Пособие по проектированию жилых зданий. вып. 3 (к снип 2.08.01-85)

t £ R_t, (211)

где t — касательное напряжение в шве, определяемое по формуле

t = Q/(bz), (212)

Q — поперечная сила от внешних нагрузок в нормальном сечении сборно-монолитного перекрытия; b — расчетная ширина сечения, z — плечо внутренней пары сил; R_t — предельное сопротивление срезу, зависящее от характера контактной поверхности шва, принимаемое равным 0,2 МПа при гладкой поверхности скорлупы и 0,3 МПа — при механическом создании зарубок и вмятин.

Расчет железобетонных плит перекрытий по предельным состояниям второй группы

6.39. Сборные плиты, не имеющие специальных связей для обеспечении неразрезности перекрытий на опорах, рассчитывают по предельным состояниям второй группы как свободно опертые. При защемлении перекрытий стенами в случае, если на опоре не образуются трещины, а также при наличии специальных связей, обеспечивающих неразрезность перекрытий на опорах, разрешается при расчете плит по предельным состояниям второй группы рассматривать две стадии их работы: до и после защемления.

Расчет по предельным состояниям второй группы до защемления плиты выполняют в предположении ее свободного опирания. Для этой стадии проверяется возможность образования в пролете плит трещин и определятся их кратковременное раскрытие от нагрузок, приложенных до защемления плиты. При расчете учитывают нагрузки от собственного веса плиты и опирающихся на нее сборных элементов (плит основания пола, панельных перегородок, санитарно-технических кабин и др.), устанавливаемых до монтажа плит очередного этажа, а также временная нагрузка от веса монтажного оборудования (подкосов, кондукторов и т.п.), емкостей с раствором или складируемых на перекрытии материалов. Временную монтажную нагрузку рекомендуется принимать не менее 0,5 кН/м² (50 кгс/м²).

Для второй стадии работы плиты определяют кратковременные прогибы от нагрузки, приложенной после защемления плиты (перегородки из штучных материалов, полы, временная нагрузка), и приращение прогибов от всех длительно действующих нагрузок, обусловленное развитием деформаций ползучести бетона плиты, а также проверяют возможность образования трещин в пролете и на опорах от суммарных нагрузок. В случае образования трещин на опорах при отсутствии специальных связей, рассчитанных на восприятие изгибающих моментов в опорных сечениях, плита рассчитывается как свободно опертая. При образовании трещин в пролете проверяется их раскрытие от длительно действующей нагрузки.

При расчете сборных плит с учетом защемления на опорах рекомендуется учитывать конечную жесткость при повороте опорных закреплений.

6.40. Для монолитных плит все нагрузки разрешается считать приложенными после снятия опалубки.

Сборные плиты-скорлупы сборно-монолитных перекрытий разрешается проверять расчетом по предельным состояниям второй группы только для монтажа. Для уменьшения их прогибов и предотвращения образования трещин до набора монолитным бетоном расчетной прочности рекомендуется применять временные телескопические подставки. Для монтажа сборных плит-скорлуп рекомендуется применять такие схемы их подъема, которые не приводят к образованию трещин.

Сборно-монолитное перекрытие после набора бетоном расчетной прочности рассчитывают аналогично монолитному перекрытию.

6.41. При определении прогибов плит перекрытий нагрузку от веса ненесущих панельных наружных стен и перегородок принимают по п. 6.25.

Сосредоточенные нагрузки от наружных стен и перегородок допускается заменять равномерно распределенной нагрузкой, эквивалентной по величине изгибающему моменту в перекрытиях.

6.42. При расчете плит перекрытий по предельным состояниям второй группы различаются следующие нагрузки: q_n ‑ нормативная нагрузка, по которой проверяется образование трещин в плите; q_l — нормативная длительно действующая нагрузка, по которой проверяют прогибы и раскрытие трещин; q₁ — нагрузка, приложенная к плите до ее защемления (при учете двух стадий работы плиты); q₂ — то же, после защемления плиты.

При определении нагрузки q_n учитывается полное значение временной нагрузки, равное для квартир жилых зданий 1,5 кН/м² (150 кгс/м²). При определении нагрузки q₁ учитывается только длительно действующая часть временной нагрузки, равная 0,3 кН/м² (30 кгс/м²).

