Пособие по проектированию жилых зданий. вып. 3 (к снип 2.08.01-85)

14. Для того, чтобы учесть сопротивление наружной стены прогрессирующему обрушению, нужно вычислить работу внутренних сил при разрушении панелей наружных стен типового этажа (W_w,ex). Поскольку при локальном разрушении внутренней стены прогрессирующему обрушению на каждом этаже сопротивляются две панели наружной стены (или одна двухмодульная), величина W_w,ex в общем случае рассматривается как сумма слагаемых

W_w,ex = W¢_w,ex + W¢¢_w,ex. (22)

Величина работы W¢_w,ex (W¢¢_w,ex) зависит от соотношения геометрических размеров панели и армирования ее перемычек и простенков, а также от наличия в ней проема для балконной двери. В общем случае любую наружную панель можно рассматривать как раму, разрушающуюся вследствие образования в ней четырех пластических шарниров (см. рис. 9, б, в), так что

(23)

При этом предельные изгибающие моменты, действующие в угловых шарнирах (например, M¢_sup — в левом верхнем углу), определяют как наименьшие из двух величин несущих способностей по изгибу перемычки и простенка, образующих этот угол.

В случае локального разрушения поперечной стены, примыкающей к углу здания, панель наружной стены может разрушиться по схеме поворота жесткого диска (см. рис. 9, a); при этом работа внутренних сил будет определяться прочностью сдвиговой связи этой панели с вышележащим перекрытием (V) и растянутой связи с соседней фасадной панелью (S)

W_w,ex = (S + V)h/l. (24)

Из двух возможных значений W_w,ex, определенных по формулам (23) и (24), в дальнейших расчетах учитывается меньшее.

15. Для учета сопротивления наружной стены прогрессирующему обрушению прежде всего необходимо убедиться в том, что она «несет сама себя», то есть проверить условие

R_w,ex = W_w,ex ‑ U_w,ex > 0, (25)

в котором работа внешних сил U_w,ex определяется по формуле (11).

В тех случаях, когда условие (25) не выполняется (R_w,ex < 0), весь дальнейший расчет проводится точно так же, как для зданий с продольными ненесущими стенами из легких небетонных материалов — по рекомендациям пп. 8 — 11 с той лишь разницей, что во всех соотношениях работа U_w,ex заменяется величиной R_w,ex. Если же условие (25) выполняется, то дальнейший расчет определяется конструктивным решением сопряжения плит перекрытий и наружной продольной стены.

Если плиты перекрытия не заведены в наружную стену, необходимо, чтобы прочность соединения внутренней панели поперечной стены и нацелен наружных стен при их взаимном сдвиге (S₄) удовлетворяла условию

S₄W > R_w,ex (28)

В этом случае проверка возможности прогрессирующего обрушения проводится последовательно по рекомендациям пп. 8 — 11 со следующими незначительными изменениями:

в соотношениях (4) и (12) работа U_w,ex заменяется величиной — R_w,ex;

в формулах (16), (17) принимается, что U_w,ex = S₄w_w,еx;

в формуле (19) принимается U_w,ex ‑ S₄(w_w,еx ‑ w_w,im) = ‑R_w,ex.

Если плиты перекрытий заведены в наружную стену, то сдвиговая связь между внутренней поперечной и продольной наружной стенами может не ставиться (S₄ = 0), и для оценки защиты здания от прогрессирующего обрушения проверяются лишь условия (4) и (12) при

Uⁱ_w,ex = ‑Rⁱ_w,ex ‑ Wⁱ_p,bor, (27)

где Wⁱ_p,bor — дополнительная работа плит перекрытий, связанная с изломом их внешнего края, заведенного в наружную стену; эта работа зависит от типа рассматриваемого механизма прогрессирующего обрушения.

Сопротивление внешнего края плиты перекрытия, заведенного в наружные стены, создает дополнительную работу внутренних сил, вычисляемую для механизма обрушения первого типа (см. рис. 10, а) для i-й плиты

(28)

где e_i, d_i, S_i — привязки краевых шарниров в плите, а остальные величины те же, что в (9).

Для механизма обрушения второго типа

(29)

При использовании формулы (27) следует помнить, что она применима только при R_w,ex > 0, то есть при U_w,ex = ‑ (R_w,ex + W_p,bor) < 0.

