---

Af—ґїі

? (*)—л— lm+(N- m) l(k) ]—

•” /и) ■/] (/?) —

О"

45Л

<*)[ ў^у-+і

?

Таблица 6

(й) =2ЛА<^—*4 (*)

Формулы для определения доверительных границ средних показателей наде^сцости д^я нормального распределения

План
наблюдений

Двусторонние доверительные границы t_c? с вероятностью 0 —

Односторонние доверительные границы f_Cp с вероятностью

Нижняя граница

Верхняя граница

[NUN]

[NUr] [NUT]

Пр

и м е ч а н и е.

^a~^uf>

. Значение функции f$(k) определяют по табл. 11_г

Верхняя граница

Нижняя граница

ї

УШ

зді J7.«03-«K Стр. за

—_ ---■_ - - - ' ---

T а б л и ц а ?■

Ф

Дисперсии
точечных оце-
нок

ормулы для определений диСПерсйй оцёйок Показателей надежности для нормального распределения

Формула для определения

а¹

D(X(O)

CJ

1

12

Дисперсии
точечных оце-
нок

ОЦср)

ГЛ

D(X(O)

v+ ft o⁴/² 1 A

*y[D(a)+

lnZ_? — а

D(a)4-2 ——cov(a, о)]

U’

і IrU - а

In/—а

Хг2

a²

^+Ч D(.i) і-’1-Ц,(Ц

ІПІ —а

D (®)- -ф-2 ^s: "оо V (л, о у
а^3
ґ - • - і !

U і⁵

У;Г- ■ .4- _::

“1 9 /

fl(k)

A

’ Л Л

' <2W-3)a²[P(0]⁴

Таблица 8

ормулы для определения дисперсии оценок показателей надежности
для логарифмически нормального распределения

Формула для определения.

2л -1 д®

Є [£>(#)+ °²£( ^с)+2 a cov(£, a)

]

- A7i(*)-A²)^cov('^J, °)

!?

U

1.0.4. Значения S_b S₂ 'определяют по формулам табл. 10.

1.6 / В случае не и з в ест'Иого закона распределения (і іе п а р а м е т р и ч е с к 11 й

ности ‘’‘безотказной і работы ^; определяют по формулам:

1 ч

случай) доверительные границы, для вероят-

J

J: Н’

*

"l

й . п (t)

!+ Af_ л (0 + 1

2[Л^—л(/)4 1],а

if

в н— <2[ЛГ-Л(/)+Ц.2л(1).а

_в ( ) _{п (<)} ,

N - л(/)+1 +'2iJV-n(f)+H; 2_Л(ґ).а

_{

₽ —для односторонних доверительных границ;

1+3

—9—— для двусторонних доверительных границ.

Значения функций (О и /?_в(f) приведены в табл. 12.Таблица 9

Формулы для определения дисперсии и ковариации оценок параметров
логарифмически нормального распределения

Формула для определения дисперсий и ковариаций

План
наблюдений

Л 1>(й)

Л D(a)

Л Л cov (а, а)

[WAT]

2N

Met A

N

o²det

A

[NUr]

[NUT]

N~m

A

a²

det В

det В

N—m - 2 _o

— —д-S

a²e³

det В

Та б л ина 10

Формулы для определения Sj и S₂

План
наблюдений

Формула для определения

Л

N&²

[М/г]

[NUT]

т

І—1

Таблица 11

Значения функций f,(k) и f₂(k)

/.(*)

2,373 2,285 2,197

2,110 2,024 1,939 1,854 1,770 1,688 1,606 1,525 1,466

1,376 1,290 1,215 1,141 1,069 0,998 0,929 0,868

1,003 1,004 1,005 1,006 1,0о9 1,011 1,015 1,019 1,025 1,032 1,042 1,054 1,069 1,089 1,114 1,147 1,189 1,243 1,312

