Определение терминов эллипс, парабола, гипербола дается в терминах соотношения значений коэффициентов Q1, Q2, Q3, получаемых из следующих формул:
Q1 - детерминант матрицы:
А 8/2 8/2
8/2 С £/2
/2 8/2 F »
Q2 = детерминант матрицы:
А В/2~
8/2 С ;
Q3=A+C.
Исходная кривая конического сечения будет представлять:
эллипс, если Q2 > О, Q1<0 и Q3<0
гиперболу, если Q2 < О и Q1 *НЕ - Ои;
параболу, если Q2 ~ О и Q / НЕ - О".
П
(2)
(3)
(4)
римеры каждого типа кривой конического сечения показаны на черт. 7.Р1
Р2
Р2
в
Р2
PI
а - эллипс; б - гипербола; в - парабола
Черт. 7
3
Таблица 7
со
Номер формы |
Содержание |
0 |
Форма кривой конического сечения должна быть определена |
|
из уравнений кривой |
1 |
Исходная кривая является эллипсом |
2 |
Исходная кривая является гиперболой |
3 |
Исходная кривая является параболой |
ЗЕ со
3.2.3.5. В секции справочника записывается номер типа элемента - 104.
В секции параметров записывается список параметров в соответствии с табл. 8.
Таблица 8
|
|
Номер параметра |
Значение параметра |
Тип параметра |
Примечание |
|
|
1 |
А |
Число с плавающей |
Коэффициент в уравнении кривой |
|
0X1 |
|
|
точкой |
|
|
(0 |
2 |
В |
То же |
То же |
|
|
3 |
С |
ЛГ |
|
|
|
4 |
D |
Л/ |
№ |
|
|
5 |
В |
ІЇ |
|
|
|
6 |
F |
|
№ |
1— |
X |
|
|
|
|
СП х |
X X |
7 |
ZT |
V |
Смещение 2Т плоскости, В которой |
с; |
X |
|
|
|
|
ю |
«с |
|
|
|
размещена кривая конического сечения, |
|
о С |
|
|
|
|
ф* |
|
|
|
|
|
2 |
2 |
|
|
|
|
m |
0 |
|
|
|
|
X |
X |
|
|
|
|
|
S |
|
|
|
|
Инв. Ns дубликата Ns изм.
Инв. Ns подлинника 5724 Ne изв.
ОСТ 1 02650-88
і
Продолжение табл. 8
Номер параметра |
Значение параметра |
Тип параметра |
Примечание |
8 |
Х1 |
Число с плавающей точкой |
Абсцисса начальной точки і |
9 |
Y1 ■ |
То же |
Ордината начальной точки |
10 |
Х2 |
и |
Абсцисса конечной точки |
11 |
Y2 |
и |
Ордината конечной точки |
12 |
N |
Целое число |
количество обратных ссылок (на ассоциации) или указателей на текст (общие обозначения) |
13 |
VE |
Указатель |
Указатель на ассоциации или общие обозначения |
• в • 12+/V. |
DE |
Указатель |
Указатель на ассоциации или общие обозначения ' |
13+ N |
М |
Целое число |
Количество свойств |
14+ Ы |
DE |
Указатель |
Указатель на свойства |
13+Л/+М |
9 « • |
Указатель |
Указатель на свойства |
Элемент "Разные данные" содержит данные о точках в форме двух, трех и шести чисел. Значение признака интерпретации указывает на использование одной из перечисленных форм. Признак интерпретации входит в список параметров. Признак интерпретации обозначается символом " IF". ।
і
Точки данных в пространстве описания, лежащие в одной плоскости,
I
определяются в форме двух координат XT, YT. В этом случае этим точкам также I
должно быть приписано условно принятое значение координаты ZT.
Точки данных, расположенные в трехмерном пространстве произвольным образом, определяются в пространстве описания в форме трех координат XГ, YT,ZT.
Точки в трехмерном пространстве описания, имеющие ассоциированные с ним векторы, задаются шестью числами, где сначала указываются координаты точки ХГ, КТ, ZTj а затем составляющие /, У, К ассоциированного с этой точкой вектора (для этого ассоциированного вектора не установлено специально оговоренного смысла). ■
Поле 15 справочника содержит номер формы, который может принимать значения, приведенные в табл. 9. J
і
|
|
|
|
ОСТ 1 02650-88 с, 21 ‘Таблица 9 |
|
Номер формы |
|
Содержание |
|||
1 2 3 11 12 13 20 21 40 Примечаї рического типа. Э" . 3.2.4.4. В В секции п табл. 10. |
Точки данных задаются в форме двух координат; все точки лежат в плоскости 2Т~ CONST ( !F=1) Точки данных задаются в форме трех координат (IF-2) Точки данных задаются в форме шести координат (IF=3) Точки данных задаются в виде последовательности двух коор->. динат, определяющих положение вершин планарного обвода кривой (допускается задавать непрерывную последовательность отрезков прямых линий).Все точки лежат в плоскости ZT = CONST(!F=1) Точки данных задаются в виде последовательности трех координат, определяющих положение вершин обвода кривой (допускается задавать непрерывную последовательность отрезков прямых линий) (IF ~ 2) Точки данных задаются в форме шести чисел, которые определяют вершины обвода кривой (допускается задавать непрерывную последовательность отрезков прямых линий) (JF =3) Осевая линия через заданные точки (IF - f) Осевая линия через центр окружности (/F-f) Выносная линия (IF - 1) іие. Формы 20, 21 и 40 соответствуют элементам негеомет- ги элементы описываются в разд. 4. секции справочника записывается номер типа элемента - 106. араметров записывается список параметров в соответствии с Таблица 10 |
||||
Номер параметра |
Значені парамет] |
ІЄ ра |
Тип параметра |
. Примечание |
|
1 |
/А |
|
Целое число |
Признак интерпретации: IF ~ : две координаты Л, К, общее Z; |
Инв. Ns дубликата . [Ns изм.
