Пособие по проектированию жилых зданий. вып. 3 (к снип 2.08.01-85)

в случае, когда трещины образуются при нагрузке q_crc ³ q_n,

f = f_crc (j_b2q_l ‑ q_n + q_crc)/q_crc + (f_ser ‑ f_crc)(q_n ‑ q_crc)/(q_ser ‑ q_crc), (229)

где f_ser — вычисляется по формуле (222) при n = 0,45.

6.48. Максимальные прогибы от длительно действующих нагрузок сборных плит, рассчитываемых с учетом двух стадий их работы (до и после защемления), разрешается определять по формулам:

в случае, когда трещины в пролете не образуются (q_crc > q_n), то

f = j_b2 l⁴₁[b₁q_l ‑ a(q_l ‑ q₁)(b₁ ‑ b₂)]/(j_b1 E_b h³), (230)

где b₁, b₂ — коэффициенты, определяемые по графикам на рис. 50, 51; а — коэффициент, учитывающий податливость защемления плиты и определяемый по формуле (216); q₁ — нагрузка, при которой происходит упругое защемление плиты;

в случае, когда трещины в пролете образуются до упругого защемления плиты, q₁ ³ q_crc

f = j_b2 f_crc + (f_ser ‑ j_b2 f_crc)(q_l ‑ q_crc ‑ Dq)/(q_ser ‑ q_crc), (231)

где f_crc — вычисляется по формуле (221); f_ser — вычисляется по формуле (222);

Dq = a(q_l ‑ q₁)(1 ‑ b₂/b₁); (232)

в случае, когда трещины в пролете образуются после упругого защемления плиты, q₁ < q_crc

f = j_b2[f^o_crc + (f_ser ‑ f^o_crc)(q_l ‑ q^o_crc)/(q_ser ‑ q^o_crc), (233)

где

f^o_crc = [b₁ q^o_crc ‑ (q^o_crc ‑ q_l)( b₁ ‑ b₂)a] l⁴₁/(j_b1 E_b h³), (234)

q^o_crc — нагрузка, при которой в защемленной плите образуются трещины в пролете.

6.49. Для монолитных плит, защемленных по контуру или трем сторонам, максимальный прогиб определяется по формулам:

в случае, когда трещины в пролете не образуются (q_crc ³ q_n)

f = j_b2 b₂ q_l l⁴₁/(j_b1 E_b h³); (235)

в случае, когда трещины в пролете образуются при нагрузке q_crc < q_l,

f = f^o_crc + (f^o_ser ‑ f^o_crc) (q_l ‑ q_crc)/(q_ser ‑ q_crc), (236)

где f^o_crc — прогиб защемленной плиты в момент образования трещин в пролете, определяемый по формуле

f^o_crc = b₂ q_crc l⁴₁/(j_b1 E_b h³); (237)

f^o_ser — прогиб защемленной плиты в предельном состоянии от длительных нагрузок, вычисленный исходя из расчетных характеристик бетона и арматуры для предельных состояний второй группы

f^o_ser = f_ser 0, (238)

где f_ser — вычисляется по формуле (222); 0 — коэффициент, учитывающий влияние защемления плиты на ее прогибы в предельном состоянии и определяемый по табл. 14 в зависимости от значения величины

(239)

y_i — коэффициенты, характеризующие ортотропию армирования плиты (см. п. 6.36); п — количество защемленных сторон плиты;

Таблица 14

Схема плиты

Коэффициент 0

0 = 1/(1 + y/n)

0 = (1 + 0,25y/n)/(1 + y/n)

в случае, если трещины образуются при нагрузке q_сrс, удовлетворяющей условиям, что q_l < q_сrс £ q_n

f = [f^o_crc + (f^o_ser ‑ f^o_crc) (q_n ‑ q_crc)/(q_ser ‑ q_crc)] q_l/q_n. (240)

Расчет раскрытия трещин

6.50. Ширина раскрытия трещин железобетонных плит определяется согласно СНиП 2.03.01—84 в зависимости от значения напряжения s_s, в растянутой арматуре в сечении с трещиной.

