?? = (??1 ??2?? + ??2)/(1 + ??2??), (223)
??1, ??2 — коэффициенты армирования (отношение площади сечения арматуры к площади всего сечения) соответственно вдоль пролетов l1 и l2; ???? котангенс угла наклона линии излома, принимаемый для плит, опертых по четырем сторонам, а также по трем сторонам при ?? ?? 1, равным 1, а при ?? > 1 — определяется по указаниям п. 6.27; ?? — коэффициент, характеризующий упругопластическое состояние бетона сжатой зоны, принимаемый по СНиП 2.03.01—84. При продолжительном действии нагрузок для конструкций из тяжелого и легкого бетона при влажности воздуха окружающей среды 40 — 75 % ?? = 0,15; ниже 40 % ?? = 0,l;
?? = 0,1 + 0,5?? Rs,ser/Rb,ser, (224)
??1 — коэффициент, учитывающий возможные отклонения толщины защитного слоя арматуры; для опертых по контуру армированных сетками плит толщиной менее 16 см
??1 = ho1/(ho1 — 0,7), (225)
но не более 1,2; в остальных случаях принимается по СНиП 2.03.01—84. В формуле (225) величину ho1 принимать в см. ??2 — коэффициент, учитывающий несовпадение наибольшего прогиба плиты с прогибом в точке пересечений линий излома и определяемый по формулам:
для опертых по контуру плит
??2 = 1 + 0,2(l2/l1 1); (226)
для плит, опертых по трем сторонам
при l2 ?? 0,5l1, ??2 = 1 + 0,2(2l2/l1 1); (227)
при l2 ?? 0,5l1, ??2 = 1 (1 2l2/l1)2; (228)
qser — предельная нагрузка на плиту, вычисляемая в п. 6.27 с использованием расчетных характеристик арматуры и бетона для предельных состояний второй группы;
в случае, когда трещины образуются при нагрузке qcrc ?? qn,
f = fcrc (??b2ql qn + qcrc)/qcrc + (fser fcrc)(qn qcrc)/(qser qcrc), (229)
где fser — вычисляется по формуле (222) при ?? = 0,45.
6.48. Максимальные прогибы от длительно действующих нагрузок сборных плит, рассчитываемых с учетом двух стадий их работы (до è после защемления), разрешается определять по формулам:
в случае, когда трещины в пролете не образуются (qcrc > qn), то
f = ??b2 l41[??1ql a(ql q1)(??1 ??2)]/(??b1 Eb h3), (230)
где ??1, ??2 — коэффициенты, определяемые по графикам на рис. 50, 51; а — коэффициент, учитывающий податливость защемления плиты и определяемый по формуле (216); q1 — нагрузка, при которой происходит упругое защемление плиты;
в случае, когда трещины в пролете образуются до упругого защемления плиты, q1 ?? qcrc
f = ??b2 fcrc + (fser ??b2 fcrc)(ql qcrc ??q)/(qser qcrc), (231)
где fcrc — вычисляется по формуле (221); fser — вычисляется по формуле (222);
??q = a(ql q1)(1 ??2/??1); (232)
в случае, когда трещины в пролете образуются после упругого защемления плиты, q1 < qcrc
f = ??b2[focrc + (fser focrc)(ql qocrc)/(qser qocrc), (233)
где
focrc = [??1 qocrc (qocrc ql)( ??1 ??2)a] l41/(??b1 Eb h3), (234)
qocrc — нагрузка, при которой в защемленной плите образуются трещины в пролете.
