Определение терминов эллипс, парабола, гипербола дается в терминах соот­ношения значений коэффициентов Q1, Q2, Q3, получаемых из следующих формул:

Q1 - детерминант матрицы:

А 8/2 8/2

8/2 С £/2
/2 8/2 F »

Q2 = детерминант матрицы:

А В/2~

8/2 С ;

Q3=A+C.

Исходная кривая конического сечения будет представлять:

  1. эллипс, если Q2 > О, Q1<0 и Q3<0

  2. гиперболу, если Q2 < О и Q1 *НЕ - Ои;

  3. параболу, если Q2 ~ О и Q / НЕ - О".

П

(2)

(3)

(4)

римеры каждого типа кривой конического сечения показаны на черт. 7.

Р1


Р2


Р2


в

Р2

PI


а - эллипс; б - гипербола; в - парабола
Черт. 7

3

Таблица 7

со


Номер формы

Содержание

0

Форма кривой конического сечения должна быть определена


из уравнений кривой

1

Исходная кривая является эллипсом

2

Исходная кривая является гиперболой

3

Исходная кривая является параболой



ЗЕ со


.2.3,4. Параметр "Номер формы". в поле 15 справочной секции для эле­мента "Дуга конического сечения" может иметь значения, приведенные в табл. 7.

3.2.3.5. В секции справочника записывается номер типа элемента - 104.

В секции параметров записывается список параметров в соответствии с табл. 8.

Таблица 8



Номер параметра

Значение параметра

Тип параметра

Примечание



1

А

Число с плавающей

Коэффициент в уравнении кривой


0X1



точкой



(0

2

В

То же

То же



3

С

ЛГ




4

D

Л/



5

В

ІЇ




6

F


1—

X





СП

х

X X

7

ZT

V

Смещение плоскости, В которой

с;

X





ю

«с




размещена кривая конического сечения,


о

С





ф*






2

2





m

0





X

X






S






Инв. Ns дубликата Ns изм.

Инв. Ns подлинника 5724 Ne изв.


ОСТ 1 02650-88

і

Продолжение табл. 8

Номер параметра

Значение параметра

Тип параметра

Примечание

8

Х1

Число с плавающей

точкой

Абсцисса начальной точки

і

9

Y1

То же

Ордината начальной точки

10

Х2

и

Абсцисса конечной точки

11

Y2

и

Ордината конечной точки

12

N

Целое число

количество обратных ссылок (на ассо­циации) или указателей на текст (об­щие обозначения)

13

VE

Указатель

Указатель на ассоциации или общие обозначения

• в •

12+/V.

DE

Указатель

Указатель на ассоциации или общие

обозначения '

13+ N

М

Целое число

Количество свойств

14+ Ы

DE

Указатель

Указатель на свойства

13+Л/+М

9 « •

Указатель

Указатель на свойства



  1. Элемент "Разные данные" содержит данные о точках в форме двух, трех и шести чисел. Значение признака интерпретации указывает на использование одной из перечисленных форм. Признак интерпретации входит в список параметров. Признак интерпретации обозначается символом " IF".

і

  1. Точки данных в пространстве описания, лежащие в одной плоскости,

I

определяются в форме двух координат XT, YT. В этом случае этим точкам также I

должно быть приписано условно принятое значение координаты ZT.

Точки данных, расположенные в трехмерном пространстве произвольным образом, определяются в пространстве описания в форме трех координат XГ, YT,ZT.

  1. Точки в трехмерном пространстве описания, имеющие ассоциирован­ные с ним векторы, задаются шестью числами, где сначала указываются координа­ты точки ХГ, КТ, ZTj а затем составляющие /, У, К ассоциированного с этой точкой вектора (для этого ассоциированного вектора не установлено специально оговоренного смысла). ■

  2. Поле 15 справочника содержит номер формы, который может при­нимать значения, приведенные в табл. 9. J


і







ОСТ 1 02650-88 с, 21

‘Таблица 9

Номер формы


Содержание

1

2

3

11

12

13

20

21

40

Примечаї рического типа. Э"

. 3.2.4.4. В

В секции п табл. 10.

Точки данных задаются в форме двух координат; все точки лежат в плоскости 2Т~ CONST ( !F=1)

Точки данных задаются в форме трех координат (IF-2)

Точки данных задаются в форме шести координат (IF=3)

Точки данных задаются в виде последовательности двух коор->. динат, определяющих положение вершин планарного обвода кри­вой (допускается задавать непрерывную последовательность отрезков прямых линий).Все точки лежат в плоскости ZT = CONST(!F=1)

Точки данных задаются в виде последовательности трех коор­динат, определяющих положение вершин обвода кривой (допуска­ется задавать непрерывную последовательность отрезков прямых линий) (IF ~ 2)

Точки данных задаются в форме шести чисел, которые опреде­ляют вершины обвода кривой (допускается задавать непрерыв­ную последовательность отрезков прямых линий) (JF =3)

Осевая линия через заданные точки (IF - f)

Осевая линия через центр окружности (/F-f)

Выносная линия (IF - 1)

іие. Формы 20, 21 и 40 соответствуют элементам негеомет- ги элементы описываются в разд. 4.