Для плит, опертых по контуру и трем сторонам, напряжение разрешается определять по формулам:

при q_l > q_crc

s_s = s_s,crc + (R_s,ser ‑ s_s,crc)(q_l ‑ q_crc)/(q_ser ‑ q_crc); (241)

при q_l £ q_crc < q_n

s_s = [+ (R_s,ser ‑ s_s,crc)(q_n ‑ q_crc)/(q_ser ‑ q_crc)] q_l/q_n, (242)

где s_s,crc — напряжение в арматуре непосредственно после образования трещины в сечении

(243)

M_сrc — изгибающий момент, при котором в рассматриваемом сечении образуются трещины; x — вычисляется по формуле (224).

6.51. В слабоармированных сечениях плиты при m £ 0,8 % расчетное значение раскрытия трещин допускается уменьшать умножением на коэффициент w, учитывающий работу растянутого бетона над трещинами,

w = w₁ w₂ £ 1, (244)

где w₁ ‑ коэффициент, учитывающий уровень нагружения

(245)

m_n, m_l — изгибающий момент, действующий в сечении плиты соответственно от нагрузки q_n и q_l:

m_n = m_crc + (m_ser ‑ m_crc)(q_n ‑ q_crc)/(q_ser ‑ q_crc); (246)

m_l = m_crc + (m_ser ‑ m_crc)(q_l ‑ q_crc)/(q_ser ‑ q_crc), (247)

m_ser — предельный момент, воспринимаемый сечением плиты; определяется при характеристиках бетона и арматуры, соответствующих предельным состояниям второй группы; m_о — момент, при котором растянутый бетон над трещинами практически выключается из работы:

(248)

W_о — упругий момент сопротивления сечения при изгибе; s = 100 Н/см² — сжимающее напряжение; y₂ — коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки;

y₂ = l,8m_crc/m_n ³ 1; (249)

при m_o < m_n коэффициент y₂ = 1.

Расчет плит перекрытия на монтажные воздействия

6.52. Для монтажа плит перекрытий рекомендуется предусматривать статически определимые схемы подъема. Распределение усилий от собственного веса плиты в точках подвески ее к монтажной траверсе задается конструкцией этой траверсы, выполняемой в виде рычажного механизма или системы вращающихся блоков.

Плиты перекрытий и монтажную оснастку для их подъема в горизонтальном положении следует проектировать исходя из условия, что проекция на поверхность плиты ее центра тяжести и крюка подъемного крана должны совпадать. Это условие распространяется на симметричные и несимметричные изделия.

Применение статически неопределимых систем подъема (траверсы с постоянным закреплением четырех стропов на кольце) допускается только для плит шириной до 2 м, опираемых по коротким сторонам. В этом случае плита рассчитывается как подвешенная на двух петлях, расположенных по диагонали.

6.53. При проектировании системы подъема и размещении монтажных петель или отверстий следует стремиться к тому, чтобы изгибающие моменты от монтажных воздействий не превосходили моментов от полной нормативной нагрузки. Если это условие выполнить не удается, то при расчете деформаций плиты в эксплуатационной стадии следует учитывать снижение их жесткости в результате кратковременного действия монтажных нагрузок в тех случаях, когда они вызывают появление трещин.

Для монтажных (подъемных) петель плит перекрытий следует применять только горячекатаную арматурную сталь класса А-I.

В зависимости от статического усилия, приходящегося на одну петлю, диаметр ее принимается по табл. 15.

Таблица 15

Диаметр петли, мм

Предельное стати­ческое усилие на одну плиту, кН (кгс)

Диаметр петли, мм

Предельное стати­ческое усилие на одну плиту кН (кгс)

6

1 (100)

18

25 (2500)

8

3 (300)

20

31 (3100)

10

7 (700)

22

38 (3800)

12

10 (1000)

25

49 (4900)

14

15 (1500)

28

61 (6100)

16

20 (2000)

32

80 (8000)

При использовании монтажных траверс, обеспечивающих приложение нагрузки под углом к оси симметрии петли менее 15°, а также при подъеме плит за четыре петли не балансирующей траверсой (статически неопределимой системой), когда вся нагрузка от веса панели считается приложенной только к двум любым петлям, расположенным по диагонали, приведенные в табл. 15 значения предельных статических усилий могут быть повышены на 50 %.

6.55. При расчете плит на монтажные нагрузки их собственный вес, определяемый с учетом производственной влажности, принимается с коэффициентом динамичности 1,4. Соответственно увеличиваются и сосредоточенные усилия в местах подвески панелей. Все расчетные характеристики бетона принимаются сниженными с учетом отношения отпускной прочности бетона к проектной. Учитывая кратковременность динамических перегрузок, расчетные характеристики бетона умножают на коэффициент условия работы g_b2 = 1,1.

