Пособие по проектированию жилых зданий. вып. 3 (к снип 2.08.01-85)

Расчетная схема плиты: плита защемлена по трем сторонам и не имеет опоры по четвертой стороне.

Расчетные пролеты плиты: l₁ = 6000 — 160 = 5840 мм; l₂ = 6000 ‑ 80 = 5920 мм.

Соотношение сторон плиты l = l₂/l₁ = 5920/5840 » 1 < 1,5 — плита работает на изгиб из плоскости в двух направлениях.

Рабочие высоты сечения плиты: h₀₁ = 160 ‑ 20 = 140 мм; h₀₂ = 160 ‑ 25 = 135 мм.

Унифицированные нагрузки на плиту:

без учета собственного веса р = 4,5 × 10^-3 Н/мм²; р_п = 3,6 × 10^-3; p_l = 2,4 × 10^-3 Н/мм²;

с учетом собственного веса g = 0,16 × 2500 × 9,8 = 4 × 10³ Н/м² = 4 × 10^-3 Н/мм².

Расчетные нагрузки с учетом коэффициента надежности по назначению y_n = 0,95:

q = 0,95(p + l,lg) = 0,95(4,5^-3 + 1,1 × 4 × 10^-3) = 8,45 × 10^-3 Н/мм²;

q_n = 0,95(p_n + g) = 0,95(3,6 × 10^-3 + 4 × 10^-3) = 7,22 × 10^-3 Н/мм²;

q_l = 0,95(p_l + g) = 0,95(2,4 × 10^-3 + 4 × 10^-3) = 6,l × 10^-3 Н/мм².

Расчетные характеристики бетона и арматуры.

Для тяжелого бетона класса В15 естественного твердения: R_b = 8,5 × 0,9 = 7,65 МПа; R_bt = 0,75 × 0,9 = 0,675 МПа;

при расчете прогибов плиты R_bn = R_b,ser = 11 МПа; R_bt,n = R_bt,ser = 1,15 МПа; E_b = 23 × 10³ МПа.

Характеристика арматуры:

стержни периодического профиля класса А-III диаметром 6 — 8 мм — R_s = 355 МПа; R_sn = R_s,ser = 390 МПа; E_s = 20 × 104 МПа;

проволочная арматура периодического профиля класса Вр-1, диаметром 4 мм — R_s = 370 МПа; R_sn = R_s,ser = 405 МПа; Е_s = 17 ´ 104 MПа;

диаметром 5мм — R_s = 360 МПа; R_sn = R_s,ser = 395 МПа; E_s = 17 × 104 МПа.

Нагрузка образования трещин в опорных и пролетном сечениях плиты

По табл. 13 при l = 1: а⁰₁ = 3,3, а⁰₂ = 4,2, а⁰₃ = 4,8;

q_crc,1 = 3,3(160² × 1,15)/5840² = 2,85 × 10^-3 Н/мм² < q_n;

q_crc21 = 3,3(160² × 1,15)/5840² = 3,62 × 10^-3 Н/мм² < q_n;

q_crc,3 = 3,3(160² × 1,15)/5840² = 4,14 × 10^-3 Н/мм² < q_n.

В плите в опорных и пролетном сечении образуются трещины, тогда при назначении арматуры должны удовлетворяться условия: в опорных сечениях а_si ³ a_s,crc, в пролетном сечении 0,5(a_s1 + a_s2) ³ a_s,crc.

Момент, воспринимаемый сечением плиты при образовании трещин на длину b = 1 м,

m_crc = (bh²R_bt,ser)/3,5 = (1000 × 160² × 1,15)/3,5 = 8,41 × 10⁶ Н×мм.

Требуемое сечение арматуры для восприятия m_crc:

A_o = m_crc/(R_bbh²₀) = (8,41 × 10⁶)/(7,65 × 1000 × 140²) = 0,056; h = 0,97;

a_s,crc = m_crc/(R_shh_o) = (8,41 × 10⁶)/(355 × 0,97 × 140) = 173 мм².

Расчет несущей способности плиты. При одностороннем сопряжении перекрытия с несущей стеной опорная сетка анкеруется поперечным стержнем, заведенным в толщу стены на глубину l_an = 120 мм, тогда:

поверхность выкалывания на длине b = 1000 мм

s = 2l_an b = 2 × 120 × 1000 = 2,4 × 10⁵ мм²;

растягивающее усилие, воспринимаемое анкером,

n_an = 0,5sR_bt = 0,5 × 2,4 × 10⁵ × 0,675 = 0,81 × 10⁵ Н.

Максимальное усилие, воспринимаемое анкером,

m_an = 0,9n_anh_o = 0,9 × 0,81 × 10⁵ × 140 = 10,2 × 10⁶ Н×мм;

требуемое армирование для восприятия момента m_an

А_о = (10,2 × 10⁶)/(7,65 × 1000 × 140²) = 0,068; h = 0,965;

a_s,an = (10,2 × 10⁶)/(355 × 0,965 × 140) = 213 мм².

