– згинальний момент в опорному перерізі поздовжнього ребра при згині ортотропної плити між головними балками, що визначається при завантаженні поверхні впливу навантаженням, що прикладається у вузлах перетинання поздовжніх і поперечних ребер.
Навантаження, передане з поздовжніх ребер на вузли перетинання з поперечними ребрами, слід визначати за допомогою лінії впливу опорної реакції нерозрізної багатопрогонової балки на жорстких опорах.
У межах крайніх третин ширини ортотропної плити автопроїзду та в ортотропній плиті одноколійних залізничних прогонових будов з їздою поверху слід приймати .
Ординати поверхні впливу для обчислення згинального моменту в опорному перерізі поздовжнього ребра над „середнім" поперечним ребром 1 (див. рис. а) слід визначати за формулою
(2)
де – прийняті відповідно до табл. 1 (із множенням на ) ординати лінії впливу згинального моменту в опорному перерізі поздовжнього ребра над „середнім" поперечним ребром 1 при розташуванні навантаження над поперечним ребром і;
– прогон поздовжнього ребра (див. рис. б);
– прогон поперечного ребра (див. рис. в);
– координата положення навантаження, що відраховується від початку поперечного ребра.
Таблиця 1
Номер поперечного ребра i |
Ординати впливу при z |
||||
0 |
0,1 |
0,2 |
0,5 |
1,0 |
|
1 |
0 |
0,0507 |
0,0801 |
0,3105 |
0,1757 |
2 |
0 |
-0,0281 |
-0,0400 |
-0,0516 |
-0,0521 |
3 |
0 |
0,0025 |
-0,0016 |
-0,0166 |
-0,0348 |
4 |
0 |
0,0003 |
0,0016 |
0,0015 |
0,0046 |
5 |
0 |
-0,0001 |
0 |
0,0014 |
0,0025 |
6 |
0 |
0 |
0 |
0,0001 |
0,0012 |
В табл. 1 зазначено:
– параметр, який характеризує згинальну жорсткість ортотропної плити та який визначається за формулою
де – момент інерції повного перерізу поздовжнього ребра відносно горизонтальної осі (див. рис. в);
– відстань між поздовжніми ребрами;
– момент інерції повного перерізу поздовжнього ребра – із суміжною ділянкою настила шириною 0,2 , але не більше – відносно горизонтальної осі (див. рис. в).
Примітка. В табл. 1 прийнято таку нумерацію поперечних ребер : ребра 2–6 розташовані на відстані одно від одного в кожну сторону від „середнього" поперечного ребра 1 (див.рис. а).
4 В залізничних прогонових будовах лист настилу ортотропної плити проїзної частини треба розраховувати на згин, при цьому прогин листа настилу не перевіряється.
При влаштуванні колії на баласті найбільші значення згинальних моментів у листі настилу над поздовжніми ребрами слід визначати за формулами
– у зоні під рейкою
; (3)
– у зоні по осі прогонової будови
, (4)
де – навантаження на одиницю довжини, прийняте згідно з 2 обов'язкового додатку Л.
Розрахунок елементів ортотропної плити за міцністю
5 Для перевірки міцності елементів ортотропної плити необхідно отримати в результаті розрахунку у припущенні пружних деформацій сталі у перетинах I, II, III і точках зазначених на рисунку, нормальні напруження в листі настилу, поздовжніх і поперечних ребрах, а також дотичні напруження в листі настилу від згину ортотропної плити між головними балками й і спільної роботи її з головними балками прогонової будови і .
6. Перевірку міцності розтягнутого при згині ортотропної плити крайнього нижнього волокна поздовжнього ребра треба виконувати в зоні від’ємних моментів нерозрізних головних балок у перерізі 1-1 посередині прогону середнього поздовжнього ребра (див. рис. а – точка А) за формулами
; (5)
, (6)
де – розрахунковий і нормативний опори металу поздовжнього ребра;
– коефіцієнт умов роботи, приймається відповідно до табл. 4.12;
– коефіцієнти умов роботи; для автодорожніх і міських мостів, а також для автодорожнього проїзду суміщених мостів їх треба приймати відповідно до табл. 2; для залізничних і пішохідних мостів, а також для залізничного проїзду суміщених мостів m1=1/ ; при цьому перевірка згідно з формулою (6) не виконується;
– коефіцієнт впливу власних залишкових напруг, прийнятий = 0,9 – для крайнього нижнього волокна поздовжнього ребра, виконаного зі смуги, прокатного кутника або прокатного тавра, і – для поздовжнього ребра у вигляді зварного тавра;
ψ, – коефіцієнти, які визначаються згідно з 4.26 і 4.24.
