(2) The probability of failure P_f can be expressed through a performance function g such that a structure is considered to survive if g > 0 and to fail if g < 0:

Якщо R - опір, a E - результат дій, функція ефективності g становить:

If R is the resistance and E the effect of actions, the performance function g is:

з випадковими величинами R, Е та g.

(3) Якщо g має нормальне розподілення, β приймається, як:

with R, E and g random variables.

(3) If g is Normally distributed, β is taken as:

де:

μ_g - середнє значення g та

σ_g - стандартне відхилення,

так що:

where:

μ_g is the mean value of g, and

σ_g is its standard deviation,

so that:

та

and

Для інших розподілів g індекс β є тільки умовною мірою надійності

For other distributions of g, β is only a conventional measure of the reliability

C6 Задані величини індексу надійності β (1) Задані величини для індексу надійності β для різних розрахункових ситуацій, а також для базових періодів від 1 року до 50 років наведені в таблиці С2. Величини β в таблиці С2 відповідають рівням безпеки для конструктивних елементів класів надійності RC2 (див. додаток В).

ПРИМІТКА 1. Для цих обчислень β:

для параметрів міцності матеріалів і конструкцій, а також невизначеностей моделей, як правило, використовується логнормальний розподіл або розподіл Вейнбулла;

для власної ваги конструкції, як правило, використовується нормальний розподіл;

С6 Target values of reliability index β (1) Target values for the reliability index β for various design situations, and for reference periods of 1 year and 50 years, are indicated in Table C2. The values of β in Table C2 correspond to levels of safety for reliability class RC2 (see Annex B) structural members.

NOTE 1 For these evaluations of β

Lognormal or Weibull distributions have usually been used for material and structural resistance parameters and model uncertainties;

Normal distributions have usually been used for self-weight;

при розгляді перевірок, які не пов'язані зі втомою, для перемінних дій для спрощення використовується нормальний розподіл. Розподіл екстремальних значень був би більш прийнятним.

ПРИМІТКА 2. Коли головні невизначеності викликані діями, що мають статистично незалежні щорічні максимальні значення, то для іншого базового періоду величина β може підраховуватись з використанням наступної формули

For simplicity, when considering non-fatigue verifications, Normal distributions have been used for variable actions. Extreme value distributions would be more appropriate.

NOTE 2 When the main uncertainty comes from actions that have statistically independent maxima in each year, the values of β for a different reference period can be calculated using the following expression:

де:

β_n - індекс надійності за базовий період за n років,

β₁ - індекс надійності за один рік.

wnere:

β_n is the reliability index for a reference period of n

years,

β₁ is the reliability index for one year.

Таблиця С2 - Заданий індекс надійності β для елементів конструкції класу RC2

Граничний стан

Заданий індекс надійності

1 рік

50 років

Несуча здатність

4,7

3,8

Втома

від 1,5 до 3,8 ²⁾