?? = (??1 ??2?? + ??2)/(1 + ??2??), (223)

??1, ??2 — коэффициенты армирования (отношение площади сечения арматуры к площади всего сечения) соответственно вдоль пролетов l1 и l2; ???? котангенс угла наклона линии излома, принимаемый для плит, опертых по четырем сторонам, а также по трем сторонам при ?? ?? 1, равным 1, а при ?? > 1 — определяется по указаниям п. 6.27; ?? — коэффициент, характеризующий упругопластическое состояние бетона сжатой зоны, принимаемый по СНиП 2.03.01—84. При продолжительном действии нагрузок для конструкций из тяжелого и легкого бетона при влажности воздуха окружающей среды 40 — 75 % ?? = 0,15; ниже 40 % ?? = 0,l;

?? = 0,1 + 0,5?? Rs,ser/Rb,ser, (224)

??1 — коэффициент, учитывающий возможные отклонения толщины защитного слоя арматуры; для опертых по контуру армированных сетками плит толщиной менее 16 см

??1 = ho1/(ho1 — 0,7), (225)

но не более 1,2; в остальных случаях принимается по СНиП 2.03.01—84. В формуле (225) величину ho1 принимать в см. ??2 — коэффициент, учитывающий несовпадение наибольшего прогиба плиты с прогибом в точке пересечений линий излома и определяемый по формулам:

для опертых по контуру плит

??2 = 1 + 0,2(l2/l1 1); (226)

для плит, опертых по трем сторонам

при l2 ?? 0,5l1, ??2 = 1 + 0,2(2l2/l1 1); (227)

при l2 ?? 0,5l1, ??2 = 1 (1 2l2/l1)2; (228)

qser — предельная нагрузка на плиту, вычисляемая в п. 6.27 с использованием расчетных характеристик арматуры и бетона для предельных состояний второй группы;

в случае, когда трещины образуются при нагрузке qcrc ?? qn,

f = fcrc (??b2ql qn + qcrc)/qcrc + (fser fcrc)(qn qcrc)/(qser qcrc), (229)

где fser — вычисляется по формуле (222) при ?? = 0,45.

6.48. Максимальные прогибы от длительно действующих нагрузок сборных плит, рассчитываемых с учетом двух стадий их работы (до è после защемления), разрешается определять по формулам:

в случае, когда трещины в пролете не образуются (qcrc > qn), то

f = ??b2 l41[??1ql a(ql q1)(??1 ??2)]/(??b1 Eb h3), (230)

где ??1, ??2 — коэффициенты, определяемые по графикам на рис. 50, 51; а — коэффициент, учитывающий податливость защемления плиты и определяемый по формуле (216); q1 — нагрузка, при которой происходит упругое защемление плиты;

в случае, когда трещины в пролете образуются до упругого защемления плиты, q1 ?? qcrc

f = ??b2 fcrc + (fser ??b2 fcrc)(ql qcrc ??q)/(qser qcrc), (231)

где fcrc — вычисляется по формуле (221); fser — вычисляется по формуле (222);

??q = a(ql q1)(1 ??2/??1); (232)

в случае, когда трещины в пролете образуются после упругого защемления плиты, q1 < qcrc

f = ??b2[focrc + (fser focrc)(ql qocrc)/(qser qocrc), (233)

где

focrc = [??1 qocrc (qocrc ql)( ??1 ??2)a] l41/(??b1 Eb h3), (234)

qocrc — нагрузка, при которой в защемленной плите образуются трещины в пролете.

6.49. Для монолитных плит, защемленных по контуру или трем сторонам, максимальный прогиб определяется по формулам:

в случае, когда трещины в пролете не образуются (qcrc ?? qn)

f = ??b2 ??2 ql l41/(??b1 Eb h3); (235)

в случае, когда трещины в пролете образуются при нагрузке qcrc < ql,

f = focrc + (foser focrc) (ql qcrc)/(qser qcrc), (236)

где focrc — прогиб защемленной плиты в момент образования трещин в пролете, определяемый по формуле

focrc = ??2 qcrc l41/(??b1 Eb h3); (237)

foser — прогиб защемленной плиты в предельном состоянии от длительных нагрузок, вычисленный исходя из расчетных характеристик бетона è арматуры для предельных состояний второй группы

foser = fser 0, (238)

где fser — вычисляется по формуле (222); 0 — коэффициент, учитывающий влияние защемления плиты на ее прогибы в предельном состоянии и определяемый по табл. 14 в зависимости от значения величины

(239)

??i — коэффициенты, характеризующие ортотропию армирования плиты (см. п. 6.36); п — количество защемленных сторон плиты;

Таблица 14

Схема плиты

Коэффициент 0

0 = 1/(1 + ??/n)

0 = (1 + 0,25??/n)/(1 + ??/n)

в случае, если трещины образуются при нагрузке qсrс, удовлетворяющей условиям, что ql < qсrс ?? qn

f = [focrc + (foser focrc) (qn qcrc)/(qser qcrc)] ql/qn. (240)

Расчет раскрытия трещин

6.50. Ширина раскрытия трещин железобетонных плит определяется согласно СНиП 2.03.01—84 в зависимости от значения напряжения ??s, в растянутой арматуре в сечении с трещиной.

