Страница 20: ДСТУ-Н Б В.1.2-13:2008. ОСНОВИ ПРОЕКТУВАННЯ КОНСТРУКЦІЙ (29588)

(3) Щоб виявити, які параметри мають найбільший вплив на розсіювання, результати випробування можуть бути розподілені по цих підгрупах відповідно до цих параметрів.

ПРИМІТКА. Мета - покращити функцію опору у підгрупі, аналізуючи кожну підгрупу з використанням стандартної процедури. Недоліками розподілення результатів випробування по підгрупах є те, що кількість результатів випробування у кожній підгрупі може бути дуже незначною.

(4) Коли визначаються квантилеві коефіцієнти kn (див. крок 7), величина kn для підгруп може визначатися на основі загальної кількості випробувань у вихідній серії.

ПРИМІТКА. Звертає на себе увагу той факт, що розподілення частоти для опору може бути описаним краще шляхом використання бімодальної або багатомодальної функції. Можуть використовуватись спеціальні методи апроксимації для того, щоб перетворити ці функції в одномодальне розподілення.

D8.2.2.6 Крок 6: Визначення коефіцієнтів варіації VXi базових перемінних

(1) Якщо можна показати, що випробувальна сукупність є повністю репрезентативною для дійсних варіацій, тоді ці коефіцієнти варіації VXi базових перемінних у функції опору можуть визначатись з випробувальних даних. Однак, оскільки загалом це не той

may be used as the coefficient of variation Vδ of the δ1 error terms.

D8.2.2.5 Step 5: Analyse compatibility

1. The compatibility of the test population with the assumptions made in the resistance function should be analysed.
2. If the scatter of the (rei, rti) values is too high to give economical design resistance functions, this scatter may be reduced in one of the following ways:

1. by correcting the design model to take into account parameters which had previously been ignored;

1. by modifying b and Vδ by dividing the total test population into appropriate sub-sets for which the influence of such additional parameters may be considered to be constant.

(3)To determine which parameters have most influence on the scatter, the test results may be split into subsets with respect to these parameters.

NOTE The purpose is to improve the resistance function per sub-set by analysing each subset using the standard procedure. The disadvantage of splitting the test results into sub-sets is that the number of test results in each sub-set can become very small.

(4) When determining the fractile factors kn (see step 7), the kn value for the sub-sets may be determined on the basis of the total number of the tests in the original series.

NOTE Attention is drawn to the fact that the frequency distribution for resistance can be better described by a bi-modal or a multi-modal function. Special approximation techniques can be used to transform these functions into a uni-modal distribution.

D8.2.2.6 Step 6: Determine the coefficients of variation VXi of the basic variables

(1) If it can be shown that the test population is fully representative of the variation in reality, then the coefficients of variation VXi of the basic variables in the resistance function may be determined from the test data. However, since this is not generally the case, the

випадок, то коефіцієнти варіації VXi, як правило, необхідно визначати на основі попередніх відповідних знань.

D8.2.2.7 Крок 7: Визначення характеристичної величини rk опору

(1) Якщо функція опору для j базових перемінних є функцією-добутком форми:

coefficients of variation VXi will normally need to be determined on the basis of some prior knowledge.

D8.2.2.7 Step 7: Determine the characteristic value rk of the resistance

(1) If the resistance function for; basic variables is a product function of the form:

середнє значення Е(r) може бути отримане за:

the mean value Е(r) may be obtained from:

а коефіцієнт варіації Vr може бути отриманий завдяки функції добутку:

and the coefficient of variation Vr may be obtained from the product function:

(2) Іншим чином, для малих величин V та Vможуть використовуватись такі апроксимації для Vr:

(2) Alternatively, for small values of V and V the following approximation for Vr may be used:

з:

with:

(3) Якщо функція опору є більш складною функцією за формою:

(3) If the resistance function is a more complex function of the form:

середнє значення E(r) може бути отримане за:

the mean value E(r) may be obtained from:

а коефіцієнт варіації Vrt може бути отриманий за:

and the coefficient of variation Vrt may be obtained from:

(4) Якщо кількість випробувань обмежена (наприклад, n < 100), слід взяти до уваги та внести поправку до розподілення Δ для статистичних невизначеностей. Це розподілення слід розглядати як центральне t-розподілення з параметрами , /Δ та n.

(5) У цьому випадку характеристична міцність rk повинна визначатися за:

(4) If the number of tests is limited (say n < 100) allowance should be made in the distribution of Δ for statistical uncertainties. The distribution should be considered as a central t-distribution with the parameters , /Δ and n.

(5) In this case the characteristic resistance rk should be obtained from:

де:

with:

де:

kn - характеристичний квантильний коефіцієнт з таблиці D1 у випадку, коли параметр VX невідомий;

k∞ - величина kn для

where:

kn - is the characteristic fractile factor from table D1 for the case VX unknown;

k∞ - is the value of kn for

αrt - ваговий коефіцієнт для Qrt

αδ - ваговий коефіцієнт для Qδ

ПРИМІТКА. Величина Vδ повинна бути оцінена з тестової вибірки, що розглядається.

(6) У випадку великої кількості випробувань (n ≥ 100) можливо отримати характеристичний опір rk за:

αrt - is the weighting factor for Qrt

αδ - is the weighting factor for Qδ

NOTE The value of Vδ is to be estimated from the test sample under consideration.

