При подсчете работы сил веса, учитывая, что перемещение НС1 w1 = 0,82, получим Uw,ex = 0,5(26,6 ?? 0,82 + 0,5 ?? 68,7) = 28,l кН; Rw,ex = 144,5 — 28,1 = 116,4 кН > 0.
3.3.2. Сопротивление обрушению плит перекрытий.
а) Сопротивление внешнего края левой плиты П1 определяется по формуле (29), которая при М??11 = М??21 = 0 имеет вид
WIIp,bor = s/d(M11/L + M21/l)w?? = 1,32/0,89 (49,4/5,4 + 9,7/3) 0,82 = 15,1 кН.
Работа внутренних и внешних сил, приложенных к плите П1, принимается из расчета, изложенного в п. 2.3.2, при w = 0,82, WIIp1 = 0; UIIp2 = 0,82 ?? 12,5 = 10,2 кН.
б) Плита П2 разрушается с образованием одного пластического шарнира с растяжением верхних волокон (см. рис. 16). Так как верхней арматуры в плите нет, WIIp2 = 0. UIIp2 = l/6 ?? 6,3 ?? 3 ?? 6 ?? 0,455 = 8,6 кН.
в) Разрушение плиты П3 показано на рис. 16, г, пластический шарнир с растяжением нижних волокон определяет сопротивление внешнего края перекрытия, заведенного в наружную стену. Из геометрических соотношений определяют величины w = 1,42 1/м, и а = 37,5??.
Предельный изгибающий момент, воспринимаемый сечением плиты по линии пластического шарнира, подсчитывается по формуле, приведенной в п. 3.2.2б и равен М = 16,4 кН. Тогда работы внешних и внутренних сил, приложенных к плите П3, составят: WIIp3,bor = 42,3 кН; WIIp3 = 0; UIIp3 = 10 кН.
г) Работа внешних сил на перемещениях доборной плиты UIIp4 = 0,5(0,455 +0 ,545)0,5 ?? 6,0 ?? 6,3 ?? 0,6 = 5,7 кН.
д) Сумма работ внутренних сил в плитах перекрытий ячейки составит WIIp,bor = 15,1 + 42,3 = 57,4 кН; WIIp = 0; UIIp = 10,2 + 8,6 + 10 + 5,7 = 34,5 кН.
По формуле (27) определяем UIIw,ex = Rw,ex WIIp,bor = 116,4 57,4 = 173,8 кН.
3.3.3. Работа связей. Связей сдвига третьего типа между перекрытием и нижерасположенной внутренней стеной в конструкции нет, поэтому формула (13) принимает вид WIIt = S2y2/L, где S2 = 53 кН; y2 = 2,6 м; L = 6,6 м; WIIt = 20,9 кН.
3.3.4. Сопротивление внутренней стены. Работа внешних сил, приложенных к внутренней поперечной стене, вычисляется по формуле (14) при Gw,in = 55,5 кН; Gt = 15,l кН, L = 6,6 м; х = [15,14 ?? 2,6(1,35 + 0,5 ?? 5,14) + 0,5 ?? 0,525 ?? 1,352]/(5,14 ?? 2,6 + 1,35 ?? 0,525) = 3,75 м.
UIIw,in = Gw,inx/L + Gt = 55,5 (3,75/6,6) + 15,l = 46,6 кН.
3.3.6. Проверка общего условия невозможности образования механизма второго типа. Проверка производится по формуле (12). которую в данном случае удобнее записать в виде WIIt Uw,ex ?? UIIw,in + UIIp; 26,9 + 173,8 > 46,6 + 34,5; 200,7 кН > 81,1 кН, условие выполняется. Обрушение конструкций по рассматриваемой схеме (механизм второго типа) невозможно.
3.4. Оценка возможности возникновения механизма прогрессирующего обрушения третьего типа. Как указывалось в п. 2.4, проверку устойчивости к прогрессирующему обрушению в данном случае нужно вести по формуле WIIIp ?? UIIIр.
В связи с тем. что перекрытие справа разрезано на три плиты, схемы разрушения этих плит отличаются от схем, описанных в прил. 2, поэтому условие (16) проверяется отдельно для каждой плиты.
а) Обрушение плиты П1 (см. рис. 15, а) рассмотрено в п. 2.4, проведенный расчет показал необходимость установки связи диаметром 10 мм прикрепляющей угол плиты к вышерасположенной стене.