Плита работает с трещинами по опорному сечению. Площадь арматуры подбираем из условий

m¢₁ £ m_an (a¢_s,1 £ a_s,an);

m₁ ³ m_crc(a¢_s,1 ³ a_s,crc).

Принимаем проволоку диаметром 10 мм с шагом 100 мм из стали класса Вр-I (a¢_s,1 = 196 мм²).

Момент, воспринимаемый сечением плиты на данной опоре, m¢₁ = r_sa¢_s,1 (h_o ‑ 0,5r_sa¢_s,1/R_bb) = 360 × 196(140 — 0,5 × 360 × 196)/(7,65 ´ 1000) = 9,55 × 10⁶ Н×мм.

Поперечный анкерующий стержень назначается в зависимости от усилия, приходящегося на один продольный стержень опорной сетки,

Анкерующий стержень принимаем диаметром 8 мм из стали класса А-III.

Несущую способность плиты определяем по формуле

По табл. 11 задаем коэффициенты распределения изгибающих моментов

y₁ = m₂/m₁ = 0,15; y_I = m_I/m₁ = 1,5; y_II = m_II/y₁m₁ = 2;

8,45 × 10^-3 = [24(2m₁ × 5,92 + 0,15m₁ × 5,84 + l,5m₁ × 5,92 + 9,55 × 10⁶ × 5,92 + 0,3m₁ × 5,84]/5840²(6 × 5920 × 5840),

откуда

m₁ = 12,84 × 10⁶ Н×мм, тогда требуемое армирование плиты

A_o = (12,84 × 10⁶)/(7,65 × 1000 × 140)² = 0,086; h = 0,955;

a_s,1 = (12,84 × 10⁶)/(355 × 0,985 × 140) = 270 мм².

Принятым соотношениям y_i, соответствующих коэффициентам распределения арматуры: a_s,2 = 270 × 0,15 = 40,5 мм², a_s,1 = 270 × 1,5 = 405 мм²; a_s,1I = 270 × 0,15 × 2 = 81 мм².

Армирование плиты в пролете принимаем вдоль l₁ из стали диаметром 6 мм, класса А-III с шагом 175 мм (a_s,1 = 287 мм²); вдоль l₂ из стали диаметром 5,5 мм, класса Вр-1 с шагом 200 мм (a_s,2 = 63 мм²). Условие 0,5(a_s,1 + a_s,2) ³ a_s,crc выполняется;

на опорах a_s,1 = 402 мм², a¢_s,I = 196 мм²,

условие a_s,i ³ a_s,crc выполняется.

Проверка несущей способности плиты при принятом армировании:

m₂ = 13,56 × 0,15 = 2,03 × 10⁶ Н×мм;

m¢_I = 9,55 × 10⁶ Н×мм; m_II = 2,03 × 2 = 4,06 × 10⁶ Н×мм;

Прочность плиты обеспечена

Расчет по раскрытию трещин нормальных к продольной оси производим по формуле

В опорном сечении

q_crc = 2,85 × 10^-3 Н/мм² < q_l = 6,1 × 10^-3 Н/мм²;

a¢_s,1 = 196 мм² (Вр-I)

Относительная высота сжатой зоны при образовании трещин

Напряжения в арматуре при действии нагрузки, соответствующей моменту образования трещин,

s_s,ser = m_crc/[(1 ‑ 0,5x)h_oa¢_s,1] = 8,41 × 10⁶/[(1 ‑ 0,5 × 0,125)140 × 196] = 327 МПа.

Предельная несущая способность плиты

q_ser = qR_s,ser/R_b,ser = 8,6 × 10^-3 × 390/355 = 9,45 × 10^-3 Н/мм².

Напряжение в стержнях арматуры

s_s = s_s,ser = (R_s,ser ‑ s_s,ser)(q_l ‑ q_crc)/(q_ser ‑ q_crc) = 327 + (395 ‑ 327(6,1 ‑ 2,85)10^-3 /(9,45 ‑ 2,85)10^-3 = 360 МПа, тогда

где d = 1 — для изгибаемых элементов; j_l = l,6 — 15m = 1,6 — 15 ´ 0,0014 = 1,58 — коэффициент, учитывающий продолжительное действие нагрузки.

h = l,2 — при проволочной арматуре периодического профиля. Корректируем величину раскрытия трещины с учетом работы растянутого бетона над трещинами.