(6) If a large number of tests (n ≥ 100) is available, the characteristic resistance rk may be obtained from:

D8.3 Стандартна процедура оцінки (Метод (b))

(1) У цьому випадку процедура така ж сама, як і в D8.2, за винятком того, що крок 7 є адаптованим завдяки заміні характеристичного квантильного коефіцієнта kn на розрахунковий квантильний коефіцієнт kd,n, який дорівнює добутку αRβ, тобто 0,8x3,8 = 3,04, що широко використовується (див. додаток С), щоб отримати розрахункову величину rd опору.

(2) У випадку обмеженої кількості випробувань розрахункова величина rd буде отримана з:

D8.3 Standard evaluation procedure (Method (b))

1. In this case the procedure is the same as in D8.2, excepted that step 7 is adapted by replacing the characteristic fractile factor kn by the design fractile factor kd,n equal to the product αRβ assessed at 0,8x3,8= 3,04 as commonly accepted (see Annex C) to obtain the design value rd of the resistance.

1. For the case of a limited number of tests the design value rd should be obtained from:

де:

kd,n - розрахунковий квантильний коефіцієнт з таблиці D2 у випадку, коли параметр "VХ невідомий";

kd,∞ - величина kd,n для

where:

kd,n - is the design fractile factor from table D2 for the case Vx unknown";

kd,∞ - is the value of kd,n for

ПРИМІТКА. Величина Vδ повинна оцінюватись завдяки дослідному зразку, що розглядається.

(2) У випадку великої кількості випробувань розрахункова величина rd може бути отриманою за:

NOTE The value of Vδ is to be estimated from the test sample under consideration.

(2) For the case of a large number of tests the design value rd may be obtained from :

D8.4 Використання додаткових попередніх знань

(1) Якщо доведеність функції опору rt та верхня межа (консервативна оцінка або оцінка з запасом) для коефіцієнта варіативності Vr вже відомі з великої кількості попередніх випробувань або тестів, наступні спрощені процедури можуть прийматись, коли виконуються подальші випробування.

(2) Якщо виконується тільки одне випробування, характеристичне значення rk може визначатись з результату rе цього випробування завдяки використанню:

D8.4 Use of additional prior knowledge

1. If the validity of the resistance function rt and an upper bound (conservative estimate) for the coefficient of variation Vr are already known from a significant number of previous tests, the following simplified procedure may be adopted when further tests are carried out.

1. If only one further test is carried out, the characteristic value rk may be determined from the result re of this test by applying:

де:

ηk - коефіцієнт зменшення, що використовується у випадку наявності попередніх знань, який можна отримати з:

where:

ηk - is a reduction factor applicable in the case of prior knowledge that may be obtained from:

де:

Vr - максимальний коефіцієнт варіації, що спостерігався в попередніх випробуваннях.

(3) Якщо виконуються два або три подальших випробування, тоді характеристична величина rk може визначатись з середнього значення rеm результатів випробувань завдяки використанню:

where:

Vr - is the maximum coefficient of variation observed in previous tests.

(3) If two or three further tests are carried out, the characteristic value rk may be determined from the mean value rem of the test results by applying:

де:

ηk - коефіцієнт зменшення, що використовується у випадку наявності попередніх знань, який можна отримати з:

where:

ηk - is a reduction factor applicable in the case of prior knowledge that may be obtained from:

де:

Vr - максимальний коефіцієнт варіації, що спостерігався в попередніх випробуваннях за умови, що кожне екстремальне (максимальне чи мінімальне) значення rеe задовольняє умову:

where:

Vr - is the maximum coefficient of variation observed in previous tests provided that each extreme (maximum or minimum) value ree satisfies the condition:

(4) Величини коефіцієнта варіації Vr, надані в таблиці D3, можуть припускатись для типів руйнування, що визначатимуться (наприклад, у відповідних Єврокодах для проектування), що призведе до перелічених величин ηk у відповідності з формулами (D.24) та (D.26).

Таблиця D3 - Коефіцієнт зменшення ηk

(4) The values of the coefficient of variation Vr given in table D3 may be assumed for the types of failure to be specified (e.g. in the relevant design Eurocode), leading to the listed values of ηk according to expressions (D.24) and (D.26).

Table D3 - Reduction factor ηk

Бібліографічний довідник

ISO 2394 Загальні принципи надійності конструкцій

ISO 2631:1997 Механічна вібрація та механічний удар - Оцінка впливу на організм людини вібрації всього тіла

ISO 3898 Основа проектування конструкцій - Нотатки - Загальні умовні позначки

ISO 6707-1 Будівництво та цивільне будівництво - Словник - Частина 1: Загальні терміни

ISO 8930 Загальні принципи надійності конструкцій - Перелік еквівалентних термінів

EN ISO 9001:2000 Системи керівництва якістю - Вимоги (ISO 9001:2000)

ISO 10137 Основа проектування конструкцій -Експлуатаційна стійкість будівель та споруд проти вібрацій

ISO 8402 Керування та гарантування якості -Словник

Bibliography

ISO 2394 General principles on reliability for structures

ISO 2631:1997 Mechanical vibration and shock -Evaluation of human exposure to whole-body vibration

ISO 3898 Basis for design of structures - Notations - General symbols

ISO 6707-1 Building and civil engineering -Vocabulary - Part 1: General terms

ISO 8930 General principles on reliability for structures - List of equivalent terms

EN ISO 9001:2000 Quality management systems - Requirements (ISO 9001:2000)

ISO 10137 Basis for design of structures - Serviceability of buildings against vibrations

ISO 8402 Quality management and quality assurance - Vocabulary

Код УКНД 91.080.01

Ключові слова: проектування, конструкції, надійність, безпека, довговічність, навантаження та впливи, матеріали, граничні стани, розрахунок