---

тс Е Ц; 12/

Середнє значенн

я

(С.6)

Звідси випливає як наближене значення

I

(С.7)

f

2 'b max-

Складова повної деформації еквівалентного зміщення є сумою середніх значень деформацій крутіння й вигину:

1 2

2

(С.8)

^х ^— 4>m ⁺ ^m ^— ^(4>max ^tmax )•

Щоб отримати складову деформації F_(iy, що містить пропорційне значення припуску припра- Цювання, треба перемножити складову деформації еквівалентного зміщення на коефіцієн

т

К

(С.9)

оефіцієнт розподілу навантаження по довжині контактних ліній К_Н(3 є, як установлено в 7.3.1, формула (38):

Якщо деформації, обчислені вище, увести в формулу (38), то отримаємо:

т^ + (/йпН_т-Ур)1000

О Су

(С.Ю)

2 с

⁼ "I ⁺ 2 Хр (Атах ⁺^>тах)Ю00,

звідки виведена формула (56).

С.2 Пояснювальні примітки до формул (69) і (70)

Коефіцієнт 1,33 у формулах (69), (70) і (71) коригує помилку, що виникає від припущення, що пружна деформація f_sh є лінійною. Використовуючи формулювання лінійної деформації з 1,33 f_sh, обчислюють таке саме значення К_Нр- як з дійсною параболічною деформацією і 1,0 f_sh (див. рису­нок С.2).

Наступне стосується формули (70):

Коли плями контакту, що підходять по розміру та розташуванню, отримані (див. рисунок 15), то мають на увазі одне або більше з наступного:

1. компоненти правильно виготовлені й складені згідно з адекватними технічними умовами;

2. відхили виготовлення складених компонентів частково компенсують один одного, і вони мо­жуть бути меншими від допустимих значень згідно з ISO 1328-1;

3. складова виготовлення f_ma і складова деформації f_sb пригонки зачеплення взаємно компен­суються.

дійсний випадок деформації

к ^"max/^ Аіах.р . ^4h,p , 1,33Af_stl|

F /6 f f f

де f (f = w/c_y) є деформацією зуба.

Рисунок С.2 — Пружна деформація шестерні f_sh (принцип).

Порівняння дійсного і припущеного процесів

ДОДАТОК D
(довідковий)

БІБЛІОГРАФІЯ

1. Hirt М. «EinfluB der ZahnfuBausrundung auf Spannung und Festigkeit von GeradstirnrSdern», Doctorate dissertation, Technische Universitat MOnchen, 1976

2. Strasser H. «EinfIQsse von Verzahnungsgeometrie, Werkstoff und Warmebehandlung auf die ZahnfuBtragfShigkeit», Doctorate dissertation, Technische Universitat MOnchen, 1984

3. Brossmann U. «Ober den EinfluB der ZahnfuBausrundung und des SchrSgungswinkels auf Beanspruchung und Festigkeit schragverzahnter StirnrSder», Doctorate dissertation, Technische Universitat MOnchen, 1979

4. ANSI/AGMA 2001-B88 Fundamental Rating Factors and Calculation Methods for Involute Spur and Helical Gear Teeth, May 1988

5. DIN 3990 Grundlagen fur die Tragfahigkeitsberechnung von Gerad- und SchrOgstirnrOdern, Beuth Verlag BMGH, Berlin, Kdln, 31, December 1980

6. JGMA 6101-01 Calculation of Bending Strength for Spur and Helical Gears, March 1988

7. JGMA 6102-01 Calculation of Surface Durability (Pitting Resistance) for Spur and Helical Gears, March 1989

8. TGL 10545 Tragfahigkeitsberechnung von auBenverzahnten StirnrSdern, November 1988

9. ISO 54:1977 Cylindrical gears for general and heavy engineering, modules and diametral pitches.

УКНД 21.200

Ключові слова: зубчасті передачі, циліндричні зубчасті передачі, прямозубі зубчасті передачі, косозубі зубчасті передачі, навантажувальна здатність, правила розраховування, загальні поло­ження.^12> Якщо Кц_Р> 2, то ймовірно, що значення значно переоцінені й відхилені в безпечний бік. Отже, конструкція повинна бути переглянута, краще більш точним методом (метод А або В).

1 К_Н|) також використовують під час оцінення K_Fu, тому що для вигину зуба це є К_Нр. яке представляє визначальне навантаження, обумовлене нерівномірністю розподілу F_t по ширині вінця зубчастого колеса; (див. визначення в 7.3.1).

2^4> Коли відомо заздалегідь, що зубчасті передачі будуть експлуатувати в надкритичному секторі, тоді непотрібно оцінювати резонансну швидкість. Як наслідок, динамічний коефіцієнт може бути прямо визначений згідно з 6.4.5.

3 Для визначання N див. формулу (9). На практиці, розрахунковий резонансний сектор розширюють, щоб гарантувати запас надійності. Див формули (10) і (11а) та, крім того, преамбулу.

4⁸⁾ Див. с. 46.