При проверке невозможности обрушения одних лишь плит перекрытий по формулам (16), (17) принимать U_w,ex ‑ S₄w_W,ex = 0.

В формуле (19) при этом принимается:

если S₇w > R_w,ex, то U_w,ex = ‑ R_w,ex;

если S₇w £ R_w,ex, то U_w,ex = S₇w; W_w,ex = 0, (30)

где S_i — несущая способность связи растяжения между наружной стеной и перекрытием.

Пример расчета устойчивости конструкций против прогрессирующего обрушения при аварийных воздействиях применительно к 9-этажным крупнопанельным домам

1. Исходные данные. Конструктивная система здания — поперечно-стеновая со смешанным (600 + 300 см) шагом поперечных несущих стен (рис. 11). Высота этажа h_f = 280 см. Наружные стены толщиной 35 см однослойные керамзитобетонные, в шаге 600 см — двухмодульные, в шаге 300 см — одномодульные; внутренние стены толщиной 16 см из тяжелого бетона В15 (рис. 12 и табл. 3). Плиты перекрытий сплошные толщиной 16 см из тяжелого бетона В15 и В20, армированного нижней сеткой.

Pис. 11. Фрагмент жилого дома

Рис. 12. Стеновые панели

Характеристика панелей

Обозна­чение

Едини­ца изме­рения

Наруж­ные стены

Внут­ренние стены

Плиты перекрытий

П1

П2, ПЗ

Класс бетона

В_b

¾

В7,5

B15

B15

B20

Нормативное сопро­тивление бетона осевому сжатию

R_bп

МПа

5,5

11

11

15

Нормативное сопро­тивление бетона осевому растяжению

R_bt,n

МПа

0,7

1,15

l,15

1,4

Коэффициенты условий

y_b1

¾

1,25

1,25

1,25

1,25

работы

y_b2

¾

1,15

1,15

1,15

1,15

Толщина панели

t_w

мм

350

160

160

160

Нормативные нагрузки на перекрытия: постоянная нагрузка g = 5,8 кН/м²; длительная (часть временной нагрузки) q_l = 0,5 кН/м². Всего q = (g + q_l) = 6,3 кН/м².

Нормативная нагрузка на лоджии g_l = 0,6 кН/м².

Расчет производится по прил. 1. Несущие способности элементов определяют по СНиП 2.03.01—84. Наиболее опасные случаи расположения гипотетических локальных разрушений на плане здания в соответствии с п. 7 показаны на рис. 11. Здесь для примера рассмотрены схемы разрушений № 1 и № 2.

2. Проверка устойчивости здания при локальном разрушении его несущих конструкций по схеме № 1. (рис. 13). Рассматривается обрушение конструктивной ячейки в осях 1 — 3 и Б — В i-го этажа. Первично разрушается панель внутренней стены по оси 2 между осями Б и В и примыкающие к ней простенки панелей наружных стен по оси Б. Проверяется невозможность обрушения зависших над локальным разрушением конструкций перекрытий и стеновых панелей. Прогрессирующему обрушению в данном случае сопротивляются на каждом этаже две плиты П1; связи растяжения второго типа, соединяющие внутреннюю поперечную стену с продольной внутренней стеной; связи сдвига между наружными стенами и внутренней; две наружные стеновые панели, разрушающиеся как рамы с образованием четырех пластических шарниров (см. п. 14).

Рис. 13. 1-я схема излома элементов фрагмента

2.1. Расчет несущей способности отдельных сечений конструктивных элементов.

2.1.1. Панель наружной стены НС1. Расчетное сопротивление материалов определяют по указаниям п. 3 настоящего приложения.

Бетон: R_bny_b2y_b3/y_b = 5,5/1,15 × 1,15 × 1,25 = 6,9 МПа; R_bt = R_bt,ny_b2y_b3y_b = 0,7 × 1,15/1,25 × 1,25 = 0,805 МПа.

Арматура диаметром 8 мм класса А-III R_s =390/l,05 × 1,1 = 408 МПа.