Таблиця 2
Величини коефіцієнтів і для смугових ребер |
||
0 |
0,55 |
1,40 |
0,25 |
0,40 |
1,50 |
0,45 |
0,25 |
1,60 |
0,65 |
0,13 |
1,60 |
Примітка. Коефіцієнти і для проміжних значень треба визначати лінійною інтерполяцією.
7. Перевірку міцності стиснутого при місцевому згині ортотропної плити крайнього нижнього волокна поздовжнього ребра необхідно виконувати в зоні додатних моментів нерозрізних головних балок в опорному перерізі ІІ-ІІ середнього поздовжнього ребра (див. креслення а – точка В) за формулою
ψσxc+2 σxp/ ≤Rym, (7)
де ψ, – коефіцієнти, визначувані згідно з 4.26 і 4.24;
– коефіцієнт впливу власних залишкових напружень, приймається - для крайнього нижнього волокна ребра, виконаного зі смуги, прокатного кутника або прокатного тавра, і – для ребра у вигляді зварного тавра;
– коефіцієнт умов роботи, приймається відповідно до табл. 4.12.
8. Перевірку міцності крайнього нижнього волокна поперечної балки треба виконувати в перерізі III-III посередині її прогону (див. креслення в – точка З) за формулою
σyp/ ≤Rym, (8)
де æ – коефіцієнт, визначуваний за формулами (4.6) і (4.7);
– коефіцієнт умов роботи, прийманий відповідно до табл. 4.12.
9 Розрахунок міцності листа настилу належить виконувати в точках (див. рис. б) за формулами:
, (9)
(10)
де ;
– коефіцієнт умов роботи, прийнятий відповідно до табл. 4.12;
– коефіцієнт, рівний 1,15 при і 1,10 при ;
– коефіцієнт умов роботи, приймається рівним 1,05 при перевірці міцності листа настилу в точці А1 ортотропної плити автодорожніх і міських мостів і 1,0 – у всіх інших випадках.
При виконанні цієї перевірки допускається приймати за розрахункові завантаження, при яких досягає максимальної величини одне з діючих у даній точці ортотропної плити напружень або .
Розрахунок стійкості елементів ортотропної плити
10 Місцева стійкість листа настилу між поздовжніми ребрами, поздовжніх смугових ребер, звисів поясів таврових поздовжніх і поперечних ребер повинна бути забезпечена згідно з 4.43 і 4.45, а стінки таврових ребер – відповідно до обов'язкового додатка Ю. При цьому слід вибирати найбільш невигідну комбінацію напружень від згину ортотропної плити між головними балками і спільної її роботи з головними балками прогонової будови.
11 Загальна стійкість листа настилу, підкріпленого поздовжніми ребрами, повинна бути забезпечена поперечними ребрами.
Момент інерції поперечних ребер (див. 3) стиснутої (стиснуто-зігнутої) ортотропної плити слід визначати за формулою
(11)
де α – коефіцієнт, який визначається відповідно до табл. 4.12;
– число поздовжніх ребер нижньої ортотропної плити;
– коефіцієнт, приймається рівним: 0,055 при = 1; 0,15 при = 2; 0,20 при ;
– відстань між стінками головних балок або між центрами вузлів геометрично незмінюваних поперечних в'язей;
- момент інерції повного перерізу поздовжнього ребра (див. 3);
σxc – чинні напруження у листі настилу від спільної роботи ортотропної плити з головними балками прогонової будови, що визначається в припущені пружних деформацій сталі;
σx,cr,ef – напруження, визначаються відповідно до табл. 3 з додатка Ю, за значенням σx,cr= σxc.