б) Схема обрушения плиты П2 показана на рис. 15, в. Возникновение пластического шарнира в плите с растяжением верхней арматуры не вызывает работы внутренних сил из-за отсутствия верхней арматуры, то есть WIIIp2 = 0. Работа внешних сил на перемещениях плиты UIIIp2 = 1/6 qLl = 18,9 кН.
Условие устойчивости против обрушения WIIIp ?? UIIIp не выполняется, так как 0 < 18,9 и, следовательно, необходимо угол плиты прикрепить связью к вышерасположенной стене. При установке стержня диаметром 10 мм из стали класса А-I получаем n = 1; S5 = 18,4 кН; x5 = L, и тогда по формуле (17) проверяется условие необрушения плиты П2: WIIIt2 > UIIIp2, где WIIIt2 = 18,4 кН.
Таким образом, 18,4 кН ?? 18,9 кН, связь достаточна.
в) Аналогичным образом определяется необходимость установки связей пятого типа 2 стержня диаметром 10 мм из стали класса А-I в плите П3; схема излома которой показана на рис. 15, д. Определив величины работ внутренних и внешних сил на перемещениях плиты П3: WIIIp3 = 0; UIIIp3 = 31,2 кН, WIIIt3 = 2 ?? 18,4 = 36,8 кН, проверяем условие невозможности обрушения: WIIIt3 = 36б8 кН > 31,2 кН, условие выполняется.
3.5. Проверка общего условия невозможности образования механизма четвертого типа.
3.5.1. Анализ сопротивления наружных стен. По указанию п. 15 настоящего приложения необходимо проверить условие Stw > Rw,ex. Так как связи растяжения седьмого типа между наружными стенами и плитами перекрытий отсутствуют в конструкции, Stw = 0, и упомянутое условие не выполняется; в соответствии с п. 15 в формуле (19) нужно принимать Uw,ex = 0, ww,ex = 0.
3.5.2. Работа плит перекрытий. В связи с тем, что левое перекрытие разрезано на отдельные плиты, величины WIVp и UIVp вычисляют в соответствии со схемами излома элементов, показанными на рис. 17.
Рис. 17. 4-я схема излома элементов фрагмента
Все плиты перекрытий разрушаются с образованием верхних пластических шарниров, следовательно WIVp = 0.
Для подсчета работ внешних сил, приложенных к плитам перекрытий, из очевидных геометрических соотношений определяют их перемещения wp1 = 1; wp2 = (0,25 ?? 3)/1,35 = 0,56; wp3 = ww,in = 0,25. Далее определяют работу внешних сил на перемещениях каждой плиты перекрытия: Up1 = 6,3 ?? 5,4 ?? 2,21 ?? l/6 = 12,5 кН; Up2 = 6,3 ?? 3 ?? 6 ?? 0,56/6 = 10,6 кН; Up3 = 6,3(3 ?? 6 ?? 0,25 + l,95 ?? 3 ?? 2 ?? 0,25)/6 = 7,8 кН; Up4 = 0,5 ?? 6,3 ?? 0,6 ?? 6 ?? 0,5(0,25 + 0,56) = 3,2 кН; UIVp = 12,5 + 10,6 + 7,8 + 3,2 = 34,1 кН.
3.5.3. Работа связей.
а) Сопротивление связей пятого типа (см. п. 3.4) S5 = 18,4 кН.
Связи шестого типа в конструкции отсутствуют.
Работа внутренних сил при разрушении связей определяется по формуле (20)
б) Связи сдвига четвертого типа в конструкции представлены тремя стержнями диаметром 12 мм из стали класса А-I по одному стержню между внутренней стеной и каждой наружной панелью, а также между стенкой лоджии и внутренней стеной, несущая способность каждого стержня в соответствии с п. 3.1.5 равна 18,6 кН, тогда S4 = 18,6 ?? 3 = 55,8 кН.
Сопротивление внутренней стены
Из п. 3.2.3 принимается WIw,in = 42 кН; UIw,in = 70,6 кН.
3.5.4. Проверка общего условия невозможности образования механизма четвертого типа. Проверка производится по формуле (19), которая в случае равенства нулю величин WIVp, Uw,ex и ww,ex, принимает вид (1 с/L)WIw,in + WIVt ?? (1 с/L)UIVp + UIVp S4ww,in,
где L = 5,4 м; L — c = 1,35; 1 с/L = 0,25.