Момент, при котором растянутый бетон над трещинами практически выключается из работы, m_o = m_crc + ybh²R_bt,ser = 8,41 × 10⁶ + 0,13 × 1000 × 160² × 1,15 = 12,24 × 10⁶ Н×мм²; y = (15mа)/h = (15 × 0,0014 ´ 7,39)/1,2 = 0,13; а = E_s/E^b = 17 × 10⁴/23 × 10³ = 7,39.

Момент, действующий в сечении плиты от нагрузки q_l,

т_l = m_crc + (m_ser ‑ m_crc) (q_l ‑ q_crc)/(q_ser ‑ q_crc) =

где m_ser = m¢₁R_s,ser/R_s = 9,55 × 10⁶ × 395/360 = 10,48 × 10⁶ Н×мм.

Коэффициент, учитывающий уровень нагружения плиты,

Коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки,

j_l1 = 1,8m_crc/m_l = 1,8 × 8,41 × 10⁶/9,43 × 10⁶ = 1,6.

Коэффициент, учитывающий работу растянутого бетона над трещинами,

j_b = j_f1j_l1 = 0,388 × 1,6 = 0,62, тогда величина раскрытия трещины a_сгс = 0,46 × 0,62 = 0,285 мм < a_сгс,2 = 0,3 мм.

Определение ширины раскрытия трещины в остальных опорных сечениях производится аналогично приведенному расчету.

В пролетном сечении:

q_crc = 4,14 × 10^-3 Н/мм² < q_l = 6,1 × 10^-3 Н/мм²;

арматура диаметром 8мм из стали класса А-III с шагом 175 мм a_s,1 = 287 мм2, a_s,2 = 63 мм2;

Определяем величины:

h_o = 0,5(h₀₁ + h₀₂) = 0,5(140 + 135) = 137,5 мм;

a_s = mbh_o = 0,00126 × 1000 × 137,5 = 173,3 мм²;

Определяем

x = 0,1 + 0,5 × 0,00126 × 390/11 = 0,122;

j1 = 1,6 ‑ 15 × 0,00126 = 1,58; h = 1 ¾ при стержневой арматуре периодического профиля, тогда

Корректируем величину раскрытия трещины с учетом работы растянутого бетона над трещинами

m_o = 8,41 × 10⁶ + 0,16 × 1000 × 160² × 1,15 = 13,12 × 10⁶ Н×мм;

y = 15 × 0,00126 × 8,45/1 = 0,16; а = 19,44 × 10⁴/23 × 10³ = 8,45;

тогда a_сrc = 0,39 × 0,183 = 0,071 мм < 0,3 мм.

Прогиб плиты определяется в середине пролета свободной стороны. При q_l = 6,1 × 10^-3 Н/мм² > q_crc = 4,14 × 10^-3 Н/мм²;

f = f_crc + (f_ser — f_crc) (q_l — q_crc)/(q_ser — q_crc).

Прогиб плиты перед моментом образования трещин в пролете

где j_b2 = 2 — для учета влияния длительной ползучести бетона, b° = 0,34 (см. табл. 13).

Прогибы плиты в предельном состоянии определяем как для плиты, защемленной по контуру с соотношением сторон l₁ : 2l₂, l¢ = 2l₂/l₁ = (2 × 5920)/5840 » 2,

где q — коэффициент, учитывающий степень защемления плиты в опорных сечениях, определяется при y_II £ y_I:

y₁ = m_I/m₁ = (18,65 × 10⁶)/(13,56 × 10⁶) = 1,375;

y¢_I = m¢_I/m_I = (9,55 × 10⁶)/(13,56 × 10⁶) = 0,7.

Из условия y_II + y¢_II £ y_I + y¢_I принимаем

y_II + y¢_II = y_I + y¢_I = 1,37 + 0,7, тогда

q = 1/(1 + 0,25åy_i) = 1/[1 + 0,25(13,75 + 0,7 + 13,75 + 0,7)] = 0,49;

v = 0,15 — коэффициент, характеризующий упругопластическое состояние бетона сжатой зоны; h1 = l + 0,2(2l — 1) = 1 + 0,2(2 × 1 — 1) = 1,2 — коэффициент, учитывающий увеличение предельного прогиба у середины свободного края плиты, защемленной по трем сторонам при l > 0,5; h₂ = h₀₁/(h₀₁ ‑ 0,7) = 14/(14 — 0,7) = 1,05 — коэффициент, учитывающий возможные отклонения в толщине защитного слоя арматуры;

Жесткость плиты обеспечена.

7. КРЫШИ

Конструкции крыш

7.1. Крыши жилых зданий рекомендуется проектировать чердачными с применением сборных железобетонных элементов. Для зданий менее 5 этажей чердачные крыши допускается проектировать скатными с кровлей из штучных материалов.

Вход на чердак и выход на крышу рекомендуется устраивать из лестничной клетки через несгораемую дверь размером 1,5 ´ 0,8 м. Вход на чердак рекомендуется предусматривать в каждой секции здания, а выход на крышу — из расчета один выход на 1000 м², при этом в торцевых секциях во всех случаях рекомендуется предусматривать выходы на крышу.

