---

Кінематичні похибки сильно навантажених зубчастих коліс можуть також бути подібно прокон­трольовані, коли є відповідне пристосування. За таких обставин на зареєстровані відхили впли­ває вантаж, який деформує зубці, варіації твердості у зчепленні і, залежно від швидкості обертан­ня, недосконалості геометрії зуба. В частині 1 ISO 1328 немає посилань на такий контроль.

Третій випадок с) — це оцінювання кінематики зубчастої передачі. Такий контроль перебуває за межами сфери застосування ISO 1328.

Зареєстровані діаграми кінематичної похибки взагалі охоплюють короткі компоненти періоду, що відповідають послідовному зчепленню зубців, і компоненти довгого періоду, пов’язані з повними обертами кожного з зубчастих коліс зчеплення.

Діаграма на рисунку 26 представляє запис кінематичної похибки, зроблений протягом одно­го обертання шестерні, що має шістнадцять зубців, коли вона перебуває у зчепленні з еталонним колесом.

На рисунку показано «загальну кінематичну похибку» Ff, максимальну «кінематичну похибку на одному зубці» f.', профільну компоненту «а» і компоненту одиничного кроку «Ь».

Де f,' — кінематична похибка на одному зубці (максимальне значення);

F,' — загальна кінематична похибка,

а — відхил, більша частина якого зумовлена відхилом профілю,

Ь — компонента одиничного кроку

Рисунок 26 — Діаграма кінематичної похибки прямозубого колеса

Коли використовують еталонне колесо під час контролювання кінематичної похибки, то допу­скають, що застосовують еталонне колесо особливої точності, і тоді діаграма кінематичної похибки представляє лише комбіновані відхили елементів зубців робочого колеса.

На рисунку 27 схематично показано кінематичну похибку трьох послідовних циклів зчеплен­ня зубців еталонного колеса і робочого колеса, перша схема профілю, який є немодифікованим і бездоганним, друга схема профілю, що модифікований від середини висоти до межі активного про­філю, і третя схема відповідає профілю з «відхилом кута нахилу».

На рисунку 27 А показано діаграму прямої лінії, що була зроблена випробним зубчастим ко­лесом і еталонним колесом, у яких немодифіковано зубці.

На рисунку 27 В показано вплив модифікації профілю вершини і ніжки зуба у формі бочкува­тості С_а. Від початку зчеплення зуба, з першим контактом у вершині зуба робочого колеса, відхил поступово збільшується від нуля, оскільки контакт відбувається на середині висоти зуба, потім змінюється на поступово зменшувану, оскільки контакт наближається до кінця циклу зчеплення зуба.

На рисунку 27 С діаграма з трьома компонентами показує поступовий відхил кінематичної похибки від нуля до від’ємного значення, оскільки контакт проходить від вершини зуба робочого колеса до активного профілю зуба. У цій точці контакт різко переходить до наступного зуба з уве­денням однакового позитивного значення кінематичної похибки.

Треба пам’ятати, що діаграми кінематичної похибки не тільки відображають вплив відхилів профілю під час контролю кількох зубців, але й можуть мати вплив на контакт робочих поверхонь зубців робочого колеса.

Модифіковане зчеплення
(змінився кут тиску

)

У разі відхилів кроку на кроці N, коли під час обертання контакт переходить від зуба з номе­ром N-1 до зуба з номером N, локальна кінематична похибка буде відображатися, як показано на діаграмі кінематичної похибки, зсувом діаграми одного’з компонентів профілю.

Принципова схема на рисунку 28 пояснює вплив одиничних відхилів кроку на діаграму кіне­матичної похибки.

Рисунок 28 — Вплив одиничного відхилу кроку прямозубих циліндричних коліс

Одиничні відхили кроку мають сукупний ефект на тангенційну складову дуги зсуву, оскільки вони проходять по зчепленню. їхній вплив добре видно на діаграмі кінематичної похибки, з якої значення відхилу сукупного кроку можуть бути визначені (наприклад, коли k = 2, k = З тощо) як окремі координати тангенсів на вершині відповідної кількості кроків.

Рисунок 29 —Діаграми компонентів кінематичної похибки прямозубого циліндричного колеса

Правило проілюстровано на рисунку 29, на якому показано вплив відхилу одиничного кроку, комбінований відхил одиничного кроку і відхил профілю й також приблизний загальний відхил.