Подставляя вычисленные выше значения, получим
(1 с/L)WIw,in + WIVt = 0,25 ?? 42 + 19,5 = 30 кН;
(1 с/L)UIw,in + UIVp S4ww,in = 0,25 ?? 70,6 + 34,1 55,8 ?? 0,25 = 37,7 кН >30 кН.
Условие необрушения не выполняется, рекомендуется поставить связи шестого типа, несущая способность которых с учетом формулы (20) определяется
S6 = L/(L — с) ?? (37,7 — 30) = 30,8 кН.
Обеспечить величину S6 можно, например, поставив два стержня диаметром 10 мм из стали класса А-I.
ПРИЛОЖЕНИЕ 3
РАСЧЕТ КОНСТРУКЦИЙ НИЖНИХ НЕЖИЛЫХ ЭТАЖЕЙ БЕСКАРКАСНЫХ ЖИЛЫХ ЗДАНИЙ
1. В настоящем приложении рассмотрены особенности расчета сборных несущих конструкций нижних нежилых этажей жилых зданий, конструктивные решения которых рекомендованы разд. 2 настоящего Пособия.
2. Несущую систему конструкций нижних нежилых этажей рекомендуется рассчитывать совместно с опирающимися на них конструкциями верхних этажей. При расчете здания допускается из несущей системы выделять фрагмент, состоящий из конструкций подвала, техподполья, первого нежилого этажа, технического этажа и типового жилого этажа либо двух типовых этажей, по верху которых приложена нагрузка от веса конструкций вышерасположенных этажей и ветровая нагрузка на них.
При расчете зданий комбинированной системы с каркасными нижними этажами горизонтальные (ветровые) нагрузки рекомендуется передавать на стены лестнично-лифтовых узлов. При расчете зданий стеновой системы со встроенными нежилыми нижними этажами допускается в первом приближении усилия от горизонтальных нагрузок определять как для регулярной системы без учета изменения положения и размеров проемов в нижних этажах. После определения усилий от горизонтальной нагрузки каждая из стен (диафрагм жесткости) рассчитывается с учетом реальной схемы и расположения проемов.
При расчете рекомендуется учитывать, что для зданий высотой 12 этажей и менее, как правило, усилия от ветровых нагрузок не являются определяющим для назначения сечений конструкций и их армирования. Поэтому компоновку несущей системы зданий со встроенными нежилыми помещениями допускается выполнять исходя из вертикальных нагрузок.
3. Несущую систему конструкций нижних этажей рекомендуется рассчитывать с использованием метода конечного элемента (МКЭ). Расчет допускается выполнять в упругой стадии.
При использовании МКЭ рекомендуется:
модель разбивать на прямоугольные элементы так, чтобы размеры простенков и перемычки были кратны размерам сетки;
при арочных проемах дуги окружности заменять прямыми и вводить в углах треугольные плоские элементы;
платформенный стык моделировать в виде прямоугольных элементов с толщиной, равной средней толщине верхней и нижней панелей и модулем упругости, который является обратной величиной от податливости платформенного стыка на сжатие;
стойки каркаса моделировать связями конечной жесткости, которые учитывают также податливость основания;
в плоскую расчетную модель необходимо включать горизонтальные связи между конструкциями, расположенными вдоль одной оси, которые работают в нижнем этаже на растяжение, а выше — на сжатие, с их реальными жесткостными характеристиками;
при расчете стеновых систем в расчетной схеме необходимо учитывать податливость основания;
в зданиях с опиранием перекрытий по трем и четырем сторонам рекомендуется пользоваться для расчета пространственными расчетными схемами с включением стен поперечного и продольного направлений, учитывая связи на сдвиг конечной жесткости (между продольной и поперечной стеной) в уровне перекрытий, это позволит снизить нагрузку на простенок поперечной стены в уровне пола второго этажа, примыкающий к продольной стене, на 10 — 15 % в зависимости от конструкции;
при наличии оси симметрии в расчет включать часть поперечника до оси симметрии, учитывая работу отрезанной части выполнением краевых условий на оси симметрии.