6.49. Для монолитных плит, защемленных по контуру или трем сторонам, максимальный прогиб определяется по формулам:
в случае, когда трещины в пролете не образуются (qcrc ?? qn)
f = ??b2 ??2 ql l41/(??b1 Eb h3); (235)
в случае, когда трещины в пролете образуются при нагрузке qcrc < ql,
f = focrc + (foser focrc) (ql qcrc)/(qser qcrc), (236)
где focrc — прогиб защемленной плиты в момент образования трещин в пролете, определяемый по формуле
focrc = ??2 qcrc l41/(??b1 Eb h3); (237)
foser — прогиб защемленной плиты в предельном состоянии от длительных нагрузок, вычисленный исходя из расчетных характеристик бетона è арматуры для предельных состояний второй группы
foser = fser 0, (238)
где fser — вычисляется по формуле (222); 0 — коэффициент, учитывающий влияние защемления плиты на ее прогибы в предельном состоянии и определяемый по табл. 14 в зависимости от значения величины
(239)
??i — коэффициенты, характеризующие ортотропию армирования плиты (см. п. 6.36); п — количество защемленных сторон плиты;
Таблица 14
Схема плиты |
Коэффициент 0 |
|
0 = 1/(1 + ??/n) |
|
0 = (1 + 0,25??/n)/(1 + ??/n) |
в случае, если трещины образуются при нагрузке qсrс, удовлетворяющей условиям, что ql < qсrс ?? qn
f = [focrc + (foser focrc) (qn qcrc)/(qser qcrc)] ql/qn. (240)
Расчет раскрытия трещин
6.50. Ширина раскрытия трещин железобетонных плит определяется согласно СНиП 2.03.01—84 в зависимости от значения напряжения ??s, в растянутой арматуре в сечении с трещиной.
Для плит, опертых по контуру и трем сторонам, напряжение разрешается определять по формулам:
при ql > qcrc
??s = ??s,crc + (Rs,ser ??s,crc)(ql qcrc)/(qser qcrc); (241)
при ql ?? qcrc < qn
??s = [+ (Rs,ser ??s,crc)(qn qcrc)/(qser qcrc)] ql/qn, (242)
где ??s,crc — напряжение в арматуре непосредственно после образования трещины в сечении
(243)
Mсrc — изгибающий момент, при котором в рассматриваемом сечении образуются трещины; ?? — вычисляется по формуле (224).
6.51. В слабоармированных сечениях плиты при ?? ?? 0,8 % расчетное значение раскрытия трещин допускается уменьшать умножением на коэффициент ??, учитывающий работу растянутого бетона над трещинами,
?? = ??1 ??2 ?? 1, (244)
где ??1 коэффициент, учитывающий уровень нагружения
(245)
mn, ml — изгибающий момент, действующий в сечении плиты соответственно от нагрузки qn и ql:
mn = mcrc + (mser mcrc)(qn qcrc)/(qser qcrc); (246)
ml = mcrc + (mser mcrc)(ql qcrc)/(qser qcrc), (247)
mser — предельный момент, воспринимаемый сечением плиты; определяется при характеристиках бетона и арматуры, соответствующих предельным состояниям второй группы; mо — момент, при котором растянутый бетон над трещинами практически выключается из работы:
(248)
Wо — упругий момент сопротивления сечения при изгибе; ?? = 100 Н/см2 — сжимающее напряжение; ??2 — коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки;
??2 = l,8mcrc/mn ?? 1; (249)
при mo < mn коэффициент ??2 = 1.
Расчет плит перекрытия на монтажные воздействия
6.52. Для монтажа плит перекрытий рекомендуется предусматривать статически определимые схемы подъема. Распределение усилий от собственного веса плиты в точках подвески ее к монтажной траверсе задается конструкцией этой траверсы, выполняемой в виде рычажного механизма или системы вращающихся блоков.
Плиты перекрытий и монтажную оснастку для их подъема в горизонтальном положении следует проектировать исходя из условия, что проекция на поверхность плиты ее центра тяжести и крюка подъемного крана должны совпадать. Это условие распространяется на симметричные и несимметричные изделия.
Применение статически неопределимых систем подъема (траверсы с постоянным закреплением четырех стропов на кольце) допускается только для плит шириной до 2 м, опираемых по коротким сторонам. В этом случае плита рассчитывается как подвешенная на двух петлях, расположенных по диагонали.