6.56. На монтажные воздействия проверяются сечения, параллельные сторонам плиты, проходящие через оси подъемных петель или монтажных отверстий, а также те, в которых значения поперечной силы равны нулю. Изгибающие моменты в указанных сечениях определяют из условия равновесия внешних и внутренних сил по формулам сопротивления материалов для статически определимых стержневых систем.

Изгибающий момент, приходящийся на единицу ширины сечения, определяют по формуле

m = Mg/b, (250)

где M, Н×м — изгибающий момент от монтажных воздействий, действующий в сечении шириной b; g — коэффициент неравномерности распределения изгибающего момента по ширине сечения с учетом пластического перераспределения напряжений.

При расположении сечения, в котором поперечная сила равна нулю, на расстоянии большем 0,4 расстояния между ближайшими петлями или монтажными отверстиями до оси этих петель (или отверстий), коэффициент g принимается равным 1,2 — для расчета по трещинообразованию, 1 — для расчета необходимого армирования. В остальных случаях коэффициент g принимается соответственно равным 1,4 и 1,2.

6.57. Плиты шириной до 2 м, поднимаемые за 4 петли небалансирующей траверсой, считаются подвешенными только к двум любым петлям, расположенным по диагонали.

При расчете таких плит на монтажные воздействия проверяется необходимость постановки и сечение верхней поперечной по отношению к пролету арматуры.

Верхняя арматура не предусматривается, если соблюдается условие

M_crc,lon ³ 0,175Gb, (251)

где M_crc,lon, кН/м ¾ изгибающий момент в продольном сечении плиты, при котором напряжения в верхней растянутой зоне бетона достигают величины расчетного сопротивления растяжению R_bt с учетом отношения отпускной и проектной прочности бетона; G, кН — монтажный вес плиты, умноженный на коэффициент динамичности 1,4; b, м ¾ ширина плиты.

Для плит сплошного сечения условие (251) может быть записано в виде

R_bt ³ 0,6 Gb (252)

где l и h соответственно длина и толщина плиты.

При несоблюдении условия (251) верхняя поперечная арматура, распределенная но длине элемента, подбирается из условия восприятия изгибающего момента

М ³ 0,15 Gb. (253)

6.58. Плиты, поднимаемые за 6 точек с помощью траверсы, обеспечивающей равенство усилий во всех стропах, рассчитываются в предположении равенства вертикальных составляющих усилий, приложенных к монтажным петлям или отверстиям. Для среднего поперечного сечения вертикальные составляющие усилий, приложенных к средней паре петель (или отверстий), принимаются с коэффициентом 1,2, а вертикальные составляющие усилий, приложенных в остальных четырех точках, — с коэффициентом 0,9.

6.59. В случае, когда по технологическим или конструктивным причинам подъемные петли устанавливают по боковым граням плит, не менее 50 % верхней расчетной арматуры следует располагать в зоне концентрации растягивающих напряжений в непосредственной близости от петель.

Для предотвращения вырывания петель из плоскости панелей у края петлевой ниши в бетоне следует предусматривать анкерные петли, снабженные в местах перегиба анкерующими стержнями периодического профиля, диаметром не менее диаметра монтажной петли. Анкерные петли выполняются из стали класса A-I, а их сечение рассчитывается на монтажное усилие, действующее на петлю, с коэффициентом динамичности 1,4 (без учета разложения усилия по обеим ветвям анкерной петли).

6.60. В целях приближения характера работы плиты во время подъема к характеру работы во время эксплуатации при опирании по четырем сторонам подъемные петли рекомендуется также располагать по четырем сторонам: в середине коротких сторон и на 1/3 от краев длинных (рис. 52).

Значения изгибающего момента при подъеме, приходящегося на единицу ширины плиты, в этом случае следует определять по формуле

m = Gb, (254)

где b — безразмерный коэффициент, принимаемый для различных точек плиты по табл. 16, в зависимости от соотношения сторон плиты l = l₂/l₁.

Таблица 16

Коэффициент b для плиты, поднимаемой за шесть монтажных петель (рис. 52), при определении усилий от изгиба

l = l₂/l₁

в поперечном направлении в точках

в продольном направлении в точках

А

C

B

C

1,0

‑0,0188

0,0693

‑0,0572

0,0278

1,1

‑0,0232

0,0657

‑0,0567

0,0258

1,2

‑0,0277