Точность (правильность и прецизионность) методов и результатов измерений. Часть 6. Использование значений точности на практике

nLA = pA - 1,

nLB = pB - 1.

Примечание 5 - Во многих таблицах приводятся лишь (1 - a/2)-квантили F-распределения. В данном случае для нахождения a/2-квантилей могут быть использованы следующие зависимости:

8.4.9.3 Сравнение правильности

8.4.9.3.1 Сравнение среднего значения с аттестованным значением стандартного образца

Общее среднее значение результатов измерений, полученное каждым методом, может быть сравнено с аттестованным значением стандартного образца, используемого в качестве одной из испытуемых проб. При этом можно использовать следующую проверку:

а) если

то разность между общим средним значением результатов, полученных данным методом, и аттестованным значением не является статистически значимой;

b) если

то разность между общим средним значением результатов, полученных данным методом, и аттестованным значением является статистически значимой.

При этом существуют две возможности:

1) если

то нет оснований считать, что метод измерений имеет неприемлемую систематическую погрешность;

2) если

то имеется основание считать, что метод измерений имеет неприемлемую систематическую погрешность.

Здесь dm представляет собой минимальную разность между ожидаемым значением результатов, полученных данным методом, и аттестованным значением стандартного образца, которую экспериментатор стремится выявить с высокой вероятностью на основании результатов эксперимента.

8.4.9.3.2 Сравнение средних значений для методов А и В

a) Если

то разность между средними значениями для методов А и В не является статистически значимой.

b) Если

то разность между средними значениями для методов А и В является статистически значимой.

Здесь

При этом существуют две возможности:

1) если

то нет оснований считать, что разность между систематическими погрешностями двух методов является неприемлемой;

2) если

имеется основание считать, что разность между систематическими погрешностями двух методов является неприемлемой.

Здесь l представляет собой поддающуюся обнаружению разность между систематическими погрешностями методов.

8.5 Метод В как кандидат в повседневно используемые (рутинные) методы

8.5.1 Параметры

Важными параметрами для повседневно используемого (рутинного) лабораторного метода являются стабильное в течение длительного времени среднее значение mt измеряемой характеристики, прецизионность в условиях повторяемости, выраженная через стандартное отклонение повторяемости sr, и промежуточная прецизионность, выраженная через стандартное отклонение промежуточной прецизионности с изменяющимся фактором времени sI(T).

Чтобы оценить данные параметры, лаборатория должна проводить квазимежлабораторную программу выполнения измерений, заменяя лаборатории, участвующие в эксперименте, «временем» (см. ГОСТ Р ИСО 5725-3). Математическая модель, используемая для представления данной квазимежлабораторной программы выполнения измерений, представляет собой ту же модель, которая используется для межлабораторной программы, только при условии замены подстрочного индекса L на T («лаборатории» на «время»). В данном случае вариация, обусловленная собственно изменяющимся фактором времени, включает в себя вариацию, обусловленную разнообразными изменениями, которые обычно имеют место в лаборатории, такими как калибровка оборудования, различие реагентов, участие в измерениях разных аналитиков, изменения условий окружающей среды и т.д. Таким образом, квазимежлабораторная программа, как правило, должна распространяться на период времени, охватывающий эти изменения. Процедуры сравнения прецизионности - те же, что в 8.4.9.2.

Систематическая погрешность может быть определена посредством применения в каждом методе аттестованного стандартного образца, где m - принятое опорное значение аттестованной измеряемой характеристики стандартного образца.

8.5.2 Проверка стабильности систематической погрешности в течение длительного времени

Среднее арифметическое значение результатов измерений одной и той же измеряемой характеристики, полученных в течение длительного периода времени, рассчитывают по формуле

где i и j - индексы, относящиеся соответственно к долгосрочным (в условиях промежуточной прецизионности) и краткосрочным (в условиях повторяемости) измерениям соответственно.

a) Если

то разность между средним значением результатов измерений одного и того же образца за длительный период времени и принятым опорным значением mt не является статистически значимой.

b) Если

то разность между средним значением результатов измерений одного и того же образца за длительный период времени и принятым опорным значением mt является статистически значимой.

При этом существуют две возможности:

1) если

то нет оснований полагать, что стабильность значения систематической погрешности метода является неприемлемой;

2) если

то есть основания полагать, что стабильность значения систематической погрешности метода является неприемлемой.

Здесь dm представляет собой стабильную в течение длительного периода времени, поддающуюся обнаружению разность, заданную экспериментатором.

