Как скачать ГОСТ Р 50779.21-96. Статистические методы. Правила определения и методы расчета статистических характеристик по выборочным данным. Часть 1. Нормальное распределение ?

Скачать ГОСТ Р 50779.21-96. Статистические методы. Правила определения и методы расчета статистических характеристик по выборочным данным. Часть 1. Нормальное распределение можно нажав на кнопку Скачать бесплатно внизу страницы.

ПРИЛОЖЕНИЕ В
(справочное)

ТАБЛИЦА ЗНАЧЕНИЙ КВАНТИЛЕЙ c²-РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

B.1 В таблице B.1 приведены значения квантилей c²_a (v), т. е. квантилей c²-распределения уровня a с v степенями свободы.

Пример - Для v = 9 и a = 0,98 квантиль c²_0,98 = 19,679.

В.2 Для промежуточных значений a, лежащих между двумя соседними табличными значениями a₁ и a₂:

a₁ < a < a₂,

значение квантиля c²_a может быть вычислено приближенно по формуле (метод линейной интерполяции):

(Измененная редакция, Изм. № 1).

Пример - Для v = 14 требуется найти квантиль уровня 0,988. Полагаем: a₁ = 0,98; a₂ = 0,99, находим по таблице B.1 c²_0,98 = 26,873; c²_0,99 = 29,141 и вычисляем:

для v = 14 степеней свободы.

Таблица В.1 - Значения квантилей c²-распределения

v	Значения квантилей c²-распределения при уровне доверия a
v	0,01	0,02	0,05	0,1	0,2	0,3	0,5	0,7	0,8	0,9	0,95	0,98	0,99
1	0,0157	0,0628	0,0393	0,0158	0,0642	0,148	0,455	1,074	1,642	2,706	3,841	5,412	6,635
2	0,0201	0,0404	0,103	0,211	0,446	0,713	1,386	2,408	3,219	4,605	5,991	7,824	9,210
3	0,115	0,185	0,352	0,584	1,005	1,424	2,366	3,665	4,642	6,251	7,815	9,837	11,345
4	0,297	0,429	0,711	1,064	1,649	2,195	3,357	4,878	5,989	7,779	9,488	11,668	13,277
5	0,554	0,752	1,145	1,160	2,343	3,000	4,351	6,064	7,289	9,233	11,070	13,388	15,086
6	0,872	1,134	1,635	2,204	3,070	3,828	5,348	7,231	8,558	10,645	12,592	15,033	16,812
7	1,239	1,564	2,167	2,833	3,822	4,671	6,346	8,383	9,803	12,017	14,067	16,622	18,475
8	1,646	2,032	2,733	3,490	4,594	5,527	7,344	9,524	11,030	13,362	15,507	18,168	20,090
9	2,088	2,532	3,325	4,168	5,380	6,393	8,343	10,656	12,242	14,684	16,919	19,679	21,666
10	2,358	3,059	3,940	4,865	6,179	7,267	9,342	11,781	13,442	15,987	18,307	21,161	23,209
11	3,053	3,609	4,575	5,578	6,989	8,148	10,341	12,899	14,631	17,275	19,675	22,618	24,725
12	3,571	4,178	5,226	6,304	7,807	9,034	11,340	14,011	15,821	18,549	21,026	24,054	26,217
13	4,107	4,765	5,892	7,042	8,634	9,926	12,340	15,119	16,985	19,812	22,362	25,472	27,688
14	4,660	5,368	6,571	7,790	9,467	10,821	13,339	16,222	18,151	21,064	23,585	26,873	29,141
15	5,229	5,985	7,261	8,547	10,307	11,721	14,339	17,322	19,311	22,307	24,996	28,259	30,578
16	5,812	6,614	7,962	9,312	11,152	12,624	15,333	18,418	20,465	23,542	26,296	29,633	32,000
17	6,408	7,255	8,672	10,035	12,002	13,531	16,338	19,511	21,615	24,769	27,587	30,995	33,409
18	7,015	7,906	9,390	10,865	12,857	14,440	17,338	20,601	22,760	25,989	28,869	32,346	34,805
19	7,633	8,567	10,117	11,651	13,716	15,352	18,338	21,689	23,900	27,204	30,144	33,687	36,191
20	8,260	9,237	10,851	12,443	14,578	16,266	19,337	22,775	25,038	28,412	31,410	35,020	37,566
21	8,897	9,915	11,591	13,240	15,445	17,182	20,337	23,858	26,171	29,615	32,671	36,343	38,932
22	9,542	10,600	12,338	14,041	16,314	18,101	21,337	24,939	27,301	30,813	33,924	37,659	40,289
23	10,196	11,293	13,091	14,848	17,187	19,021	22,337	26,018	28,429	32,007	35,172	38,968	41,638
24	10,856	11,992	13,848	15,659	18,062	19,943	23,337	27,096	29,553	33,196	36,415	40,270	42,980
25	11,524	12,697	14,611	16,473	18,940	20,867	24,337	28,172	30,675	34,382	37,652	41,566	44,314
26	12,198	13,409	15,379	17,292	19,820	21,792	25,336	29,246	31,795	35,563	38,885	42,856	45,642
27	12,879	14,125	16,151	18,114	20,703	22,719	26,336	30,319	32,912	36,741	40,113	44,140	46,963
28	13,565	14,847	16,928	18,939	21,588	23,647	27,336	31,391	34,027	37,916	41,337	45,419	48,278
29	14,256	15,574	17,708	19,768	22,475	24,577	28,336	32,461	35,139	39,087	42,557	46,693	49,588
30	14,953	16,306	18,493	20,599	23,364	25,508	29,336	33,530	36,250	40,256	43,773	47,962	50,892

