Таблиця 6
Категорія дороги |
Кількість смуг руху |
Умови руху транспорту |
||
легкі |
складні |
важкі |
Таблиця 7
Умови проїзду |
Рівень утримання |
Швидкість, км/год |
Куд наїзду, 0 |
Маса авто, кг |
Енергія удару, кДж |
Деформація огородження, м |
|||||
0,1 |
0,4 |
0,8 |
1,2 |
1,6 |
2,0 |
||||||
Усереднена сила F, m |
|||||||||||
Л |
T2 |
80 |
15 |
1300 |
21,5 |
3,7 |
2,5 |
1,7 |
1,3 |
1,0 |
0,9 |
T3 |
80 |
15 |
1300 |
36,6 |
4,8 |
3,4 |
2,5 |
2,0 |
1,6 |
1,4 |
|
N1 |
80 |
20 |
1500 |
43,3 |
6,0 |
4,3 |
3,1 |
2,4 |
2,0 |
1,7 |
|
У |
N2 |
110 |
20 |
1500 |
81,9 |
11,4 |
8,1 |
5,8 |
4,6 |
3,7 |
3,2 |
H1 |
70 |
15 |
10000 |
126,6 |
9,5 |
7,8 |
6,3 |
5,3 |
4,5 |
4,0 |
|
H2 |
70 |
20 |
13000 |
287,5 |
13,6 |
11,9 |
10,2 |
9,0 |
8,0 |
7,2 |
|
H3 |
80 |
20 |
16000 |
462,1 |
27,2 |
23,1 |
19,3 |
16,6 |
14,6 |
13,0 |
|
T |
H4a |
65 |
20 |
30000 |
572,0 |
31,7 |
27,3 |
23,0 |
19,8 |
17,5 |
15,6 |
H4b |
65 |
20 |
36000 |
724,6 |
27,4 |
24,7 |
21,8 |
19,5 |
17,6 |
16,1 |
|
Примітка. У таблиці в першому стовбчику вказано умови проїзду: Л – легкі; У – середні; Т – тяжкі. |
На графіку видно, що рівні НЗ, Н4а, і Н4Ь сприймають значно більшу силу.
Фактичне зусилля на елементи огородження можуть бути знайдені тільки у результаті натурних досліджень. Усереднену величину сили, що сприймається огородженням можна визначити в залежності від переміщення огородження по EN 1317-1:1998.
Рисунок 1 – Схема удару автомобіля із бар'єром.
Складова швидкості автомобіля по відношенню до бар'єру дорівнює:
Vn =Vsin
Середнє прискорення у центрі автомобіля дорівнює:
Середня сила прикладена до центру маси автомобіля дорівнює:
Як видно з рис.1 переміщення центру маси авто приблизно дорівнює:
де Sb – максимальне переміщення лицьової поверхні бар'єру.
Тепер величину сили, що діє на бар'єрну огорожу, можна представити у вигляді:
,
Сила прикладена до бар'єрної огорожі, тобто до системи, що складена із устоїв та повздовжніх елементів.
У таблиці 1 вказано усереднені сили, як функції переміщень бар'єрного огородження при наїздах автомобілів різної маси та швидкості. На основі даних таблиці побудовано графік. На графіку по осі абсцис відкладено деформації огородження, а по осі ординат усереднені сили .
1 Ймовірнісні розрахунки за критерієм надійності мають за мету пошук оптимального проекту при заданому рівні безпеки. За критерій приймається параметр "характеристика безпеки" β, математично зв’язаний з надійністю:
Ps= Ф(-β) (1)
де Ps – надійність, як ймовірність того, що буде досягнуто граничного стану;
Ф – стандартна функція розподілу;
β – характеристика безпеки.
2 Всі ймовірнісні розрахунки мають виконуватись так, щоб дотримувалась фундаментальна нерівність методу граничних станів, яку має задовольняти елемент, що проектується
R(XR) ³ Q(XQ), (2)
де R(XR) – функція опору елемента;
Q(XQ) – функція зовнішніх навантажень елемента;
XR – базові змінні, якими виражається несуча здатність елемента;
XQ – базові змінні, якими виражається зовнішнє навантаження елемента.
3 Постулюється, що базові змінні, якими виражається несуча здатність і зовнішнє навантаження елемента, мають нормальний розподіл (закон розподілу Гаусса) та між ними відсутня кореляція.
4 Базові змінні Xi в (2) визначаються через параметри закону розподілу, прийнятого для змінної:
Xi= μi – αiβσi або ж Xi= μi(1 – αiβVi) , (3)
де μi – математичне сподівання базової змінної;
αi – ваговий коефіцієнт базової змінної;
σi – стандарт базової змінної згідно з законом розподілу;
β – прийнята характеристика безпеки;
Vi – коефіцієнт варіації базової змінної.
Нормативні величини характеристики безпеки наведено в таблиці 1.
Таблиця 1
Вид розрахунків |
Характеристика безпеки |
Розрахунки міцності |
3,80 |
Розрахунки локальної міцності |
3,00 |
Розрахунки витривалості |
2,00 |
Розрахунки деформацій |
1,64 |
Розрахунки поздовжнього тріщиноутворення |
1,64 |
Розрахунки поперечного тріщиноутворення |
1,28 |
5 Вагові коефіцієнти αi вираховуються через стандарти змінних опору та навантаження σR, σQ:
(4)
Дозволяється приймати середні значення: αR = 0,8 αQ = –0,7.