4. Прочность конструкций встроенных этажей и их армирование рекомендуется проверять по интегральным значениям усилий в основных сечениях, полученным исходя из напряжений в этих сечениях.
5. При расчете зданий стеновой системы принимается, что основными сечениями, по которым необходима проверка прочности, являются горизонтальные опорные сечения в уровне пола первого и второго этажей, горизонтальные сечения по верху проемов и вертикальные сечения перемычек первого этажа в местах заделки и в середине пролета; горизонтальные стыки необходимо проверять на действие вертикального давления, перемычку — на растяжение в центре и поперечную силу в заделке, а также момента.
6. При назначении размеров и расположения проемов в первом этаже следует учитывать, что несимметричное расположение проема в первом этаже приводит к неравномерному распределению давления в зоне платформенного стыка; наиболее выгодно располагать проем в первом этаже симметрично так, чтобы проем в типовом этаже находился в зоне перемычки над проемом первого этажа.
7. Размеры простенков в панели первого этажа должны назначаться таким образом, чтобы среднее давление на 1 м простенка не превышало несущей способности 1 м платформенного стыка, при этом в расчетную длину шва над панелью первого этажа могут быть включены участки перемычек длиной 0,5 от ее высоты в месте заделки в простенок. При несимметричном расположении проемов наиболее нагружен меньший по ширине простенок (как правило).
8. Расчет перемычки на действие поперечной и внецентренной продольной сил можно выполнять независимо. Для назначения размеров сечения поперечную силу в перемычке рекомендуется определять как произведение максимального среднего давления на 1 м простенка, умноженного на 0,8 высоты перемычки. Растягивающая сила в перемычке может быть определена как усилие в затяжке условной арки. Для перемычек пролетом от 3,3 до 2,4 м такая условная арка (рис. 1) приближенно имеет пролет, равный пролету перемычки в свету, и высоту, также равную пролету перемычки; растягивающее усилие в ней рекомендуется определять по формуле
(1)
где q — нагрузка от верхних этажей в уровне пола второго типового этажа; lo — пролет перемычки в свету; hlin — высота перемычки; hmin — минимальная высота перемычки, равная 0,5м.
Рис. 1. Схема условной арки для определения растягивающей силы в перемычке первого нежилого этажа
9. Если по результатам упругого расчета расчетные параметры конструкции определяют усилия сжатия в горизонтальном стыке, то данные упругого расчета могут быть использованы для определения прочности и армирования конструкции. Если определяющими являются усилия в перемычке, то рекомендуется применить для расчета упругую расчетную модель, позволяющую снизить расход арматуры на армирование перемычки.
10. Для бескаркасных зданий, в одном панельном нежилом этаже которых стеновые панели имеют большие (более 1,5 м) проемы, допускается приближенный расчет перемычек и стыков стеновых панелей при выполнении следующих конструктивных ограничений: длина панели — не менее 6 м, ширина проема — не более 2,4 м, ширина каждого из простенков — не менее 0,75 от ширины проема, высота сечения перемычки — не менее 1/3 от ее длины (ширины проема), в панели технического подполья проемы расположены под проемом нежилого этажа. Число панелей с большими проемами не превышает трех на каждую секцию.
Если перечисленные ограничения соблюдены, то прочность верхнего стыка и перемычки панели нежилого этажа проверяется по следующим формулам:
при отсутствии проема в стеновой панели жилой части дома
(2)
(3)
при наличии в жилом этаже проема, расположенного в плане в пределах проема нежилого этажа и имеющего ширину, меньшую половины ширины проема нежилого этажа (см. рис. 1):
(4)
(5)
В формулах (2) — (5) N — равнодействующая всех внутренних вертикальных усилий в уровне верха стеновой панели нежилого этажа; Rj1 — предельное сопротивление стыка над панелью нежилого этажа; t1, t2 — толщины стеновых панелей жилого и нежилого этажей соответственно; M1, М2 — предельные моменты, воспринимаемые сечениями перемычки на опоре и в середине пролета, вычисляемые по СНиП 2.03.01—84; l1, l2 — ширины простенков панели нежилого этажа; Rbt — расчетное сопротивление бетона при растяжении; ho — рабочая высота сечения перемычки; qsw — усилие в хомутах на единицу длины перемычки; lnt — длина панели жилого этажа за вычетом ширины проема (lnt = lw1 l01).