ПРИЛОЖЕНИЕ Г
(справочное)

ТАБЛИЦЫ ЗНАЧЕНИЙ КВАНТИЛЕЙ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ФИШЕРА

Г.1 В таблицах Г.1-Г.9 содержатся значения квантилей F_a (v₁, v₂) заданных уровней a для различных сочетаний степеней свободы v₁ и v₂. Каждая таблица соответствует одному уровню a, значение которого указано в заголовке таблицы, и различным значениям v₁ и v₂.

Г.1.1 Для определения квантилей уровней a меньше 0,5 следует использовать соотношение:

Г.1.2 Для промежуточных значений a, лежащих между двумя соседними значениями a₁ и a₂:

a₁ < a < a₂,

значение квантиля F_a может быть вычислено приближенно по формуле

Г.1.3 Для промежуточных значений v₁ и v₂, лежащих между двумя соседними табличными значениями v¢₁ и v₁ или v¢₂ и v₂, т. е.

v¢₁ < v < v₁ или v¢₂< v < v₂,

значения квантилей F_a(v₁), F_a(v₂) могут быть приближенно вычислены по формулам

(Измененная редакция, Изм. № 1).

ТАБЛИЦА Г.1 - КВАНТИЛИ F-РАСПРЕДЕЛЕНИЯ УРОВНЯ a = 0,5

v₂	Квантили F-распределения уровня a = 0,5 для степеней свободы v₁
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	12	15	20	24	30	40	60	120	¥
1	1,0000	1,5000	1,7092	1,8227	1,8937	1,9422	1,9774	2,0041	2,0250	2,0419	2,0674	2,0931	2,1190	2,1321	2,1452	2,1584	2,1716	2,1848	2,1981
2	0,66667	1,0000	1,1349	1,2071	1,2519	1,2824	1,3045	1,3213	1,3344	1,3450	1,3610	1,3771	1,3933	1,4014	1,4096	1,4178	1,4261	1,4344	1,4427
3	0,58506	0,88110	1,0000	1+,0632	1,1024	1,1289	1,1482	1,1627	1,1741	1,1833	1,1972	1,2111	1,2252	1,2322	1,2393	1,2464	1,2536	1,2608	1,2680
4	0,54863	0,82843	0,94054	1,0000	1,0367	1,0617	1,0797	1,0933	1,1040	1,1126	1,1255	1,1386	1,1517	1,1583	1,1649	1,1716	1,1782	1,1849	1,1916
5	0,52807	0,79877	0,90715	0,96456	1,0000	1,0240	1,0414	1,0545	1,0648	1,0730	1,0855	1,0980	1,1106	1,1170	1,1234	1,1297	1,1361	1,1426	1,1490
6	0,51489	0,77976	0,88578	0,94191	0,97654	1,0000	1,0169	1,0298	1,0398	1,0478	1,0600	1,0722	1,0845	1,0907	1,0969	1,1031	1,1093	1,1156	1,1219
7	0,50572	0,76655	0,87095	0,92619	0,96026	0,98334	1,0000	1,0126	1,0224	1,0304	1,0423	1,0543	1,0664	1,0724	1,0785	1,0846	1,0908	1,0969	1,1031