Відхил ґвинтової лінії є сталим за значенням і за знаком, тобто є загальним для кожного зуба зубчастого колеса. Кінематична похибка впливає неістотно.

Коли відхили ґвинтової лінії змінюються за значенням і знаком (тобто напрямок) по зубчас­тому колесу, то кінематична похибка може мати вплив. Зміна значення відхилу ґвинтової лінії може впливати на кінематичну похибку.

Якщо відхили профілю різні в протилежних кінцях зчеплення, то компоненти діаграми про­філю (зуб-до-зуба) кінематичної похибки будуть також впливати.

Діаграма кінематичної похибки, яка одержана від зчеплення «еталонне колесо/робоче коле­со», складена з почергових кривих, що представляють, головним чином, відхил профілю, як подано на рисунку ЗО.Показано залежність між фазами зчеплення «дві пари/одинична пара/дві пари» і діаграму кінематичної похибки протягом повного циклу зчеплення зуба. Визначають, що максимальна дов­жина плями контакту одиничної пари досягається, коли коефіцієнт перекриття, єа, дорівнює оди­ниці. Якщо коефіцієнт перекриття збільшується, то ця довжина зменшується, і коли коефіцієнт перекриття більше ніж два, то немає ніякої плями контакту взагалі.

Щоб отримати максимальну кількість корисних даних, зубці еталонного колеса треба зроби­ти настільки глибокими, як і ширина вершини зуба. Це дасть змогу проводити контроль на такій відстані між центрами, що коефіцієнт перекриття дорівнює одиниці і під час іншого контролю, з іншою відстанню між центрами профілі буде цілком досліджено.

Рисунок ЗО — Ефект переходу контакту на профілі ’в діаграмі кінематичної похибки (прямозубі циліндричні колеса)

Коли загальний коефіцієнт перекриття, єу, менше ніж 2,0, то умови передачі для косозубих зубчастих коліс подібні тим, що мають прямозубі циліндричні колеса, коефіцієнт перекриття яких, єа, менше ніж 2,0 — і в такому разі всі вищенаведені виклади щодо прямозубих циліндричних коліс застосовують до косозубих зубчастих коліс.

Коли загальний коефіцієнт перекриття, єу, косозубих зубчастих коліс більше ніж два, який за­звичай має місце, то короткі періоди компонент, що показують нерівності профілю, згладжені до деякої міри, тому що взагалі одночасний контакт наявний на двох чи більше парах зубців.

Діаграми на рисунку 31: діаграма «А», яка отримана від косозубих зубчастих коліс, і діагра­ма «В» від прямозубих циліндричних коліс пояснюють різницю між шляхами, в яких є вплив зчеп­лених зубців для двох типів комбінацій.

Кількість пар зубців, що працює

Кількість пар зубців, що працює

Важливо виявляти уважність під час оцінювання результатів контролю кінематичної похибки, тому що вони можуть дуже відрізнятись від очікуваних результатів, отриманих з розгляду теоре­тичного коефіцієнта перекриття і припущення, що контакт є ідеальним за профілями зуба і за його шириною у косозубих зубчастих коліс.

На кінематичну похибку може впливати модифікація профілю зуба і ґвинтової лінії (профілю голівки, додаткрва опуклість тощо), можливі деформації валів, корпусів і зубців під навантаженням.

Якщо під граничним навантаженням пляма контакту рівномірно розподілена по робочих по­верхнях зубців, що навряд чи має місце за умов легкого навантаження, то контроль кінематичної похибки можна проводити за умови обмеженої плями контакту За таких обставин коефіцієнт пе­рекриття протягом контролю •— набагато менший, ніж теоретичний.

Контроль кінематичної похибки полегшує ідентифікацію та локалізацію похибок, що можуть погіршити якість передачі. Наприклад, як зазначено на діаграмі рисунка 32, наявність дефектно­го зуба одразу може бути помічено. Крім того, іноді можна виконати коригувальні критерії на місці, коли ефективність регуляторів може бути перевірена без затримки.

Рисунок 32 — Частина діаграми кінематичної похибки.