6.53. При проектировании системы подъема и размещении монтажных петель или отверстий следует стремиться к тому, чтобы изгибающие моменты от монтажных воздействий не превосходили моментов от полной нормативной нагрузки. Если это условие выполнить не удается, то при расчете деформаций плиты в эксплуатационной стадии следует учитывать снижение их жесткости в результате кратковременного действия монтажных нагрузок в тех случаях, когда они вызывают появление трещин.
Для монтажных (подъемных) петель плит перекрытий следует применять только горячекатаную арматурную сталь класса А-I.
В зависимости от статического усилия, приходящегося на одну петлю, диаметр ее принимается по табл. 15.
Таблица 15
Диаметр петли, мм |
Предельное статическое усилие на одну плиту, кН (кгс) |
Диаметр петли, мм |
Предельное статическое усилие на одну плиту кН (кгс) |
6 |
1 (100) |
18 |
25 (2500) |
8 |
3 (300) |
20 |
31 (3100) |
10 |
7 (700) |
22 |
38 (3800) |
12 |
10 (1000) |
25 |
49 (4900) |
14 |
15 (1500) |
28 |
61 (6100) |
16 |
20 (2000) |
32 |
80 (8000) |
При использовании монтажных траверс, обеспечивающих приложение нагрузки под углом к оси симметрии петли менее 15°, а также при подъеме плит за четыре петли не балансирующей траверсой (статически неопределимой системой), когда вся нагрузка от веса панели считается приложенной только к двум любым петлям, расположенным по диагонали, приведенные в табл. 15 значения предельных статических усилий могут быть повышены на 50 %.
6.55. При расчете плит на монтажные нагрузки их собственный вес, определяемый с учетом производственной влажности, принимается с коэффициентом динамичности 1,4. Соответственно увеличиваются и сосредоточенные усилия в местах подвески панелей. Все расчетные характеристики бетона принимаются сниженными с учетом отношения отпускной прочности бетона к проектной. Учитывая кратковременность динамических перегрузок, расчетные характеристики бетона умножают на коэффициент условия работы ??b2 = 1,1.
6.56. На монтажные воздействия проверяются сечения, параллельные сторонам плиты, проходящие через оси подъемных петель или монтажных отверстий, а также те, в которых значения поперечной силы равны нулю. Изгибающие моменты в указанных сечениях определяют из условия равновесия внешних и внутренних сил по формулам сопротивления материалов для статически определимых стержневых систем.
Изгибающий момент, приходящийся на единицу ширины сечения, определяют по формуле
m = M??/b, (250)
где M, Н??м — изгибающий момент от монтажных воздействий, действующий в сечении шириной b; ?? — коэффициент неравномерности распределения изгибающего момента по ширине сечения с учетом пластического перераспределения напряжений.
При расположении сечения, в котором поперечная сила равна нулю, на расстоянии большем 0,4 расстояния между ближайшими петлями или монтажными отверстиями до оси этих петель (или отверстий), коэффициент ?? принимается равным 1,2 — для расчета по трещинообразованию, 1 — для расчета необходимого армирования. В остальных случаях коэффициент ?? принимается соответственно равным 1,4 и 1,2.
6.57. Плиты шириной до 2 м, поднимаемые за 4 петли небалансирующей траверсой, считаются подвешенными только к двум любым петлям, расположенным по диагонали.
При расчете таких плит на монтажные воздействия проверяется необходимость постановки и сечение верхней поперечной по отношению к пролету арматуры.
Верхняя арматура не предусматривается, если соблюдается условие
Mcrc,lon ?? 0,175Gb, (251)
где Mcrc,lon, кН/м ?? изгибающий момент в продольном сечении плиты, при котором напряжения в верхней растянутой зоне бетона достигают величины расчетного сопротивления растяжению Rbt с учетом отношения отпускной и проектной прочности бетона; G, кН — монтажный вес плиты, умноженный на коэффициент динамичности 1,4; b, м ?? ширина плиты.