Припускається також визначати σx,cr,ef за формулою
Примітка. Коефіцієнт ω визначається за формулою ω=σxc/φoRy,де φослід знаходити відповідно до табл.3 п. 12 при lef=l.
Таблиця 2.1
ω |
0 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
0,95 |
1 |
α |
0 |
0,016 |
0,053 |
0,115 |
0,205 |
0,320 |
0,462 |
0,646 |
0,872 |
1,192 |
1,470 |
2,025 |
Для стиснутої ортотропної плити, яка не сприймає місцеві навантаження, у формулі (11) коефіцієнт α слід приймати рівним 2,025, що забезпечує рівність розрахункової довжини lef поздовжніх ребер відстані між поперечними ребрами l.
12 Розрахунок загальної стійкості ортотропної плити в цілому (стиснутої в зоні нижнього пояса і стиснуто-зігнутої у зоні верхнього пояса коробчатих головних балок – при дотриманні умови (11) слід виконувати за формулою
, (12)
де m – див 11;
– коефіцієнт поздовжнього згину, приймається відповідно до табл. 3 в залежності від гнучкості ;
Гнучкість слід визначати за формулою
(13)
де lef – розрахункова (вільна) довжина поздовжніх ребер, яка визначається з виразу
Коефіцієнт ω знаходять з табл. 2а за значенням
Is, Isl та l – див. 3;
– відстань між поздовжніми ребрами;
– товщина листа настилу;
– коефіцієнт, дорівнює 1,0 для ортотропної плити нижнього пояса і призначається відповідно до табл. 4 для плити верхнього пояса коробчатих головних балок;
– площа повного перерізу поздовжнього ребра;
(тут – момент інерції повного перерізу поздовжнього ребра при чистому крученні).
Стиснуто-зігнуту ортотропну плиту залізничних мостів на загальну стійкість треба перевіряти згідно з формулою (4.28), приймаючи гнучкість за формулою (13) при .
Таблиця 3
Гнучкість |
Коефіцієнт для сталі марок |
||
Що мають нормативну міцність за межою текучості менше ніж 300 МПа |
Що мають нормативну міцність за межою текучості від 300 до 350 МПа |
Що мають нормативну міцність за межою текучості 350 і більше, МПа |
|
0 |
1,00 |
1,00 |
1,00 |
41 |
1,00 |
1,00 |
1,00 |
44 |
1,00 |
1,00 |
0,96 |
50 |
1,00 |
0,92 |
0,88 |
53 |
1,00 |
0,87 |
0,83 |
60 |
0,95 |
0,76 |
0,72 |
70 |
0,83 |
0,64 |
0,59 |
80 |
0,73 |
0,56 |
0,49 |
90 |
0,64 |
0,50 |
0,43 |
100 |
0,59 |
0,44 |
0,38 |
110 |
0,53 |
0,39 |
0,33 |
120 |
0,47 |
0,34 |
0,28 |
130 |
0,41 |
0,30 |
0,25 |
140 |
0,36 |
0,26 |
0,22 |
150 |
0,32 |
0,23 |
0,20 |
160 |
0,29 |
0,21 |
0,17 |
170 |
0,26 |
0,19 |
0,16 |
180 |
0,23 |
0,17 |
0,14 |
190 |
0,21 |
0,15 |
0,13 |
200 |
0,20 |
0,14 |
0,11 |
Таблиця 4
ξ |
|
0 |
1,00 |
0,01 |
0,75 |
0,05 |
0,70 |
0,10 |
0,66 |
У табл. 4 позначено:
– прогин поздовжнього ребра між поперечними ребрами;
– радіус інерції повного перерізу поздовжнього ребра.
13 Таврові поздовжні ребра (див. рис. в, г) стиснутої ортотропної плити нижнього пояса коробчатих головних балок при згинально-крутній формі втрати стійкості слід розраховувати згідно з формулою (12), приймаючи коефіцієнт поздовжнього згину в залежності від гнучкості .
Гнучкість слід визначати за формулою
, (14)
де ;
– див. п.3;
– висота стінки ребра товщиною (див. рис. г);
– відстань від центра тяжіння полички шириною товщиною до центра тяжіння таврового поздовжнього ребра (див. рис. г);