ПРИЛОЖЕНИЕ А

Условные обозначения и сокращения, используемые в ГОСТ Р ИСО 5725

a Отсекаемый на оси ординат отрезок в соотношении s = a + bm

A Показатель, используемый для расчета неопределенности оценки

b Угловой коэффициент прямой в соотношении s = a + bm

B Лабораторная составляющая систематической погрешности измерений при реализации конкретного метода - разность между систематической погрешностью лаборатории при реализации конкретного метода измерений (конкретной МВИ) и систематической погрешностью метода измерений

B0 Составляющая величины B, представляющая все факторы, которые не изменяются в условиях промежуточной прецизионности

B(1), B(2) и т.д. Составляющие величины B, представляющие факторы, которые изменяются в условиях промежуточной прецизионности

c Отсекаемый на оси ординат отрезок в соотношении lgs = c + dlgm

C, C¢, C" Тестовые статистики

Ccrit, C¢crit, C"сrit Критические значения для статистик

CDp Критическая разность для вероятности P

CRp Критический диапазон для вероятности P

d Угловой коэффициент прямой в соотношении lgs = c + dlgm

e Составляющая результата измерений, представляющая случайную погрешность каждого результата измерений

f Коэффициент критического диапазона

FP(n1, n2) р-квантиль F-распределения с n1 и n2 степенями свободы

G Статистика Граббса

h Статистика Манделя для межлабораторной совместимости

k Статистика Манделя для внутрилабораторной совместимости

LCL Нижний предел контроля (действия либо предупреждения)

m Общее среднее значение измеряемой характеристики; уровень

M Количество факторов, рассматриваемых в условиях промежуточной прецизионности

N Количество повторений (итераций)

n Количество результатов измерений, полученных в одной лаборатории на одном уровне (т.е. в пределах ячейки - базового элемента)

p Количество лабораторий, участвующих в межлабораторном эксперименте

P Вероятность

q Количество уровней измеряемой характеристики в межлабораторном эксперименте

r Предел повторяемости (сходимости)

R Предел воспроизводимости

RM Стандартный образец

s Оценка стандартного отклонения

Прогнозируемое стандартное отклонение

T Итог или сумма какого-либо выражения

t Количество объектов испытаний или групп объектов

UCL Верхний предел контроля (действия либо предупреждения)

W Весовой коэффициент, используемый при расчете взвешенной регрессии

w Диапазон изменения выборки результатов измерений

x Заданная величина, используемая для критерия Граббса

y Результат измерений (испытаний)

Среднее арифметическое значение результатов измерений (испытаний)

Общее среднее значение результатов измерений (испытаний)

a Уровень значимости

b Вероятность ошибки второго рода

g Отношение стандартного отклонения воспроизводимости к стандартному отклонению повторяемости (сходимости) (sR/sr)

D Систематическая погрешность лаборатории при реализации конкретного стандартного метода измерений (конкретной МВИ)

Оценка D

d Систематическая погрешность метода измерений

Оценка d

l Поддающаяся обнаружению разность между систематическими погрешностями двух лабораторий при реализации одного и того же метода измерений или систематическими погрешностями двух методов измерений (МВИ) одного и того же назначения на идентичных образцах

m Истинное или принятое опорное значение измеряемой величины (характеристики)

n Число степеней свободы

r Поддающееся обнаружению соотношение между стандартными отклонениями повторяемости (сходимости) для методов В и А

s Истинное (действительное) значение стандартного отклонения

t Составляющая результата измерений, представляющая изменение, обусловленное временем, прошедшим с момента последней калибровки

j Поддающееся обнаружению соотношение между квадратными корнями из межлабораторных средних квадратов для методов В и А

p-квантиль c2-распределения с n степенями свободы

Символы, используемые в качестве подстрочных индексов

C Различие, определяемое калибровкой

E Различие, определяемое оборудованием

i Идентификатор для конкретной лаборатории

I() Идентификатор для промежуточных мер прецизионности; в скобках - идентификация типа промежуточной ситуации

j Идентификатор для уровня (ГОСТ Р ИСО 5725-2)

Идентификатор для группы испытаний или для фактора (ГОСТ Р ИСО 5725-3)

k Идентификатор для конкретного результата испытаний в лаборатории i на уровне j

L Межлабораторный

m Идентификатор для поддающейся обнаружению систематической погрешности

M Различие, обусловленное неидентичностью проб (образцов)

O Различие, определяемое сменой оператора

P Вероятность

r Повторяемость

R Воспроизводимость

T Различие, обусловленное периодом (временем), в течение которого проводят измерения или оценочный эксперимент

W Внутрилабораторный

1, 2, 3... Для результатов измерений, нумеруемых в порядке их получения

(1), (2), (3)... Для результатов измерений (испытаний), нумеруемых в порядке возрастания измеряемой величины

ПРИЛОЖЕНИЕ В

(справочное)

Библиография

[1] ISO 3534-1:1993 Statistics-Vocabulary and symbols - Part 1: Statistical methods. Terms and definitions

[2] ISO Guide 35:1989 Certification of reference materials - General and statistical principles

[3] ISO 6352:1985 Ferronickel - Determination of nickel content - Dimethylglyoxime gravimetric method.

[4] ISO 351:1:1984 Solid mineral fuels - Determination of total sulfur - High temperature combustion method

[5] ISO 1171:1981 Solid mineral fuels - Determination of ash

[6] Kanzelmeyer J.H. «Quality Control for Analytical Methods», A&TM Standardization News, October 1977, Figure 2, p. 27

[7] ISO Guide 33:1989. Use of certified reference materials

Ключевые слова: измерение, испытания, метод измерений, стандартизация метода измерений, результаты измерений, результаты испытаний, точность, правильность, прецизионность, систематическая погрешность, повторяемость, воспроизводимость, методы проверки приемлемости результатов измерений и установления окончательного результата, методы контроля точности результатов измерений, контрольные карты Шухарта, методы оценки деятельности лаборатории