Для плит сплошного сечения условие (251) может быть записано в виде
Rbt ?? 0,6 Gb (252)
где l и h соответственно длина и толщина плиты.
При несоблюдении условия (251) верхняя поперечная арматура, распределенная но длине элемента, подбирается из условия восприятия изгибающего момента
М ?? 0,15 Gb. (253)
6.58. Плиты, поднимаемые за 6 точек с помощью траверсы, обеспечивающей равенство усилий во всех стропах, рассчитываются в предположении равенства вертикальных составляющих усилий, приложенных к монтажным петлям или отверстиям. Для среднего поперечного сечения вертикальные составляющие усилий, приложенных к средней паре петель (или отверстий), принимаются с коэффициентом 1,2, а вертикальные составляющие усилий, приложенных в остальных четырех точках, — с коэффициентом 0,9.
6.59. В случае, когда по технологическим или конструктивным причинам подъемные петли устанавливают по боковым граням плит, не менее 50 % верхней расчетной арматуры следует располагать в зоне концентрации растягивающих напряжений в непосредственной близости от петель.
Для предотвращения вырывания петель из плоскости панелей у края петлевой ниши в бетоне следует предусматривать анкерные петли, снабженные в местах перегиба анкерующими стержнями периодического профиля, диаметром не менее диаметра монтажной петли. Анкерные петли выполняются из стали класса A-I, а их сечение рассчитывается на монтажное усилие, действующее на петлю, с коэффициентом динамичности 1,4 (без учета разложения усилия по обеим ветвям анкерной петли).
6.60. В целях приближения характера работы плиты во время подъема к характеру работы во время эксплуатации при опирании по четырем сторонам подъемные петли рекомендуется также располагать по четырем сторонам: в середине коротких сторон и на 1/3 от краев длинных (рис. 52).
Значения изгибающего момента при подъеме, приходящегося на единицу ширины плиты, в этом случае следует определять по формуле
m = G??, (254)
где ?? — безразмерный коэффициент, принимаемый для различных точек плиты по табл. 16, в зависимости от соотношения сторон плиты ?? = l2/l1.
Таблица 16
|
Коэффициент ?? для плиты, поднимаемой за шесть монтажных петель (рис. 52), при определении усилий от изгиба |
|||
?? = l2/l1 |
в поперечном направлении в точках |
в продольном направлении в точках |
||
|
А |
C |
B |
C |
1,0 |
0,0188 |
0,0693 |
0,0572 |
0,0278 |
1,1 |
0,0232 |
0,0657 |
0,0567 |
0,0258 |
1,2 |
0,0277 |
0,0625 |
0,0562 |
0,0245 |
1,3 |
0,0325 |
0,0598 |
0,0558 |
0,0240 |
1,4 |
0,0375 |
0,0575 |
0,0555 |
0,0242 |
1,5 |
0,0427 |
0,0555 |
0,0553 |
0,0247 |
1,6 |
0,0482 |
0,0537 |
0,0053 |
0,0255 |
1,7 |
0,0538 |
0,0520 |
0,0553 |
0,0267 |
1,8 |
0,0597 |
0,0505 |
0,0553 |
0,0280 |
1,9 |
0,0657 |
0,0491 |
0,0555 |
0,0293 |
2,0 |
0,0718 |
0,0478 |
0,0556 |
0,0307 |
2,1 |
0,0780 |
0,0465 |
0,0558 |
0,0320 |
2,2 |
0,0843 |
0,0453 |
0,0560 |
0,0332 |
2,3 |
0,907 |
0,0441 |
0,0562 |
0,0343 |
2,4 |
0,0972 |
0,0430 |
0,0563 |
0,0353 |
2,5 |
0,1036 |
0,0418 |
0,0565 |
0,0363 |