5> Деформація крутіння може бути майже повністю компенсована за допомогою лінійної поздовжньої модифікації або модифікації кута нахилу Крім цього, бочкувата модифікація необхідна, коли вимагається компенсація деформації вигину.

6^11> Необхідна повна модифікація обох вінців. Часткова модифікація кута нахилу, просто щоб компенсувати деформацію крутіння, не придатна для шевронних зубчастих передач, які розташовані симетрично між вальницями. Деформації крутіння й вигину можуть бути майже повністю компенсовані за допомогою модифікації кута нахилу. Проте це достатньо тільки тоді, коли вінець найближчий до кінця, де прикладено крутний момент, модифікований; деформації крутіння й вигину на іншому вінці намагаються компенсувати один одного. Це треба перевірити

7⁹¹ Див. с. 46.

8⁸⁾ Див. с. 46.

9 Для тієї самої зубчастої пари, з модифікацією нахилу зубців (з компенсацією тільки дефор­мації крутіння): К_Нр є згідно з формулою (59) і К_Нр > 1,05.

10 Зубчаста пара без модифікації нахилу зубців, (наприклад центральна шестерня/сателіт з цап­фами, змонтований з вальницями у водилі).

11 Для тієї самої зубчастої пари, але з повною модифікацією нахилу зубців (з повною компен­сацією деформації крутіння й вигину): К_нр — згідно з формулою (59) і К_Нр 1.05.

12 Зубчаста пара без модифікації нахилу зубців (наприклад зубчасте колесо з внутрішніми зуб-

13цями/сателіт з цапфами, змонтований з вальницями у водилі).

14 Відновлювальні сили в зубчастих муфтах проігноровані. Відновлювальні сили, які ведуть до нерівномірного розподілу навантаження по ширині зубчастого вінця, можуть траплятися, коли елементи передачі негнучкі, і характеристики тертя гнучких муфт незадовільні.

15 Див. с. 46.

16⁹¹ Див. с. 46.

17 Див. с. 47.

18^8> Див. с. 46.

^1в) Модифікація кута нахилу зубців є зміна кута нахилу зубців, внаслідок чого осьовий крок також модифікується. Остання концепція корисна, коли мають справу з зубчастими передачами, що мають значні коефіцієнти осьового перекриття, і розгляд осьового кроку часто необхідний.

19 Формули (75), (76) і (77) ґрунтуються на таких угодах. Складова вигину є продуктом деформації в середній точці вала, при точці Ь, де, як припущено, діє навантаження F_m. Складова крутіння розрахована для масивного циліндра діаметром ф з навантаженням, розподіленим рівномірно по ширині зубчастого вінця. (Насправді менший діаметр є визначальним, також навантаження нерівномірно розподілене, проте неточності в припущеннях намагаються збалансувати одна одну). Формула застосовна, коли модуль пружності й коефіцієнт Пуасона матеріалу такі, як у сталі. Основані на практичному досвіді, формули (76) і (77) також містять емпіричну константу. Стосовно порожнистих валів, то складова деформації f_sh, отримана з однієї із цих формул, є достатньо точна, якщо діаметр отвору не перевищує 0,5 d_sh.

20Рисунок 15 — Правила для визначання F_(ix відносно розташування плями контакту

21¹⁸¹ Точне знання товщини покриву має велике значення. У сумнівному випадку треба визначити дійсну товщину покриву.

22 Треба одержати відповідні контрольні виміри, щоб гарантувати, що це значення правильне.

23⁷⁾ Див. с. 51

24²⁰¹ Формули (118) і (119) основані на припущенні, що відхили кроку по основному колу, властиві вказаній точності зубчастої передачі, розподілені навколо периферії шестерні й колеса, що збігається з нормальною практикою виготовлення, їх не застосовують, коли зубці передачі мають хочаб невеликий відхил.

25 Відхил кроку на основному колі Г_рЬ враховує повний вплив усіх відхилів зубців передачі, які впливають на коефіцієнт розподілу навантаження між зубцями. Якщо, проте, відхил форми профілю f_ta більший від відхилу кроку на основному колі, то треба взяти відхил форми профілю замість відхилу кроку на основному колі

26 Коефіцієнти розподілу навантаження між зубцями, визначені згідно з методом С для сірого чавуну або чавуну з кульовим графітом, перебувають на безпечному боці.

27 Деформацію зуба можна визначити приблизно, використовуючи F, (F_m, F_tH, ...) замість F_bt. Перетворення F_t у F_bt (навантаження дотичне до основного циліндра), що покривається доречними коефіцієнтами або модифікаціями, які виникають від цього перетворення, можна проігнорувати, коли порівняти з іншими непевностями (тобто допусками на виміряні величини)

28^2<!і с поза межею однопарного зубчастого контакту можна припустити близькою максимальному значенню одиничної жорсткості, коли ц, -• 1.2

29> Ці формули ілюструють тенденції. Через те що твердження про жорсткість зуба допускає невизначеності, то в розрахунках розглядом впливу від коефіцієнтів С_в можна знехтувати.