8	0,49898	0,75683	0,86004	0,91464	0,94831	0,97111	0,98757	1,0000	1,0097	1,0175	1,0293	1,0412	1,0531	1,0591	1,0651	1,0711	1,0771	1,0832	1,0893
9	0,49382	0,74938	0,85168	0,90580	0,93916	0,96175	0,97805	0,99037	1,0000	1,0077	1,0194	1,0311	1,0429	1,0489	1,0548	1,0608	1,0667	1,0727	1,0788
10	0,48973	0,74349	0,84508	0,89882	0,93193	0,95436	0,97054	0,98276	0,99232	1,0000	1,0116	1,0232	1,0349	1,0408	1,0467	1,0526	1,0585	1,0645	1,0705
11	0,48644	0,73872	0,83973	0,89316	0,92608	0,94837	0,96445	0,97661	0,98610	0,99373	1,0052	1,0168	1,0284	1,0343	1,0401	1,0460	1,0519	1,0578	1,0637
12	0,48369	0,73477	0,83530	0,88848	0,92124	0,94342	0,95943	0,97152	0,98097	0,98856	1,0000	1,0115	1,0231	1,0289	1,0347	1,0405	1,0464	1,0523	1,0582
13	0,48141	0,73145	0,83159	0,88454	0,91718	0,93926	0,95520	0,96724	0,97665	0,98421	0,99560	1,0071	1,0186	1,0243	1,0301	1,0360	1,0418	1,0476	1,0535
14	0,47944	0,72862	0,82842	0,88119	0,91371	0,93573	0,95161	0,96360	0,97298	0,98051	0,99186	1,0033	1,0147	1,0205	1,0263	1,0321	1,0379	1,0437	1,0495
15	0,47775	0,72619	0,82569	0,87830	0,91073	0,93627	0,94850	0,96046	0,96981	0,97732	0,98863	1,0000	1,0114	1,0172	1,0229	1,0287	1,0345	1,0403	1,0461
16	0,47628	0,72406	0,82330	0,87578	0,90812	0,93001	0,94580	0,95773	0,96705	0,97454	0,98582	0,99716	1,0086	1,0143	1,0200	1,0258	1,0315	1,0373	1,0431
17	0,47499	0,72219	0,82121	0,87357	0,90584	0,92767	0,94342	0,95532	0,96462	0,97203	0,98334	0,99466	1,0060	1,0117	1,0174	1,0232	1,0289	1,0347	1,0405
18	0,47385	0,72053	0,81936	0,87161	0,90381	0,92560	0,94132	0,95319	0,96247	0,96993	0,98116	0,99245	1,0038	1,0095	1,0152	1,0209	1,0267	1,0324	1,0382
19	0,47284	0,71906	0,81771	0,86987	0,90200	0,92375	0,93944	0,95129	0,96056	0,96800	0,97920	0,99047	1,0018	1,0075	1,0132	1,0189	1,0246	1,0304	1,0361
20	0,47192	0,71773	0,81621	0,86830	0,90038	0,92210	0,93776	0,94959	0,95884	0,96626	0,97746	0,98870	1,0000	1,0057	1,0114	1,0171	1,0228	1,0285	1,0343
21	0,47108	0,71653	0,81487	0,86688	0,89891	0,92060	0,93624	0,94805	0,95728	0,96470	0,97587	0,98710	0,99838	1,0040	1,0097	1,0154	1,0211	1,0268	1,0326