секции справочника записывается номер типа элемента - 106. араметров записывается список параметров в соответствии с

Таблица 10

Номер параметра

Значені парамет]

ІЄ

ра

Тип параметра

. Примечание

1


Целое число

Признак интерпретации:

IF ~ : две координаты Л, К, общее Z;

Инв. Ns дубликата . [Ns изм.

Инв. Ns подлинника П 5724 1 |№ изв.


ОСТ 102650-88 с. 22

Продолжение табл. 10

Номер параметра


Значение
параметра


Тип параметра


Примечание




2

Н

Целое число

3

Точки данных

Число с плавающей



точкой


Инв. Na дубликата Ng изм.

Инв. Ne подлинника I 5724 1 |Мв извП

К+1

NA

К+2


К+Х+МА

DB

К+2+ЫА

М

K+&+NA

DE

К+2+МА+М

DE


Количество обратных ссылок (на ассо­циации) или указателей на текст (об­щие .обозначения)

Указатель на ассоциации или общие обозначения

То же

Количество свойств

Указатель на свойства

Указатель на свойства


/А=/;три координаты Л, YtZ ;

/F-Зі. координаты X, Y}Z и составля­ющие вектора /, JtК

Количество двух, трех или шести чисел

Если /А= 7, то К*3 + 2 (в этом

случае третьим параметром указывается

смещение по

оси

Z)

Если /А s2,

то

K=2+3*N,

если /А= 5,

то

К*2+6*Ы



Целое число

Указатель

Указатель

Целое число

Указатель

Указатель

  1. Элемент 'Плоскость* может быть использован для задания как в бесконечной плоскости, так и ограниченной части плоскости. Не устанавливаются ограничения на размещение плоскости в пространстве описания. Плоскость должна задаваться в пространстве описания четырьмя коэффициентами, входящими в урав­нение плоскости:

А *ХТ+ В* ¥Т+С*2Т*0. (5)

Уравнение справедливо для всех точек, лежащих в этой плоскости и имеющих в пространстве описания координаты (XT, YT, ZT}

  1. .Пространственные координаты точки совместно с параметром разме­ра могут быть использованы, например,' для описания отображаемого системно-за­висимого символа. Эти значения указываются соответственно с 6 по 9 позиции списка входных параметров. Вместе с четырьмя коэффициентами уравнения плоскости этой информации достаточно для того, чтобы позиция отображаемого сим­вола была указана однозначно в пространстве описания.

На черт. 8 приведен пример определения элемента 'Плоскость'. Отображае­мый символ показан как штриховой контур с перекрытием в центре на черт. 8, а и в.



Таблица 11

Инв. N° дубликата N° изм.|

Инв. Ns подлинника 5724 ИЗВ.

Номер формы

Содержание

+1

Ограниченная часть плоскости считается положительной

-1

Ограниченная часть плоскости считается отрицательной


(отверстие)




а б в

а , в - бесконечная плоскость, б - ограниченная часть плоскости Черт. 8

  1. Ограниченная часть фиксированной плоскости отмечается наличием указателя на замкнутую кривую, лежащую в этой плоскости. Этот указатель зада­ется в виде 5 параметра в списке параметров. Начальной и конечной точками замкнутой кривой должны быть две совпадающие точки. Задание нулевого значения для этого параметра указывает на бесконечную плоскость.

  2. Поле 15 справочной секции содержит номер формы, который может принимать значения, соответствующие приведенным в табл. 11.

  3. В секции справочника записывается номер типа элемента - 108.

В секции параметров записывается список параметров в соответствии с табл. 12

.

Инв. Ns дубликата Ns изм.

Инв. Ns подлинника 5724 Ns изв.'


Номер параметра

Значение параметра

Тип параметра

Примечание

1

А

Число с плавающей точкой

Коэффициент плоскости

2

8

То же

То же

3

С


»

4

D



5

PTR

Указатель

Указатель на справочный номер элемен­та замкнутой кривой или О

6

X

Число с плавающей точкой

Координата X Г для точки размещения отображаемого символа

7

Y

То же

Координата YT для точки размещения отображаемого символа

8

Z

Координата ZT для точки размещения отображаемого символа

9

S/ZE

и

Параметр размера отображаемого сим- вола. Нулевое значение показывает, что символ отображать не надо

10

N

Целое число

Количество обратных ссылок (на ассо­циации) или указателей на текст (об­щие обозначения)

11

DE

Указатель

Ссылки на ассоциации и общие обозна­чения

10+//

DE

Указатель

11+//

М

Целое число

Количество свойств

12+//

DE

Указатель

Указатель на свойства

11+//+Л/

ОЄ

Указатель

Указатель на свойства