Нагрузки q₁, q₂ определяют по п. 6.39.

Все нагрузки определяют с коэффициентом безопасности по нагрузке, равным 1.

6.43. Прогибы и раскрытие трещин плиты, работающий на изгиб из плоскости в двух направлениях, разрешается определять приближенно путем линейной интерполяции прогибов, соответствующих нагрузке, при которой образуются трещины в плите q_crc, и предельной нагрузке q_ser, определенной исходя из характеристик материала плиты для предельных состояний второй группы. Для плиты, рассчитываемой с учетом двух стадий работы (до и после защемления), при определении прогибов и раскрытии трещин следует различать случаи, когда трещины образуются до и после защемления плиты.

Расчет железобетонных плит по образованию трещин

6.44. Образование трещин проверяют для сечения по середине пролета l₁ плиты, а для защемленных стенами плит также для опорных сечений.

6.45. Для сборной свободно опертой плиты нагрузку q_crc, при которой в ней образуются трещины в пролете, определяют по формуле

q_crc = M_crc/(a₁ l²₁ l₂), (213)

где M_crc — изгибающий момент, соответствующий образованию трещин в расчетном сечении плиты; для предварительно напряженных плит величина M_crc вычисляется с учетом влияния предварительного напряжения арматуры на момент образования трещин; a₁ — коэффициент, определяемый для плит, опертых по четырем и трем сторонам (рис. 48 и 49); для плиты, опертой по двум противоположным сторонам, коэффициент a₁ = 0,125.

Для сборных плит, рассчитываемых с учетом двух стадий работы (до и после защемления), нагрузки q_crc и q^о_crc, при которых образуются трещины соответственно в пролете и на опоре, рекомендуется вычислять по формулам:

(214)

(215)

где q₁ — нагрузка, приложенная к плите до ее защемления; а₂, а₃ — коэффициенты, определяемые для плит, опертых по четырем и трем сторонам, по графикам рис. 48 и 49; для плиты, опертой по двум противоположным сторонам, а₂ = 0,0417; а₃ = 0,0833; а — коэффициент, учитывающий упругую податливость защемления,

(216)

К_j — коэффициент жесткости опоры при повороте, вычисляемый для платформенного стыка по формуле

(217)

Ei_p — изгибная жесткость плиты перекрытия при изгибе вдоль пролета l₁; d — длина плиты вдоль опоры; b_pl,1, b_pl,2 — глубины опорных площадок плиты перекрытия соответственно для верхнего и нижнего растворных швов; l_m,1, l_m,2 — коэффициенты податливости при сжатии соответственно верхнего и нижнего растворных швов, определяемые по прил. 2; M^о_crc — изгибающий момент, при котором образуются трещины в опорном сечении плиты.

В случае если q^о_crc < q_п, то плита рассчитывается как свободно опертая.

Рис. 48. Коэффициенты для плит, свободно опертых по контуру

Рис. 49. Коэффициенты для плит, свободно опертых по трем сторонам

6.46. Для монолитной плиты сплошного сечения нагрузка q_crc,i, при которой образуются трещины в i-м сечении плиты (см. рис. 45), определяется по формуле

q_crc,i = а^о_i h² R_bt, (218)

где а^о_i — коэффициент, определяемый в зависимости от соотношения сторон плит и схемы защемления по табл. 13.

Таблица 13

Опирание плиты

Соотношение сторон

Коэффициенты

l = l₂/l₁

а^о₁

а^о₂

а^о₃

b^о

Защемление по

1

5,6

5,6

9,4

0,3

контуру

1,11

5

5,2

8

0,31

1,25

4,3

4,9

6,8

0,31

1,43

3,9

4,7

6

0,31

1,66

3,6

4,6

5,3

0,31

2

3,5

4,6

4,9

0,32

Защемление по трем

0,7

3,3

4,3

5,6

0,26

сторонам

0,8

3,3

4,2

5,1

0,33

0,9

3,3

4,2

4,9

0,33

1

3,3

4,2

4,8

0,34

1,2

3,4

4,2

4,7

0,32

1,5

3,4

4,2

4,6

0,32

Расчет прогибов железобетонных плит

6.47. Прогибы свободно опертых по двум сторонам плит определяются по нормам проектирования железобетонных конструкций. Максимальные прогибы от длительно действующих нагрузок свободно опертых по трем или четырем сторонам плит с закрепленными от подъема углами разрешается определять по формулам:

в случае, когда трещины не образуются, q_crc > q_n

f = j_b2 l⁴₁ b₁ q_l/(j_b1 E_b h₃), (219)

где b₁ — коэффициент, вычисляемый по графикам на рис. 50, 51 в зависимости от схемы опирания плиты; q_l — длительно действующая нагрузка, по которой проверяется прогиб плиты; E_b — начальный модуль упругости бетона плиты; h — толщина плиты;

Рис. 50. Коэффициенты b_i для плит, свободно опертых по контуру

Рис. 51. Коэффициенты b_i для плит, свободно опертых по трем сторонам

в случае, когда трещины образуются при нагрузке (q_crc < q_l),

f = j_b2 f_crc + (f_ser — j_b2 f_crc) (q_l ‑ q_crc)/( q_ser ‑ q_crc), (220)

где f_crc — кратковременный прогиб при нагрузке q_crc, соответствующей моменту образования трещин в плите;

(221)

j_b1 — коэффициент, учитывающий влияние кратковременной ползучести бетона и определяемый для бетонов: тяжелого, легкого при плотном мелком заполнителе — 0,85; легкого при пористом мелком заполнителе — 0,7; j_b2 — коэффициент, учитывающий влияние длительной ползучести на деформации элемента без трещин, определяемый по СНиП 2.03.01—84: для тяжелого, легкого и ячеистого бетонов при w, равной 40 — 75 % (влажности воздуха окружающей среды), j_b2 = 2, при w ниже 40 % j_b2 = 3; f_ser — прогиб плиты в предельном состоянии от длительных нагрузок, вычисленный исходя из расчетных характеристик бетона и арматуры, для предельных состояний второй группы

(222)

R_s,ser — расчетное сопротивление для предельных состояний второй группы арматуры плиты, расположенной вдоль пролета l₁; E_s1 — модуль упругости арматуры, расположенный вдоль пролета l₁; h_o1 — рабочая высота сечения при изгибе плиты вдоль пролета l₁; m — приведенный коэффициент армирования,

m = (m₁ n²_j + m₂)/(1 + n²_j), (223)

m₁, m₂ — коэффициенты армирования (отношение площади сечения арматуры к площади всего сечения) соответственно вдоль пролетов l₁ и l₂; n_j ‑ котангенс угла наклона линии излома, принимаемый для плит, опертых по четырем сторонам, а также по трем сторонам при l £ 1, равным 1, а при l > 1 — определяется по указаниям п. 6.27; n — коэффициент, характеризующий упругопластическое состояние бетона сжатой зоны, принимаемый по СНиП 2.03.01—84. При продолжительном действии нагрузок для конструкций из тяжелого и легкого бетона при влажности воздуха окружающей среды 40 — 75 % n = 0,15; ниже 40 % n = 0,l;

x = 0,1 + 0,5m R_s,ser/R_b,ser, (224)

h₁ — коэффициент, учитывающий возможные отклонения толщины защитного слоя арматуры; для опертых по контуру армированных сетками плит толщиной менее 16 см

h₁ = h_o1/(h_o1 — 0,7), (225)

но не более 1,2; в остальных случаях принимается по СНиП 2.03.01—84. В формуле (225) величину h_o1 принимать в см. h₂ — коэффициент, учитывающий несовпадение наибольшего прогиба плиты с прогибом в точке пересечений линий излома и определяемый по формулам:

для опертых по контуру плит

h₂ = 1 + 0,2(l₂/l₁ ‑ 1); (226)

для плит, опертых по трем сторонам

при l₂ ³ 0,5l₁, h₂ = 1 + 0,2(2l₂/l₁ ‑ 1); (227)

при l₂ £ 0,5l₁, h₂ = 1 ‑ (1 ‑ 2l₂/l₁)²; (228)

q_ser — предельная нагрузка на плиту, вычисляемая в п. 6.27 с использованием расчетных характеристик арматуры и бетона для предельных состояний второй группы;