Верхняя перемычка

Несущая способность по изгибу верхней перемычки определяется по СНиП 203.01—84 при Аs = 1,508 см² (3 стержня диаметром 8 мм из стали класса A-III); b = 35 см; h = 29 см; h_o = 29 — 3 = 26 см.

Сечение симметричное.

Высота сжатой зоны x = (R_sA_s)/(R_bb) = (408 × 150,8)/(6,9 × 350) = 25,5 мм

Несущая способность сечений М₁ = М₂ = R_bbx(h_o ‑ 0,5x) = 6,9 × 350 ´ 25,5(260 ‑ 0,5 × 25,5) = 15,2 × 10⁶ Н×мм = 15,2 кН×м.

Невозможность хрупкого разрушения элементов наружной панели проверяется в соответствии с требованиями п. 5. При разрушении наружной стены так, как показано на рис. 13, б, величина поперечной силы, соответствующей возникновению предельных изгибающих моментов в верхней перемычке с коэффициентом 1,5, равна: Q = 1,5(M₁ + М₂)/l_in = 1,5(15,2 + 15,2)/1,61 = 28,3 кН.

Поперечное армирование составляют хомуты из 3 стержней диаметром 5 мм из стали класса Вр-1, шаг s = 200 мм: A_s = 0,59 см²; R_sw = 395/1,2 × 1,1 × 0,8 × 0,9 = 261 МПа.

Прочность по наклонной полосе между наклонными трещинами проверяется из условия: Q £ 0,3j_w1j_b1R_bbh²_o m_w = A_sw/(bs) = 59/(350 ´ 200) = 0,00084; a = E_s/E_b = (17 × 10⁴)/(16 × 10³) = 10,6; j_w1 = 1 + 5am_w = 1 + 5 × 10,6 × 0,00084 = 1,04; b = 0,02; j_b1 = 1 ‑ bR_b = 1 ‑ 0,02 × 6,9 = 0,862; 0,3j_w1j_b1R_bbh_o = 0,3 × 1,04 × 0,862 × 6,9 × 350 × 260 = 169 000 Н = 169 кН > 28,3 кН.

Условие прочности выполняется.

Прочность по наклонной трещине проверяем по условию Q £ Q_b + Q_sw, где Q_b = j_b2(1 +j_f + j_n)R_btbh²_o/c, j_b2 = 1,9; j_f = 0; j_n = 0; (1 + j_f + j_n) = 1.

Проверка производится дважды: для с = 200 мм и для с_о. с = 200 мм, Q_sw = 0; Q_b = (l,9 × 0,805 × 350 × 260²)/200 = 180,9 × 10³ = 180,9 кН > 28,3 кН.

Условие прочности выполняется.

где q_sw = (R_swA_sw)/S = (261 × 59)/200 = 77 Н/мм; Q_sw = q_swc_o = 77 × 686 = 52822 Н = 52,8 кН; Q_b = (1,9 × 0,805 × 350 × 260²)/686 = 527,52 Н > 52,8 кН; Q_b + Q_sw = 52,8 × 2 = 105,6 кН; 28,3 кН < 105,6 кН.

Условие прочности выполняется.

Нижняя перемычка

Предельные изгибающие моменты для нижней перемычки определяются аналогично.

Нижняя арматура 2 стержня диаметром 8 мм из стали класса А-III A_s = 1,005см²; h = 10 cм; h_o = 8см; l_inf = 0,89 м; М₁ = 2,9 кН×м.

Верхней арматуры в перемычке нет, M₂ = 0. Q = (1,5 × 2,9)/0,89 = 4,9 кН.

Поперечная арматура отсутствует.

Условие прочности: Q £ j_b3 (1 + j_n)R_btbh²_o, где j_b3 = 0,5; j_n = 0; j_b3 (1 + j_n)R_btbh²_o = 0,5 × l × 0,805 × 350 × 80 × 10^-3 = 11,3 кН. 4,9 < 11,3.

Условие прочности выполняется.

Простенки

Несущая способность по изгибу простенков заведомо больше, чем перемычек, так как высота сечения более узкого простенка вдвое больше высоты сечения верхней перемычки при соотношении площадей арматуры 1 : 5.

Проверка прочности простенков по поперечной силе дает удовлетворительные результаты и здесь не приводится.