Чердачные железобетонные крыши подразделяются:

по тепловому режиму чердака — с холодным (в том числе открытым) и теплым чердаком;

по способу удаления воздуха из вытяжной вентиляции здания — на крыши с выбросом воздуха из вентиляции наружу (холодный чердак) и с выбросом воздуха из вентиляции в чердачное пространство (теплый и открытый чердак);

по конструкции покрытия — из железобетонных плит (без теплоизоляции или утепленных плит) покрытия;

по виду кровли — рулонные и безрулонные с защитной мастичной (окрасочной) гидроизоляцией или без нее (при атмосферостойком бетоне).

В крыше с холодным чердаком (рис. 56) внутреннее пространство вентилируется наружным воздухом через отверстия в стенах, площадь сечения которых при железобетонном покрытии должна быть не менее: в I и II климатических районах — 1/500, в III и IV — 1/50 площади перекрытия. В крыше с открытым чердаком площадь вентиляционных отверстий в стенах определяется теплотехническим расчетом по зимним и летним условиям эксплуатации.

Рис. 56. Схема крыши с холодным чердаком

а — покрытие с рулонной кровлей; б ¾ покрытие с безрулонной кровлей

1 — железобетонная кровельная панель под рулонную кровлю; 2 — железобетонная кровельная панель с безрулонной кровлей; 3 — железобетонный водосборный лоток; 4 — опорная панель; 5 — панели перекрытия; 6 — слой утеплителя с защитным слоем; 7 — приточно-вытяжные отверстия в стенах; 8 — блок вентиляционных каналов; 9 — утепленный патрубок внутреннего водостока

При скатной кровле из штучных материалов чердачное пространство вентилируется через зазоры между его листами, поэтому в I и II климатических районах вентиляционные отверстия допускается уменьшать до 0,01.

При крыше с холодным открытым чердаком (рис. 57) теплоизоляция укладывается по плитам чердачного перекрытия. Теплоизоляционный слой по периметру чердака на ширину не менее 1 м рекомендуется защищать от увлажнения. Вентиляционные шахты и вытяжки канализационных стояков при холодном чердаке должны быть утеплены выше чердачного перекрытия.

Рис. 57. Схема крыши с открытым чердаком

а — покрытие с рулонной кровлей; б — покрытие с безрулонной кровлей

1 — железобетонная кровельная панель под рулонную кровлю; 2 — железобетонная кровельная панель с безрулонной кровлей; 3 — железобетонный водосборный лоток; 4 — панели перекрытия; 5 ¾ опорная панель; 6 — оголовок вентиляционного блока; 7 — вытяжная вентиляционная шахта; 8 — вентилирующее отверстие в наружной стене; 9 — слой утеплителя с защитным слоем; 10 — утепленный патрубок внутреннего водостока

В крыше с теплым чердаком (рис. 58) чердачное пространство, имеющее утепленные фризовые наружные стены и утепленное кровельное покрытие, обогревается теплым воздухом, который поступает из вытяжной вентиляции дома. Для удаления воздуха из чердачного пространства следует предусматривать вытяжные шахты по одной на каждую секцию. Чердачное пространство следует посекционно разделять стенами на изолированные отсеки. Дверные проемы в стенах, обеспечивающие сквозной проход по чердаку, должны иметь уплотненные притворы. Для защиты вытяжных вентиляционных шахт от атмосферных осадков при холодном чердаке рекомендуется устанавливать над ними защитные зонты.

Рис. 58. Схема крыши с теплым чердаком

а — покрытие с рулонной кровлей; б — покрытие с безрулонной кровлей

1 — легкобетонная панель покрытия под рулонную кровлю; 2 — то же, лотка; 3 — двухслойная панель покрытия с безрулонной кровлей; 4 — то же, лотка; 5 — опорная панель; 6 — панели перекрытия; 7 — сплошные наружные стены; 8 — оголовок вентиляционного блока; 9 — вытяжная вентиляционная шахта; 10 — защитный зонт; 11 ¾ водосборный поддон; 12 — внутренний водосток

Крыши с холодным чердаком разрешается применяй в жилых зданиях любой этажности. Крыши с теплым чердаком рекомендуется применять в зданиях высотой 9 и более этажей.

Допустимость применения крыш с теплым чердаком в зданиях высотой менее 9 этажей необходимо обосновать технико-экономическим расчетом. В зданиях высотой менее 5 этажей крыши с теплым чердаком применять не рекомендуется,

Вентиляционные блоки с каналами, проходящими через чердак с выпуском воздуха наружу, должны быть выше уровня покрытия не менее чем на 0,7 м (при уклоне кровли до 10 %).