---

О о

Д_П;— случайная составляющая погрешности измерений с дисперсией о²(Д); с — содержание аттестуемого компонента во всем материале.

о

Несмещенные И состоятельные оценки дисперсий Он² и о² (Л) могут быть получены лишь в предположении независимости значений Д_н и Д. Это накла­дывает определенные ограничения на применяемые для исследования однород­ности методики выполнения измерений.

Для определения достоверности оценки дисперсии Он² и связанного с ней значения Он метод однофакторного дисперсионного анализа удобно трактовать как процедуру проверки нулевой статистической гипотезы Н_о: <т_н=0 против альтернативы, задаваемой критическим значением характеристики однородности, начиная с которого неоднородность материала вносит статистически значимый

вклад в погрешность СО (/Л: а_н=-з-Алсо )■ Качество оценки дисперсии сг_н² в О

этом случае характеризуется значением ошибки второго рода 0, которая при заданных уровнях значимости а и числе определений каждой пробы I зависи'в от отношения о_я²/о²(Д} и числа отбираемых проб N.

3. Для хорошо перемешанных дисперсных материалов зависимость харак­теристики однородности Св от массы пробы М имеет вид

b

о_н(М)=—(5)

М ‘

где у изменяется от 0,3 до 0,5, а значение b для данного материала можно- считать постоянным, если число частиц, входящих в пробу, достаточно велико.

Формула (5) использована для установления минимально допустимой мас­сы пробы СО, начиная с которой происходит значительное увеличение погреш­ности СО.

З

(6>

ависимость (5) можно представить в виде

где —характеристика однородности СО, определенная для пробы, макг-

сой Af_u.

Е

са

сли неоднородностью материала можно пренебречь, а_н < —то мае- о со»

пробы при использовании СО может быть уменьшена до значения

(7)

при этом характеристика погрешности СО Асо значительно не увеличится, этом случае для минимально допустимой массы пробы формула (7) имеет

вид

64ч„

Л

(8)

1тіп=ЛГо-^-
- ^Длсо

ПРИЛОЖЕНИЕ $ Справочное

ФОРМА ПРЕДСТАВЛЕНИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

ПРИЛОЖЕНИЕ 4

Справочное

ПРИМЕР РАСЧЕТА ХАРАКТЕРИСТИКИ ОДНОРОДНОСТИ СО СОСТАВА ЧЕРНОЗЕМНОЙ ПОЧВЫ

Допускаемое значение погрешности СО Л_д = 0,25%, оценка среднего квад­ратического отклонения результатов параллельных определений содержания КгО » 0,25

в черноземной почве а(Л) =0,11%. Таким образом, отношение 0= =2,3.

Число параллельных определений 7 = 3. По этим данным согласно п. 3.1 (таблица) находят число проб М=18.

Заданная масса отбираемых проб М = 1 г. По результатам анализа 18 ото­бранных проб составляют таблицу.

Первая графа таблицы—номера отобранных проб. В следующих трех гра­фах записывают результаты трех определений каждой пробы. Например, для первой пробы: 2,18; 2,20; 2,23. Аналогично во всех следующих строках этих граф стоят результаты трех определений К2О во всех остальных пробах.

По результатам, приведенным в таблице, вычисляют суммы квадратов

S S_e=0,1926
5 5_н=0,2268
и средние квадраты отклонений внутри проб
0,1926
SS_e=—^: =0,00535

^е 18(3—1)

и между пробами

0,2268

■5'5_Н=—-_й —=0,01335.

1 о—1

Результаты измерений массовой доли окиси калия (KgO) в черноземной почве, %

Оценку характеристики однородности в процентах вычисляют по формуле а_н= 1/ —(0,01334—0,00535) = 1/ 0,00266 =0,05%.

Г 3 f

Оценка характеристики погрешности межлабораторной аттестации СО Д _Лсо =0,18%. Поскольку а_н>— Лл_со . погрешность от неоднородности следует учесть согласно п. 6.2 как составляющую погрешности СО.

Таким образом, характеристика погрешности СО с учетом погрешности от неоднородности СО равна

, / 0,182
^дсо⁼²1/ —; F 0,052 =0,23%.

ГРедактор ЛІ. В. Глушкова
Технический редактор Н. С. Гришанова
Корректор В. И. Кануркина

Сдано в наб. 08.08.85 Подп. в печ. 20.11.85 0,75 усл. п. л. 0,75 усл. кр.-отт. 0,58 уч.-изд. л.

Тир. 16 000 Цена 3 коп.

Ордена «Знак Почета» Издательство стандартов, 123840, Москва, ГСП, Новопресненский пер., З

Тип. «Московский печатник», Москва, Лялин пер., 6. Зак. 914