Предельные изгибающие моменты, действующие в угловых шарнирах рамы наружной панели НС1, принимаются из расчета перемычек по изгибу: M¢_sup = M¢¢_sup = 15,2 кН×м; M¢¢_inf = 2,9кН×м; M¢¢_inf = 0.

Несущая способность сечений плиты перекрытия П1.

Плиты перекрытий П1 железобетонные (см. табл. 3) размером на комнату, запроектированные на работу при опирании по четырем сторонам, верхней арматуры не имеют, несущая способность их сечений по изгибу при растяжении верхних волокон равна нулю: M¢₁ = M¢₂ = 0.

Несущая способность поперечного сечения плиты П1 по изгибу при растяжении нижних волокон при изгибе вдоль короткой стороны определяется по СНиП 2.03.01—84 при b = 540 см; h_o = 14 см; A_s = 10,05 см² (20 стержней диаметром 8 мм из стали класса А-III); R_s = 405 МПа, бетон класса В15, R_b = 3,8 МПа и равна M₁ = 49,4 кН×м.

Несущая способность сечения при изгибе вдоль длинной стороны определяется при b = 300 см, h = 16 см; h_o = 14,7 см; А_s = 1,76 см² (14 стержней диаметром 4 Вр-1), R_s = 370 МПа и равна М₂ = 9,7 кН×м.

2.1.3. Несущая способность связей.

а) Связи сдвига третьего типа в конструкции отсутствуют, то есть S₃ = 0.

б) Связь растяжения второго типа между внутренними стенами состоит из двух стержней диаметром 12 мм из стали класса А-I (A_st = 2,26 см²) с расчетным сопротивлением Rs = 235/1,1 × 1,1 = 235 МПа.

Несущая способность связи S₂ = 235 × 226 = 53110 Н = 53,1 кН.

2.2. Оценка возможности возникновения механизма прогрессирующего обрушения первого типа.

Поскольку плиты перекрытий заведены в стены, а внутренняя поперечная стена не имеет дверного проема, первый механизм обрушения невозможен (см. п. 8 настоящего приложения).

2.3. Оценка возможности возникновения механизма прогрессирующего обрушения второго типа.

Расчет производится в соответствии с пп. 9 (см. рис. 13), 13 — 15 настоящего приложения.

2.3.1. Анализ сопротивления наружных стен. Поскольку в данном примере рассматривается здание с наружными стенами из железобетонных панелей, в соответствии с указаниями п. 14, расчет следует начинать с оценки сопротивления, прогрессирующему обрушению панелей наружных стен и лишь после этого переходить к проверке возможности образования различных типов механизмов прогрессирующего обрушения, изложенной в пп. 8 — 11. Оценка сопротивления наружных стеновых панелей прогрессирующему обрушению производится по формулам (22), (23).

Слева и справа одинаковые панели НС 1, их разрушение одинаково, предельные изгибающие моменты приняты по п. 2.1.1: M¢_sup = M¢¢_sup = 15,2 кН×м; M¢_inf = 2,9кН×м; M¢¢_inf = 0; l_sup = 1,61 м; l_inf = 0,89 м; w = 1.

Работа внутренних сил определяется по формуле (23): W'_w,ex = W¢¢_w,ex = (15,2 × 2/1,61 + 2,9/0,89)1 = 22,1 кН, W_w,ex = 2 × 22,l = 2 кH.

Работа сил веса определяется по формуле (11) при G¢_w,ex = G¢¢_w,ex = 26,6 кН; U_w,ex = 2 × 0,5 × 26,6 × 1 = 26,6 кН.

Проверяется условие (25): R_w,ex = W_w,ex ‑ U_w,ex > 0, R_w,ex = 44,2 — 26,6 = 17,6 кН > 0.

Условие выполнено.

2.3.2. Сопротивление обрушению плит перекрытий. Плиты перекрытий заведены в наружные стены, поэтому для них определяется сопротивление их внешнего края по п. 15. Левая и правая плиты одинаковы, схемы излома их также одинаковы и показаны на рис. 13, в. Изгибающие моменты, воспринимаемые сечениями плиты П1, принимаются по п. 2.1.2: M¢₁ = M¢₂ = 0; М₁ = 49,4 кН×м; М₂ = 9,7 кН×м.