6 Імовірнісна модель проектування елементів, виражена через статистичні параметри опору та навантаження – аналог фундаментальної нерівності методу граничних станів (2), має вигляд:
(5)
де μR, μQ – математичні сподівання узагальненого опору та навантаження, відповідно;
αR, αQ – вагові коефіцієнти узагальненого опору та навантаження, відповідно;
σR, σQ – стандарти базової змінної згідно з законом розподілу;
β – апріорно прийнята характеристика безпеки;
VR, VQ – коефіцієнти варіації узагальненого опору та навантаження, відповідно.
7 Закінчивши проектування елемента, необхідно перевірити виконання нерівності
(6)
де – призначена ДБН мінімальна величина характеристики безпеки (згідно з 1.6., табл. 1.1),
β – значення характеристики безпеки, вирахуване відносно запроектованого елемента, за виразом:
, (7)
Тут – математичне сподівання реального коефіцієнту запасу
(8)
Математичні сподівання узагальненого опору та навантаження, які відповідають коефіцієнтам рівня довіри та знаходяться за формулами:
, (9)
де Rn та Qn – нормативні величини опору (несучої здатності) та навантаження елемента, відповідно.
8 Необхідні для обчислень коефіцієнти варіації рухомих та постійних навантажень наведено в таблицях 2 та 3.
Таблиця 2
Коефіцієнти варіації VQтимчасових рухомих навантажень АК
Тип навантаження |
Випадок застосування |
Коефіцієнти варіації, VQ |
Тандем навантаження АК |
В розрахунках елементів проїзної частини мостів |
0,17 |
В розрахунках всіх інших елементів мостів |
0,17 при м 0,07 при м |
|
Рівномірно-розподілене навантаження АК |
У всіх розрахунках конструкцій мостів на вертикальні і горизонтальні дії від рухомого навантаження |
0,24 |
Примітка. l – довжина лінії впливу |
Таблиця 3
Коефіцієнти варіації VQпостійних навантажень і впливів
Навантаження і впливи |
Позначення фактора |
Коефіцієнти варіації, VQ |
Власна вага |
g1 |
0,0330 |
Площа поперечного перерізу елемента |
Ared |
0,0237 |
Момент опору поперечного перерізу елемента |
Wred |
0,0229 |
Ексцентриситет точки прикладення сили попереднього напруження |
en |
0,0167 |
Навантаження від ваги проїзної частини і тротуарів автодорожніх мостів |
g2 |
0,1700 |
Вплив повзучості бетону |
g3 |
0,0300 |
В наступних трьох таблицях наведено коефіцієнти варіації компонентів узагальненого опору елемента.
Таблиця 4
Коефіцієнти варіації VRгеометричних характеристик поперечного перерізу елемента
Навантаження і впливи |
Позначення фактора |
Коефіцієнти варіації, VQ |
Площа поперечного перерізу елемента |
Ared |
0,0237 |
Момент опору поперечного перерізу елемента |
Wred |
0,0229 |
Таблиця 5
Коефіцієнти варіації VRарматури залізобетонних елементів
Клас арматури |
A-I |
A-II |
A-III |
A-IV |
A-V |
A-VI |
Ат-III |
Коефіцієнти варіації, VR |
0,07 |
0,07 |
0,07 |
0,09 |
0,09 |
0,04 |
0,11 |
Клас арматури |
Ат-IV |
Ат-IV |
Ат-IV |
A-IIIв |
Холодного витягу дріт |
Канати |
|
Коефіцієнти варіації, VR |
0,08 |
0,07 |
0,08 |
0,06 |
0,08 |
0,05 |
|
Таблиця 6
Коефіцієнти варіації VRміцності бетону
Rb,28, МПа |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
За умови натурального твердіння |
0,159 |
0,129 |
0,105 |
0,082 |
0,066 |
0,054 |
0,051 |
0,051 |
За умови теплової обробки |
0,121 |
0,111 |
0,094 |
0,090 |
0,078 |
0,066 |
0,055 |
0,052 |
Дозволяється, за умови достатнього обґрунтування, прийняти інші коефіцієнти варіації.
9 Для довідки, нижче для фіксованих значень надається залежність між надійністю Ps та характеристикою безпеки β.
Таблиця 7.
Співвідношення між характеристикою безпеки та надійністю
Характеристика безпеки, β |
1,3 |
2,3 |
3,1 |
3,7 |
4,2 |
4,7 |
5,2 |
Надійність, Ps |
10-1 |
10-2 |
10-3 |
10-4 |
10-5 |
10-6 |
10-7 |
У РОЗДІЛІ 1 „ОСНОВНІ ПОЛОЖЕННЯ"
Мu – момент перекидних сил;
Mz – момент утримувальних сил;
Qr – зсувна сила;
Qz – утримувальна сила;
l – розрахунковий прогон;
h – висота;
1 + – динамічний коефіцієнт;
т – коефіцієнт умов роботи;
n – коефіцієнт надійності за призначенням;
n – коефіцієнт відповідальності;
f – коефіцієнт надійності за навантаженням.
У РОЗДІЛІ 2 „НАВАНТАЖЕННЯ І ВПЛИВИ"
А – площа;
Р – зосереджене вертикальне навантаження;
Fh – зосереджена горизонтальна поперечна сила;