Инв. Ns подлинника П 5724 1 |№ изв.
Продолжение табл. 10
Номер параметра
Значение
параметра
Тип параметра
Примечание
2 |
Н |
Целое число |
3 |
Точки данных |
Число с плавающей |
|
|
точкой |
Инв. Na дубликата Ng изм.
Инв. Ne подлинника I 5724 1 |Мв извП
К+1 |
NA |
К+2 |
|
К+Х+МА |
DB |
К+2+ЫА |
М |
K+&+NA |
DE |
К+2+МА+М |
DE |
Количество обратных ссылок (на ассоциации) или указателей на текст (общие .обозначения)
Указатель на ассоциации или общие обозначения
То же
Количество свойств
Указатель на свойства
Указатель на свойства
/А=/;три координаты Л, YtZ ;
/F-Зі. координаты X, Y}Z и составляющие вектора /, JtК
Количество двух, трех или шести чисел
Если /А= 7, то К*3 + 2 (в этом
случае третьим параметром указывается
смещение по |
оси |
Z) |
Если /А s2, |
то |
K=2+3*N, |
если /А= 5, |
то |
К*2+6*Ы |
Целое число
Указатель
Указатель
Целое число
Указатель
Указатель
Элемент 'Плоскость* может быть использован для задания как в бесконечной плоскости, так и ограниченной части плоскости. Не устанавливаются ограничения на размещение плоскости в пространстве описания. Плоскость должна задаваться в пространстве описания четырьмя коэффициентами, входящими в уравнение плоскости:
А *ХТ+ В* ¥Т+С*2Т*0. (5)
Уравнение справедливо для всех точек, лежащих в этой плоскости и имеющих в пространстве описания координаты (XT, YT, ZT}
.Пространственные координаты точки совместно с параметром размера могут быть использованы, например,' для описания отображаемого системно-зависимого символа. Эти значения указываются соответственно с 6 по 9 позиции списка входных параметров. Вместе с четырьмя коэффициентами уравнения плоскости этой информации достаточно для того, чтобы позиция отображаемого символа была указана однозначно в пространстве описания.
На черт. 8 приведен пример определения элемента 'Плоскость'. Отображаемый символ показан как штриховой контур с перекрытием в центре на черт. 8, а и в.
Таблица 11
Инв. N° дубликата N° изм.|
Инв. Ns подлинника 5724 N° ИЗВ.
Номер формы |
Содержание |
+1 |
Ограниченная часть плоскости считается положительной |
-1 |
Ограниченная часть плоскости считается отрицательной |
|
(отверстие) |
а б в
а , в - бесконечная плоскость, б - ограниченная часть плоскости Черт. 8
Ограниченная часть фиксированной плоскости отмечается наличием указателя на замкнутую кривую, лежащую в этой плоскости. Этот указатель задается в виде 5 параметра в списке параметров. Начальной и конечной точками замкнутой кривой должны быть две совпадающие точки. Задание нулевого значения для этого параметра указывает на бесконечную плоскость.
Поле 15 справочной секции содержит номер формы, который может принимать значения, соответствующие приведенным в табл. 11.
В секции справочника записывается номер типа элемента - 108.
В секции параметров записывается список параметров в соответствии с табл. 12
.
Инв. Ns дубликата Ns изм. Инв. Ns подлинника 5724 Ns изв.' Номер параметра |
Значение параметра |
Тип параметра |
Примечание |
1 |
А |
Число с плавающей точкой |
Коэффициент плоскости |
2 |
8 |
То же |
То же |
3 |
С |
|
» |
4 |
D |
|
|
5 |
PTR |
Указатель |
Указатель на справочный номер элемента замкнутой кривой или О |
6 |
X |
Число с плавающей точкой |
Координата X Г для точки размещения отображаемого символа |
7 |
Y |
То же |
Координата YT для точки размещения отображаемого символа |
8 |
Z |
№ |
Координата ZT для точки размещения отображаемого символа |
9 |
S/ZE |
и |
Параметр размера отображаемого сим- вола. Нулевое значение показывает, что символ отображать не надо |
10 |
N |
Целое число |
Количество обратных ссылок (на ассоциации) или указателей на текст (общие обозначения) |
11 |
DE |
Указатель |
Ссылки на ассоциации и общие обозначения |
10+// |
DE |
Указатель |
— |
11+// |
М |
Целое число |
Количество свойств |
12+// |
DE |
Указатель |
Указатель на свойства |
11+//+Л/ |
ОЄ |
Указатель |
Указатель на свойства |