Для плит, опертых по контуру и трем сторонам, напряжение разрешается определять по формулам:

при ql > qcrc

??s = ??s,crc + (Rs,ser ??s,crc)(ql qcrc)/(qser qcrc); (241)

при ql ?? qcrc < qn

??s = [+ (Rs,ser ??s,crc)(qn qcrc)/(qser qcrc)] ql/qn, (242)

где ??s,crc — напряжение в арматуре непосредственно после образования трещины в сечении

(243)

Mсrc — изгибающий момент, при котором в рассматриваемом сечении образуются трещины; ?? — вычисляется по формуле (224).

6.51. В слабоармированных сечениях плиты при ?? ?? 0,8 % расчетное значение раскрытия трещин допускается уменьшать умножением на коэффициент ??, учитывающий работу растянутого бетона над трещинами,

?? = ??1 ??2 ?? 1, (244)

где ??1 коэффициент, учитывающий уровень нагружения

(245)

mn, ml — изгибающий момент, действующий в сечении плиты соответственно от нагрузки qn и ql:

mn = mcrc + (mser mcrc)(qn qcrc)/(qser qcrc); (246)

ml = mcrc + (mser mcrc)(ql qcrc)/(qser qcrc), (247)

mser — предельный момент, воспринимаемый сечением плиты; определяется при характеристиках бетона и арматуры, соответствующих предельным состояниям второй группы; mо — момент, при котором растянутый бетон над трещинами практически выключается из работы:

(248)

Wо — упругий момент сопротивления сечения при изгибе; ?? = 100 Н/см2 — сжимающее напряжение; ??2 — коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки;

??2 = l,8mcrc/mn ?? 1; (249)

при mo < mn коэффициент ??2 = 1.

Расчет плит перекрытия на монтажные воздействия

6.52. Для монтажа плит перекрытий рекомендуется предусматривать статически определимые схемы подъема. Распределение усилий от собственного веса плиты в точках подвески ее к монтажной траверсе задается конструкцией этой траверсы, выполняемой в виде рычажного механизма или системы вращающихся блоков.

Плиты перекрытий и монтажную оснастку для их подъема в горизонтальном положении следует проектировать исходя из условия, что проекция на поверхность плиты ее центра тяжести и крюка подъемного крана должны совпадать. Это условие распространяется на симметричные и несимметричные изделия.

Применение статически неопределимых систем подъема (траверсы с постоянным закреплением четырех стропов на кольце) допускается только для плит шириной до 2 м, опираемых по коротким сторонам. В этом случае плита рассчитывается как подвешенная на двух петлях, расположенных по диагонали.

6.53. При проектировании системы подъема и размещении монтажных петель или отверстий следует стремиться к тому, чтобы изгибающие моменты от монтажных воздействий не превосходили моментов от полной нормативной нагрузки. Если это условие выполнить не удается, то при расчете деформаций плиты в эксплуатационной стадии следует учитывать снижение их жесткости в результате кратковременного действия монтажных нагрузок в тех случаях, когда они вызывают появление трещин.

Для монтажных (подъемных) петель плит перекрытий следует применять только горячекатаную арматурную сталь класса А-I.

В зависимости от статического усилия, приходящегося на одну петлю, диаметр ее принимается по табл. 15.

Таблица 15

Диаметр петли, мм

Предельное статическое усилие на одну плиту, кН (кгс)

Диаметр петли, мм

Предельное статическое усилие на одну плиту кН (кгс)

6

1 (100)

18

25 (2500)

8

3 (300)

20

31 (3100)

10

7 (700)

22

38 (3800)

12

10 (1000)

25

49 (4900)

14

15 (1500)

28

61 (6100)

16

20 (2000)

32

80 (8000)

При использовании монтажных траверс, обеспечивающих приложение нагрузки под углом к оси симметрии петли менее 15°, а также при подъеме плит за четыре петли не балансирующей траверсой (статически неопределимой системой), когда вся нагрузка от веса панели считается приложенной только к двум любым петлям, расположенным по диагонали, приведенные в табл. 15 значения предельных статических усилий могут быть повышены на 50 %.

6.55. При расчете плит на монтажные нагрузки их собственный вес, определяемый с учетом производственной влажности, принимается с коэффициентом динамичности 1,4. Соответственно увеличиваются и сосредоточенные усилия в местах подвески панелей. Все расчетные характеристики бетона принимаются сниженными с учетом отношения отпускной прочности бетона к проектной. Учитывая кратковременность динамических перегрузок, расчетные характеристики бетона умножают на коэффициент условия работы ??b2 = 1,1.