22	0,47033	0,71545	0,81365	0,86559	0,89759	0,91924	0,93486	0,94665	0,95588	0,96328	0,97444	0,98565	0,99692	1,0026	1,0082	1,0139	1,0196	1,0253	1,0311
23	0,46965	0,71446	0,81255	0,86442	0,89638	0,91800	0,93360	0,94538	0,95459	0,96199	0,97313	0,98433	0,99558	1,0012	1,0069	1,0126	1,0183	1,0240	1,0297
24	0,46902	0,71356	0,81153	0,86335	0,89527	0,91687	0,93245	0,94422	0,95342	0,96081	0,97194	0,98312	0,99436	1,0000	1,0057	1,0113	1,0170	1,0227	1,0284
25	0,46844	0,71272	0,81061	0,86236	0,89425	0,91583	0,93140	0,94315	0,95234	0,95972	0,97084	0,98201	0,99324	0,99887	1,0045	1,0102	1,0159	1,0215	1,0273
26	0,46793	0,71195	0,80975	0,86145	0,89331	0,91487	0,93042	0,94217	0,95135	0,95872	0,96983	0,98099	0,99220	0,99783	1,0035	1,0091	1,0148	1,0205	1,0262
27	0,46744	0,71124	0,80894	0,86061	0,89244	0,91399	0,92952	0,94126	0,95044	0,95779	0,96889	0,98004	0,99125	0,99687	1,0025	1,0082	1,0138	1,0195	1,0252
28	0,46697	0,71059	0,80820	0,85983	0,89164	0,91317	0,92869	0,94041	0,94958	0,95694	0,96802	0,97917	0,99036	0,99598	1,0016	1,0073	1,0129	1,0186	1,0243
29	0,46654	0,70999	0,80753	0,85911	0,89089	0,91241	0,92791	0,93963	0,94879	0,95614	0,96722	0,97835	0,98954	0,99515	1,0008	1,0064	1,0121	1,0177	1,0234
30	0,46616	0,70941	0,80689	0,85844	0,89019	0,91169	0,92719	0,93889	0,94805	0,95540	0,96647	0,97759	0,98877	0,99438	1,0000	1,0056	1,0113	1,0170	1,0226
40	0,46330	0,70531	0,80228	0,85357	0,88516	0,90654	0,92197	0,93361	0,94272	0,95003	0,96104	0,97211	0,98323	0,98880	0,99440	1,0000	1,0056	1,0113	1,0169
60	0,46053	0,70122	0,79770	0,84873	0,88017	0,90144	0,91679	0,92838	0,93743	0,94471	0,95566	0,96667	0,97773	0,98328	0,98884	0,99411	1,0000	1,0056	1,0112
120	0,45774	0,69717	0,79314	0,84392	0,87521	0,89637	0,91164	0,92318	0,93218	0,93943	0,95032	0,96128	0,97228	0,97780	0,98333	0,98887	0,99443	1,0000	1,0056
¥	0,45494	0,69315	0,78866	0,83918	0,87029	0,89135	0,90654	0,91802	0,92698	0,93418	0,94503	0,95593	0,96687	0,97236	0,97787	0,98339	0,98891	0,99445	1,0000