1,401

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

0,6 0,7 0,8 0,9 1.0

1.1 1,2 1,3

1.4

1.5 1,6 1.7

1.8 1,9 2,0

0,790 0,735 0,675 0,617 0,562 0,509 0,459 0,412 0,368 0,326 0,288 0,252 0,219 0,190 0,163 0,139 0,117 0,098 0,082 0,068 0,055

1,517 1,667 1,863 2,119 2,458 2,898 3,473 4,241 5,261 6,623

8,448

10,900 14,220 18,730 24,890 33,340 44,990 61,130 83,640

115,200
159,700

Таблица 12

Значения функций /?_н(0» #в(0

0=0,95

7V=10

W=I8

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

Р_н(0

■ ■

0,54074

0,35877

О,22278
0,11812

О,04327

0,00421

О,99579

0,95673

0,88188

0,77722

0,64123

0,45926

0,69150

О,55499

0,44391

0,34755

0.2623

0,18709

0,12159

0,06675

0,02521

О,00253

Р_В(П

0,99747 О,97479 0,93325 0,87841 0,81291 0,73762 О,65245 0,55609 0,44501

О,30850

Р_в№

О,76837 0,66132 0,57187 0,49202 0,41896 0,35138 О,28879

О,23050 О,17667 0,12760 О,08389 0,04658 0,01779 0,00181

0,99819 0,98221

0,95342 0,91611

О,87240 0,82333 О,76950 0,71121

О,64862

А ♦ ••

0,58104 0,50798 0,42813 0,33868 0,23163

0,81468 0,72702 0,65284 0,58582 0,52363 0,46519

0,41021 О,35772

О,30772 0,26019 0,21531 0,17299 0,13343 0,09695

О,06409 0,03579 0,01375 0,00141

О,99859

О,98625

О,96421

0,93591 0,90305

О,86657 '0,82701

0,78469

О,73981

О,69228

О,64228

О,58979 0,53481

О,47637 0,41418 0,34716 0,27298

О,18532

ЙІНіИ^^і^—ч^мййаґйґ ГЙ *■'іямі*Дйіини м iw й— .▼ і. * UX s S . . *.-»..•*#. F—* “ П

' fl—0,95

N=30

«. mJ** "ї* ^—3

1

2

З 4

5

6 7

8

9

10

11

12 13

14 15

16 17

18

19 20

21 22

23 24 25

26 27 28 29

ЗО

З Г 32 33 34

0 ,"84561 0,77154 0,70839 0,65085 0,59709

0,54623 0,49808 0,45164 0,40679 0,36354

• 0,32212 0,28221 0,24388 0,20711 0,17198

0,13866 О,10730 0,07821 0,05187 0,02906

0,01121 0,00115

О,99885 0,98879 О,97094 О,94813 0,92179

0,89270 0,86134 0,82802 О■79289 0,75612

0;71779 О,67788 о;63646 0,59321 О,54836

0,50192 0,45377 0,40291 о; 34915 0^29161

ОJ22846
0;15439

0,66771 О,80359 О,74865 0,69841 Оі65127

0160660 О j 56392 О і 52252 0Н8231 0,44326

ОІ40569

О;28500 О,33374 0,29930 0,26587

О,23354 О,20228 0,17216 О,14327 0,11573

О,08975 О,6555 0,04357 о;02446 О;00946

О,00097

0,99903 0,99054 0,97554 0,95643 О,93445

0,91025 О,88427 0,85673 0J82764 0,79772

О;76646 0,73413 0,70070 0,66626 0,71500

0,59431 0,55674 0,517^9

О,47748 0,43603

О,39340 О,34873 0^30159 0,25135 0,19641

0,13229

0,82782

0,77924

0,73468

0,69273

О,65328 0,61500 0*57772 0,54140 0,50601

0,47193 0,43852

0,40603 0,37426 0,34323

0,31301 ^: 0,28345

0,25464^;