6.56. На монтажные воздействия проверяются сечения, параллельные сторонам плиты, проходящие через оси подъемных петель или монтажных отверстий, а также те, в которых значения поперечной силы равны нулю. Изгибающие моменты в указанных сечениях определяют из условия равновесия внешних и внутренних сил по формулам сопротивления материалов для статически определимых стержневых систем.

Изгибающий момент, приходящийся на единицу ширины сечения, определяют по формуле

m = M??/b, (250)

где M, Н??м — изгибающий момент от монтажных воздействий, действующий в сечении шириной b; ?? — коэффициент неравномерности распределения изгибающего момента по ширине сечения с учетом пластического перераспределения напряжений.

При расположении сечения, в котором поперечная сила равна нулю, на расстоянии большем 0,4 расстояния между ближайшими петлями или монтажными отверстиями до оси этих петель (или отверстий), коэффициент ?? принимается равным 1,2 — для расчета по трещинообразованию, 1 — для расчета необходимого армирования. В остальных случаях коэффициент ?? принимается соответственно равным 1,4 и 1,2.

6.57. Плиты шириной до 2 м, поднимаемые за 4 петли небалансирующей траверсой, считаются подвешенными только к двум любым петлям, расположенным по диагонали.

При расчете таких плит на монтажные воздействия проверяется необходимость постановки и сечение верхней поперечной по отношению к пролету арматуры.

Верхняя арматура не предусматривается, если соблюдается условие

Mcrc,lon ?? 0,175Gb, (251)

где Mcrc,lon, кН/м ?? изгибающий момент в продольном сечении плиты, при котором напряжения в верхней растянутой зоне бетона достигают величины расчетного сопротивления растяжению Rbt с учетом отношения отпускной и проектной прочности бетона; G, кН — монтажный вес плиты, умноженный на коэффициент динамичности 1,4; b, м ?? ширина плиты.

Для плит сплошного сечения условие (251) может быть записано в виде

Rbt ?? 0,6 Gb (252)

где l и h соответственно длина и толщина плиты.

При несоблюдении условия (251) верхняя поперечная арматура, распределенная но длине элемента, подбирается из условия восприятия изгибающего момента

М ?? 0,15 Gb. (253)

6.58. Плиты, поднимаемые за 6 точек с помощью траверсы, обеспечивающей равенство усилий во всех стропах, рассчитываются в предположении равенства вертикальных составляющих усилий, приложенных к монтажным петлям или отверстиям. Для среднего поперечного сечения вертикальные составляющие усилий, приложенных к средней паре петель (или отверстий), принимаются с коэффициентом 1,2, а вертикальные составляющие усилий, приложенных в остальных четырех точках, — с коэффициентом 0,9.

6.59. В случае, когда по технологическим или конструктивным причинам подъемные петли устанавливают по боковым граням плит, не менее 50 % верхней расчетной арматуры следует располагать в зоне концентрации растягивающих напряжений в непосредственной близости от петель.

Для предотвращения вырывания петель из плоскости панелей у края петлевой ниши в бетоне следует предусматривать анкерные петли, снабженные в местах перегиба анкерующими стержнями периодического профиля, диаметром не менее диаметра монтажной петли. Анкерные петли выполняются из стали класса A-I, а их сечение рассчитывается на монтажное усилие, действующее на петлю, с коэффициентом динамичности 1,4 (без учета разложения усилия по обеим ветвям анкерной петли).

6.60. В целях приближения характера работы плиты во время подъема к характеру работы во время эксплуатации при опирании по четырем сторонам подъемные петли рекомендуется также располагать по четырем сторонам: в середине коротких сторон и на 1/3 от краев длинных (рис. 52).

Значения изгибающего момента при подъеме, приходящегося на единицу ширины плиты, в этом случае следует определять по формуле

m = G??, (254)

где ?? — безразмерный коэффициент, принимаемый для различных точек плиты по табл. 16, в зависимости от соотношения сторон плиты ?? = l2/l1.

Таблица 16

Коэффициент ?? для плиты, поднимаемой за шесть монтажных петель (рис. 52), при определении усилий от изгиба

?? = l2/l1

в поперечном направлении в точках

в продольном направлении в точках

А

C

B

C

1,0

0,0188

0,0693

0,0572

0,0278

1,1

0,0232

0,0657

0,0567

0,0258

1,2

0,0277

0,0625

0,0562

0,0245

1,3

0,0325

0,0598

0,0558

0,0240

1,4

0,0375

0,0575

0,0555

0,0242

1,5

0,0427

0,0555

0,0553

0,0247

1,6

0,0482

0,0537

0,0053

0,0255

1,7

0,0538

0,0520

0,0553

0,0267

1,8

0,0597

0,0505

0,0553

0,0280

1,9

0,0657

0,0491

0,0555

0,0293

2,0

0,0718

0,0478

0,0556

0,0307

2,1

0,0780

0,0465

0,0558

0,0320

2,2

0,0843

0,0453

0,0560

0,0332

2,3

0,907

0,0441

0,0562

0,0343

2,4

0,0972

0,0430

0,0563

0,0353

2,5

0,1036

0,0418

0,0565

0,0363