---

Л

точечной оценкойР= (п—г)/п.

Параметры плана контроля определяют по табл. 89 и 90. Испытания ведут до получения числа отказов и восстановлений, равного запланированному числулРешение о соответствии А

принимают приКг^К_гс,в противном случае принимают решение о несоответствии, л

Значение К.Т вычисляют по формуле

АЛЛА

К_Г=77(Л,+ Г),

Л 1 Л Л ] Л.

где — 7, tp, —7, і_яр, ti и — i-e интервалы безотказной ^г(=1 ^г

работы и восстановления, соответственно.

значенийК _гаи К _Г0ііри рисках и =* ₽=

=0,05 и а=₽=0.1, а также среднее число отказов до принятия решения г' приведены на черт. 4—И. Испытаниям подвергают одно или несколько изделий. Оценку К_г проводят после каждого г-го восстановления. Если изделий несколь­

ко, то статистика суммируется по всем изделиям, но по каждому только до последнего восстановления включительно.

На каждом г-м шаге процесса вычисляют точечную оценку коэффициента Л

готовностиХгг по формулам п, 5.2.1.

ПриКрг^Кпр(г), где Кер (г)— граница зоны приемки, контроль прекращают и выносят решение о соответствии изделия требованиям по коэффициенту готовности.

Л

При-Кгг^Кбр (г), где Кер (г)—граница зоны браковки, контроль прекраща­

ют и выносят решение о несоответствии изделия требованиям по коэффициенту готовности.

Л

При Кер (г) <Кгг<К_пр (г) контроль продолжается да следующего восста­новления,

Черт, 4

6. Контроль любых показателей надежности при помощи доверительных границ

Правила принятия решения с использованием доверительных границ применимы как при наличии, так и при отсутствии предварительного планирования испытаний. Метод позволяет принять решение о соответствии изделия требованиям к надежности и при этом указать условную вероятность ошибочности решения — наблюдаемый риск поставщика или потребителя.

Объем наблюдений^ (число опытов, суммарная наработка и т. п.) фиксируется, как указано в пи. 6.1 или 6.2. Предполагается, что известен способ определения верхней и нижней _ л л

доверительных границ ft_Ti (ft, н) и ft_Tj (ft, п') для контролируемого показателя с выбранными вероятностями Vi Я Уг как функций

объема наблюдений и и статистики ft. Такой статистикой может быть число успешных опытов, число отказов и т. и. либо вычисленная по этим данным точечная оценка контролируемого показателя. Если образцов изделия несколько, то вопрос объединения данных _ л л

решается при вычислении ft _Ti (ft, н) и ft_Tj(ft, n)

Приводимые ниже формулы относятся к показателям, ограниченным снизу. Для показателей, ограниченных сверху, знаки неравенств должны быть соответственно изменены.

Объем испытаний определяется организационно-техническими соображениями (используются все имеющиеся экспериментальные данные) и может быть неизвестен заранее. Так, на испытаниях опытных образцов изделий контроль надежности может совмещаться с проверками других показателей и проводиться по данным, накопленным в ходе этих проверок; при контроле надеж-ности в ходе эксплуатации изделий используется случайная величина — наработка подконтрольных образцов за отчетный период (квартал, год).

(R, л)=Я_₽: (R. n)>R* ([)

или

Я_Т;(Я, л)=Я„; (2)

МеняяУі и уа>следует соблюдать заранее выбранное соотношение между ними (рекомендуется Vt “= Ys). При увеличении уt н Уз доверительный интервал сужа­ется, а при уменьшении расширяется (с обеих сторон). Если при некоторых Yi н У} выполняется условие (1), то выносят решение о соответствии изделия заданным требованиям (черт. 12).

g 7 Я

яр я* я

t—условие соответствия; ^—условие несоответствия

Черт. 12

А

Затем определяют наблюдаемый риск потребителя 5, т. е. условную вероятность

А _

результата Л, который не хуже реально' полученного Я., при условии, ичто истинный показатель надежности изделия соответствует уровню Я g

(3)

Если выполняется условие (2), то выносят решение о несоответствии и определяют А

наблюдаемый риск поставщика, т. е. условную вероятность результата наблюдений Я, который лучше реально полученного Я.. при условии, что истинный показатель надежное™ изделия соответствует уровню jR я

Л /л " I 1

I її. (4)

В каждом конкретном случае при согласованном изменении Vi и Vs выполняется одно и только одно из условий (1,2).

(яолное перекрытие одного интервала другим должно быть исключено), при этом формулы (3) — (4) переходят в неравенства:

при Я_Т1(^,я)>Лр 1а;

при (R, и (R, n)<R_₽а<1—7,.

А Л

обеспечить наблюдаемые риски а (или 0), не превосходящие заданных значений (планируемых рисков)а и р.

Применение доверительных границ не меняет необходимого объема наблюдений и принимаемых решений по сравнению с обычным одноступенчатым контролем. Оценочный норматив также сохраняется, приняв форму условий и. 6.2.2.

неизвестных# и п:

#1^ (К. «)=/?₽: *1-« (*.

А _ А

где Rj_$(#, л) и # i-«(R. я) — функции, определяющие доверительные гра­ницы.

Решение указанной системы определяет требуемый объем наблюденийл*и критическое значение статистики#*, которое можно использовать как оценочный норматив. Условия соответствия и несоответствия применяют в форме (1), (2) или любого из приводимых ниже неравенств.

Условие соответствия:

#>R* или

#i-₽ (#-

пли

Ri_ (R. «*)>#«-

Условие несоответствия:

R<R*. или

R_t__₽(R. «*)<₽₽»

или

(R, «•)<#«-

Для уточнения вероятности ошибочности решения определяют наблюдаемый риск л л

поставщика а или потребителя ft согласно и. 6.1.2.

Если известны формулы или таблицы планов обычного одноступенчатого контроля, рекомендуется использовать их для определения требуемого объеманаблюдений для контроля по доверительным границам, не решая системы уравнений и. 6.2.2.Таблица 4

Планы контроля средних показателей надежности по одноступенчатому методу для экспоненциального

распределения

Таблица 5

Планы контроля средних показателей надежности по последовательному методу для экспоненциального распределения

а-₽-0,05