О,22658

О 19930

0,17284

О,14736 0,12281

О,09935 0,07714

О,05642

О і 3755 0^02112 0;00818

О,00084

0,99916 0,99182 О;97888 0,96245 О,94358

0,92286 0;90065 0.87719 0185264 О; 82716

О’80070 0,77342 0,74536 0,71655 0,68699

0,65677 0,62574 0,59397 0,56148 0,52807

0,49399 0,45860 О<42228 О,38500 0,34672

О,30727 0,26532 О,22076 0,17218 0,11570

6,89717 О,84671 0,80321 0,7,6321 0,72550

О,69025 0,65561 0,62175 О,58867 О,55632

0,52521 0,49468 0,46489 О,43567 0,49821

0,37887 0,35131

О,32427 О,29778 0,27185

О,24649 0,22170 0,19749 0,17391 0,15100

О,12883 0,10747

О,08702 0,06764 0,04953

0,03300 0,01858 0.00720

О,00074

О,09926 О,S9280 0,98142 0,96700 О,95047

0,93236 0,91298 О,89253 0,87117 О,84900

О,82609 0,80251 0,77830 0,75351 0,72815

0,70222 0,67573 0,64869 0,62113 0,50179

О,56433 0,53511 О,50532 О,47479 0,44368

0,41133 0,37825 0,34439

О,30975 О,27450

О,23679 0,19679 0,15329 ОДО283

Л'=38

fJ==0,95

р_н(0

P_BW

W=46

./

p_B(t) Р_в«)

Продолжение табл. 12

TV=50

р_в<0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

0,90747 0,86188 0,82248 0,78619 0,75191

0,71980 0,68838 0,65756 О,62731 0,59757

О,56901 О,54093 0,51349 0,48648 О,45989

0,43387 0,40825 О,38303 О,35822 0,33377

0,30980 0,28626 0,26312

О,24044 0,21817

О,19636 0,17504 0,15426 0,13404 0,11444

0,09554 О,07743 0,06023 0,04414 О,02944

0,01659 0,00644

0,00067

0,99933 О,99356 0,98341 О,97056 0,95586

О.93977 О,92257 О,90446 О,88556 О,86596

О,84574 О,82496 О,80364 0,78183 О,75956

О,73688 0,71374 О,69020 0,66623 0,64178

0,61697 0,59175 0,56613 0,54011 0,51352

0,48651 0,45907

О,43099 О,40243 0,37269

О,34244 0,31162

О,28020 0/24809 0,21381

0,17752 0,13812 0,09253

0,91590 О,67432 0,83832 0,80513 0,77373

0,74414 0,71536 0,68706 0,65922 0,63184

О,60553 О,57960 0,55423 0,52918 О,50450

О,48029 О,45642 0,43287 О,40962 0,38670

О,36420 О,34200 0,32011 0,29851 0,27724

О,25632 О,23574 0,21553

О,I9568 0,17622

0,15720 0,13862 О,12053 0,10297 0,08601

0,06975 0,05429 0,03981 0,02657 0,01498

О,00582 О,00060

О,99940 0,99418 0,98502 0,97343 0,96019

0,94571 О,93025 0,91399 О,89703 0,87947

0,86138 О,84280 О,82378 0,80432 0,78447

О,76426 О,74368 0,72276 0,70149 О,67989

О,65800 О 63580 0,61330 О,59038 0,56713

0,54358 0,51971 О,49550 О,47087 О,44577

О,42040 0,39447 0,36816 О,34078 0,31294

0,28464 О,25586 0,22627 0,19487 0,16168

О,12568 0,08410

О,92293 0,88471 0,85159 0,82100 0,79204

0,76462 О,73807 0,71193 0,68617 О,66081

0,63639 О,61230 0,58872 О,56543 О,54244

0,51990 О,49760 О,47556 0,45378 О,43225

0,41110 0,39020 О,36953 0,34912 0,32895

0,30904 0,28939 О,27000 0,25088 О,23204

0,21354 0,19535 0,17746

О,15990 О 14269

0,12589 О,10950 О,09359 0,07821 0,06345

0,04941 0,03625

О,02420 0,01366 0,00531

О,00055

О,99945 О,99469 0,98634 0.97580 0,96375

0.95059 О,93655 0,92179 0,90641 0,89050