Приклад інтерпретації

У деяких виняткових випадках, збираючи передачі з зубчастих коліс з однаковою кількістю зубців або передатним відношенням і які також можуть не бути взаємозамінні, може бути вжито спе­ціальних заходів, щоб забезпечити оптимальну характеристику передачі. Такі зубчасті колеса можуть бути зчеплені після вибору фазового зміщення через дев’яносто градусів, у якому кінематичні похиб­ки є найменшими. Такий процес можна повторювати, зчіплюючи зубчасті колеса з фазовими зміщен­нями менше ніж на дев’яносто градусів, щоб знайти оптимальну зчеплювальну фазу.

На діаграмах рисунка 33 показано положення пари зубчастих коліс у різних фазах сполучення.

О

Рисунок 33 — Діаграми кінематичної' похибки, на яких показано вплив зміни фази сполучення

чевидно, що діаграми кінематичної похибки для лівих і правих профілів — не ті самі; тому може бути необхідно вибрати проміжне положення, що дає краще компромісне рішення, якщо ви­сокий ступінь точності передачі необхідний для обох напрямків обертання.

Інформацію щодо інтерпретації даних, представлених на діаграмах кінематичної похибки, наведено в 9.2. Коли діаграму кінематичної похибки отримано, використовуючи еталонне колесо, то потрібен лише один оберт робочого колеса. Якщо у зчепленні перебувають два робочих коле­са, то може бути необхідно кілька обертів обох, щоб зробити адекватну діаграму кінематичної по­хибки.

Апаратура оброблення даних відокремлює і робить запис довгих і коротких компонентів пе­ріоду кінематичної похибки, відносно легко робить ідентифікацію і локалізацію істотних значень.

Кінематична похибка на одному зубці, f,' (рисунок 34 А) істотно зменшується, коли компонента довгого періоду відфільтрована. У такому разі максимальний відхил, f/, не обов’язково буде пред­ставлено у фільтрованих даних, короткі компоненти періоду наведено на рисунку 34 С.

яка отримана використанням

1 крок зуба низькочастотного фільтра

Рисунок 34 — Аналіз діаграми відхилу тангенційної складової довгого і короткого періодів

д Короткоперіодична складова, яка отримана використанням низькочастотного фільтра

Загальну кінематичну похибку, Ff, і максимальне значення на одному зубці, ф, можна іденти­фікувати з діаграми загальної кінематичної похибки. Однак для ідентифікації максимального зна­чення компоненти довгого періоду, f₍', та істотної короткої компоненти періоду, f_s', зручно оброби­ти дані крізь систему фільтрів, щоб вилучити високі та малі компоненти.

На рисунку 34 А показано діаграму нефільтрованого сигналу кінематичної похибки, на рисун­ку 34 В і рисунку 34 С показано діаграми компонентів довгого і короткого періодів того сигналу, який описано вище.

Діаграми кінематичних похибок, отриманих зчепленням пар робочих коліс, зазвичай показу­ють відхили послідовних періодів відповідних циклів зубчастого зчеплення як шестерні, так і пе­редачі в цілому.

Рисунок 35 — Аналіз діаграми відхилу тангенційної компоненти.

Результат фільтрації сигналу

Сигнал кінематичної похибки за повний оберт, як зображено на рисунку 35 С, дає окремо ком­поненти високі, малі і компоненти після фільтра. Довгу компоненту періоду шестерні показано на рисунку 35 В. Коротку компоненту періоду кінематичної похибки показано на рисунку 35 А.

Сигнали можуть бути оброблені, з’єднуючи вихід від засобу вимірювальної техніки безпосе­редньо на відповідний частотний аналізатор для аналізу методом швидкого перетворення Фур’є.

Діаграми на рисунку 36 представляють діаграму загальної кінематичної похибки разом з ре­зультатами аналізу методом швидкого перетворення Фур’є.

Ця форма аналізу дуже ефективна, тому що зберігає багато інформації щодо різних дефектів шестерні та зубчастого колеса, охоплюючи довгі і короткі компоненти періоду кінематичної похибки.

Щоб виконувати аналіз Фур’є за умов, що, імовірно, дають адекватні і точні результати, необ­хідно отримати сигнал, що охоплює ціле число обертів обох зубчастих коліс.

істотні компоненти аналізу методом швидкого перетворення Фур'є, показаного на рисунку 36, позначені проти їхньої гармоніки номерами «п», відносять до частоти обертання більшого зубча­стого колеса. Треба пам’ятати, що шум зубчастого колеса і спектри вібрації можуть містити істотні компоненти низьких, високих гармонік частоти зубчастої передачі.